Логические высказывания для компьютерных исполнителей. Условия
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться распознавать простые и составные условия, определять операции И, ИЛИ, НЕ, вычислять значения логических выражений и записывать условие для компьютерного исполнителя в формальном виде.
- Познакомить учащихся с понятием логического высказывания и условия, необходимого компьютерному исполнителю для выбора действия.
- Научить различать простые и составные условия, определять логическую операцию между высказываниями и вычислять значение выражения при заданных значениях переменных.
- Развивать алгоритмическое мышление, умение восстанавливать порядок команд и объяснять результат работы исполнителей Редактор и Вычислитель.
- Воспитывать аккуратность записи, готовность проверять собственное решение и уважительно аргументировать ответ при работе в паре.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают, что точная формулировка условия влияет на результат работы компьютерной программы.
- Проявляют интерес к способам принятия решений компьютером и связи темы с программированием.
- Принимают необходимость проверки логических рассуждений и исправления ошибок.
- Осваивают ответственное отношение к совместному обсуждению и аргументации собственного мнения.
Метапредметные
- Выделяют в тексте простые высказывания и логические связки, преобразуют условие из словесной формы в символическую.
- Планируют последовательность действий при решении заданий рабочего листа и контролируют промежуточный результат.
- Сравнивают варианты, находят лишнее условие, объясняют выбор и используют смысловое чтение.
- Работают в паре с цифровой и текстовой информацией, формулируют вопрос и аргументируют ответ.
Предметные
- Знать назначение логических операций И, ИЛИ, НЕ и различие между простым и составным условием.
- Уметь определять значение выражений при $A=1$, $B=1$, $C=0$.
- Уметь записывать условие «клетка закрашена и справа нет стены» в виде $(A) И НЕ (B)$.
- Уметь соотносить условие с возможностями компьютерного исполнителя и определять результат выполнения алгоритма Вычислителем.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный вклад в решение учебной задачи и оценивают собственную готовность к работе с логическими условиями.
- Понимают практическую ценность точных команд для программиста и пользователя цифровых систем.
- Проявляют самостоятельность при выборе уровня дополнительного задания.
- Соблюдают доброжелательный стиль обсуждения различных вариантов решения.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока на основе затруднения в задании с условиями.
- Планируют порядок выполнения заданий рабочего листа.
- Проверяют вычисленные значения по таблице истинности и исправляют ошибки.
- Оценивают результат по критериям и формулируют шаг для дальнейшего улучшения.
Познавательные УУД
- Классифицируют высказывания как простые и составные.
- Устанавливают смысловые связи между частью условия и логической операцией.
- Моделируют словесное условие с помощью обозначений и скобок.
- Анализируют алгоритм Вычислителя и прогнозируют его результат.
Коммуникативные УУД
- Задают уточняющие вопросы о смысле логических связок.
- Объясняют партнёру ход вычисления значения выражения.
- Согласуют общий ответ и приводят доказательство выбора.
- Корректно принимают замечания и уточняют собственную формулировку.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать рабочий лист с десятью заданиями по одному экземпляру на каждого ученика и подготовить 4 запасных экземпляра.
- Подготовить карточки с обозначениями И, ИЛИ, НЕ и равно — по одному комплекту на парту.
- Подготовить карточки трёх уровней для самостоятельной работы — по одной на каждого ученика.
- Вывести на экран памятку: И — оба условия истинны; ИЛИ — истинно хотя бы одно; НЕ — изменяет значение на противоположное.
- Записать на доске обозначения: $1$ — истина, $0$ — ложь; $A$ — первое высказывание, $B$ — второе высказывание.
- Подготовить схему команд исполнителей Редактор и Вычислитель для задания на восстановление алгоритма.
- Подготовить таймер на 3 минуты для парной работы и сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета.
- Обеспечить проектор или интерактивную доску, маркеры и листы для взаимопроверки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и показать практический смысл логических условий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, наличие тетради, ручки и рабочего листа. Сегодня вы будете не просто выбирать ответы, а проверять, как компьютер принимает решения по условиям." | Проверяют готовность, подписывают рабочий лист, записывают дату. |
2 мин | Учитель показывает на экране ситуацию: робот должен пройти вперёд, если клетка закрашена и справа нет стены. "Как робот поймёт, можно ли выполнить команду? Достаточно одного признака или нужно проверить несколько? Сформулируйте предположение в паре." | Обсуждают ситуацию в парах и формулируют ответы: "Робот должен проверить условие"; "Нужно проверить оба признака". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Компьютер не угадывает смысл команды. Он проверяет точно сформулированное условие. Сейчас выясним, из каких частей состоят такие условия и как их записывать."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать представления о высказывании, истине, лжи и командах компьютерных исполнителей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске: «Клавиатура — устройство ввода», «Мышь — устройство вывода», «Монитор — устройство вывода». "Какие предложения можно проверить как истинные или ложные? Отметьте их в задании №7 и объясните один ответ." | Отмечают истинность утверждений: первое — истина, второе — ложь, третье — истина. Объясняют: "Мышь вводит команды, поэтому это устройство ввода". |
3 мин | Учитель обращается к заданию №8: "Найдите условие, которое содержит только одно самостоятельное утверждение. Что изменится, если к нему добавить слова И, ИЛИ или НЕ?" На доске выделяет вариант «Клетка закрашена». | Выбирают «Клетка закрашена», называют его простым условием, сравнивают с вариантами «Клетка закрашена И справа стена» и «Клетка закрашена И НЕ справа стена». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что высказывание имеет значение истина или ложь, а простое условие содержит один признак. Теперь проверим, что происходит, когда несколько признаков соединяются."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение в выборе логической операции и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выводит на экран условие из задания №1: «Символ скопирован ИЛИ символ вырезан». "Какие два простых высказывания здесь соединены? Какое слово связывает их? Почему вариант НЕ не подходит?" | Выделяют два высказывания: «символ скопирован» и «символ вырезан»; выбирают операцию «ИЛИ», объясняют: "В условии прямо сказано ИЛИ". |
2 мин | Учитель предлагает закончить фразу: "Чтобы уверенно выполнить задания рабочего листа, нужно научиться..." и фиксирует ответы на доске. | Формулируют цель: "различать простые и составные условия, определять И, ИЛИ, НЕ, вычислять значения выражений и записывать условия формально". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема понятна: одна ошибка в логической связке меняет поведение исполнителя. Составим короткую памятку и проверим её на заданиях рабочего листа."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: открыть правила логических операций и научиться переводить словесное условие в формальную запись.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает памятку: "Операция И даёт истину только тогда, когда истинны оба условия. Операция ИЛИ даёт истину, если истинно хотя бы одно условие. Операция НЕ меняет значение на противоположное: истина становится ложью, а ложь — истиной." Учитель просит привести пример из работы исполнителя. | Записывают правила, приводят примеры: «клетка закрашена И справа стена», «символ скопирован ИЛИ символ вырезан», «НЕ справа стена». |
3 мин | Учитель разбирает задание №2: "При $A=1$, $B=1$, $C=0$ вычислим выражения по одному. $A$ ИЛИ $C$: хотя бы одно значение равно 1. $A$ И $C$: оба значения должны быть 1. НЕ $C$: меняем 0 на 1." | Вписывают ответы: $A$ ИЛИ $C=1$, $A$ И $C=0$, НЕ $C=1$. Проговаривают правило перед каждой записью. |
4 мин | Учитель показывает задание №9: "Обозначим: $A$ — клетка закрашена, $B$ — справа стена. Фраза «справа нет стены» означает НЕ $B$. Слово «и» соединяет $A$ и НЕ $B$. Поэтому получаем $(A)$ И НЕ $(B)$. Скобки показывают границы частей условия." | Записывают $(A)$ И НЕ $(B)$, объясняют назначение каждой части: «$A$ — клетка закрашена, НЕ $B$ — справа нет стены, И объединяет признаки». |
Запись в тетрадях
$1$ — истина, $0$ — ложь. И — истинно, если истинны оба высказывания. ИЛИ — истинно, если истинно хотя бы одно высказывание. НЕ — меняет значение на противоположное. Составное условие: $(A)$ И НЕ $(B)$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть три инструмента: И, ИЛИ и НЕ. Мы уже применили их к выражениям и записали условие для клетки. Следующий шаг — научиться узнавать эти операции в разных формулировках и проверять себя по смыслу."
Этап 5. Первичное закрепление в парах (8 мин)
Цель этапа: закрепить правила на заданиях рабочего листа и научиться аргументировать ответ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала самостоятельно выполните задания №1, №5 и №8. Затем сравните ответы с соседом и объясните не только что выбрали, но и почему." | Самостоятельно решают задания: в №1 выбирают ИЛИ; в №5 находят $a>b$ как простое условие; в №8 выбирают «Клетка закрашена». Обсуждают ответы в парах. |
3 мин | Учитель разбирает задание №5: "Найдите лишнее условие. Первые два выражения составные, потому что в них есть ИЛИ или И. Вариант НЕ (число равно 0) тоже составной: внутри есть высказывание, к которому применена операция НЕ. А $a>b$ содержит одно отношение и не соединяет части логической операцией." | Формулируют вывод: "$a>b$ — простое условие, остальные содержат составные части или операцию НЕ". Исправляют ответ, если необходимо. |
2 мин | Учитель предлагает двум парам защитить решения и напоминает: "Если ответ отличается, обратитесь к определению операции, а не к мнению большинства. Покажите, какая часть условия подтверждает ваш выбор." | Представляют решение, задают вопросы, используют слова «простое», «составное», «операция ИЛИ», «операция НЕ». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились распознавать структуру условия. Теперь каждый проверит себя индивидуально и применит правила к алгоритмам исполнителей."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: индивидуально применить новые знания в заданиях рабочего листа и проверить результат по эталону.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | Учитель предлагает выполнить задания №3, №4, №6 и №10: "Работайте самостоятельно. В №4 сначала определите, какое действие исполнитель Редактор должен выполнить первым, а затем восстановите порядок. В №6 проследите за остатками от деления числа 305 на 10. В №10 соотнесите исполнителя и проверяемое условие по его системе команд." | Решают задания, записывают последовательность действий Редактора, выполняют деление $305:10$, фиксируют остатки $5$, $0$, $3$, устанавливают результат «503», соотносят исполнителей с условиями. |
2 мин | Учитель выводит эталон: "Для числа 305: $305$ делится нацело на $10$, остаток $5$; затем получается $30$, остаток $0$; затем $3$, остаток $3$; после этого число становится $0$. Остатки читаются в порядке получения: 503." | Сверяют решение с эталоном, подчёркивают место возможной ошибки: порядок цифр обратный исходному. |
2 мин | Учитель проводит самопроверку по сигналам: "Зелёная карточка — всё совпало, жёлтая — есть одна ошибка, красная — нужна помощь. Отметьте номер задания, которое следует разобрать дополнительно." | Поднимают сигнальные карточки, отмечают трудное задание, задают уточняющие вопросы и исправляют один ответ по образцу. |
Эталон решения
Для задания №2: при $A=1$, $B=1$, $C=0$: $A$ ИЛИ $C=1$, потому что истинно $A$; $A$ И $C=0$, потому что $C=0$; НЕ $C=1$, потому что отрицание ложного высказывания истинно. Для задания №9: $A$ — «клетка закрашена», $B$ — «справа стена»; условие записывается как $(A)$ И НЕ $(B)$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы проверили не только определения, но и работу алгоритма по шагам. Осталось связать отдельные правила в общую систему и сформулировать, как избежать типичных ошибок."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: обобщить способы работы с условиями, оценить достижение цели и определить содержание домашней практики.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает приём «Одноминутная запись»: "За одну минуту закончите три фразы: «Простое условие — это...», «Операция ИЛИ означает...», «Чтобы записать условие для исполнителя, я сначала...»." | Письменно завершают фразы, затем зачитывают по одному варианту. |
1 мин | Учитель возвращается к проблемному вопросу: "Как робот поймёт, можно ли идти вперёд, если клетка закрашена и справа нет стены?" | Отвечают: "Он проверит составное условие $(A)$ И НЕ $(B)$; действие разрешено, только если оба признака выполнены". |
2 мин | Учитель объявляет домашнее задание и критерии: "Выберите обязательный уровень, а желающие добавьте повышающий или дополнительный. Перед сдачей проверьте каждую логическую связку и порядок действий исполнителя." | Записывают домашнее задание, отмечают выбранный уровень, сдают короткий билет на выход с одним примером простого и одним примером составного условия. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы научились читать условие так, как его читает компьютер: выделять признаки, определять связки и проверять значение выражения. На следующем уроке мы продолжим использовать условия в алгоритмах и разберём, как выбор по условию меняет последовательность команд."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены не менее 9 заданий рабочего листа, правильно определены операции И, ИЛИ, НЕ, без ошибок записано условие $(A)$ И НЕ $(B)$ и объяснён результат работы Вычислителя.
- «4» — верно выполнены 7–8 заданий, допущена не более чем одна ошибка в вычислении логического выражения или в соотнесении исполнителя с условием.
- «3» — верно выполнены 5–6 заданий, распознаны простое условие и основные операции, но есть ошибки в формальной записи или порядке действий исполнителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Как отличить простое условие от составного? | Выявление понимания структуры логического высказывания. |
Что означает операция ИЛИ и чем она отличается от И? | Проверка осознания различий между логическими связками. |
Как записать условие «клетка закрашена и справа нет стены»? | Контроль умения переводить словесное условие в формальную запись. |
Какое задание оказалось самым сложным и на каком шаге возникло затруднение? | Выявление точек затруднения для последующей коррекции. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы выяснили, что компьютерный исполнитель действует не по догадке, а по проверяемому условию. Мы научились различать простые и составные условия, использовать И, ИЛИ и НЕ, вычислять значения выражений и записывать условие формально. Особенно важно не путать И и ИЛИ и не забывать, что отрицание меняет значение высказывания. На следующем уроке мы увидим, как условия управляют выбором дальнейших команд в алгоритме."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4–5 заданий на распознавание простых и составных условий, выбор операций И, ИЛИ, НЕ и вычисление значений выражений при заданных значениях переменных. | Закрепляет определения и базовый алгоритм вычисления; при проверке обратить внимание на точность выбора логической операции. |
Средний (повышающий) | Решить 3–4 задачи, в которых нужно перевести словесные условия компьютерного исполнителя в формальную запись со скобками, включая условие вида «клетка закрашена и справа нет стены». | Формирует умение моделировать условие и проверять соответствие каждой части исходной фразе. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить описание работы исполнителя, использующего число из трёх цифр: определить проверяемое условие, записать его с помощью И, ИЛИ или НЕ и пошагово показать результат на одном примере. | Развивает создание собственного алгоритма, аргументацию и понимание связи между условием и действиями исполнителя. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что такое простое условие?», «Когда выражение с операцией И истинно?», «Как изменяется значение при применении НЕ?», «Как формально записать условие: клетка закрашена и справа нет стены?»
