Планы местности: условные знаки, масштаб и стороны горизонта
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться читать план местности, распознавать условные знаки, определять направления по сторонам горизонта и вычислять расстояния по масштабу при выполнении заданий рабочего листа.
- Сформировать представление о плане местности как уменьшенном изображении участка земной поверхности и о назначении условных знаков.
- Научить соотносить численный масштаб 1:10 000 с реальными расстояниями и переводить сантиметры на плане в метры на местности и обратно.
- Закрепить умение определять север, юг, восток и запад, описывать направление движения и маршрут.
- Развивать точность вычислений, умение работать с информацией, сотрудничать в паре и проверять результат по алгоритму.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют познавательный интерес к чтению планов местности и использованию картографической информации в повседневной жизни.
- Понимают практическую ценность плана при ориентировании, планировании маршрута и безопасном передвижении.
- Осознают значение точности, внимательности и ответственности при работе с расстояниями и направлениями.
- Развивают готовность сотрудничать с одноклассниками и уважительно обсуждать разные способы решения.
Метапредметные
- Извлекают информацию из условных знаков, схем, формулировок заданий и численного масштаба.
- Планируют последовательность решения задач на перевод расстояний и выполняют самопроверку.
- Сравнивают расстояния, анализируют маршрут и обосновывают выбранное направление.
- Работают в паре: распределяют действия, задают уточняющие вопросы и аргументируют ответ.
Предметные
- Знать назначение плана местности, условных знаков, масштаба и обозначений сторон горизонта.
- Уметь отличать условный знак от изображения объекта и соотносить знак с объектом местности.
- Уметь использовать масштаб $1:10000$: 1 см на плане соответствует 100 м на местности.
- Уметь вычислять расстояние на местности и длину отрезка на плане, сравнивать расстояния.
- Уметь определять направление движения и читать маршрут по сторонам горизонта.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл изучения плана местности для ориентирования в реальном пространстве.
- Проявляют учебную самостоятельность при выборе способа решения задач рабочего листа.
- Оценивают собственную точность и готовность исправлять ошибки.
- Формируют ответственное отношение к совместной работе и результату группы.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока на основе затруднения при работе с планом и масштабом.
- Планируют решение задачи: определить данные, выбрать действие, вычислить, записать единицу измерения.
- Сверяют ответ с эталоном и находят ошибку в переводе сантиметров и метров.
- Оценивают достижение цели по листу самооценки и формулируют шаг для коррекции.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные признаки плана местности и условного знака.
- Преобразуют численный масштаб в словесную запись и используют его в вычислениях.
- Устанавливают соответствие между объектом, условным знаком, направлением и описанием маршрута.
- Моделируют маршрут с помощью последовательности направлений и вычисляют его общую длину.
Коммуникативные УУД
- Согласуют в паре ответ на задания о знаках, сторонах горизонта и маршруте.
- Формулируют объяснение с использованием предметных слов «план», «масштаб», «условный знак», «направление».
- Задают вопросы о непонятном шаге решения и приводят доказательство выбранного ответа.
- Участвуют во взаимопроверке без замены собственного рассуждения готовым ответом.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать рабочий лист «Планы местности» — по одному экземпляру на каждого ученика и 2–3 запасных экземпляра.
- Подготовить карточки с условными знаками школы, моста, дома, озера, станции, деревни, колодца, лагеря и родника — по одному комплекту на парту.
- Подготовить карточки со сторонами горизонта и их обозначениями: С, Ю, В, З — по одному комплекту на пару.
- Вывести на доску или экран схему: «1:10 000 → 1 см на плане = 10 000 см = 100 м на местности».
- Подготовить демонстрационную линейку, цветные маркеры, магнитные стрелки с направлениями север–юг–восток–запад.
- Раздать каждой паре небольшую маршрутную схему с тремя отрезками: 2 см на север, 3 см на восток, 4 см на юг.
- Подготовить карточки трёх уровней для быстрой дифференциации: базовые соответствия, задачи на масштаб, задача на длину маршрута.
- Подготовить слайд или плакат с алгоритмом: «Прочитай масштаб — переведи единицы — умножь или раздели — запиши единицу измерения — проверь разумность ответа».
- Организовать на доске место для эталона ответов к заданиям №1, №2, №3, №4, №5, №7, №8 и №10 рабочего листа.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учеников в учебную деятельность через жизненную ситуацию ориентирования и обозначить практическую значимость темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране небольшой план с условными знаками школы, моста и озера: "Здравствуйте, ребята. Представьте, что вы собираетесь пройти от школы к озеру, но перед вами не фотография местности, а её план. Как понять, где находятся объекты и сколько идти? Сегодня мы разберёмся, как читать такой план и не ошибаться в расстояниях." | Рассматривают изображение, называют знакомые объекты и предполагают: "Нужны обозначения, масштаб и направления". |
2 мин | Учитель проводит приём «Проблемный вопрос»: "Почему на плане нельзя рисовать школу, мост или озеро такими же, как в природе? Как по одному сантиметру на бумаге узнать расстояние на местности? Запишите на полях один вопрос, на который хотите получить ответ." | Формулируют вопросы: "Что означает знак?", "Как узнать расстояние?", "Как определить направление?" |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы ответим на ваши вопросы и выполним задания рабочего листа так, чтобы каждый смог прочитать план, определить направление и рассчитать маршрут. Начнём с того, что уже знаем о плане и его обозначениях."
Этап 2. Актуализация знаний. Что изображают на плане? (5 мин)
Цель этапа: актуализировать представления о плане, условных знаках и сторонах горизонта перед открытием нового способа действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает два изображения одного объекта: рисунок моста и условный знак моста: "Подумайте 30 секунд, почему на плане используется специальный знак, а не подробный рисунок. Обсудите ответ в паре. Что должен сообщать хороший условный знак?" | Сначала обдумывают ответ, затем обсуждают в парах и формулируют: "Знак должен быть простым, понятным и занимать мало места". |
2 мин | Учитель раздаёт карточки с обозначениями и предлагает приём «Соотнеси»: "Найдите среди карточек знак дома, моста, озера и колодца. Соедините каждый знак с названием объекта. Объясните, по какому признаку вы сделали выбор." | В парах соединяют условные знаки с объектами и объясняют: "Голубая площадь обозначает водоём", "знак строения обозначает дом". |
1 мин | Учитель обращается к доске с компасной стрелкой: "Назовите четыре основные стороны горизонта и их обозначения. Какая сторона обычно находится сверху на плане, если стрелка севера направлена вверх?" | Отвечают: "Север — С, юг — Ю, восток — В, запад — З"; делают вывод: "Север находится сверху, юг снизу, восток справа, запад слева". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что условные знаки заменяют реальные объекты, а стороны горизонта помогают определить положение и направление. Теперь выясним, как план показывает не только место объекта, но и расстояние между объектами."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: выявить затруднение при переводе расстояния с плана на местность и совместно сформулировать алгоритм работы с масштабом.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске: «1:10 000» и задаёт вопрос: "На плане расстояние между школой и мостом равно 3 см. Можно ли сразу сказать, что на местности это 3 метра или 3 километра? Почему нет? Что обозначает число 10 000?" | Предполагают: "Нужно учитывать масштаб", "10 000 показывает, во сколько раз расстояние уменьшено", "единицы сначала сантиметры". |
2 мин | Учитель предлагает приём «Снежный ком»: "Сначала каждый сформулируйте один шаг решения, затем объединитесь в пары и составьте общий алгоритм. Как перевести 1 см на плане в метры?" Учитель фиксирует предложения на доске. | Составляют алгоритм: "10 000 см = 100 м; значит, 1 см на плане — 100 м на местности; число сантиметров умножаем на 100". Формулируют цель: "Научиться переводить расстояния по масштабу и читать направления маршрута". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение возникло потому, что сантиметры на плане нужно связать с метрами на местности. Мы построили нужный алгоритм, а теперь проверим его на конкретных заданиях рабочего листа."
Этап 4. Открытие нового знания. Масштаб и чтение плана (9 мин)
Цель этапа: сформировать способы определения условного знака, перевода расстояния по масштабу и описания направления движения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает схему масштаба и проговаривает: "Запишем: масштаб $1:10000$. Это означает, что 1 см на плане соответствует 10 000 см на местности. Переведём сантиметры в метры: 10 000 см : 100 = 100 м. Значит, для этого плана 1 см — это 100 м. В задании №2 найдите такую запись масштаба, а в №4 примените её к расстоянию 3 см." | Записывают правило, выполняют задания №2 и №4. Рассуждают: "3 · 100 = 300 м"; выбирают ответ «300 м». |
3 мин | Учитель разбирает задание №5: "Расстояние на местности равно 500 м. Один сантиметр плана равен 100 м. Чтобы узнать длину отрезка на плане, нужно разделить 500 м на 100 м: $500:100=5$ см. Обратите внимание: если переводим с плана на местность — умножаем, если с местности на план — делим." | Решают задание №5 в рабочем листе, записывают $500:100=5$ см и проговаривают направление действия. |
3 мин | Учитель показывает стрелку севера и маршрутную карточку: "Если родник расположен севернее лагеря, турист движется на север. В задании №7 сначала найдите исходный объект, затем объект назначения и сравните их положение со стрелкой севера. В задании №9 прочитайте каждую последовательность как пошаговый маршрут, не меняя порядок направлений." | Выполняют №7 и начинают №9. Отвечают: "Турист движется на север"; в №9 сопоставляют описание движения с последовательностью направлений. |
Запись в тетрадях
- План местности — уменьшенное изображение небольшого участка земной поверхности.
- Условные знаки заменяют реальные объекты специальными обозначениями.
- При масштабе $1:10000$: 1 см на плане = 10 000 см = 100 м на местности.
- С плана на местность: количество сантиметров умножаем на 100 м. С местности на план: количество метров делим на 100 м.
- Стороны горизонта: север — С, юг — Ю, восток — В, запад — З.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть три опоры: условный знак помогает узнать объект, масштаб — вычислить расстояние, а стрелка севера — определить направление. Перейдём к заданиям, где эти умения нужно применить вместе."
Этап 5. Первичное закрепление по рабочему листу (8 мин)
Цель этапа: закрепить чтение условных знаков, определение сторон горизонта и вычисление расстояний в совместной работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель организует работу в парах: "Выполните задания №1, №3 и №6. Один ученик читает формулировку и называет вариант, второй объясняет, почему он подходит; затем поменяйтесь ролями. В №1 найдите утверждение, которое точно описывает назначение условных знаков." | Решают №1, №3 и №6. Выбирают в №1 утверждение: «Условные знаки заменяют реальные объекты специальными обозначениями». Соотносят стороны горизонта и объекты с описаниями знаков. |
3 мин | Учитель проводит взаимопроверку: "Обменяйтесь листами с соседней парой. Проверьте не только выбранный ответ, но и объяснение. Если нашли расхождение, не исправляйте молча: поставьте вопросительный знак и обсудите доказательство." | Проверяют ответы другой пары, находят расхождения, объясняют выбор и корректируют записи. |
2 мин | Учитель предлагает задание №8: "От дома до озера 4 см, до станции 7 см, масштаб $1:10000$. Сначала вычислите оба расстояния в метрах, затем найдите разность. Какой ответ должен получиться?" | Записывают: $4·100=400$ м, $7·100=700$ м, $700-400=300$ м. Отвечают: «До станции на 300 м дальше». |
Эталон решения
Задание №8: 1) расстояние до озера: $4·100=400$ м; 2) расстояние до станции: $7·100=700$ м; 3) разность: $700-400=300$ м. Ответ: расстояние до станции больше на 300 м.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились читать отдельные элементы плана и выполнять вычисления. Теперь каждый самостоятельно покажет, может ли он применить алгоритм без подсказки пары."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение действиями по масштабу, направлению и длине маршрута.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель даёт инструкцию: "Самостоятельно выполните задания №7, №8 и №10, если они ещё не завершены. В каждом вычислении записывайте действие и единицу измерения. В №10 не складывайте сантиметры с метрами: сначала переведите каждый отрезок в метры, затем сложите. Работайте тихо, вопросы отмечайте знаком вопроса на полях." | Индивидуально решают задания. Для №10 записывают: $2·100=200$ м, $3·100=300$ м, $4·100=400$ м. |
2 мин | Учитель показывает эталон на доске: "Проверьте порядок действий. Общая длина маршрута — это сумма длин всех трёх отрезков: $200+300+400=900$ м. Выберите соответствующий вариант и подчеркните единицу измерения." | Сверяют решение, выбирают ответ «900 м», исправляют ошибки, если они есть. |
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если уверенно переводите расстояние по масштабу, жёлтую — если нужна ещё одна тренировка, красную — если пока трудно. Запишите рядом с номером задания, где понадобится помощь." | Показывают цвет карточки, отмечают затруднение. Ученики с жёлтой или красной карточкой сравнивают один шаг решения с соседом по парте. |
Эталон решения
Задание №10: 1) $2$ см на плане — $2·100=200$ м; 2) $3$ см — $3·100=300$ м; 3) $4$ см — $4·100=400$ м; 4) общая длина маршрута: $200+300+400=900$ м. Ответ: 900 м.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы проверили себя в задачах на направление, сравнение расстояний и длину маршрута. Осталось обобщить, какие действия помогают читать любой план местности, и оценить собственный результат."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: обобщить способы работы с планом, выявить затруднения и объяснить разноуровневое домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает приём «Одноминутная формула»: "За одну минуту запишите три фразы: что обозначают условные знаки; что означает масштаб $1:10000$; как определить направление движения. Затем обменяйтесь записью с соседом и проверьте, есть ли все три элемента." | Записывают три фразы, обмениваются листами, проверяют полноту и исправляют неточности. |
2 мин | Учитель задаёт контрольные вопросы: "Какой знак называют условным? Что означает 1 см на плане при масштабе $1:10000$? Что сделаем, если расстояние на местности дано в метрах? Как движется турист к объекту, расположенному севернее?" | Отвечают: "Условный знак заменяет объект", "1 см — 100 м", "делим метры на 100", "на север". |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание и критерии: "Выберите уровень по своей самооценке. В каждом вычислительном задании записывайте формулу, действие и единицу измерения. На следующем уроке мы начнём с разбора типичных ошибок и составим маршрут по плану." | Записывают выбранный уровень домашнего задания, отмечают в листе самооценки: «могу», «нужна тренировка», «нужна помощь». |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены не менее 9 из 10 заданий рабочего листа; в задачах №4, №5, №8 и №10 записаны вычисления, единицы измерения и корректно определена длина маршрута.
- «4» — верно выполнены 7–8 заданий; допущена не более чем одна вычислительная ошибка или одна ошибка в соотнесении направления, ход решения в основном понятен.
- «3» — верно выполнены 5–6 заданий; ученик понимает назначение условных знаков и общий смысл масштаба, но нуждается в коррекции перевода единиц или чтения маршрута.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что обозначают условные знаки и зачем они нужны на плане? | Проверка понимания основного предметного понятия. |
Что означает масштаб $1:10000$? | Выявление осознания связи между сантиметром на плане и метрами на местности. |
Какое действие с масштабом оказалось самым трудным: перевод с плана на местность, перевод обратно или сложение маршрута? | Выявление точек затруднения в алгоритме решения. |
Какое задание рабочего листа ты теперь можешь объяснить однокласснику? | Оценка осознанности и готовности применять знание в коммуникации. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились читать план местности как особый язык: условные знаки называют объекты, стороны горизонта показывают направление, а масштаб помогает вычислить расстояние. Самая частая ошибка — забыть перевести сантиметры в метры или сложить числа без указания единицы измерения. Проверяйте каждый ответ по алгоритму и оценивайте, реалистично ли выглядит получившееся расстояние. На следующем уроке мы продолжим работать с планом и составим более подробный маршрут."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания на чтение условных знаков и сторон горизонта: выбрать верные утверждения, соотнести 4 объекта со знаками и 4 направления с обозначениями. Решить 2 задачи на масштаб $1:10000$: расстояние 2–5 см на плане перевести в метры. | Закрепляет распознавание условных знаков, обозначения сторон горизонта и базовый перевод расстояний; при проверке смотреть на правильность единиц. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи: определить расстояние на плане по данным 300–700 м, сравнить два расстояния и найти разность, составить маршрут из трёх направлений и вычислить его длину при масштабе $1:10000$. | Развивает применение алгоритма в обратном направлении, сравнение величин и сложение отрезков маршрута. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить собственную схему участка с 5 объектами и условными знаками, указать север, выбрать масштаб $1:10000$, придумать маршрут из четырёх отрезков и записать его длину в метрах с пошаговым решением. | Формирует умение создавать и читать план, моделировать маршрут и объяснять вычисления. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что заменяет реальный объект на плане? Сколько метров составляет 1 см при масштабе $1:10000$? Что нужно сделать, чтобы перевести 500 м с местности в длину на плане? В каком направлении движется человек к объекту, расположенному западнее?»
