Число и цифра 0 при измерении и вычислении. Десяток. Единица счёта
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться распознавать и записывать цифру 0, использовать число 0 при измерении и вычислении, а также группировать 10 предметов в один десяток.
- Образовательные задачи: сформировать представление о числе и цифре 0, десятке как группе из десяти единиц и единице счёта.
- Развивающие задачи: развивать умение считать предметы, сравнивать группы, находить закономерность и объяснять способ решения.
- Коммуникативные задачи: учиться работать в паре, договариваться о порядке действий и проговаривать математический вывод.
- Воспитательные задачи: формировать интерес к математике, аккуратность при записи цифр и уверенность в самостоятельном выполнении заданий.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к практическим заданиям со счётным материалом и математическим играм.
- Понимают, что точный счёт помогает решать задачи в повседневной жизни.
- Оценивают собственный успех и спокойно относятся к необходимости исправить ошибку.
- Проявляют готовность помогать партнёру и уважать его ответ.
Метапредметные
- Познавательные: считают предметы, выделяют группу из десяти единиц и устанавливают соответствие между количеством, числом и цифрой.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по короткой инструкции, проверяют запись и исправляют неточности.
- Коммуникативные: задают вопросы партнёру, объясняют способ счёта и согласовывают общий ответ.
- Используют наглядную информацию учебника, карточек и предметов для решения практической задачи.
Предметные
- Знать название и графическое изображение цифры 0.
- Понимать, что число 0 обозначает отсутствие предметов и является результатом вычитания одинаковых чисел.
- Уметь использовать 0 при измерении длины от начальной отметки и при вычислениях вида 5 − 5, 0 + 3.
- Уметь считать предметы по одному, объединять 10 единиц в один десяток и называть единицу счёта.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности через игровую задачу «Помоги числам попасть в домики».
- Проявляют самостоятельность при выборе посильного задания и аккуратность в записи цифры 0.
- Формируют положительное отношение к совместной работе и математическому поиску.
- Умеют назвать, что получилось хорошо и какая помощь потребовалась.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока и называют последовательность действий: посчитать, объединить, записать, проверить.
- Удерживают инструкцию из двух-трёх шагов при работе с предметами и карточкой.
- Сверяют результат с образцом и исправляют неверную цифру или количество предметов.
- Оценивают свою работу с помощью цветного сигнала и короткого ответа.
Познавательные УУД
- Сравнивают группы предметов и устанавливают, где предметов нет, а где их десять.
- Моделируют десяток с помощью палочек, фишек или рисунка.
- Устанавливают связь между действием вычитания и получением числа 0.
- Используют схему числового отрезка и шкалу измерительной линейки.
Коммуникативные УУД
- Работают в паре по распределённым ролям: один считает и выкладывает, другой проверяет и объясняет.
- Слушают ответ партнёра и дополняют его короткой фразой.
- Формулируют выводы: «Десяток — это десять единиц», «Если ничего нет, записываем 0».
- Соблюдают очередь при представлении общего решения.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить на каждую парту по 10 счётных палочек, 10 фишек и одну резинку или полоску бумаги для объединения палочек в десяток.
- Распечатать карточки с тремя уровнями заданий: зелёные — базовые, жёлтые — повышающие, синие — творческие; по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить карточки с цифрами 0–10 и изображения пустых и заполненных коробок для игровой ситуации «Магазин чисел».
- Вывести на доску схему: 10 единиц = 1 десяток; 0 предметов = число 0; 5 − 5 = 0.
- Подготовить крупную цифру 0, числовой отрезок от 0 до 10 и линейку с отметкой 0 для демонстрации измерения.
- Распечатать мини-лист самооценки со световыми кружками зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному на ученика.
- Подготовить учебник по математике для работы с иллюстрациями и заданиями по теме без указания конкретных страниц.
- Подготовить слайд или плакат с изображением десяти яблок, пустой корзины и отрезка длиной 0 сантиметров.
- Подготовить мягкий мяч или карточку для физкультминутки и магнитную доску либо набор магнитов.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: эмоционально включить первоклассников в практическое исследование числа 0 и десятка.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы отправимся в математический магазин. Проверьте, есть ли на парте тетрадь, карандаш и счётные палочки. Положите всё удобно, чтобы можно было быстро считать и выкладывать предметы." | Проверяют готовность, кладут тетрадь, карандаш и палочки перед собой. |
2 мин | Учитель показывает две картинки: корзину с десятью яблоками и пустую корзину: "В одной корзине яблоки есть, а в другой ничего нет. Какое число поможет нам записать отсутствие яблок? А что можно собрать из десяти яблок? Сегодня мы это выясним с помощью игры и заданий из учебника." Учитель фиксирует ответы на доске. | Рассматривают картинки, предполагают: "Ноль, если ничего нет"; "Из десяти единиц получится десяток". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели группу из десяти предметов и пустую корзину. Сейчас вспомним, как считать единицы, чтобы точно получить десяток и не ошибиться."
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Сосчитай и покажи» (5 мин)
Цель этапа: актуализировать последовательность счёта до 10 и подготовить понимание единицы счёта.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выкладывает на доске 7 фишек и говорит: "Считаем вместе, касаясь каждой фишки один раз. Какое число назвали последним? Что показывает каждое отдельное яблоко или фишка?" | Пересчитывают фишки, отвечают: "Семь; последняя названная цифра показывает, сколько всего предметов; каждый предмет — одна единица". |
3 мин | Учитель раздаёт парам по 10 палочек: "Подумайте и обсудите в паре, как проверить, что палочек ровно десять. Один ученик выкладывает палочки, второй пересчитывает. Затем поменяйтесь ролями. Что получится, если собрать десять палочек вместе?" | В парах выкладывают и пересчитывают палочки, меняются ролями, объединяют 10 палочек и отвечают: "Один десяток". |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «1 предмет — 1 единица; 10 единиц — 1 десяток» и рисуют десять коротких палочек, объединённых скобкой.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что единица счёта — это один предмет, а десять единиц можно объединить в десяток. Но как записать результат, если предметов совсем нет? Постараемся найти ответ."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение при обозначении отсутствия предметов и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает пустую коробку и спрашивает: "В коробке было 4 фишки. Все фишки мы достали. Сколько осталось? Как записать ответ в математической записи 4 − 4 = ? Если оставить клетку пустой, поймём ли мы, сколько осталось?" | Выкладывают 4 фишки, убирают их, отвечают: "Ничего не осталось; четыре минус четыре равно ноль". Замечают, что нужен специальный знак. |
2 мин | Учитель показывает цифру 0: "Это цифра ноль. Сегодня мы узнаем, что обозначает число 0, как его записывать и использовать при измерении и вычислении. Также проверим, как десять единиц превращаются в десяток. Скажите, чему нам нужно научиться?" | Формулируют цель: "Научиться писать 0, считать до десяти, составлять десяток и решать примеры с нулём". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение появилось потому, что пустое место не является записью числа. Нам нужна цифра 0. Теперь исследуем её на предметах, в измерении и в примерах."
Этап 4. Открытие нового знания через практику и учебник (9 мин)
Цель этапа: сформировать представление о числе 0, десятке и единице счёта через действия с предметами и заданиями учебника.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает крупную цифру 0: "Обведите цифру глазами. Она похожа на овал. Проведите цифру пальцем в воздухе, затем аккуратно напишите её в тетради. Ноль обозначает, что предметов нет. Посмотрите на числовой отрезок: ноль стоит перед единицей и обозначает начало счёта." | Проводят цифру 0 пальцем в воздухе, пишут две цифры 0 в тетради, находят 0 на числовом отрезке и проговаривают: "Ноль — это число предметов, которых нет". |
3 мин | Учитель обращается к учебнику: "Откройте учебник на развороте с цифрой 0 и десятком. Найдите рисунок, где предметов нет, и рисунок, где их десять. Поставьте пальчик на каждый предмет и пересчитайте. Как записан пустой набор? Как записана группа из десяти единиц?" | Находят изображения в учебнике, пересчитывают предметы, показывают рисунки и отвечают: "Пустой набор записан цифрой 0; десять предметов — это один десяток". |
3 мин | Учитель демонстрирует линейку: "Посмотрите на отметку 0. Измерение начинается с нулевой отметки. Если длина отрезка не начинается после отметки, а точки совпали с 0, расстояние равно 0 сантиметров. Запишем также примеры: 5 − 5 = 0, 0 + 3 = 3. Почему в первом примере получилось 0?" | Рассматривают линейку, показывают отметку 0, отвечают: "Расстояние равно нулю, если отрезка нет; при вычитании убрали все пять предметов, поэтому осталось 0; если к нулю прибавить 3, получится 3". |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «0 — число, которое обозначает отсутствие предметов. 10 единиц = 1 десяток. 5 − 5 = 0; 0 + 3 = 3».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть три опоры: один предмет — это единица, десять единиц — десяток, отсутствие предметов — ноль. Проверим новое знание в короткой игре и научимся объяснять свой ответ."
Этап 5. Физкультминутка «Десять шагов» (3 мин)
Цель этапа: снять мышечное напряжение и закрепить счёт от 0 до 10 движением.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Встаём рядом с партой. На каждый счёт делаем один шаг на месте. На ноль стоим спокойно, потому что движения нет. Считаем от нуля до десяти." | Встают, проговаривают числа от 0 до 10 и делают десять шагов на месте, начиная движение после числа 0. |
2 мин | Учитель продолжает: "Теперь на каждый десяток хлопаем один раз, а единицы показываем пальцами. Я называю число, а вы показываете его движением: ноль — руки опущены, один — один палец, десять — хлопок." | Показывают 0, 1, 5 и 10 движениями, проговаривают названия чисел, садятся по сигналу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз увидели: ноль — это отсутствие движения или предметов, а десять единиц можно представить одним десятком. Переходим к заданиям, где нужно действовать точно."
Этап 6. Первичное закрепление. Работа в парах «Математический магазин» (8 мин)
Цель этапа: закрепить использование 0, единицы счёта и десятка в практических заданиях разной сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт зелёные карточки: "В магазине есть 6 яблок. Продавец продал все 6. Сколько яблок осталось? Запишите пример. Затем положите перед собой столько фишек, сколько яблок осталось, и покажите партнёру." | Решают в парах: 6 − 6 = 0, убирают шесть фишек, показывают пустое место и объясняют: "Осталось 0 яблок". |
3 мин | Учитель раздаёт жёлтые карточки: "Составьте из палочек один десяток. Рядом положите 3 отдельные единицы. Сколько палочек всего? Как можно назвать группу из десяти? Запишите равенство 10 единиц = 1 десяток." | Выкладывают десяток и три единицы, пересчитывают 13 палочек на наглядном уровне, записывают равенство и объясняют партнёру, что десяток состоит из десяти единиц. |
2 мин | Учитель предлагает синюю карточку по выбору: "Придумайте рисунок, в котором есть один десяток предметов и рядом пустая коробка. Подпишите под группой число 10, а под пустой коробкой — 0. В паре проверьте счёт друг друга." | Создают рисунок из десяти одинаковых предметов и пустой коробки, подписывают 10 и 0, проверяют работу партнёра и называют одну сильную сторону рисунка. |
Эталон решения
Для задания «6 яблок продали полностью»: 1) было 6 яблок; 2) продали 6 яблок; 3) осталось $6-6=0$ яблок. Для задания с группой: $10$ единиц $=1$ десяток; к десятку добавили $3$ единицы, поэтому всего $10+3=13$ единиц.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В парах вы доказали, что ноль можно получить, если убрать все предметы, а десяток — это ровно десять единиц. Теперь каждый выполнит короткую самостоятельную работу и проверит себя."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание числа 0, десятка и единицы счёта.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт карточки: "Работаем самостоятельно. Выполните задания по порядку: 1) допишите цифру 0 в двух клетках; 2) решите 4 − 4 и 0 + 2; 3) обведите группу из десяти точек; 4) подпишите, сколько десятков и единиц показано палочками. Сначала решайте, затем проверяйте." | Записывают цифру 0, решают 4 − 4 = 0 и 0 + 2 = 2, выделяют десять точек, подписывают «1 десяток» и оставшиеся единицы. |
2 мин | Учитель вывешивает эталон: «0; 4 − 4 = 0; 0 + 2 = 2; 1 десяток». Говорит: "Проверьте каждое задание карандашом. За верный ответ поставьте маленькую точку, ошибку аккуратно исправьте." | Сверяют ответы с эталоном, исправляют ошибки, считают количество выполненных заданий. |
1 мин | Учитель просит показать карточку самооценки: "Зелёный цвет — всё получилось, жёлтый — нужна тренировка, красный — нужна помощь. Покажите цвет и назовите одно задание, которое проверили особенно внимательно." | Показывают цветной сигнал и формулируют: "Мне легко решить пример с нулём" или "Мне нужно ещё потренироваться считать десяток". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная проверка показала, что большинство уже уверенно использует ноль и десяток. Ошибки — это подсказки для тренировки. В конце урока каждый назовёт главный результат и получит домашнее задание по выбору."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: обобщить новое знание, оценить продвижение и объяснить домашнюю практику.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Закончи фразу»: "Сегодня я узнал, что 0 — это... Десяток — это... Единица счёта — это..." Учитель просит ответить нескольким детям и мягко уточняет формулировки. | Заканчивают фразы: "0 обозначает отсутствие предметов"; "десяток — это десять единиц"; "единица счёта — один предмет". |
2 мин | Учитель задаёт контрольные вопросы: "Сколько будет 7 − 7? Как записать отсутствие карандашей? Сколько единиц в одном десятке? Где начинается измерение на линейке?" | Отвечают: "0; цифрой 0; десять; с отметки 0". Показывают ответы пальцами или карточкой. |
2 мин | Учитель объясняет домашний выбор: "Выполните обязательное задание. Если хотите дополнительный вызов, выберите средний или продвинутый уровень. Работу можно оформить рисунком, но все числа и примеры должны быть записаны аккуратно." | Записывают выбранный уровень домашнего задания, задают уточняющие вопросы, убирают рабочее место. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы сами открыли смысл числа 0, составили десяток из единиц и применили новое знание в вычислениях и измерении. Спасибо за внимательную работу и помощь партнёрам."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все 4 задания карточки, цифра 0 записана аккуратно, десяток составлен из десяти единиц, ученик может объяснить хотя бы один способ получения нуля.
- «4» — верно выполнены 3 задания из 4, допущена одна неточность в записи или подсчёте, после подсказки ученик исправляет ошибку.
- «3» — верно выполнены 2 задания из 4, ученик понимает смысл нуля или десятка, но нуждается в предметной опоре и дополнительном пересчёте.
- При парной работе дополнительно учитываются умение распределить роли, проверить ответ партнёра и назвать математический вывод.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что обозначает число 0? | Проверка понимания смысла числа и связи с отсутствием предметов. |
Сколько единиц в одном десятке? Как ты это проверил? | Выявление понимания состава десятка и способа практического счёта. |
Какой пример с нулём ты теперь умеешь решать? | Проверка переноса нового знания в вычисление. |
Какое задание было трудным и какая помощь тебе нужна? | Выявление индивидуальных затруднений и планирование повторения. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы узнали, что число 0 обозначает отсутствие предметов, а цифрой 0 это число записывается. Мы убедились, что десять единиц образуют один десяток, и потренировались использовать ноль в примерах и измерении. Помните: при счёте важно не пропускать предметы и начинать измерение с отметки 0. На следующем уроке мы продолжим работать с числами и будем сравнивать их."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 коротких задания: записать цифру 0 по образцу; решить примеры 5 − 5, 8 − 8, 0 + 4; нарисовать один десяток кружков и подписать число 10. | Закрепляет написание цифры 0, получение нуля при вычитании одинаковых чисел и понимание десятка. Проверить аккуратность записи и пересчёт ровно десяти кружков. |
Средний (повышающий) | Решить 5 примеров с нулём вида 0 + 6, 6 + 0, 9 − 9, 10 − 10, 7 − 0 и составить две схемы: «пустая группа — 0», «десять единиц — 1 десяток». | Закрепляет свойства действий с нулём и связь предметной модели с математической записью. Проверить объяснение каждого ответа простыми словами. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать рисунок «Математический магазин»: изобразить один десяток товаров, пустую коробку и придумать 3 примера с числами 0 и 10, затем устно объяснить их члену семьи или однокласснику. | Развивает творческое применение знания, счёт, составление примеров и умение объяснять математическую ситуацию. Проверить наличие десятка предметов, корректные подписи 0 и 10 и смысл примеров. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что записывают цифрой 0?», «Сколько единиц составляет десяток?», «Чему равно 6 − 6?», «С какой отметки начинают измерение линейкой?»
