Измерение длины с помощью линейки. Сантиметр
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока каждый ученик научится измерять отрезки и предметы линейкой с точностью до 1 сантиметра, правильно прикладывая линейку к началу измеряемого объекта, и запишет результаты измерений в сантиметрах.
- Познакомить учащихся с единицей длины — сантиметром, её обозначением см и устройством ученической линейки.
- Сформировать умение измерять длину отрезка и предмета, называть и записывать результат измерения.
- Развивать умение сравнивать длины, работать по инструкции, проверять результат и объяснять способ действия.
- Воспитывать аккуратность, интерес к математике, готовность сотрудничать в паре и бережное отношение к учебным принадлежностям.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к практическому измерению предметов окружающего мира.
- Понимают значение точности и аккуратности в учебной и повседневной деятельности.
- Положительно оценивают собственное продвижение: «Я научился измерять длину линейкой».
- Соблюдают правила безопасного и бережного обращения с линейкой и другими принадлежностями.
Метапредметные
- Принимают и сохраняют учебную задачу, планируют последовательность измерения по предложенному алгоритму.
- Извлекают информацию из рисунка, линейки, короткой инструкции и экранной демонстрации.
- Сравнивают результаты измерений, находят ошибку в расположении линейки и исправляют её.
- Работают в паре: распределяют роли измеряющего и проверяющего, договариваются о порядке действий.
Предметные
- Знать, что сантиметр — единица измерения длины, и записывать его сокращённо: см.
- Уметь находить на линейке начало отсчёта и деления, соответствующие сантиметрам.
- Уметь измерять длину отрезка и предмета линейкой, начиная измерение от отметки 0.
- Уметь записывать результат измерения с числом и обозначением единицы длины.
- Уметь сравнивать длины предметов, измеренных в сантиметрах.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают практическую ценность измерения длины при изготовлении, построении и сравнении предметов.
- Проявляют учебную мотивацию через игровую ситуацию «Поможем Мишке измерить предметы».
- Формируют ответственное отношение к результату своей работы и аккуратности записи.
- Сохраняют доброжелательное отношение к однокласснику при парной проверке.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться измерять длину линейкой.
- Выполняют действия по алгоритму: совместить начало, посмотреть на конец, назвать число сантиметров.
- Сверяют результат с образцом и исправляют ошибку при необходимости.
- Оценивают себя с помощью сигналов «светофора» и короткого листа самооценки.
Познавательные УУД
- Распознают на линейке нулевую отметку, сантиметровые деления и числа.
- Устанавливают связь между длиной предмета и числом сантиметров.
- Сравнивают предметы по длине на основе измерений.
- Моделируют измерение: показывают на линейке отрезок длиной 1 см и несколько сантиметров.
Коммуникативные УУД
- Слушают инструкцию и задают уточняющие вопросы о порядке измерения.
- Объясняют партнёру, почему линейку нужно начинать прикладывать от отметки 0.
- Распределяют роли в паре и корректно проверяют результат товарища.
- Формулируют полный ответ: «Длина карандаша — 8 см».
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с крупным изображением линейки, отметки 0, сантиметровых делений и примеров правильного и неправильного измерения.
- Вывести на интерактивную доску игровое задание «Помоги Мишке измерить предметы» с изображениями карандаша, ластика, полоски бумаги и книги.
- Подготовить линейки по одной на каждого ученика и 1 демонстрационную линейку увеличенного размера.
- Распечатать карточки для парной работы — по одной карточке на пару, всего по числу пар в классе; на каждой карточке 3 отрезка и 2 изображения предметов.
- Подготовить короткие листы самооценки — по одному на каждого ученика.
- Подготовить цветные сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному набору на ученика.
- Разложить на каждую парту полоски бумаги разной длины, карандаш, ластик и цветную палочку для измерения.
- Записать на доске тему урока и памятку: «1. Найди 0. 2. Приложи к началу. 3. Посмотри на конец. 4. Назови число и см».
- Подготовить музыкальный сигнал для физкультминутки и таймер на экране.
- Для межпредметной связи подготовить вопрос о длине карандаша и полоски бумаги, а также задание сравнить длину предметов, используемых на уроках технологии и изобразительного искусства.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой и вызвать интерес к практическому измерению.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: «Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь, ручка, карандаш и линейка. Сядьте удобно, положите руки на парту и приготовьтесь внимательно наблюдать». Учитель проверяет готовность и показывает на экране изображение растерянного Мишки с несколькими предметами. | Открывают тетради, достают принадлежности, смотрят на экран и показывают готовность поднятым большим пальцем. |
2 мин | Учитель продолжает игровую ситуацию: «Мишка хочет построить маленький домик, но не знает, какой длины сделать палочки. Как ему помочь? Можно ли определить длину на глаз? Сегодня мы станем помощниками Мишки и научимся измерять предметы точно». | Предполагают: «Нужно измерить», «Нужна линейка», «На глаз можно ошибиться». Формулируют: «Мы будем учиться измерять длину». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы выяснили, что длину лучше не угадывать, а измерять. Сейчас вспомним, что уже знаем о длине и сравнении предметов».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать представления о длине, сравнении предметов и порядке чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране две полоски разной длины: «Посмотрите на полоски. Какая длиннее, какая короче? Как вы это определили? Давайте проверим способом приложения: совместим начала полосок». | Сравнивают полоски визуально, затем прикладывают приготовленные полоски друг к другу и отвечают: «Красная длиннее, синяя короче». |
2 мин | Учитель проводит игру «Быстрый ответ»: «Покажите предмет, который длиннее карандаша. Теперь найдите предмет короче карандаша. Что можно сделать, чтобы узнать точную длину?» Учитель фиксирует на доске слова «длиннее», «короче», «одинаковой длины». | Выбирают предметы на парте, сравнивают их приложением, отвечают полными фразами: «Полоска длиннее карандаша», «Ластик короче карандаша». |
1 мин | Учитель задаёт вопрос: «Мы сравнивали длину, но пока не называли, сколько именно составляет длина предмета. Чего нам не хватает?» | Отвечают: «Нужны мерка, числа и линейка». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы умеем сравнивать длину, но для точного ответа нужна единая мерка. Сегодня такой меркой станет сантиметр».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную задачу и правила точного измерения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель демонстрирует на экране отрезок и две линейки: «Посмотрите, один ученик приложил линейку от края, а другой — от отметки 0. Какой способ правильный? Почему? Что может произойти, если начать не с нуля?» | Рассматривают изображения, обсуждают в парах 30 секунд и отвечают: «Правильно начинать от 0», «Если начать с другого места, длина получится неправильной». |
2 мин | Учитель записывает тему: «Измерение длины с помощью линейки. Сантиметр». «Сформулируйте цель урока. Начните словами: “Мы научимся…”». Учитель принимает детские формулировки и уточняет их. | Формулируют цель: «Мы научимся измерять длину линейкой», «Научимся узнавать, сколько сантиметров в отрезке». Записывают тему в тетрадь. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Наша задача — научиться измерять точно и объяснять свои действия. Для этого внимательно рассмотрим линейку и найдём на ней сантиметр».
Этап 4. Открытие нового знания. Сантиметр и линейка (8 мин)
Цель этапа: сформировать представление о сантиметре и освоить алгоритм измерения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает увеличенную линейку: «Рассмотрите линейку. На ней есть числа и короткие деления. Расстояние от 0 до 1 — один сантиметр. Сантиметр записывают коротко: см. Покажите на своей линейке отрезок длиной 1 см». | Рассматривают линейку, находят 0 и 1, пальцем показывают расстояние от 0 до 1, повторяют: «Один сантиметр, 1 см». |
3 мин | Учитель демонстрирует алгоритм на полоске: «Сначала нахожу отметку 0. Затем прикладываю её к началу предмета. Линейка лежит ровно, не наискосок. После этого смотрю, у какого числа оказался конец предмета. Если конец у числа 6, длина равна 6 см». Учитель показывает правильное и ошибочное измерение. | Следят за демонстрацией, повторяют действия с короткой полоской, проговаривают алгоритм хором: «Найди 0 — приложи к началу — посмотри на конец — назови сантиметры». |
3 мин | Учитель организует приём «Покажи ошибку»: на доске показывает линейку, приложенную от отметки 2. «На какую отметку попал конец? Можно ли сразу назвать длину? Как исправить измерение?» Затем предлагает открыть учебник на теме урока и найти рисунок с правильным измерением. | Находят ошибку: «Линейка начинается с 2, а не с 0». Исправляют положение линейки на парте. Рассматривают соответствующий рисунок в учебнике и сравнивают его с демонстрацией. |
Запись в тетрадях
Записывают: «Сантиметр — единица длины. Обозначение: см. Алгоритм измерения: 1) найти 0; 2) приложить 0 к началу отрезка; 3) посмотреть на конец отрезка; 4) записать число и см».
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь мы знаем, что сантиметр — это единица длины, а измерение всегда начинаем с нуля. Проверим новый способ на коротких отрезках».
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Юные измерители» (6 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм измерения отрезков с проговариванием каждого действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с тремя отрезками: «Работаем в парах. Один ученик — Измеритель, второй — Проверяющий. Измеритель прикладывает линейку и называет результат, Проверяющий следит за отметкой 0 и записывает ответ. Затем поменяйтесь ролями. На работу — три минуты». | В парах измеряют три отрезка, проговаривают: «Начинаю от 0. Конец отрезка у числа 4, значит, длина 4 см». Проверяющий сверяет положение линейки и запись. |
2 мин | Учитель выводит на экран ответы и спрашивает: «Сравните свои результаты с эталоном. Если есть ошибка, найдите её по памятке. Где чаще всего ошибаются?» | Сверяют записи, исправляют ошибки цветным карандашом, называют причины: «Начал не от 0», «Неровно приложил линейку», «Забыл написать см». |
1 мин | Учитель проводит мини-игру «Верю — не верю»: «Если отрезок заканчивается у числа 5, его длина 5 см? Если линейку приложили от 1, измерение правильное? Нужно ли писать обозначение см?» | Показывают зелёную карточку при верном утверждении и красную при неверном; объясняют ответы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы измерили отрезки и проверили друг друга. Теперь применим умение к настоящим предметам, которые есть на парте».
Этап 6. Физкультминутка «Сантиметровые движения» (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение, восстановить работоспособность и повторить математические обозначения в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель включает короткий музыкальный фрагмент и говорит: «Представьте, что ваши руки стали линейками. На счёт 1–2 покажите маленький отрезок — 1 см пальцами. На 3–4 разведите руки шире — 5 см. На 5–6 потянитесь вверх, будто измеряете высокое дерево. Повторим ещё раз и спокойно сядем». | Показывают расстояние между пальцами, разводят руки, потягиваются, выполняют движения под счёт, затем садятся и готовят линейки к практической работе. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы отдохнули и ещё раз вспомнили, что длину можно показывать и измерять в сантиметрах. Переходим к самостоятельной проверке».
Этап 7. Самостоятельная практическая работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение измерять предметы и записывать результаты.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт индивидуальные карточки: «Выполните работу самостоятельно. Измерьте изображённые отрезки А и Б, затем измерьте карандаш и ластик на парте. Запишите каждую длину числом и обозначением см. Перед началом ещё раз посмотрите на памятку». | Получают карточки, читают четыре задания, находят в памятке порядок действий. |
5 мин | Учитель напоминает: «Работаем тихо. Линейку прикладываем ровно, отметку 0 совмещаем с началом. Если закончили, проверьте: в каждом ответе есть число и см». Индивидуально наблюдает, помогает вопросами, не подсказывая результат. | Самостоятельно измеряют два отрезка, карандаш и ластик, записывают результаты, проверяют наличие единицы измерения. |
3 мин | Учитель показывает на экране эталон: длины отрезков и предметов. «Проверьте работу карандашом другого цвета. Поставьте плюс рядом с верным ответом, исправьте ошибку и отметьте в листе самооценки, что получилось». | Сверяют ответы с эталоном, исправляют записи, заполняют самооценку: «Я умею найти 0», «Я умею измерить», «Я не забываю написать см». |
Эталон решения
Порядок проверки каждого измерения: 1) отметка 0 совпадает с началом предмета; 2) линейка расположена ровно; 3) конец предмета совпадает с числом на шкале; 4) результат записан с обозначением см. Например: конец карандаша находится у отметки 8, поэтому длина карандаша — 8 см.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы самостоятельно измерили предметы и проверили себя по эталону. Осталось связать наше умение с жизнью и объяснить, где измерение понадобится человеку».
Этап 8. Включение знания в систему. Межпредметная мини-задача (5 мин)
Цель этапа: применить умение измерять длину в жизненном и межпредметном контексте.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает полоску бумаги: «На уроке технологии нам нужна полоска длиной 7 см. Измерьте полоску и решите, подходит ли она. Если длина отличается, что нужно сделать?» | Измеряют полоску, отвечают: «Если длина 7 см, полоска подходит. Если меньше или больше, нужно отрезать новую или изменить длину». |
2 мин | Учитель предлагает задачу: «Карандаш имеет длину 8 см, а ластик — 4 см. На сколько сантиметров карандаш длиннее ластика? Запишите решение и ответ». | Составляют вычисление $8-4=4$ и отвечают: «Карандаш длиннее ластика на 4 см». |
1 мин | Учитель спрашивает: «Где в жизни вы встречаетесь с измерением длины? Что измеряют на уроке технологии, рисования или физкультуры?» | Приводят примеры: «Измеряют ткань, полоски бумаги, длину прыжка, высоту предмета». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Измерение нужно не только на математике: оно помогает мастерить, рисовать, строить и сравнивать результаты. Проверим, чему каждый научился сегодня».
Этап 9. Рефлексия и подведение итогов (3 мин)
Цель этапа: осознать результат обучения, выявить затруднения и сообщить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: «Покажите зелёную карточку, если умеете измерять отрезок от нуля; жёлтую — если иногда нужна помощь; красную — если пока трудно. Подумайте, на каком шаге возникает затруднение». | Поднимают карточку, называют затруднение: «Мне трудно ровно приложить линейку», «Я забываю написать см». |
1 мин | Учитель задаёт вопросы: «Что такое сантиметр? С какой отметки начинаем измерение? Как записываем результат?» | Отвечают: «Сантиметр — единица длины», «Начинаем с 0», «Пишем число и см». |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: «Выберите задание своего уровня в таблице домашней работы. Дома измеряйте только безопасные предметы и возвращайте линейку на место». Хвалит класс за работу. | Записывают домашнее задание, выбирают уровень, задают уточняющие вопросы, показывают жестом самооценку: большой палец вверх, в сторону или вниз. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно измерены все четыре объекта, в каждом ответе указано число и обозначение см, линейка приложена от отметки 0; ученик может объяснить алгоритм измерения.
- «4» — правильно выполнены три из четырёх измерений, допущена одна неточность в расположении линейки или записи единицы, ошибка исправлена после самопроверки.
- «3» — правильно выполнены два измерения, ученик с помощью памятки исправляет ошибки и понимает, что измерение начинается от отметки 0.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое сантиметр и как его обозначают? | Проверка осознания нового понятия и единицы длины. |
С какой отметки нужно начинать измерение линейкой? Почему? | Выявление понимания ключевого правила и причины возможной ошибки. |
Какое измерение получилось у тебя лучше всего, а где понадобилась помощь? | Выявление индивидуальных затруднений и уровня самостоятельности. |
Где в жизни может понадобиться умение измерять длину? | Формирование практической значимости и межпредметной связи. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня вы стали юными измерителями: узнали, что такое сантиметр, научились находить на линейке отметку 0 и измерять длину предметов. Помните главное правило: начало предмета совмещаем с нулём, а результат записываем числом и обозначением см. Самая частая ошибка — начать измерение с другой отметки или забыть написать единицу длины. Дома потренируйтесь измерять безопасные предметы, а на следующем уроке мы будем сравнивать длины и решать задачи с сантиметрами».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Измерить линейкой длину 4 безопасных предметов дома, записать результаты с обозначением см и нарисовать один предмет, подписав его длину. | Закрепляет правильное прикладывание линейки и запись результата; при проверке обратить внимание на отметку 0 и обозначение см. |
Средний (повышающий) | Сравнить длину трёх пар домашних предметов, измерить каждый предмет и записать 3 предложения по образцу: «___ длиннее ___ на ___ см». | Закрепляет измерение, сравнение и вычитание длин; проверить точность измерений и полные ответы. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить маленькую задачу о двух предметах, измерить их длину, записать условие, вычисление разности и ответ с обозначением см. | Развивает применение знания и создание собственного математического текста; обратить внимание на соответствие чисел условию и единицы измерения. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Что измеряет линейка? С какой отметки начинаем измерение? Как называется единица длины? Как записывают сантиметр? Что нужно проверить после измерения?»
