Понятие информации. Подходы к определению и измерению информации
Цели и задачи
- Цель: сформировать научное представление о многогранности понятия «информация» и научиться различать содержательный (субъективный) и алфавитный (объективный) подходы к её измерению.
- Образовательная задача: изучить определения информации с точек зрения различных наук (философии, биологии, кибернетики) и освоить формулу Хартли.
- Развивающая задача: развивать навыки критического анализа текста учебника и умение находить причинно-следственные связи между неопределённостью знания и объёмом информации.
- Воспитательная задача: способствовать формированию информационной культуры и осознанию ценности достоверной информации в условиях подготовки к профессиональному самоопределению.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
- Готовность и способность к саморазвитию и самовоспитанию в области информационных технологий.
- Осознание важности избирательного отношения к информации как навыка выживания в информационном обществе.
Метапредметные
- Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии между физическими и информационными процессами.
- Навыки смыслового чтения научно-популярных и учебных текстов.
- Способность выбирать стратегию решения задачи в зависимости от типа имеющихся данных.
Предметные
- Владение системой базовых знаний о понятии информации и информационных процессах.
- Умение классифицировать информацию по способам восприятия и формам представления.
- Знание формулы Хартли и умение применять её для решения задач на определение количества информации в равновероятных событиях.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом (зачем мне знать теорию информации для ЕГЭ и жизни).
- Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что ещё неизвестно.
- Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии для решения сложных задач.
Познавательные УУД
- Поиск и выделение необходимой информации в тексте параграфа.
- Построение логической цепи рассуждений при выводе формулы измерения информации.
Коммуникативные УУД
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.
- Участие в коллективном обсуждении проблемного вопроса.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с визуализацией подходов к понятию информации (философский, кибернетический, бытовой).
- Распечатать карточки для игры «Черный ящик» (10 шт. — по одной на группу/ряд).
- Подготовить учебник информатики (базовый уровень, К.Ю. Поляков или И.Г. Семакин) и отметить страницы с определениями.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
- Подготовить «Билеты на выход» (короткие анкеты рефлексии) по количеству учеников.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, вызывающую познавательный интерес к теме.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, коллеги! Именно так я хочу к вам обращаться, ведь в 10 классе мы начинаем глубокое погружение в науку. Посмотрите на экран. Перед вами чистый белый лист. Содержит ли он информацию? А если я скажу, что это — картина художника-минималиста под названием "Полярный медведь в снежную бурю"? Изменится ли объём информации для вас?» | Ученики смотрят на экран, вступают в дискуссию. Кто-то говорит, что информации нет (0 бит), кто-то утверждает, что название придает смысл и информация появилась. |
2 мин | «Видите, как всё непросто. Обычный человек скажет: "Тут ничего нет". Физик скажет: "Тут есть отражение света". Программист скажет: "Это массив белых пикселей". Сегодня мы разберемся, почему у одного слова "информация" столько лиц и как её измерить, если она кажется неосязаемой». | Слушают учителя, настраиваются на работу, записывают тему урока в тетради. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что наше восприятие субъективно. Но наука требует точности. Давайте вспомним, что вы уже знаете об этом из курса 7–9 классов».
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (5 мин)
Цель этапа: актуализировать базовые понятия и выявить пробелы в понимании научного подхода.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Давайте проведем блиц-опрос. Как мы называем минимальную единицу измерения информации? Сколько бит в одном байте? Какие виды информации по способу восприятия вы знаете? Приведите пример декларативной и процедурной информации». Учитель использует фронтальный опрос. | Отвечают: «Бит», «8 бит», «Визуальная, аудиальная, тактильная, обонятельная, вкусовая». Приводят примеры: «Я знаю, что Земля круглая (декларативная)», «Я знаю, как решать квадратное уравнение (процедурная)». |
2 мин | «Отлично. А теперь вопрос на засыпку: если я подброшу монету, сколько информации вы получите, узнав результат? А если я вытяну карту из колоды в 36 карт? Почему в первом случае мы говорим об одном количестве, а во втором — о другом? Можем ли мы это посчитать математически?» | Ученики задумываются. Некоторые вспоминают про степени двойки, но затрудняются четко сформулировать зависимость между количеством вариантов и битами. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, мы помним основы, но не можем точно объяснить механизм измерения. Это и станет нашей задачей на сегодня».
Этап 3. Открытие нового знания: работа с учебником и проблемный диалог (12 мин)
Цель этапа: изучить различные подходы к определению информации и познакомиться с формулой Хартли.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Откройте учебник на странице 12(параграф 1). Обратите внимание на таблицу подходов к определению информации. Информатика — молодая наука, и она заимствует понятия у соседей. Найдите в тексте, как трактуют информацию в биологии, кибернетике и физике. Заполните в тетради краткую схему-кластер». Учитель контролирует работу, проходит по рядам. | Работают с текстом учебника. Читают, выделяют главное. Рисуют кластер: Центр — Информация; ветви: Биология (генетический код), Кибернетика (управляющие сигналы), Физика (антиэнтропия). |
7 мин | «Теперь перейдем к самому важному — измерению. Существует два подхода: содержательный и алфавитный. Представьте, что вы ждете друга. Он может приехать на автобусе, трамвае или метро. Когда он сообщает: "Я в метро", неопределенность вашего знания уменьшается. Ральф Хартли в 1928 году предложил формулу: $N = 2^i$. Где $N$ — количество равновероятных событий, а $i$ — количество информации в битах. Давайте запишем это и разберем на примере с монетой». Учитель пишет формулу на доске. | Записывают формулу Хартли. Разбирают пример: для монеты $N=2$, значит $2 = 2^i$, отсюда $i=1$ бит. Для колоды карт $N=32$ (для простоты), $32 = 2^5$, $i=5$ бит. Задают уточняющие вопросы. |
Запись в тетрадях
- Информация (в широком смысле) — это сведения об окружающем мире, которые уменьшают неопределенность знаний.
- Содержательный подход: количество информации зависит от новизны сообщения для получателя.
- Алфавитный подход: информация — это последовательность символов, её объем зависит от длины сообщения и мощности алфавита.
- Формула Хартли: $N = 2^i$ (для равновероятных событий).
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вывели математическую зависимость. Теперь проверим, как работает информация в условиях игры».
Этап 4. Элемент игры и творческое задание «Черный ящик» (7 мин)
Цель этапа: на практике прочувствовать процесс уменьшения неопределенности и получения информации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «У меня в руках "Черный ящик" (небольшая коробка). В ней спрятан предмет, связанный с хранением информации. Ваша задача — угадать его, задавая вопросы, на которые я могу ответить только "ДА" или "НЕТ". Помните, каждый мой ответ — это 1 бит информации. Попробуйте найти предмет за минимальное количество вопросов». | Класс оживляется. Начинают задавать вопросы: «Это электронное устройство?», «Оно сделано из бумаги?», «Оно помещается в карман?». |
5 мин | «Вы угадали за 6 вопросов. Это флеш-карта. Значит, вы получили 6 бит информации. А теперь творческое задание: придумайте ситуацию, в которой сообщение "Завтра будет дождь" несет для одного человека 0 бит информации, а для другого — много. Обсудите в парах 1 минуту». | Работают в парах. Примеры ответов: «Для метеоролога, который уже видел прогноз, это 0 бит. Для туриста, который не смотрел новости — много», «Для жителя пустыни, где дождь — событие редкое ($N$ велико), это огромное количество информации». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично! Вы наглядно увидели, что информация субъективна в жизни, но объективно измерима в технике».
Этап 5. Первичное закрепление: дифференцированные задачи (7 мин)
Цель этапа: отработка навыка решения задач разного уровня сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «На доске три уровня задач. Выберите тот, который вам по силам. Уровень 1 — на оценку "3", уровень 2 — на "4", уровень 3 — на "5". У вас 5 минут. Приступайте». Учитель выводит задачи на экран. | Выбирают уровень и решают в тетрадях. Сильные ученики сразу берутся за 3 уровень, остальные начинают с базы. |
Эталон решения
Уровень 1: В корзине 8 шаров. Сколько информации несет сообщение о вытягивании красного шара?
Решение: $N=8$, $8=2^i$, $i=3$ бита.
Уровень 2: Сообщение о том, что Петя живет в 4 подъезде, несет 4 бита информации. Сколько подъездов в доме?
Решение: $i=4$, $N=2^4=16$ подъездов.
Уровень 3: При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до $X$ было получено 7 бит информации. Чему равно $X$?
Решение: $i=7$, $N=2^7=128$. Ответ: 128.
Решение: $N=8$, $8=2^i$, $i=3$ бита.
Уровень 2: Сообщение о том, что Петя живет в 4 подъезде, несет 4 бита информации. Сколько подъездов в доме?
Решение: $i=4$, $N=2^4=16$ подъездов.
Уровень 3: При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до $X$ было получено 7 бит информации. Чему равно $X$?
Решение: $i=7$, $N=2^7=128$. Ответ: 128.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сверьтесь с ответами на экране. Если есть ошибки — не страшно, мы только учимся».
Этап 6. Рефлексия (3 мин)
Цель этапа: осознание учеником результатов своей учебной деятельности.
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое определение информации показалось вам самым понятным, а какое — самым странным? | Выявление субъективного восприятия сложности материала. |
В какой момент урока вы почувствовали, что «пазл сложился» и вы поняли формулу? | Фиксация момента инсайта и успешности обучения. |
Если бы вам нужно было объяснить 5-класснику, что такое бит, что бы вы сказали? | Проверка глубины понимания через упрощение (синтез знаний). |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Спасибо за честные ответы. Информатика начинается с понимания того, что мы измеряем. Вы сегодня отлично потрудились».
Этап 7. Домашнее задание (3 мин)
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Параграф 1.1, вопросы 1–5 после текста. | Прочитать теорию и устно ответить на вопросы для самопроверки. |
Средний (повышающий) | Задачи №10, 12 в конце параграфа. | Письменное решение задач на формулу Хартли в тетради. |
Продвинутый (творческий) | Эссе «Мир без информации: возможен ли он?» (150 слов). | Рассуждение о роли информации в биологических и технических системах. |
Контрольный вопрос перед выходом: «Если я увеличу количество вариантов выбора в 4 раза, на сколько бит увеличится количество информации?» (Ответ: на 2 бита).
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены задачи 3-го уровня, кластер в тетради заполнен полностью, активное участие в проблемном диалоге.
- «4» — верно решены задачи 2-го уровня, допущены незначительные неточности в формулировках определений.
- «3» — решены только базовые задачи 1-го уровня, кластер заполнен частично, требуется помощь учителя.
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня мы сделали первый шаг в серьезную информатику. Мы поняли, что информация — это не просто текст в учебнике, а мера порядка в нашем хаосе. На следующем уроке мы перейдем к алфавитному подходу и узнаем, как компьютер “видит” ваши фотографии и сообщения. Не забудьте, что самый ценный бит информации — это тот, который меняет вашу жизнь к лучшему. До встречи!»