Куб и шар
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научить учащихся распознавать куб и шар среди предметов окружающего мира, правильно называть их, находить их модели в учебнике и создавать из них простую композицию.
- Научить различать куб и шар по форме, поверхности и способности катиться.
- Формировать умение рассматривать геометрические тела, сравнивать их и распределять предметы по группам.
- Развивать внимание, пространственное мышление, устную речь, умение действовать по инструкции и работать в паре.
- Воспитывать интерес к математике, аккуратность, готовность помогать одноклассникам и соблюдать правила безопасной работы с предметами.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительную мотивацию к изучению математики через практическую игру и исследование предметов.
- Осознают, что математические формы встречаются в игрушках, посуде, мебели и других предметах окружающего мира.
- Проявляют самостоятельность, аккуратность и доброжелательность при работе в паре и группе.
- Понимают ценность безопасного и бережного обращения с учебными материалами.
Метапредметные
- Познавательные: рассматривают предметы, выделяют их признаки, сравнивают и классифицируют по форме.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по пошаговой инструкции, проверяют результат и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: слушают партнёра, договариваются о распределении предметов, объясняют свой выбор простыми предложениями.
- Развивают математическую и пространственную грамотность через работу с моделями геометрических тел.
Предметные
- Знать названия геометрических тел «куб» и «шар».
- Уметь узнавать куб и шар среди реальных предметов и изображений.
- Уметь описывать куб словами «плоские грани», «углы», «рёбра», а шар — словами «круглая поверхность», «нет углов».
- Уметь сравнивать, катить и группировать модели куба и шара.
- Уметь создавать простую поделку или рисунок с использованием образов куба и шара.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют интерес к исследованию формы предметов и задают вопросы о математических объектах.
- Оценивают собственное продвижение по ответам «могу сам», «нужна подсказка», «пока трудно».
- Соблюдают правила работы с предметами и уважительно относятся к ответам одноклассников.
- Понимают, что ошибку можно обнаружить и исправить.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока: научиться различать куб и шар.
- Планируют действия: рассмотреть, потрогать, сравнить, проверить катанием и назвать форму.
- Контролируют правильность распределения предметов по двум группам.
- Оценивают работу по простым критериям: форма названа верно, объяснение понятно, задание выполнено аккуратно.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные признаки куба и шара.
- Сравнивают геометрические тела по наличию углов, граней и способности катиться.
- Классифицируют предметы по форме и соотносят реальный предмет с моделью.
- Используют рисунок, модель и практический опыт как источники информации.
- Создают простую модель или композицию из знакомых геометрических тел.
Коммуникативные УУД
- Внимательно слушают короткую инструкцию и задают уточняющие вопросы.
- Обсуждают в паре, почему предмет относится к кубам или шарам.
- Используют речевые образцы: «Это куб, потому что…», «Это шар, потому что…».
- Договариваются о совместном выполнении творческого задания и представляют результат классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить на каждую пару безопасные модели куба и шара, а также по 4–6 предметов для сортировки: кубик, мяч, коробочка, апельсин или пластиковый шар, игральная кость, круглая игрушка.
- Разложить на парты карточки с изображениями куба, шара и предметов смешанной формы — по одной карточке на пару.
- Подготовить три набора заданий: зелёный — базовый, жёлтый — повышенный, синий — творческий; предусмотреть один набор на каждого ученика или на пару.
- Распечатать лист самооценки с тремя значками: куб, шар и звезда — по одному на каждого ребёнка.
- Подготовить цветные карандаши, восковые мелки, клей, безопасные ножницы и бумажные шаблоны для творческой работы — по одному комплекту на парту.
- На доске разместить крупные изображения куба и шара, подписи «куб» и «шар», а также простую схему признаков.
- Подготовить учебник с разворотом по теме урока: задания на узнавание, сравнение и раскрашивание; номера страниц и упражнений учитель выбирает по своей линии УМК.
- Освободить небольшой участок пола или проход для физкультминутки «Куб — шар».
- Подготовить проектор или интерактивную доску с изображениями предметов, похожих на куб и шар.
- Заранее обозначить на доске два поля для игры: «Куб» и «Шар»; проверить, чтобы все предметы были крупными, лёгкими и безопасными.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой, заинтересовать детей практическим исследованием и подготовить их к работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает закрытый мешочек с предметами: "Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас будет урок-исследование. В этом мешочке спрятались два математических героя. Их нельзя сразу называть — сначала мы попробуем узнать их руками и глазами. Сядьте удобно, положите руки на парту и приготовьтесь быть внимательными исследователями." | Приветствуют учителя, готовят тетради и учебники, рассматривают мешочек, предполагают: «Там игрушки», «Там разные предметы». |
2 мин | Учитель достаёт куб и шар: "Посмотрите на мои предметы. Один похож на маленькую коробочку, другой — на мяч. Сегодня мы выясним, чем они похожи и чем отличаются. Работать будем как настоящая команда: сначала рассматриваем, потом проверяем опытом, затем играем и рисуем." | Рассматривают модели, называют знакомые предметы: «Кубик», «Мяч», формулируют предположение: «Один можно катить, другой тоже можно катить». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели два разных предмета и пока только предположили, чем они отличаются. Теперь вспомним, какие формы уже умеем узнавать, и подготовимся к открытию новых математических названий."
Этап 2. Актуализация знаний и работа с учебником (5 мин)
Цель этапа: актуализировать представления о форме, размере, круге и квадрате, опираясь на иллюстрации и задания учебника.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель обращается к классу: "Откройте учебник на развороте по теме урока. Найдите глазами изображения знакомых фигур. Покажите пальцем круг и квадрат. Чем они отличаются? Круг не имеет углов, а у квадрата есть углы. Сегодня мы будем говорить не только о плоских фигурах на странице, но и о предметах, которые можно взять в руки." | Открывают учебник, находят круг и квадрат, показывают их пальцем, отвечают: «У квадрата есть углы», «Круглый предмет можно обвести». |
3 мин | Учитель проводит приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала каждый подумайте десять секунд: на что похож куб, а на что похож шар? Затем тихо обсудите ответ с соседом. После этого несколько пар поделятся своими идеями. Говорите полным предложением: ‘Я думаю, что…’" | Сначала думают индивидуально, затем обсуждают с партнёром. Формулируют: «Куб похож на коробочку», «Шар похож на мяч», «Куб имеет прямые стороны». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили плоские фигуры и увидели, что предметы могут быть похожи на них, но иметь объём. Сейчас проверим наши предположения с помощью настоящих моделей и узнаем их точные названия."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение при описании предметов и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает детям небольшую коробку и мяч: "Представьте, что вы объясняете другу, какой предмет нужно найти в шкафу. Слов ‘круглый’ и ‘квадратный’ может оказаться мало. Как точнее описать коробочку? А как описать мяч? Посмотрите, потрогайте глазами: у коробочки есть прямые стороны и углы, а у мяча поверхность плавно закругляется." | Рассматривают предметы, называют признаки: «У коробочки есть угол», «У мяча нет углов», «Мяч круглый со всех сторон». |
2 мин | Учитель записывает на доске цель: «Узнать куб и шар, научиться их различать». Спрашивает: "Что нам нужно сделать, чтобы достичь цели? Составим план из четырёх шагов: рассмотреть, потрогать, сравнить, проверить игрой. Подходит такой план?" | Принимают цель, повторяют план действий хором и по одному: «Рассмотреть, потрогать, сравнить, проверить». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель у нас есть, план тоже есть. Теперь приступаем к главному открытию: выясним, почему один предмет называется кубом, а другой — шаром."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 4. Открытие нового знания через практическое исследование (8 мин)
Цель этапа: сформировать первоначальное представление о кубе и шаре через ощупывание, сравнение и наблюдение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре модели и говорит: "Возьмите куб. Осторожно проведите пальцем по его сторонам. Найдите плоскую сторону, угол и место, где встречаются две стороны. Я называю это гранью, углом и ребром. Повторите слова вместе со мной: грань, угол, ребро. Теперь возьмите шар. Проведите пальцем по его поверхности. Найдите у него угол и плоскую грань. Получилось?" | Рассматривают и ощупывают куб, показывают плоскую грань, угол и ребро, повторяют термины. Ощупывают шар, отвечают: «У шара нет углов», «У шара нет плоских граней». |
3 мин | Учитель фиксирует на доске схему: «Куб — плоские грани, углы, рёбра. Шар — круглая поверхность, нет углов и рёбер». Затем говорит: "Положите куб на парту. Попробуйте его покатить. Теперь покатите шар. Что получилось? Почему шар движется плавно, а куб быстро останавливается или меняет направление?" | Пробуют катить обе модели, наблюдают результат, формулируют: «Шар катится легко, потому что он круглый», «Кубу мешают плоские грани и углы». |
2 мин | Учитель показывает на доске изображения куба и шара: "Запишите в тетради два названия и проведите к каждому простую стрелку с признаком. Не нужно писать длинно: ‘куб — есть углы’, ‘шар — нет углов’. Проверьте запись глазами и пальцем по схеме на доске." | Записывают в тетради названия и по одному признаку, сверяют запись со схемой, при необходимости исправляют. |
Запись в тетрадях
- Куб — геометрическое тело с плоскими гранями, углами и рёбрами.
- Шар — геометрическое тело с круглой поверхностью; у него нет углов и рёбер.
- Куб похож на коробочку, шар похож на мяч.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь мы можем не просто сказать ‘коробочка’ или ‘мяч’, а использовать математические названия. Куб узнаём по плоским граням и углам, шар — по круглой поверхности и отсутствию углов. Проверим новое знание в игре."
Этап 5. Физкультминутка «Куб — шар» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить признаки куба и шара через движение и переключить внимание детей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет правила: "Если я показываю куб, вы становитесь прямо и показываете руками угол — соединяете ладони. Если я показываю шар, вы округляете руки перед собой. Сначала будем двигаться медленно, потом немного быстрее. Не толкаемся, оставляем место между партами." | Встают рядом с партами, повторяют положение для куба и шара, проверяют расстояние между собой. |
2 мин | Учитель поочерёдно показывает модели и произносит: "Куб! Шар! Шар! Куб! А теперь я ошибусь: показываю куб, а называю шар. Исправьте меня и покажите правильное движение. Молодцы, ваши глаза и руки работают вместе!" | Принимают позы по сигналу, исправляют ошибку учителя, называют: «Это куб», «Это шар». Затем садятся по сигналу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и ещё раз проверили признаки тел движением. Теперь применим знание к предметам и заданиям учебника: будем искать кубы и шары среди разных изображений."
Этап 6. Первичное закрепление и игра «Математический магазин» (7 мин)
Цель этапа: закрепить умение распознавать и классифицировать куб и шар в предметном и графическом материале.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раскладывает на столе предметы и говорит: "Открываем наш математический магазин. На доске два отдела: ‘Куб’ и ‘Шар’. Каждый покупатель берёт один предмет, относит его в подходящий отдел и объясняет выбор. Фраза-помощник: ‘Я положил предмет в отдел …, потому что …’. Сначала пример покажу я: коробочку кладу к кубам, потому что у неё плоские стороны и углы." | По очереди выбирают предмет, относят его к нужному полю и объясняют: «Мяч — к шарам, потому что он круглый», «Кубик — к кубам, потому что у него есть углы». |
2 мин | Учитель предлагает карточки из учебника: "Найдите на картинке предметы, похожие на куб и шар. Обведите кубы одним цветом, шары другим. Не раскрашивайте предмет только потому, что он круглый на рисунке: подумайте, можно ли представить его объёмным." | Рассматривают изображения в учебнике, обводят или раскрашивают предметы по инструкции, называют два найденных примера. |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку: "Поменяйтесь карточками с соседом. Покажите пальцем один выбранный предмет и спросите: ‘Почему это куб?’ или ‘Почему это шар?’ Если ответ верный, поставьте маленькую звёздочку. Если есть ошибка, объясните признак без обиды." | Проверяют работу партнёра, задают вопросы, ставят условную отметку, исправляют классификацию. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В магазине все предметы нашли свой отдел. Вы уже умеете узнавать куб и шар не только в руках, но и на рисунке. Сейчас каждый попробует выполнить задание самостоятельно и выберет посильный уровень."
Этап 7. Самостоятельная работа с выбором уровня (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание темы и обеспечить дифференциацию заданий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает три карточки: "Зелёная карточка — обязательный уровень: соедините предмет с названием ‘куб’ или ‘шар’. Жёлтая — повышающий уровень: распределите шесть предметов и объясните два выбора. Синяя — творческий уровень: придумайте и нарисуйте предмет, составленный из куба и шара. Можно выбрать жёлтую или синюю карточку после зелёной. Если трудно, поднимите жёлтую карточку помощи." | Выбирают карточку, повторяют инструкцию, готовят карандаш и рабочий лист. |
4 мин | Учитель раздаёт карточки и сопровождает работу: "Работаем тихо. Сначала рассмотрите каждый рисунок, затем поставьте знак или проведите линию. Проверяйте себя вопросами: есть ли у предмета углы, можно ли его плавно катить? Я подойду к тем, кому нужна подсказка, но сначала попробуйте сами." | Индивидуально выполняют выбранное задание: соединяют, классифицируют, записывают короткое объяснение или рисуют композицию. |
2 мин | Учитель выводит на доску эталон: «куб — коробка, кубик, игральная кость; шар — мяч, апельсин, шарик». Говорит: "Проверьте не только ответ, но и объяснение. Поставьте рядом с работой знак: зелёный кружок — всё получилось, жёлтый — была одна подсказка, красный — нужно ещё потренироваться." | Сверяют работу с эталоном, исправляют одну найденную ошибку, ставят знак самооценки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы выполнили задания разной сложности и каждый смог показать свои знания. Ошибка не мешает учиться: важно было заметить её и исправить. Осталось создать собственную математическую картинку и объяснить её классу."
Этап 8. Творческое задание «Город из кубов и шаров» (5 мин)
Цель этапа: применить знания о формах в новой ситуации и развить творческое мышление.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает пример на доске: дом из куба, крыша или дерево из нескольких шаров: "Создайте маленький математический город. Используйте хотя бы один куб и один шар. Можно нарисовать дом, робота, ракету, снеговика или игрушку. Подпишите стрелками, где куб, а где шар. Работайте аккуратно и помогайте партнёру только по его просьбе." | Рассматривают пример, выбирают сюжет и называют будущие детали: «Дом будет кубом, окно — шаром», «Сделаю робота из кубов и шаров». |
4 мин | Учитель раздаёт материалы и поддерживает детей: "Начните с крупных форм, затем добавьте детали. Помните: куб обозначайте прямыми сторонами и углами, шар — округлой линией. В конце приготовьте одно предложение для показа: ‘Я создал…, здесь куб…, здесь шар…’." | Рисуют или составляют аппликацию, используют цветные материалы, подписывают куб и шар, готовят короткое представление. Несколько учеников показывают работы классу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В ваших работах куб и шар превратились в дома, роботов и другие объекты. Значит, математические формы помогают описывать и создавать окружающий мир. Завершим урок проверкой того, что каждый сегодня узнал и чему научился."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: обобщить знания, провести самооценку и объяснить разноуровневое домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске два изображения и говорит: "Закончите предложения. Куб — это… Шар — это… Куб можно узнать по… Шар можно узнать по… Поднимите зелёную карточку, если вы можете сами назвать и показать куб и шар; жёлтую — если нужна небольшая подсказка." | Завершают фразы: «Куб имеет грани и углы», «Шар круглый и без углов», показывают карточку самооценки, называют личный успех. |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Дома найдите два предмета, похожих на куб, и два предмета, похожих на шар. Не берите опасные или хрупкие предметы. На следующем уроке расскажите об одном предмете по плану: название, форма, признак. Кто хочет, может нарисовать из куба и шара необычное животное." | Записывают домашнее задание, повторяют план описания предмета, задают уточняющий вопрос при необходимости. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик правильно различил все предложенные кубы и шары, назвал не менее двух признаков, объяснил выбор и аккуратно выполнил творческую композицию.
- «4» — ученик правильно различил большинство предметов, назвал основные признаки куба и шара, допустил одну неточность и исправил её после проверки.
- «3» — ученик различил куб и шар с помощью учителя или схемы, назвал хотя бы по одному признаку каждого тела и выполнил обязательную часть практической работы.
- При оценивании учитываются не художественные способности, а правильность распознавания форм, объяснение выбора, самостоятельность и аккуратность.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о кубе и шаре? | Выявление осознания основных понятий и признаков геометрических тел. |
Как доказать, что предмет похож на куб? А на шар? | Проверка понимания связи между названием и существенными признаками. |
Какое задание было лёгким, а где понадобилась подсказка? | Выявление субъективной оценки трудности и потребности в дифференцированной помощи. |
Что вы создали из куба и шара? | Проверка переноса знания в творческую ситуацию и развитие речевого описания. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы познакомились с кубом и шаром и научились находить их в обычных предметах. Мы выяснили, что у куба есть плоские грани, углы и рёбра, а шар имеет круглую поверхность и не имеет углов. Самая частая ошибка — называть шаром любой круглый рисунок, не проверяя, является ли предмет объёмным. Дома найдите такие формы вокруг себя и объясните свой выбор. На следующем уроке мы продолжим исследовать геометрические формы и будем сравнивать их ещё внимательнее."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Найти дома два предмета, похожих на куб, и два предмета, похожих на шар; устно подготовить описание одного предмета по плану «название — форма — признак». | Закрепляет узнавание куба и шара в окружающем мире; при проверке обратить внимание на правильное употребление слов «угол», «грань», «круглая поверхность». |
Средний (повышающий) | Нарисовать таблицу из двух столбцов «Куб» и «Шар» и записать или зарисовать по три предмета в каждый столбец, объяснив один выбор. | Развивает классификацию и умение обосновывать ответ; при проверке смотреть, соответствуют ли предметы выбранной форме. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать рисунок или аппликацию фантастического существа, используя не менее трёх кубов и трёх шаров; стрелками показать каждую форму и подписать её. | Развивает творческое применение знания, пространственное мышление и умение выделять геометрические тела в сложном образе. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Как называется тело с плоскими гранями и углами?», «Как называется тело с круглой поверхностью без углов?», «Почему шар катится легче куба?», «Назови один предмет, похожий на куб, и один предмет, похожий на шар».
