Информация и информационные процессы: кодирование, измерение, передача и хранение информации
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться различать информацию, данные и знания, описывать участников передачи информации и решать базовые задачи на двоичное кодирование, информационный вес символа, перевод единиц и объём памяти с точностью не менее 80% по заданиям рабочего листа.
- Сформировать представление об универсальности дискретного и двоичного представления информации.
- Научиться вычислять информационный вес символа по формуле $i=\log_2N$ и определять минимальную длину равномерного двоичного кода.
- Закрепить перевод между битами, байтами, Кбайтами, Мбайтами и Гбайтами, а также вычисление объёма сообщений и вместимости носителя.
- Развивать умение анализировать информационные процессы, аргументировать выбор ответа и проверять результаты вычислений.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознавать роль информационной грамотности в учебной, профессиональной и повседневной деятельности.
- Проявлять ответственное отношение к точности вычислений и интерпретации цифровых данных.
- Осознавать значение информационных технологий для общения, хранения знаний и совместной деятельности.
- Проявлять готовность самостоятельно выбирать стратегию решения и проверять её результат.
Метапредметные
- Выделять существенные признаки информации, данных, знаний и информационных процессов.
- Применять формулы и таблицы соотношений единиц при решении практических задач.
- Работать с утверждениями, классифицировать их как истинные или ложные и обосновывать решение.
- Планировать последовательность решения, оценивать промежуточный результат и исправлять ошибки.
- Использовать математическую и естественно-научную грамотность в контексте передачи и хранения данных.
Предметные
- Знать понятия «информация», «данные», «знания», «кодирование», «алфавит», «информационный вес символа».
- Уметь объяснять универсальность дискретного представления и роль двоичного кода.
- Уметь вычислять $i=\log_2N$, минимальную длину равномерного кода и объём сообщения.
- Знать соотношения $1\ байт=8\ бит$, $1\ Кбайт=1024\ байта$, $1\ Мбайт=1024\ Кбайта$, $1\ Гбайт=1024\ Мбайта$.
- Уметь определять источник, приёмник, канал связи и сигнал, а также вычислять время передачи и вместимость носителя.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную значимость точного представления и хранения информации.
- Осознают связь изучаемых способов кодирования с будущей учебной и профессиональной деятельностью.
- Проявляют самостоятельность при выборе уровня задания рабочего листа.
- Оценивают собственную готовность применять формулы без подсказки.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель работы с рабочим листом и планируют порядок решения заданий.
- Сверяют вычисления с эталоном и находят причину ошибки.
- Контролируют единицы измерения на каждом шаге решения.
- Оценивают степень достижения цели по результатам самопроверки.
Познавательные УУД
- Сравнивают информацию, данные и знания, устанавливают связи между понятиями.
- Выводят связь между размером алфавита и информационным весом символа.
- Преобразуют величины из одной единицы измерения в другую.
- Моделируют передачу сообщения через схему «источник — канал — приёмник».
- Анализируют варианты ответов и исключают противоречащие определениям.
Коммуникативные УУД
- Обсуждают в парах ход решения и формулируют краткое обоснование.
- Задают уточняющие вопросы о единицах измерения и округлении длины кода.
- Аргументированно защищают ответ при разборе утверждений рабочего листа.
- Согласуют общий вывод в группе и корректно относятся к иной стратегии решения.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать рабочий лист «Информация и информационные процессы» по одному экземпляру на каждого ученика и подготовить два запасных экземпляра.
- Подготовить карточки для парной работы с заданиями на информационный вес символа, объём текста и вместимость носителя — по одной карточке на пару.
- Вывести на доску или экран схему «источник → сигнал → канал связи → приёмник».
- Заранее записать на доске памятку: $1\ байт=8\ бит$, $1\ Кбайт=1024\ байта$, $1\ Мбайт=1024\ Кбайта$, $1\ Гбайт=1024\ Мбайта$.
- Подготовить таблицу степеней двойки: $2^1=2$, $2^2=4$, $2^3=8$, $2^4=16$, $2^5=32$, $2^6=64$, $2^8=256$, $2^9=512$.
- Подготовить маркеры, таймер, стикеры трёх цветов и лист самопроверки с краткими эталонами.
- Обеспечить проектор или интерактивную доску для демонстрации схемы передачи и таблицы единиц.
- Разделить задания рабочего листа на обязательные для урока: №2, №3, №4, №6, №7, №8, №9, №10, №11, №12, №13, №15, №17, №18.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в работу и показать практическую значимость измерения информации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте. Сегодня мы будем не просто повторять определения, а разберёмся, как компьютер измеряет, кодирует, передаёт и хранит сообщения. Посмотрите на экран: перед вами файл объёмом 6 Мбайт и канал со скоростью 2 Мбайт в секунду. Как быстро он будет передан?" | Фиксируют вопрос, предполагают: "За 3 секунды", но отмечают, что необходимо проверить единицы и способ вычисления. |
2 мин | Учитель раздаёт рабочие листы: "Отметьте задания, которые кажутся вам уже знакомыми. Не решайте их пока полностью — поставьте рядом знак вопроса там, где нужна формула или правило. В конце урока мы вернёмся к этому списку." | Просматривают рабочий лист, отмечают знакомые и сложные задания, формулируют ожидание: "Научиться решать задачи на кодирование и объём информации". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы превратим набор разрозненных заданий в единую систему понятий и формул. Сначала выясним, что именно компьютер хранит и передаёт, а затем научимся это измерять."
Этап 2. Актуализация знаний и выявление затруднений (5 мин)
Цель этапа: актуализировать представления об информации и обнаружить ошибки в понимании единиц и процессов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Запишите одним предложением, что такое информация. Затем сравните формулировки с соседом. Важно отделить сам смысл от формы его записи." | Индивидуально записывают определение, обсуждают в парах и предлагают варианты: "Информация — сведения об объектах и явлениях". |
3 мин | Учитель показывает четыре утверждения из заданий №3, №4 и №14: "Любую информацию можно представить последовательностью символов некоторого алфавита"; "Канал связи является получателем сообщения"; "Данные могут стать знаниями после осмысления"; "Информация существует только в цифровом виде". Просит поднять зелёную карточку для истинного и красную для ложного утверждения. | Выбирают цвет карточки, объясняют: первое и третье утверждения истинны; канал не получает сообщение, а обеспечивает передачу; информация может существовать и в недискретной форме. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что затруднения возникают не только в вычислениях, но и в различении ролей и понятий. Теперь поставим цель: построить модель, которая позволит уверенно решить задания рабочего листа."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (3 мин)
Цель этапа: сформулировать план изучения и критерии успешного решения заданий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель задаёт проблемный вопрос: "Почему компьютер может хранить текст, фотографию, звук и видео в одной системе нулей и единиц? Что должно быть общим для таких разных объектов?" | Высказывают гипотезы: "Всё можно закодировать", "Информация представляется последовательностью символов", "Компьютер работает с двумя состояниями". |
2 мин | Учитель фиксирует на доске план: "Нам нужно различить информацию, данные и знания; понять дискретное и двоичное кодирование; связать размер алфавита с весом символа; научиться переводить единицы и описывать передачу и хранение." | Записывают тему и план урока, формулируют критерий успеха: "Я могу объяснить правило и применить его к новому заданию". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "План определён. Начнём с языка, на котором информация становится удобной для компьютера, — с алфавита и кода."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: вывести формулы информационного веса символа, длины кода и объёма сообщения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает схему: "Алфавит — это множество используемых символов. Если в нём $N$ равновероятных символов, информационный вес одного символа равен $i=\log_2N$. Почему основание два? Потому что один двоичный разряд имеет два состояния: 0 и 1." На примере $N=8$ учитель записывает: $i=\log_2 8=3$ бита. | Записывают формулу, отвечают: "Для 8 символов нужны 3 двоичных разряда, потому что $2^3=8$". Решают устно пример для $N=16$: "4 бита". |
3 мин | Учитель продолжает: "Если сообщение содержит $K$ символов, а каждый кодируется $i$ битами, то объём равен $I=K\cdot i$. Для равномерного двоичного кода при размере алфавита, не являющемся степенью двойки, нужна длина $l=\lceil\log_2N\rceil$. Например, для $N=100$: $2^6=64<100$, $2^7=128$, значит, требуется 7 бит." | Записывают формулы $I=K\cdot i$ и $l=\lceil\log_2N\rceil$, объясняют, почему для $N=100$ нельзя взять 6 бит. |
2 мин | Учитель обращает внимание на единицы: "Бит — минимальная единица. Восемь бит образуют байт. При переводе крупных единиц в школьных задачах используем множитель 1024. Всегда записывайте единицу рядом с числом." | Составляют цепочку единиц и проговаривают: "1 байт — 8 бит; 1 Кбайт — 1024 байта; 1 Мбайт — 1024 Кбайта; 1 Гбайт — 1024 Мбайта". |
2 мин | Учитель показывает модель передачи: "Источник создаёт сообщение, сигнал представляет его при передаче, канал является средой или устройством, а приёмник получает сообщение. Каналом может быть кабель, радиоканал или оптическое волокно." | Подписывают роли на схеме, приводят пример: "Смартфон — источник, радиоканал — канал, сигнал — радиоволна, другой смартфон — приёмник". |
Запись в тетрадях
- $i=\log_2N$ — информационный вес одного символа.
- $I=K\cdot i$ — информационный объём сообщения.
- $l=\lceil\log_2N\rceil$ — минимальная длина равномерного двоичного кода.
- $1\ байт=8\ бит$; $1\ Кбайт=1024\ байта$; $1\ Мбайт=1024\ Кбайта$; $1\ Гбайт=1024\ Мбайта$.
- Передача: источник — сигнал — канал связи — приёмник.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть определения, схема и три основных вычислительных правила. Проверим их сначала на отдельных заданиях, проговаривая каждый шаг."
Этап 5. Первичное закрепление по рабочему листу (7 мин)
Цель этапа: применить новые правила к типовым заданиям и разобрать способы записи решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает парную работу: "Решите задания №2, №6 и №11. В каждой паре один ученик выполняет вычисление, второй проверяет степень двойки и единицу измерения, затем поменяйтесь ролями." | Решают: для $N=8$ получают 3 бита; для $N=16$, $32$, $256$ получают соответственно 4, 5, 8 бит; для $N=64$, $100$, $257$ получают 6, 7, 9 бит. |
2 мин | Учитель разбирает задание №7: "Текст содержит 120 символов, каждый символ кодируется 8 битами. Сначала найдём объём в битах, затем переведём в байты. Не пропускайте единицу." | Записывают решение и сравнивают его с ответом пары. |
2 мин | Учитель предлагает задание №13: "Сообщение из 300 символов имеет объём 1200 бит. Найдите вес символа, затем размер алфавита." Просит одну пару объяснить ход решения у доски. | Объясняют: $1200:300=4$ бита на символ; $N=2^4=16$, выбирают ответ «16 символов». |
Эталон решения
Для задания №7: $I=120\cdot8=960$ бит. Так как $1\ байт=8\ бит$, $960:8=120$ байт. Для задания №13: $i=1200:300=4$ бита; $N=2^4=16$ символов.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились переходить от размера алфавита к весу символа и от числа символов к объёму сообщения. Теперь каждый самостоятельно проверит, насколько уверенно применяет правила в разных контекстах."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное освоение материала на заданиях рабочего листа разного уровня.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель даёт инструкцию: "Выполните задания №3, №4, №8, №9 и №10. Затем выберите два вычислительных задания из №12, №15, №17 или №18. Сначала решайте самостоятельно, не сверяйтесь с соседом. Показывайте формулы и промежуточные переводы." | Выбирают задания, готовят рабочее место и фиксируют порядок работы. |
6 мин | Учитель наблюдает, задаёт адресные вопросы: "Какая роль у канала? Почему в задаче №18 сначала нужно определить длину кода? В каких единицах даны скорость и объём?" Не сообщает ответ, а направляет к правилу. | Решают индивидуально, записывают обоснования истинности утверждений, переводят величины и проверяют размерность ответа. |
3 мин | Учитель выдаёт лист самопроверки: "Сверьте ответы с эталоном на экране. Ошибку не стирайте: подчеркните место, где нарушили правило, и рядом запишите исправление." | Проверяют ответы, отмечают зелёным верные решения, жёлтым — требующие исправления, формулируют причину одной ошибки. |
Эталон решения
Для задания №12: $16\ Мбайт=16\cdot1024=16384\ Кбайт$; $16384:640=25{,}6$, значит, полностью можно записать 25 файлов. Для задания №17: $6\ Мбайт:2\ Мбайт/с=3\ с$. Для задания №18: $\lceil\log_2 100\rceil=7$ бит на символ; $500\cdot7=3500$ бит; $3500:8=437{,}5$ байта, поэтому при выделении целого числа байтов требуется 438 байт. Если в вариантах рабочего листа используется округление кодового объёма до байтового блока, необходимо проговорить это условие отдельно.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самопроверка показала не только количество верных ответов, но и типичные места ошибки: забытая единица, неверное округление или смешение роли канала и приёмника. Осталось объединить знания в практическую модель информационного процесса."
Этап 7. Включение знаний в систему и рефлексия (7 мин)
Цель этапа: обобщить материал, связать вычисления с реальными информационными процессами и определить дальнейшую работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает мини-кейс: "Фотография объёмом 3 Кбайт передаётся по каналу со скоростью 512 байт в секунду. Какие величины нужно привести к общим единицам и как найти время? Составьте алгоритм, не обязательно выполнять всё вычисление." | В парах составляют алгоритм: перевести 3 Кбайт в байты, разделить объём на скорость, получить секунды; формулируют: "Сначала согласуем единицы, затем применим $t=I/v$". |
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Зелёная карточка — могу решить самостоятельно; жёлтая — решаю с таблицей; красная — пока путаю формулу или единицы. Поднимите карточку и назовите один вопрос, который нужно уточнить." | Поднимают карточки, называют затруднения: "Как округлять длину кода", "Когда переводить биты в байты", "Почему знания требуют осмысления данных". |
2 мин | Учитель просит заполнить билет на выход: "Запишите три короткие строки: одно новое понятие; одну формулу; одно правило, которое поможет решить задание рабочего листа." | Заполняют билет на выход, формулируют индивидуальный результат и сдают лист при выходе. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы связали смысл информации с её компьютерным представлением, измерением, передачей и хранением. Рабочий лист теперь можно воспринимать как систему задач, а не как набор разрозненных вопросов."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнено не менее 85% выбранных заданий, определения и роли участников передачи указаны точно, вычисления содержат формулы, единицы измерения и обоснованное округление.
- «4» — верно выполнено не менее 70% заданий; допущены одна-две ошибки в переводе единиц или арифметике, но основной способ решения выбран правильно.
- «3» — верно выполнено не менее 50% заданий; ученик различает ключевые понятия и применяет формулы с помощью памятки, но допускает ошибки в преобразованиях или единицах.
- Ниже базового уровня — требуется повторить схему информационного процесса, таблицу единиц и алгоритм вычисления $i=\log_2N$.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о связи размера алфавита и информационного веса символа? | Выявление осознания зависимости $i=\log_2N$. |
Какое задание рабочего листа оказалось самым сложным и на каком шаге возникло затруднение? | Выявление точек затруднения в алгоритме решения. |
Какие единицы информации вы теперь можете переводить без подсказки? | Оценка освоения системы единиц и самостоятельности. |
Как вы объясните различие между источником, каналом и приёмником на примере смартфона? | Проверка понимания информационной передачи через реальный контекст. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы увидели, что компьютер работает с информацией через кодирование, а разные виды сообщений можно представить последовательностями символов. Мы научились находить информационный вес символа, объём сообщения, вместимость носителя и время передачи. Самая частая ошибка — выполнять вычисление без контроля единиц, поэтому всегда подписывайте бит, байт, Кбайт или Мбайт на каждом шаге. На следующем уроке мы продолжим работу с кодированием и разберём более сложные задачи, где потребуется самостоятельно выбирать модель решения."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 5 задач: одну на перевод битов и байтов, одну на информационный вес символа при $N=8$, $16$ или $256$, одну на объём текста, одну на истинность утверждений о передаче информации и одну на вместимость носителя. | Закрепить базовые определения, формулы и перевод единиц; при проверке смотреть на наличие единиц и обоснование ответа. |
Средний (повышающий) | Решить 4 задачи на минимальную длину двоичного кода, определение размера алфавита по объёму сообщения, время передачи и сравнение объёмов в байтах. | Отработать выбор формулы и последовательность преобразований; проверить корректность округления и размерности. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную задачу по сценарию «файл передаётся по каналу связи или записывается на носитель»: задать размер алфавита либо объём файла, скорость или вместимость, привести полное решение и ответ. | Развить умение моделировать информационный процесс и переносить знания в новую ситуацию. |
