Измерение длины отрезка. Сантиметр
Цели и задачи
- Цель урока: к концу урока научиться измерять длину отрезка линейкой в сантиметрах, правильно прикладывая линейку к началу отрезка, и записывать результат измерения.
- Познакомить учащихся с сантиметром как единицей измерения длины и обозначением «см».
- Сформировать умение измерять отрезки линейкой и строить отрезок заданной длины.
- Развивать умение сравнивать длины, работать по инструкции, проверять результат измерения и объяснять свои действия.
- Воспитывать аккуратность, интерес к математике, готовность сотрудничать в паре и соблюдать правила безопасной работы с учебными принадлежностями.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к измерению предметов окружающего мира и понимают практическую пользу линейки.
- Осознают значение аккуратности и точности при выполнении математических измерений.
- Положительно относятся к совместной работе, поддерживают одноклассника и принимают доброжелательную обратную связь.
- Сохраняют учебную мотивацию благодаря игровому сюжету и ситуации успеха.
Метапредметные
- Понимают учебную задачу, планируют последовательность измерения и соотносят результат с заданием.
- Извлекают информацию из рисунка, учебника, экрана и шкалы линейки.
- Сравнивают длины отрезков, выявляют ошибку в измерении и объясняют способ её исправления.
- Работают в паре, формулируют короткий ответ и используют цифровую наглядность под руководством учителя.
Предметные
- Знать сантиметр как единицу измерения длины и его обозначение «см».
- Уметь находить на линейке деления и числовые отметки, соответствующие сантиметрам.
- Уметь измерять длину отрезка, совмещая его начало с отметкой 0 на линейке.
- Уметь строить отрезок заданной длины в сантиметрах и записывать результат измерения.
- Уметь сравнивать длины отрезков по результатам измерения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают, что точность измерения зависит от внимательности и аккуратности.
- Проявляют интерес к решению практической задачи через игровой сюжет «Поможем мастеру Линейке».
- Оценивают собственный успех без сравнения с другими учениками.
Регулятивные УУД
- Принимают и удерживают цель: научиться измерять отрезки в сантиметрах.
- Планируют действия по алгоритму: приложить, совместить, посмотреть, назвать результат.
- Контролируют правильность расположения линейки и исправляют ошибку по образцу.
- Оценивают результат с помощью сигнальной карточки и листа самооценки.
Познавательные УУД
- Наблюдают за шкалой линейки и выделяют единичный отрезок между соседними отметками.
- Сравнивают длины предметов и отрезков на основе измерений.
- Моделируют длину сантиметра с помощью бумажной полоски и клеток тетради.
- Находят несоответствие между рисунком и результатом измерения.
Коммуникативные УУД
- Слушают инструкцию и задают уточняющие вопросы.
- Обсуждают результат измерения в паре и используют речевой образец: «Длина отрезка — ... см».
- Договариваются о порядке действий при работе с одной линейкой.
- Корректно сообщают об ошибке партнёру и предлагают способ её исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить линейку для демонстрации с хорошо видимой шкалой, короткую бумажную полоску длиной 1 см и несколько отрезков на магнитной доске.
- Распечатать карточки с отрезками трёх уровней сложности: по одной карточке на каждого ученика и по одной дополнительной карточке на пару.
- Подготовить игровые карточки с изображениями карандаша, ленты и дорожки для задания «Измерительный патруль».
- Вывести на интерактивную доску крупное изображение линейки, алгоритм измерения и два рисунка с правильным и неправильным расположением линейки.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному комплекту на ученика.
- Подготовить лист самооценки с пунктами «Я знаю, что такое сантиметр», «Я умею измерять», «Я умею строить отрезок».
- Организовать свободное место для физкультминутки; заранее проверить презентацию или интерактивное упражнение на сопоставление отрезка и его длины.
- Подготовить для каждой пары по одной линейке, простому карандашу и ластику; напомнить правила безопасного обращения с линейкой.
- Определить в учебнике задания по теме измерения длины и подготовить их к показу без указания номеров и страниц в сценарии.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация. Игра «Поможем Линейке» (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой, включить детей в игровую ситуацию и обозначить практическую задачу урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает на экране изображение улыбающейся линейки и говорит: "Здравствуйте, ребята! Сегодня к нам пришла Линейка. Она помогает узнавать, какой длины предметы, но сама потеряла инструкцию. Давайте станем её помощниками. Проверьте, всё ли готово: тетрадь, карандаш, линейка." | Проверяют готовность рабочего места, кладут линейку справа или сверху от тетради, отвечают: «Мы готовы помогать». |
2 мин | Учитель демонстрирует карандаш и полоску бумаги: "Посмотрите на эти предметы. Как узнать, какой из них длиннее? Можно сравнить их рядом, но как сообщить точную длину? Сегодня мы научимся измерять отрезки и узнаем особую единицу длины." | Сравнивают предметы визуально, предполагают: «Нужно приложить один к другому», «Нужно измерить линейкой», формулируют ожидание урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы поняли, что длину можно не только сравнивать глазами, но и измерять точно. Сейчас вспомним, что уже умеем делать с отрезками."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать представления об отрезке, точке, начале и конце отрезка, а также подготовить детей к измерению.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выводит на экран три изображения: точку, прямую линию и отрезок. Говорит: "Рассмотрите рисунки. Покажите пальцем отрезок. Чем он отличается от линии? Где у отрезка начало и конец?" | Показывают отрезок, отвечают: «У отрезка есть начало и конец», обводят в воздухе его границы. |
2 мин | Учитель предлагает приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала каждый подумайте, какой отрезок длиннее. Затем обсудите ответ с соседом и объясните, как сравнивали. Не выкрикивайте, дождитесь сигнала." | Сначала сравнивают два отрезка на экране самостоятельно, затем обсуждают в паре и сообщают: «Этот отрезок длиннее, потому что он занимает больше места». |
1 мин | Учитель показывает на доске отрезок, конец которого обозначен точкой: "Назовите начало и конец отрезка. Как можно узнать его длину не на глаз, а точно?" | Называют точки и предполагают: «Нужен измерительный инструмент», «Нужна линейка». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем узнавать отрезок и сравнивать его с другим. Но для точного ответа нам нужна единая мерка. Давайте выясним, какая мерка есть на линейке."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение при измерении и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель прикладывает к отрезку линейку, начиная не с нулевой отметки, а с отметки 2, и спрашивает: "Посмотрите внимательно. Я измеряю правильно? Почему мой ответ может оказаться неверным? Что нужно изменить?" | Замечают ошибку, отвечают: «Линейка началась не с нуля», «Нужно приложить начало отрезка к нулю». |
2 мин | Учитель записывает на доске начало цели: «Научиться ...» и предлагает закончить: "Что мы должны научиться делать сегодня? Как будем проверять, получилось ли у нас?" | Формулируют цель: «Научиться измерять отрезок линейкой», «Называть длину в сантиметрах», «Строить отрезок заданной длины». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение найдено: важно правильно приложить линейку и понять её шкалу. Теперь вместе откроем новый способ измерения."
Этап 4. Открытие нового знания. Сантиметр и алгоритм измерения (9 мин)
Цель этапа: познакомить учащихся с сантиметром и сформировать алгоритм измерения длины отрезка.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает крупную линейку: "Рассмотрите линейку. Между соседними длинными отметками помещается маленький одинаковый отрезок. Его длина называется сантиметр. Сантиметр записывают коротко: см. Найдите на своей линейке отметки 0 и 1. Расстояние между ними — 1 см." | Рассматривают линейку, находят отметки 0 и 1, прикладывают палец к промежутку между ними, повторяют: «Один сантиметр», записывают обозначение «см». |
3 мин | Учитель демонстрирует измерение отрезка на доске и проговаривает алгоритм: "Первое: приложить линейку к отрезку. Второе: совместить начало отрезка с отметкой 0. Третье: посмотреть, у какой отметки заканчивается отрезок. Четвёртое: назвать число и единицу — например, 5 см. Следите глазами за моими действиями." | Повторяют движения с линейкой, проговаривают алгоритм хором: «Приложить, совместить с нулём, посмотреть конец, назвать сантиметры». |
3 мин | Учитель показывает на экране два варианта: в первом отрезок начинается у 0 и заканчивается у 4, во втором линейка сдвинута. Спрашивает: "Какой вариант правильный? Какова длина первого отрезка? Почему во втором варианте нельзя сразу назвать ответ?" | Выбирают правильный вариант, отвечают: «Первый», «Длина 4 см», «Во втором начало отрезка не совпало с нулём». |
Запись в тетрадях
Записать: «Сантиметр — единица измерения длины. Обозначение: см. Алгоритм: 1) совместить начало отрезка с отметкой 0; 2) найти отметку у конца отрезка; 3) назвать длину в сантиметрах». Нарисовать отрезок длиной 4 см по образцу учителя.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть единица длины — сантиметр — и точный алгоритм. Проверим его в движении, а затем измерим настоящие отрезки."
Этап 5. Физкультминутка «Сантиметровые шаги» (2 мин)
Цель этапа: снять зрительное и статическое напряжение, закрепить образ сантиметра через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель говорит: "Встаньте рядом с партой. Представим, что каждый шаг — один сантиметр. На счёт от 1 до 5 делаем пять маленьких шагов вперёд, затем возвращаемся. На счёт 6–10 поднимаем руки вверх по одному разу. Теперь покажите руками маленькое расстояние — примерно один сантиметр. Садимся спокойно." | Выполняют пять небольших шагов, возвращаются к парте, поднимают руки по счёту, показывают пальцами небольшой промежуток, садятся и готовят линейку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и ещё раз вспомнили, что сантиметр — небольшая единица длины. Переходим к измерительному патрулю."
Этап 6. Первичное закрепление. Игра «Измерительный патруль» (8 мин)
Цель этапа: закрепить измерение отрезков в парах с проговариванием алгоритма и взаимной проверкой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с тремя отрезками и говорит: "Один ученик будет Измерителем, второй — Проверяющим. Измеритель прикладывает линейку и называет длину. Проверяющий следит за нулём и отмечает результат на карточке. Затем поменяйтесь ролями." | Распределяют роли, рассматривают карточку и повторяют правила работы с линейкой. |
4 мин | Учитель напоминает: "Измеряйте каждый отрезок отдельно. После каждого результата говорите полным предложением: ‘Длина отрезка — ... см’. Если начало не совпало с нулём, мягко скажите партнёру: ‘Проверь, пожалуйста, начало’. Я пройду между рядами и помогу тем, кто сомневается." | По очереди измеряют три отрезка, записывают результаты в сантиметрах, проверяют совмещение с нулём, используют фразу «Длина отрезка — ... см». |
2 мин | Учитель приглашает две пары показать один результат и выводит на экран эталонные ответы. Спрашивает: "Совпали ли ответы? Если нет, на каком шаге могла появиться ошибка?" | Сверяют ответы с экраном, находят различия, объясняют: «Линейку приложили не к нулю», «Неправильно посмотрели на отметку». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы научились измерять отрезки и проверять друг друга. Теперь каждый самостоятельно покажет, что умеет строить отрезок заданной длины."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение измерять и строить отрезки в сантиметрах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт индивидуальные карточки и говорит: "Работаем тихо. Задание первое: измерьте два нарисованных отрезка и подпишите длину. Задание второе: постройте отрезок длиной 6 см. Сначала отметьте начало у нуля, затем проведите линию до отметки 6." | Получают карточки, слушают инструкцию, готовят линейку и карандаш. |
5 мин | Учитель наблюдает и при необходимости напоминает: "Не торопитесь. Проверьте, совпало ли начало отрезка с отметкой 0. При построении сначала поставьте точку у нуля, найдите отметку нужного числа, поставьте вторую точку и соедините их." | Индивидуально измеряют два отрезка, записывают ответы с обозначением «см», строят отрезок длиной 6 см. |
2 мин | Учитель показывает на экране образец и предлагает самопроверку: "Положите линейку на свой построенный отрезок. Проверьте его длину. Если нашли ошибку, аккуратно исправьте и поставьте рядом маленький знак проверки." | Сверяют измерения и построение с образцом, исправляют ошибки, поднимают зелёную карточку при успешной проверке или жёлтую, если нужна помощь. |
Эталон решения
Для измерения: совместить начало отрезка с отметкой 0, определить отметку у конца, записать число с единицей длины. Для построения отрезка 6 см: отметить первую точку, совместить её с 0, поставить вторую точку у отметки 6, соединить точки линейкой. Ответ: длина построенного отрезка — 6 см.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная проверка показала, что точность зависит от каждого шага алгоритма. Осталось связать новый способ с жизнью и ответить, где нам пригодится сантиметр."
Этап 8. Межпредметная связь и применение в жизненной ситуации (3 мин)
Цель этапа: показать практическое применение измерения длины в технологии, изобразительном искусстве и окружающем мире.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на экране рисунок бумажной закладки и говорит: "Представьте, что на уроке технологии нужно сделать закладку длиной 10 см. Как проверить, получилась ли нужная длина? Где ещё люди измеряют сантиметрами? Подумайте в паре и назовите один пример." | Измеряют край бумажной полоски, обсуждают в паре, отвечают: «Нужно приложить линейку к нулю», «Сантиметрами измеряют длину карандаша, ширину тетради, ткань, детали поделки». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сантиметр нужен не только на уроке математики: он помогает создавать поделки, измерять предметы и проверять точность работы. Завершим урок небольшой рефлексией."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознать результат обучения, выявить затруднения и сообщить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт лист самооценки и говорит: "Отметьте один вариант в каждом пункте: зелёный — умею сам, жёлтый — иногда нужна подсказка, красный — пока трудно. Закончи фразу: ‘Сегодня я научился...’" | Заполняют лист самооценки, отмечают уровень понимания, формулируют: «Я научился измерять отрезок», «Я узнал, что сантиметр обозначают см». |
1 мин | Учитель сообщает: "Дома вы выполните задания трёх уровней, обязательным будет базовый. Подготовьте линейку и проверьте дома длину небольшого предмета, например карандаша. Запишите результат в сантиметрах." | Записывают домашнее задание, задают уточняющий вопрос при необходимости, показывают сигнальную карточку своего состояния. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы узнали, что сантиметр — единица длины, научились правильно прикладывать линейку и измерять отрезки. Спасибо за внимательную работу."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно измерены оба отрезка, ответы записаны с обозначением «см», отрезок длиной 6 см построен аккуратно, начало совмещено с отметкой 0.
- «4» — правильно выполнены измерения и построение, но допущена одна неточность в записи, оформлении или проверке результата.
- «3» — правильно выполнено хотя бы одно измерение или построение, но требуется помощь в совмещении начала отрезка с отметкой 0 и выборе нужной отметки.
- Ниже базового уровня — учитель индивидуально повторяет алгоритм и предлагает выполнить одно измерение вместе с учеником.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое сантиметр и как его обозначают? | Проверка понимания новой единицы измерения и её записи. |
С какой отметки на линейке нужно начинать измерение? Почему? | Выявление понимания ключевого правила алгоритма. |
Какое действие при измерении отрезка было самым трудным? | Выявление точек затруднения и необходимости коррекции. |
Где в жизни можно использовать сантиметр? | Осознание практической значимости математического знания. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы стали помощниками Линейки: узнали, что сантиметр — это единица длины, и научились измерять отрезки. Запомните главное правило: начало отрезка совмещаем с отметкой 0, а затем смотрим на отметку у его конца. Самая частая ошибка — начинать измерение с другого числа на линейке. Дома потренируйтесь измерять небольшие предметы. На следующем уроке мы будем сравнивать длины и решать задачи, где измерения пригодятся для ответа.»
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 3–4 задания на измерение изображённых отрезков с помощью линейки; записать длину каждого отрезка в сантиметрах. Дополнительно измерить дома длину карандаша или ластика. | Закрепляет алгоритм измерения и запись результата с обозначением «см». При проверке обратить внимание на совмещение начала отрезка с отметкой 0. |
Средний (повышающий) | Построить в тетради три отрезка длиной 3 см, 5 см и 7 см; измерить их после построения и подписать результаты. | Формирует умение строить отрезок заданной длины и проверять себя измерением. |
Продвинутый (дополнительный) | Найти дома три предмета, длина которых меньше 10 см, измерить их и расположить результаты от меньшего к большему. Оформить запись рисунками или простой таблицей. | Развивает применение измерения в жизненном контексте, сравнение и представление данных. |
Контрольные вопросы | Перед выходом из класса ответьте устно: «Что измеряют в сантиметрах?», «С какой отметки начинают измерение?», «Как записать длину отрезка 6 сантиметров?». | Позволяет учителю быстро проверить осознание ключевых правил урока перед выполнением домашней работы. |
Контрольные вопросы для проверки понимания перед выходом из класса: «Что измеряют в сантиметрах?», «С какой отметки начинают измерение?», «Как записать длину отрезка 6 сантиметров?»
