Модели и моделирование. Цели моделирования
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся смогут объяснить различие между объектом, моделью и моделированием, классифицировать модели по назначению и самостоятельно предложить модель реального объекта для конкретной цели.
- Сформировать представление о модели как об упрощённом представлении объекта, процесса или явления, существенном для поставленной цели.
- Научить различать материальные, информационные, знаковые, образные и смешанные модели на конкретных примерах.
- Развивать умение анализировать соответствие модели поставленной цели, выделять существенные и несущественные свойства объекта.
- Показать связь моделирования с математикой, физикой, экономикой, инженерией и будущей профессиональной деятельностью; формировать ответственное отношение к ограничениям моделей.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают роль моделирования в научной, технической и социальной деятельности.
- Проявляют познавательный интерес к применению компьютерных моделей в будущей профессии.
- Понимают, что любая модель имеет границы применимости и не является полной копией реального объекта.
- Принимают необходимость аргументированно обосновывать выбор модели и критически оценивать полученные результаты.
Метапредметные
- Формулируют цель моделирования и определяют свойства объекта, значимые для решения задачи.
- Сравнивают модели, классифицируют их по нескольким основаниям и устанавливают причинно-следственные связи.
- Работают с таблицей, схемой, изображением и цифровой моделью, извлекая необходимую информацию.
- Планируют совместную исследовательскую работу, распределяют роли, аргументируют выводы и осуществляют самооценку.
Предметные
- Знать определения понятий «объект-оригинал», «модель», «моделирование», «информационная модель».
- Уметь приводить примеры моделей и классифицировать их по форме представления и цели создания.
- Уметь определять, какие свойства объекта отражены в модели, а какие сознательно не учитываются.
- Уметь объяснять, почему одна и та же модель может быть полезна для одной цели и непригодна для другой.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную значимость моделирования для изучения профессий, технологий и принятия решений.
- Формируют ответственное отношение к использованию моделей при прогнозировании и оценке рисков.
- Осознают ценность точности, доказательности и проверки результатов компьютерного моделирования.
- Проявляют готовность к самостоятельному поиску примеров моделей в окружающей среде.
Регулятивные УУД
- Формулируют учебную цель на основе проблемного вопроса урока.
- Планируют последовательность анализа объекта, выбора цели и построения модели.
- Проверяют соответствие предложенной модели поставленной цели.
- Оценивают собственный вклад в групповую работу и корректируют неточные формулировки.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные признаки объекта и отделяют их от второстепенных.
- Сравнивают материальные и информационные модели, устанавливают основания классификации.
- Преобразуют информацию из текста в таблицу или схему.
- Строят простую модель ситуации и делают вывод о границах её применимости.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в группе: аналитик, секретарь, докладчик и эксперт по проверке цели.
- Формулируют уточняющие вопросы к предложенной модели.
- Аргументированно защищают выбор существенных свойств объекта.
- Согласуют общий вывод и корректно оценивают идеи одноклассников.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с изображениями глобуса, карты, чертежа, расписания, графика температуры, компьютерной игры и математической формулы.
- Разместить на доске схему: «Объект → цель → существенные свойства → модель → проверка результата».
- Распечатать карточки с шестью ситуациями для групповой работы — по одной карточке на группу.
- Распечатать мини-лист самооценки и билет на выход — по одному экземпляру на каждого ученика.
- Подготовить таблицу для классификации моделей: объект, цель, форма модели, существенные свойства, ограничения.
- Подготовить ноутбук учителя, проектор и интерактивную доску; заранее открыть демонстрацию простой компьютерной модели движения тела или изменения температуры.
- Подготовить таймер на 3 и 5 минут для групповой и самостоятельной работы.
- Подготовить маркеры и листы формата А3 — по одному комплекту на группу.
- Заранее проверить, что демонстрационная модель запускается без доступа к внешним сайтам; подготовить статичный скриншот на случай технического сбоя.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и показать практическую значимость моделирования.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте. Сегодня мы будем говорить не только о моделях в информатике, но и о способе мышления, который используется инженером, врачом, экономистом и исследователем. Проверьте, что у вас есть тетрадь и ручка, а на экране открыта форма для короткой записи." | Готовят тетради, записывают дату и готовятся к работе. |
3 мин | Учитель показывает на экране глобус, карту метро и прогноз погоды: "Перед вами три объекта. Все они помогают принимать решения, но ни один не повторяет реальность полностью. Что общего у этих объектов? Для какой цели каждый из них создан?" Учитель фиксирует ответы в виде кластера. | Сравнивают изображения и отвечают: "Это упрощённые представления реальности"; "глобус показывает форму Земли, карта помогает найти маршрут, прогноз позволяет оценить погоду". Формулируют первые предположения о целях моделей. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что один и тот же объект можно представить по-разному. Теперь выясним, от чего зависит выбор модели и почему нельзя создать модель, одинаково полезную для всех целей."
Этап 2. Актуализация знаний и выявление затруднения (6 мин)
Цель этапа: актуализировать представления об информации и зафиксировать проблему выбора существенных свойств.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Запишите по два примера моделей, которыми вы пользуетесь каждый день. Сначала подумайте самостоятельно, затем обсудите ответ с соседом и выберите один пример для класса." | Индивидуально записывают примеры, обсуждают их в парах и называют: "навигатор, расписание, фотография, схема квартиры, формула, компьютерная игра". |
3 мин | Учитель показывает фотографию смартфона и схему его расположения в сети: "Обе записи относятся к одному объекту. Что отражает фотография, а что отражает схема? Можно ли по фотографии определить маршрут передачи данных? Можно ли по схеме оценить внешний вид устройства?" | Сравнивают изображения и отвечают: "Фотография отражает внешний вид, схема — связи и структуру"; "каждая модель подходит для своей задачи". Фиксируют возникшее затруднение: нужно определить цель и существенные свойства. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем находить примеры моделей, но пока не сформулировали общий принцип их выбора. Перейдём к постановке цели: что именно нам нужно узнать, чтобы обоснованно выбрать модель?"
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную задачу и критерии успешной работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель задаёт проблемный вопрос: "Представьте, что вам нужно построить модель города. Для пешехода важны одни сведения, для службы спасения — другие, для архитектора — третьи. Почему нельзя просто перенести в модель всё, что известно о городе?" | Обсуждают вопрос и предполагают: "Модель станет слишком сложной"; "нужно оставить только нужные свойства"; "цель определяет содержание модели". |
2 мин | Учитель формулирует вместе с классом план: "Сегодня мы определим, что такое модель и моделирование, классифицируем модели, а затем проверим на практическом примере, как цель влияет на выбор свойств. В конце вы должны будете защитить собственную модель." | Записывают тему и цель урока, предлагают критерии: правильность определения, соответствие модели цели, объяснение ограничений. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель моделирования станет нашим главным критерием. Теперь построим определения и проверим их на реальных примерах."
Этап 4. Открытие нового знания с использованием ИКТ (10 мин)
Цель этапа: сформировать понятия модели, моделирования и целей моделирования через анализ визуальных и компьютерных примеров.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель демонстрирует на экране изображение автомобиля, его чертёж и компьютерную модель движения: "Объект-оригинал — автомобиль. Его моделью может быть игрушка, чертёж, таблица расхода топлива или компьютерная симуляция. Модель — это представление объекта, процесса или явления, сохраняющее существенные для выбранной цели свойства. Запишите определение." | Записывают определение и выделяют в нём слова "представление", "существенные свойства", "цель". |
3 мин | Учитель показывает схему: «Объект → исследование → модель → эксперимент или прогноз»: "Моделирование — это процесс создания и использования моделей. Оно нужно, чтобы исследовать объект, когда эксперимент с оригиналом дорог, опасен, невозможен или требует слишком много времени. Какие примеры вы можете привести?" | Называют примеры: "моделирование погоды, полёт самолёта, движение планет, распространение эпидемии, работа экономической системы". |
3 мин | Учитель показывает таблицу классификации: "По форме представления модели бывают материальными и информационными. Информационные модели могут быть образными, знаковыми или смешанными. По цели модель может описывать, объяснять, прогнозировать, проектировать или управлять. Определите, к какому типу относятся карта, формула скорости и прогноз погоды." | Заполняют таблицу: карта — информационная, смешанная, описательная и навигационная; формула скорости — знаковая, объяснительная и расчётная; прогноз погоды — информационная, знаковая и прогнозирующая. |
Запись в тетрадях
- «Модель — представление объекта, процесса или явления, сохраняющее существенные для выбранной цели свойства».
- «Моделирование — процесс создания и исследования моделей».
- «Цель моделирования определяет, какие свойства объекта будут включены в модель».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы установили, что модель всегда связана с целью. Теперь применим это правило не к готовым примерам, а к собственной исследовательской задаче."
Этап 5. Групповая практическая работа «Модель под задачу» (8 мин)
Цель этапа: научить выбирать существенные свойства объекта в соответствии с целью моделирования.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель делит класс на группы и раздаёт карточки: "В каждой группе выберите объект и цель. На листе А3 заполните пять полей: объект, цель, существенные свойства, форма модели, ограничения. Распределите роли и работайте по таймеру." | Распределяют роли: аналитик, секретарь, докладчик, эксперт. Получают одну ситуацию: маршрут эвакуации, модель бюджета семьи, прогноз распространения вируса, проект школьной сети, модель движения автомобиля или расписание занятий. |
5 мин | Учитель консультирует группы: "Не перечисляйте все свойства объекта. Спросите себя: что именно должен узнать пользователь модели? Какие данные можно не учитывать? Какая форма будет понятнее — схема, таблица, график, формула или компьютерная модель?" | Заполняют лист А3, выбирают форму модели и формулируют не менее двух ограничений. Например: для маршрута эвакуации важны выходы, расстояния и препятствия; цвет стен и дизайн помещений несущественны. |
2 мин | Учитель организует краткую защиту: "Каждая группа за 30 секунд назовёт объект, цель и главное свойство модели. Остальные слушают и поднимают карточку, если модель соответствует заявленной цели." | Докладчики представляют решения. Остальные оценивают соответствие цели и задают по одному уточняющему вопросу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Группы показали, что одна и та же реальность допускает разные модели. Сейчас каждый проверит понимание индивидуально и объяснит, почему выбранная модель работает."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное усвоение понятий и умение анализировать назначение модели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточку с заданиями: "1. Определите объект, цель и существенные свойства в модели расписания уроков. 2. Объясните, почему географическая карта и фотография города не заменяют друг друга. 3. Предложите форму модели для прогноза потребления электроэнергии и назовите два ограничения." | Индивидуально выполняют три задания, формулируют ответы полными предложениями и подчёркивают ключевые слова. |
3 мин | Учитель показывает эталон на экране: "Проверьте не только ответ, но и аргументацию. Если цель и выбранные свойства не связаны, поставьте рядом знак вопроса и исправьте формулировку." | Сверяют ответы с эталоном, исправляют неточности, отмечают уровень выполнения: «выполнено самостоятельно», «потребовалась подсказка», «нужно повторить». |
Эталон решения
Для расписания объектом является учебный процесс, цель — быстро определить время и место занятия, существенные свойства — день, время, предмет, кабинет и группа; сведения о цвете стен школы несущественны. Карта показывает пространственное расположение объектов, фотография — их внешний вид, поэтому модели решают разные задачи. Для прогноза потребления можно выбрать график или таблицу по времени; ограничения связаны с точностью исходных данных и невозможностью учесть все случайные изменения поведения пользователей.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Индивидуальная проверка показала, что вы умеете связывать цель и содержание модели. Осталось обобщить правило и оценить, как оно связано с другими предметами и будущей деятельностью."
Этап 7. Межпредметное обобщение и рефлексия (5 мин)
Цель этапа: включить новое знание в систему представлений учащихся и осмыслить его практическую ценность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает приём «Снежный ком»: "Назовите предмет, где используется моделирование, и одну модель. Затем объединитесь в пары, выберите самый убедительный пример и объясните его классу." | Сначала называют индивидуальные примеры, затем в парах выбирают: в физике — модель движения; в математике — график функции; в географии — карта; в экономике — прогноз бюджета; в биологии — модель экосистемы. |
3 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Зелёная карточка — вы можете объяснить, что такое модель; жёлтая — понимаете, но затрудняетесь с ограничениями; красная — нужна помощь. Запишите на стикере одно правило, которое забираете с урока." | Поднимают карточку, записывают правило: "Сначала определить цель, затем выбрать существенные свойства и форму модели". При необходимости формулируют вопрос учителю. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы связали информатику с физикой, математикой, географией и экономикой. Теперь оформим итог урока, проверим понимание и получим разноуровневое домашнее задание."
Этап 8. Итог урока и домашнее задание (0 мин)
Цель этапа: зафиксировать результат обучения и объяснить домашнее задание. Итог выполняется в рамках рефлексии предыдущего этапа и не увеличивает общую продолжительность урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
0 мин | Учитель сообщает задание: "Выберите уровень домашней работы. Перед выходом ответьте на контрольный вопрос: почему модель нельзя оценивать без указания цели?" | Записывают выбранный уровень и отвечают: "Потому что одна и та же модель может быть полезна для одной задачи и непригодна для другой". |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — корректно определены объект и цель, выделены не менее трёх существенных свойств, выбрана подходящая форма модели, названы ограничения и приведено аргументированное объяснение.
- «4» — объект и цель определены верно, выделены существенные свойства и форма модели, но объяснение ограничений неполное или содержит одну неточность.
- «3» — приведён подходящий пример модели, но цель сформулирована расплывчато, свойства перечислены частично, связь между целью и моделью объяснена с помощью учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое модель и чем она отличается от объекта-оригинала? | Проверка осознания ключевого определения и различения объекта и его представления. |
Почему цель моделирования определяет содержание модели? | Выявление понимания принципа отбора существенных свойств. |
Какая часть групповой или индивидуальной работы оказалась самой сложной? | Выявление точек затруднения в классификации и аргументации. |
Где моделирование может пригодиться в выбранной вами будущей профессии? | Связь учебного содержания с профессиональным самоопределением и мотивацией. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы выяснили, что модель — это не уменьшенная копия реальности, а целенаправленное представление её существенных свойств. Главная ошибка при моделировании — начинать с выбора формы, не определив задачу и цель. Вы научились проверять, соответствует ли модель своему назначению, и увидели применение этого подхода в разных науках. На следующем уроке мы продолжим работу с информационными моделями и рассмотрим этапы компьютерного моделирования."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Составить таблицу из пяти примеров моделей из повседневной жизни: указать объект-оригинал, цель, форму модели и два существенных свойства. | Закрепляет определения и умение связывать модель с целью; при проверке смотреть на конкретность формулировок. |
Средний (повышающий) | Выбрать один объект, например городской маршрут, семейный бюджет или расписание, и описать две разные модели этого объекта для двух разных целей. | Развивает сравнение и анализ; при проверке учитывать, изменяются ли существенные свойства при изменении цели. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать в табличном процессоре или графическом редакторе простую информационную модель выбранной ситуации и подготовить краткое описание её допущений и ограничений. | Формирует ИКТ-компетентность и опыт самостоятельного проектирования; при проверке оценивать соответствие формы модели цели и честность указания ограничений. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют моделью?», «Что такое моделирование?», «Какие свойства объекта считаются существенными?», «Почему для одного объекта создают несколько моделей?»
