Число и цифра 0
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться распознавать, записывать и использовать число и цифру 0, объяснять их смысл в пределах изученных чисел.
- Познакомить учащихся с числом 0 и его графическим обозначением — цифрой 0.
- Научить писать цифру 0 по образцу, находить её среди других цифр и соотносить с количеством предметов.
- Закрепить умение сравнивать числа 0 и 1, выполнять простые задания на счёт предметов.
- Развивать внимание, речь, умение работать по инструкции и контролировать правильность записи; воспитывать интерес к математике и аккуратность.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к открытию нового математического знания через игровую ситуацию.
- Понимают значение аккуратной записи цифр и стараются доводить задание до конца.
- Положительно оценивают собственные усилия и принимают помощь учителя и одноклассников.
- Осознают связь математики с повседневными ситуациями, в которых предметов может не быть.
Метапредметные
- Определяют учебную задачу по проблемной ситуации и формулируют план действий с помощью учителя.
- Сравнивают количество предметов, используют слова «ни одного», «ноль», «один», «больше», «меньше».
- Работают с иллюстрацией и текстом учебника, извлекают нужную информацию из изображения.
- Проверяют результат по образцу, находят и исправляют ошибку в написании цифры.
- Участвуют в диалоге, слушают ответы одноклассников и объясняют собственный выбор.
Предметные
- Знать, что число 0 обозначает отсутствие предметов в данной группе.
- Уметь узнавать число 0 и цифру 0 среди других чисел и цифр.
- Уметь писать цифру 0 в клетках по образцу, соблюдая направление движения.
- Уметь сравнивать 0 и 1, составлять простые записи с использованием этих чисел.
- Понимать, что 0 меньше любого из изученных натуральных чисел.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют учебную мотивацию при выполнении игровых математических заданий.
- Формируют положительное отношение к самостоятельной работе и взаимопомощи.
- Осознают важность аккуратности при письме цифр в тетради.
- Оценивают своё эмоциональное состояние и результат с помощью цветового сигнала.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют цель урока: узнать число 0 и научиться писать его цифру.
- Планируют последовательность действий при написании цифры по образцу.
- Сверяют написанную цифру с эталоном и исправляют неточности.
- Оценивают выполнение задания по простым критериям: узнал, написал, объяснил.
Познавательные УУД
- Устанавливают соответствие между количеством предметов и числом.
- Выделяют существенный признак числа 0 — отсутствие предметов.
- Сравнивают изображения с предметами и без предметов.
- Моделируют ситуацию с числом 0 с помощью счётного материала и рисунка.
Коммуникативные УУД
- Отвечают на вопросы полными короткими фразами: «Ни одного предмета, это число 0».
- Обсуждают решение в паре и договариваются о едином ответе.
- Задают уточняющие вопросы по образцу учителя.
- Корректно принимают другой ответ и аргументируют собственный.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить учебник по математике, рабочие тетради, простые и цветные карандаши, ручки.
- Распечатать карточки с изображениями пустой тарелки, одной тарелки с предметом и набором цифр — по одной на парту.
- Подготовить счётные палочки или фишки — по 5 штук на каждого ученика.
- Подготовить карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному комплекту на ученика для рефлексии.
- Вывести на экран изображения: пустая корзина, корзина с одним яблоком, цифры 0 и 1.
- Записать на доске крупный образец цифры 0, стрелку направления движения и клетку-образец.
- Подготовить короткую интерактивную презентацию с заданиями «Найди 0» и «Сколько предметов осталось?».
- Распечатать индивидуальный лист с четырьмя заданиями: обвести цифру 0, дорисовать ноль предметов, сравнить 0 и 1, написать цифру 0.
- Подготовить музыкальный фрагмент длительностью около одной минуты для физкультминутки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: «Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, карандаш. Сядьте удобно, положите руки на парту и улыбнитесь соседу. Сегодня нам понадобится внимание настоящих исследователей» | Проверяют принадлежности, принимают правильную позу, приветствуют учителя и соседа. |
2 мин | Учитель показывает на экране пустую корзину и корзину с одним яблоком: «Посмотрите на две картинки. Где есть яблоко? А где нет ни одного яблока? Как можно назвать отсутствие предметов? Сегодня мы узнаем специальное математическое число для такой ситуации» | Рассматривают изображения, отвечают: «В первой корзине есть яблоко, во второй нет ни одного». Предполагают: «Нужно особое число». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели ситуацию, когда предметов нет. Сейчас вспомним, как мы определяем количество предметов, и попробуем записать такое количество математически».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать представления о счёте и числах 1–5.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране группы из 1, 2, 3, 4 и 5 кружков: «Сосчитайте кружки слева направо. Покажите пальцами, сколько их. Назовите число и найдите соответствующую цифру на карточке» | Считают кружки, показывают количество пальцами, поднимают карточки с цифрами и называют числа. |
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: «Если в первой группе больше предметов, поднимите зелёную карточку, если меньше — жёлтую. Сравните одну звёздочку и три звёздочки, два кубика и четыре кубика» | Сравнивают группы, поднимают карточки, формулируют ответы: «Три больше одного», «Два меньше четырёх». |
1 мин | Учитель спрашивает: «А если я уберу последний предмет, сколько останется? Посмотрите на пустое место и подумайте, какое число нам пока не хватает» | Наблюдают за удалением предмета, отвечают: «Ничего не осталось, ни одного». Формулируют затруднение. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы умеем считать предметы, когда они есть, но встретились с новой ситуацией — предметов не осталось. Значит, нам нужно узнать новое число и его запись».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: осознать затруднение и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выкладывает 1 фишку, предлагает убрать её и спрашивает: «Сколько фишек было? Сколько осталось? Можно ли показать это количество пальцами? Как обозначить его в математической записи?» | Считают фишку, убирают её, отвечают: «Осталось ни одной». Замечают, что привычные карточки не подходят. |
2 мин | Учитель записывает на доске тему и говорит: «Сегодня мы узнаем число, которое обозначает отсутствие предметов, познакомимся с его цифрой, научимся писать её и сравнивать с числом 1. Какую цель поставим?» | Формулируют цель с опорой на вопросы: «Узнать число 0», «Научиться писать цифру 0», «Сравнить 0 и 1». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Цель определена: открыть смысл числа 0, узнать его цифру и потренироваться применять новое знание. Начнём с модели».
Этап 4. Открытие нового знания. Число и цифра 0 (8 мин)
Цель этапа: сформировать представление о числе 0 и освоить способ написания цифры 0.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает три карточки: «На первой тарелке одно яблоко, на второй — два, на третьей — ничего. Сколько яблок на третьей тарелке? Математики говорят: ноль яблок. Число 0 обозначает, что предметов нет. Посмотрите на запись — это цифра 0» | Сравнивают тарелки, отвечают: «На третьей тарелке ни одного яблока». Повторяют хором: «Ноль — это ни одного». |
2 мин | Учитель демонстрирует цифру 0 на доске: «Цифра 0 похожа на овал. Начинаем писать немного выше середины клетки, ведём линию вниз, закругляем слева и возвращаемся вверх. Цифра должна быть замкнутой и помещаться в клетке» | Пальцем обводят цифру 0 в воздухе, на ладони и на парте, проговаривают направление движения. |
3 мин | Учитель предлагает открыть учебник на теме урока и найти рисунок, связанный с числом 0: «Рассмотрите иллюстрацию и найдите предметы, которых нет. Проведите пальцем по образцу цифры 0, затем запишите её в тетради по клеточкам» | Работают с иллюстрацией учебника, находят ситуацию отсутствия предметов, пишут несколько цифр 0 по образцу. |
Запись в тетрадях
Записать: «Число 0 обозначает отсутствие предметов. Цифра 0». Ниже — образец цифры 0 и одна строка цифр по клеточкам.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы установили: если предметов нет, их количество обозначают числом 0, а записывают цифрой 0. Теперь потренируемся узнавать новую цифру и использовать её в заданиях».
Этап 5. Физкультминутка «Ноль движений» (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение, сохранить внимание и закрепить смысл числа 0 через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель включает короткий музыкальный фрагмент и говорит: «Если я показываю цифру 1, поднимите одну руку. Если показываю 0, замрите и не делайте ни одного движения. Когда я называю число 2, сделайте два хлопка. Будьте внимательны» | Выполняют движения по сигналу, при показе 0 замирают, при числе 2 делают два хлопка. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы показали телом, что 0 — это ни одного движения. Садимся ровно и проверяем, как новое знание помогает выполнять математические задания».
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить соотнесение числа 0 с отсутствием предметов и сравнение 0 и 1.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт карточки с четырьмя картинками: пустая коробка, коробка с одним кубиком, пустая тарелка, тарелка с двумя яблоками. «Работаем в парах. Под каждой картинкой положите карточку с подходящим числом. Объясните соседу каждый выбор» | В парах раскладывают цифры 0, 1 и 2, проговаривают: «В пустой коробке 0 кубиков», «В коробке 1 кубик», «На тарелке 0 яблок», «На тарелке 2 яблока». |
2 мин | Учитель выводит на экран пары записей: 0 и 1, 1 и 2. «Поставьте между числами знак больше или меньше. Какое число меньше: 0 или 1? Объясните» | Сравнивают числа, показывают знак, отвечают: «0 меньше 1, потому что 0 предметов меньше одного предмета». |
2 мин | Учитель проводит игру «Найди 0»: показывает ряд цифр 3, 0, 1, 4, 0, 2 и просит поднять руку, когда дети увидят цифру 0. | Находят обе цифры 0, называют их место в ряду, не поднимают руку на другие цифры. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы научились находить цифру 0 и объяснять её смысл. Теперь каждый самостоятельно покажет, что умеет писать и применять новое число».
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание темы и умение писать цифру 0.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт индивидуальные листы: «Выполните четыре задания. Обведите только цифры 0. Под пустой картинкой напишите 0. Сравните 0 и 1, поставьте знак. Напишите цифру 0 в трёх клетках. Работайте тихо, при затруднении поднимите жёлтую карточку» | Индивидуально обводят цифры 0, записывают 0 под пустым рисунком, ставят знак $0<1$, пишут цифру по клеткам. |
2 мин | Учитель показывает на доске эталон: «Проверьте по образцу. Цифра должна быть замкнутой, находиться в клетке; под пустой картинкой должна стоять 0; между 0 и 1 — знак меньше. Исправьте одну найденную ошибку аккуратно» | Сверяют работу с эталоном, отмечают ошибки карандашом, исправляют запись. Показывают зелёную, жёлтую или красную карточку по степени уверенности. |
Эталон решения
1. В пустой группе предметов нет: записываем 0. 2. При сравнении 0 и 1 рассуждаем: ноль предметов меньше одного предмета, поэтому $0<1$. 3. Цифра 0 пишется замкнутой овальной линией внутри клетки.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самостоятельная работа показала, что число 0 можно узнать по смыслу и правильно записать. Осталось связать новое знание с жизненными ситуациями и проверить, всё ли мы поняли».
Этап 8. Межпредметная связь и включение в систему знаний (5 мин)
Цель этапа: применить представление о числе 0 в знакомых жизненных и учебных ситуациях.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране рисунок светофора, календаря и полки: «В каких ситуациях встречается 0? На светофоре отсчитываем секунды до сигнала, в календаре может быть нулевой отметки, на полке может не остаться книг. Найдите ситуацию, где предметов именно 0» | Рассматривают изображения, выбирают пустую полку, объясняют: «На полке 0 книг — книг нет». |
3 мин | Учитель предлагает задачу: «В коробке лежал один карандаш. Его взяли. Сколько карандашей осталось? Нарисуйте в тетради коробку и запишите ответ цифрой». Затем спрашивает: «Как число 0 помогает рассказать о результате?» | Рисуют коробку без карандаша, записывают 0, отвечают: «0 показывает, что карандашей не осталось». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Число 0 нужно не только на уроке: оно помогает описать пустую полку, пустую коробку и любой результат, когда ничего не осталось. Перейдём к итоговой рефлексии».
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осознать результат обучения, выявить затруднения и объяснить домашнюю работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Одноминутка»: «Закончите устно три фразы: “Число 0 обозначает…”, “Цифра 0 выглядит как…”, “Сегодня мне было…”. Затем покажите цветную карточку: зелёная — всё понял, жёлтая — нужна тренировка, красная — нужна помощь» | Формулируют ответы: «Число 0 обозначает отсутствие предметов», «Цифра похожа на овал», называют своё состояние и показывают карточку. |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: «Откройте запись в дневнике. Выполните обязательную часть, а желающие выберут дополнительную. Важно писать цифру 0 аккуратно и уметь объяснить, почему в ответе появился ноль» | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, повторяют условие задания. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно выполнены все четыре задания на индивидуальном листе, цифра 0 написана замкнуто и аккуратно, ученик объясняет, что 0 обозначает отсутствие предметов.
- «4» — правильно выполнены три задания из четырёх, допущена одна неточность в написании или сравнении, смысл числа 0 объяснён с небольшой помощью.
- «3» — правильно выполнены два задания из четырёх, ученик узнаёт цифру 0, но испытывает затруднение при записи или сравнении 0 и 1.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что обозначает число 0? | Проверка понимания основного смысла нового числа. |
Как ты узнаешь цифру 0 среди других цифр? | Выявление умения распознавать графический образ цифры. |
Что было труднее: написать 0 или сравнить 0 и 1? | Выявление конкретной точки затруднения. |
Где в жизни можно встретить число 0? | Проверка межпредметной и функциональной связи нового знания. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы узнали, что число 0 обозначает отсутствие предметов, и познакомились с цифрой 0. Вы научились находить её среди других цифр, писать в клетках и сравнивать 0 с числом 1. Помните: самая частая ошибка — оставить цифру незамкнутой или перепутать число 0 с буквой О. На следующем уроке мы продолжим считать и использовать число 0 в новых заданиях».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | По материалу урока в учебнике выполнить задания на узнавание числа 0, соотнесение 0 с пустой группой предметов и запись цифры 0 в двух строках; повторить устно, что обозначает 0. | Закрепляет смысл числа 0 и правильное написание цифры; при проверке обратить внимание на замкнутость цифры и размещение в клетке. |
Средний (повышающий) | Составить и решить 3 короткие ситуации с картинками: предметов было немного, затем их не осталось. В каждом случае нарисовать результат и записать число 0. | Формирует умение применять число 0 в жизненном контексте и объяснять полученный ответ. |
Продвинутый (дополнительный) | Найти дома или придумать 5 примеров, где встречается число 0, и записать их словами или изобразить рисунками; один пример объяснить члену семьи. | Развивает наблюдательность, математическую речь и перенос знания в повседневную жизнь. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что показывает число 0? Как выглядит цифра 0? Какой знак нужно поставить между 0 и 1? Почему?»
