Дециметр
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока каждый ученик научится измерять длину предметов в сантиметрах и дециметрах, соотносить $1$ дм и $10$ см, а также выражать длину в дециметрах и сантиметрах, выполнив не менее трёх практических заданий с точностью не менее чем в двух случаях из трёх.
- Образовательная задача: ввести единицу длины дециметр и установить соотношение $1$ дм = $10$ см.
- Развивающая задача: формировать умение измерять длину с помощью линейки, сравнивать результаты и объяснять способ решения в паре и при фронтальном обсуждении.
- Регулятивная задача: учить принимать учебную задачу, работать по алгоритму, проверять результат по эталону и исправлять ошибку.
- Воспитательная задача: развивать аккуратность, взаимопомощь, интерес к математике и бережное отношение к учебным принадлежностям.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к практическому измерению длины предметов.
- Понимают значение точности и аккуратности при измерениях.
- Принимают необходимость сотрудничества и взаимопомощи при работе в парах.
- Положительно оценивают собственное продвижение: «Я научился измерять длину в дециметрах».
Метапредметные
- Познавательные: сравнивают сантиметр и дециметр, устанавливают связь между единицами длины, используют схему и линейку.
- Регулятивные: формулируют цель, действуют по алгоритму измерения, выполняют самопроверку по эталону.
- Коммуникативные: работают в парах, договариваются о последовательности действий, объясняют полученный результат.
- Развивают математическую и читательскую грамотность, извлекая информацию из рисунка, шкалы линейки и условия задачи.
Предметные
- Знать название новой единицы длины — дециметр.
- Знать соотношение $1$ дм = $10$ см.
- Уметь измерять длину отрезка и предмета в сантиметрах и дециметрах.
- Уметь выражать длину вида $12$ см как $1$ дм $2$ см и выполнять обратное преобразование.
- Уметь решать простые практические задачи на измерение длины.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл изучения новой единицы длины через связь с измерением реальных предметов.
- Проявляют учебную инициативу в игре «Мастер измерений».
- Оценивают своё отношение к выполненной работе с помощью сигнала светофора.
- Соблюдают правила аккуратной и безопасной работы с линейкой.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют цель: научиться пользоваться дециметром.
- Планируют измерение по алгоритму: приложить линейку, совместить начало, посмотреть на шкалу, назвать результат.
- Сверяют ответ с эталоном и находят место ошибки.
- Оценивают результат с помощью цветного сигнала и исправляют неточность.
Познавательные УУД
- Наблюдают шкалу линейки и выделяют отрезок длиной $10$ см.
- Сравнивают единицы длины и устанавливают их взаимосвязь.
- Моделируют дециметр полоской бумаги длиной $10$ см.
- Применяют новое знание при измерении предметов и решении задач.
Коммуникативные УУД
- Слушают партнёра и по очереди выполняют роли измеряющего и проверяющего.
- Формулируют полный ответ: «В отрезке ... дм ... см».
- Задают уточняющие вопросы: «С какого деления начинать измерение?»
- Договариваются о едином результате и корректно исправляют ошибку товарища.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить для каждого ученика линейку с сантиметровой шкалой, полоску бумаги длиной $10$ см и рабочую тетрадь.
- Подготовить для каждой пары карточку с отрезками длиной $1$ дм, $12$ см и $2$ дм, а также карточку для взаимопроверки.
- Распечатать сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному комплекту на ученика.
- Подготовить на доске крупную шкалу от $0$ до $12$ и выделить отрезок от $0$ до $10$.
- Подготовить слайд или плакат с записью $1$ дм = $10$ см и алгоритмом измерения.
- Подготовить полоски бумаги и небольшие предметы для измерения: карандаш, ластик, тетрадь, книга.
- Подготовить карточки трёх уровней для самостоятельной работы — по одной на каждого ученика.
- Использовать учебник с темой «Дециметр»: задания на измерение полоски длиной $1$ дм, отрезка длиной $12$ см, сравнение длин и вычисления.
- Подготовить магнитные изображения сантиметра и дециметра, таймер и карточку-эталон для самопроверки.
- Оборудование: доска или интерактивная доска, проектор при наличии, линейки, бумажные полоски, цветные карточки, карандаши.
Ход урока
Этап 1. Организация и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс, вызвать интерес к измерению длины и создать игровую ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: «Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово для работы: тетрадь, карандаш и линейка лежат перед вами. Сегодня мы станем мастерами измерений. На доске нас ждёт загадка: маленькая единица длины уже знакома нам, но для длинных предметов иногда нужна более удобная мера». | Проверяют принадлежности, садятся правильно, рассматривают линейку и изображение шкалы на доске. |
2 мин | Учитель показывает полоску бумаги и говорит: «Перед вами полоска. Как можно узнать её длину? Какую единицу вы уже знаете? А если полоска длиннее, чем удобно измерять маленькими отрезками? Сегодня мы найдём новую единицу и научимся ею пользоваться». | Отвечают: «Можно измерить линейкой», «Сантиметрами», предполагают: «Нужна более крупная единица». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, что длину можно измерять сантиметрами. Сейчас проверим, достаточно ли сантиметра для удобного измерения длинной полоски, и найдём причину затруднения».
Этап 2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения (5 мин)
Цель этапа: актуализировать умение пользоваться линейкой и обнаружить затруднение при измерении длины $10$ см и более.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске шкалу: «Назовите числа на линейке от $0$ до $10$. Где находится $1$ см? Сколько сантиметров в отрезке от $0$ до $5$? Теперь измерьте карандаш и запишите его длину». | Называют деления, измеряют карандаш от нулевого деления, записывают результат, например: «Карандаш длиной $12$ см». |
3 мин | Учитель раздаёт полоску длиной $10$ см: «Измерьте полоску сантиметровой линейкой. Работайте самостоятельно. Если получилось $10$ см, попробуйте назвать её длину одной более крупной единицей. Запишите свой вариант». Учитель отмечает разные ответы, не исправляя их сразу. | Измеряют полоску, записывают «$10$ см», пытаются назвать длину одной единицей; часть детей говорит: «$10$ см», «Не знаем, как назвать». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сантиметр нам знаком, но для десяти сантиметров пока нет короткого названия. Давайте точно определим, чего именно мы не знаем».
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную проблему — как назвать и измерить длину, равную десяти сантиметрам.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель организует проблемный диалог: «Что мы умеем? Мы умеем измерять длину сантиметрами. Что не получается? Мы не умеем назвать десять сантиметров одной новой единицей. Почему возникло затруднение? Нам неизвестно название и соотношение новой единицы с сантиметром». | Формулируют: «Мы умеем измерять сантиметрами, но не знаем название десяти сантиметров», «Не знаем, сколько сантиметров в новой единице». |
2 мин | Учитель показывает полоску и спрашивает: «Какой вопрос нужно решить на уроке? Сформулируйте его вместе с соседом по парте». Приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: 30 секунд размышление, 1 минута обсуждение, ответы двух пар. | Обсуждают вопрос в парах и предлагают: «Как называется единица длины, равная десяти сантиметрам?» |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы нашли место затруднения: не умеем назвать и использовать новую единицу длины. Теперь построим план, который поможет открыть это знание».
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин)
Цель этапа: совместно определить цель и последовательность действий на уроке.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель спрашивает: «Что сделаем сначала, чтобы узнать новую единицу? Посмотрим на модель и шкалу. Что затем? Сравним новую единицу с сантиметром. Что сделаем после открытия? Измерим предметы и проверим себя». | Предлагают план: «Рассмотреть полоску, узнать название, записать равенство, измерить предметы, выполнить задания». |
2 мин | Учитель фиксирует на доске план: «Сегодня мы узнаем, что такое дециметр, установим равенство $1$ дм = $10$ см и потренируемся измерять длину. Скажите цель урока хором». | Формулируют цель: «Научиться измерять длину в дециметрах и сантиметрах». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «План готов: сначала откроем новое знание на модели, затем потренируемся и проверим себя. Переходим к самому открытию».
Этап 5. Реализация построенного проекта (7 мин)
Цель этапа: открыть понятие дециметра и установить соотношение $1$ дм = $10$ см через практическую работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает полоску длиной $10$ см и шкалу: «Приложим полоску к линейке от деления $0$. Она заканчивается у деления $10$. Значит, в этой длине десять сантиметров. Такая единица длины называется дециметр. Повторите слово и найдите запись на доске: $1$ дм = $10$ см». | Рассматривают модель, проводят пальцем от $0$ до $10$, повторяют: «Дециметр», читают равенство: «Один дециметр равен десяти сантиметрам». |
2 мин | Учитель обращается к учебнику: «Откройте учебник на теме “Дециметр”. Рассмотрите рисунок с полоской и шкалой. Покажите, где изображён один дециметр. Почему отрезок от $0$ до $10$ см обозначает один дециметр?» | Работают с рисунком в учебнике, показывают отрезок от $0$ до $10$, объясняют: «Потому что в нём десять сантиметров». |
2 мин | Учитель демонстрирует запись: «Если длина больше десяти сантиметров, выделяем один дециметр и считаем оставшиеся сантиметры. Например, $12$ см — это $1$ дм $2$ см. Посмотрите на шкалу и назовите ещё один пример». | По шкале называют: «$10$ см — это $1$ дм», «$11$ см — это $1$ дм $1$ см», «$12$ см — это $1$ дм $2$ см». |
Запись в тетрадях
Записывают тему «Дециметр», правило: $1$ дм = $10$ см; пример: $12$ см = $1$ дм $2$ см.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы открыли новую единицу — дециметр. В одном дециметре десять сантиметров. Теперь проверим новое правило вместе и обязательно проговорим каждый шаг».
Этап 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (6 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм измерения и преобразования длины в парной и фронтальной работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку: «Измерьте первый отрезок. Один ученик измеряет, второй проверяет, затем поменяйтесь ролями. Каждый шаг проговаривайте: “Начинаю от нуля, совмещаю край, смотрю на деление, называю длину”». | В парах измеряют отрезок длиной $1$ дм, проговаривают алгоритм, сообщают: «Длина отрезка $1$ дм, или $10$ см». |
3 мин | Учитель предлагает задание из учебника: «Начертите или найдите отрезок длиной $12$ см. Объясните, сколько в нём дециметров и сантиметров. Кто готов, объясняет решение классу». | Измеряют отрезок, отвечают: «В $12$ см содержится $1$ дм и $2$ см», обосновывают ответ по шкале линейки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы научились не только измерять, но и объяснять каждый шаг. Теперь каждый выполнит задание самостоятельно, а затем сверит его с эталоном».
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (6 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание нового знания и научить пользоваться эталоном.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт карточки: «Выполните задания самостоятельно. 1) Запишите: $1$ дм = ... см. 2) Выразите $12$ см в дециметрах и сантиметрах. 3) Измерьте полоску и запишите результат. Работайте тихо, при затруднении ещё раз посмотрите на запись на доске». | Записывают $1$ дм = $10$ см, представляют $12$ см как $1$ дм $2$ см, измеряют полоску и фиксируют результат. |
2 мин | Учитель открывает эталон: «Проверьте по трём пунктам: равенство записано верно, в $12$ см выделены $1$ дм и $2$ см, измерение начато от нулевого деления. Ошибку не зачёркивайте молча — исправьте рядом и объясните себе причину». | Сверяют работу, отмечают верные ответы значком «+», исправляют ошибки, показывают зелёную или жёлтую карточку. |
Эталон решения
$1$) В одном дециметре десять сантиметров: $1$ дм = $10$ см. $2$) В $12$ см сначала выделяем $10$ см = $1$ дм; остаётся $2$ см. Поэтому $12$ см = $1$ дм $2$ см. $3$) Край полоски совмещаем с делением $0$, вторую границу читаем по шкале: длина полоски — $1$ дм, или $10$ см.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самопроверка показала, что главное правило можно применить самостоятельно. Осталось включить дециметр в наши знания и использовать его в жизненной ситуации».
Этап 8. Закрепление. Практика, физкультминутка и межпредметная связь (7 мин)
Цель этапа: применить новое знание при измерении реальных предметов, решении задач и активной двигательной паузе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель организует игру «Мастер измерений»: «В парах измерьте длину карандаша, ластика и тетради. Запишите один результат в сантиметрах, а если предмет длиннее $10$ см — в дециметрах и сантиметрах. Например, длину $12$ см записываем как $1$ дм $2$ см». | В парах измеряют предметы, один ученик записывает, другой проверяет; сообщают результаты: «Карандаш — ... см», «Тетрадь — ... дм ... см». |
2 мин | Учитель предлагает задачу по материалу учебника: «У Вити в одной ёмкости было две рыбки, и в другой ёмкости было две рыбки. Сколько всего рыбок у Вити? Объясните, почему здесь нужно сложение». Затем напоминает, что математика помогает считать предметы в окружающем мире. | Рассматривают рисунок в учебнике, считают группы, записывают $2+2=4$, отвечают: «Всего четыре рыбки». |
2 мин | Учитель проводит физкультминутку: «Покажите руками один дециметр. Разведите руки на десять условных сантиметров. На счёт от одного до десяти сделайте десять лёгких шагов на месте; на слово “дециметр” поднимите руки вверх. Повторяем два раза». | Выполняют движения, считают до десяти, на слово «дециметр» поднимают руки; соблюдают дистанцию и правила безопасности. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что дециметр нужен не только в тетради: им удобно измерять реальные предметы. Мы также применили счёт и сложение. Теперь подведём личный итог урока».
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осознать результат обучения, выявить затруднения и сообщить разноуровневое домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит рефлексию: «Закончите фразы: “Сегодня я узнал…”, “Теперь я умею…”, “Мне нужно ещё потренироваться…”. Покажите цвет: зелёный — всё могу, жёлтый — нужна небольшая помощь, красный — пока трудно». | Формулируют ответы: «Дециметр равен десяти сантиметрам», «Я умею измерять полоску», выбирают цветную карточку и объясняют выбор. |
2 мин | Учитель сообщает домашнее задание: «Выберите уровень, который сможете выполнить аккуратно. Важно измерять от нулевого деления и записывать единицы длины полностью. Перед уходом ответьте на контрольный вопрос: сколько сантиметров в одном дециметре?» | Записывают выбранный уровень домашнего задания, отвечают: «В одном дециметре десять сантиметров», собирают принадлежности. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик без ошибок измерил не менее трёх предметов или отрезков, правильно записал $1$ дм = $10$ см, представил $12$ см как $1$ дм $2$ см и объяснил алгоритм измерения.
- «4» — ученик выполнил большинство заданий верно, допустил одну неточность в записи или измерении и исправил её после самопроверки.
- «3» — ученик понял соотношение $1$ дм = $10$ см, но допустил две ошибки в измерении, преобразовании длины или записи единиц; исправляет работу с помощью учителя.
- Ниже базового уровня — ученик пока не связывает дециметр с десятью сантиметрами и нуждается в повторной работе с полоской-моделью и линейкой.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о дециметре? | Выявление осознания определения и соотношения $1$ дм = $10$ см. |
Как измерить предмет правильно? С какого деления начинать? | Проверка понимания алгоритма измерения и предупреждение типичной ошибки. |
Как записать длину $12$ см в дециметрах и сантиметрах? | Проверка умения применять новое знание при преобразовании величин. |
Какого цвета ваша карточка и почему? | Субъективная оценка освоения темы и выявление индивидуальных затруднений. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы узнали новую единицу длины — дециметр. Запомните главное равенство: $1$ дм = $10$ см. Мы научились измерять предметы, начинать измерение от нулевого деления и записывать длину смешанными единицами. Частая ошибка — приложить край предмета не к нулю, поэтому всегда проверяйте начало измерения. На следующем уроке мы продолжим измерять и сравнивать длины».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Измерить дома длину карандаша, ложки и тетради. Записать результаты в сантиметрах; предмет длиной более $10$ см представить в виде дециметров и сантиметров. Повторить запись $1$ дм = $10$ см. | Закрепляет алгоритм измерения и связь дециметра с сантиметром; при проверке смотреть на начало измерения от нулевого деления и правильность единиц. |
Средний (повышающий) | Выполнить 4 задания на преобразование длины: записать $10$ см, $11$ см, $12$ см и $20$ см в дециметрах и сантиметрах; решить задачу на измерение длины предмета в реальной ситуации. | Закрепляет представление длины вида $1$ дм $2$ см и применение знания в задаче; при проверке смотреть на выделение полных дециметров. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную задачу о трёх предметах, длина которых выражена в сантиметрах и дециметрах. Выполнить рисунок одного предмета и подписать его длину. | Развивает математическую речь, моделирование и умение создавать задачу; при проверке смотреть на наличие условия, вопроса, решения и ответа с единицами длины. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как называется единица длины, равная десяти сантиметрам? Сколько сантиметров в одном дециметре? Как записать $12$ см в дециметрах и сантиметрах? С какого деления линейки нужно начинать измерение?»
