Закон сохранения механической энергии
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться формулировать закон сохранения механической энергии и применять его для решения не менее двух задач на переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.
- Сформировать представление о потенциальной и кинетической энергии, их взаимном превращении при движении тела в поле тяжести.
- Научиться записывать условие сохранения механической энергии и выбирать его для решения задач формата ОГЭ.
- Развивать умение анализировать условие задачи, выделять начальное и конечное состояния тела, выполнять самопроверку результата.
- Воспитывать ответственное отношение к точности физических рассуждений, сотрудничеству и преодолению затруднений при подготовке к ОГЭ.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознавать практическую значимость закона сохранения энергии для объяснения движения транспорта, механизмов и спортивных устройств.
- Проявлять познавательный интерес к физическим явлениям и готовность проверять собственные гипотезы.
- Снижать тревожность перед заданиями ОГЭ через освоение понятного алгоритма решения задач.
- Оценивать значение точности, взаимопомощи и ответственности при совместной работе.
Метапредметные
- Выделять в тексте задачи начальное и конечное состояния системы и существенные физические величины.
- Строить математическую модель ситуации на основе закона сохранения энергии.
- Сравнивать различные способы решения и аргументированно объяснять выбор формулы.
- Планировать последовательность действий, проверять единицы измерения и разумность ответа.
- Работать с текстом учебника, таблицей величин и краткой записью условия задачи.
Предметные
- Знать определения кинетической энергии, потенциальной энергии тела, поднятого над Землёй, и механической энергии.
- Формулировать закон сохранения механической энергии для замкнутой системы при отсутствии трения.
- Уметь записывать равенство $E_{к1}+E_{п1}=E_{к2}+E_{п2}$ и находить неизвестную величину.
- Объяснять переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно на примере движения тела.
- Решать качественные и расчётные задачи формата ОГЭ с последующей проверкой результата.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный вклад в достижение цели урока и соотносят тему с подготовкой к ОГЭ.
- Формируют смыслообразование через понимание единого принципа сохранения энергии.
- Проявляют готовность признавать ошибку и использовать её для улучшения решения.
- Осознают ценность научного объяснения наблюдаемых явлений.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель работы и планируют решение задачи по заданному алгоритму.
- Осуществляют самоконтроль по эталону, проверяя формулу, единицы и знак ответа.
- Сравнивают полученный результат с физическим смыслом ситуации.
- Корректируют решение после выявления ошибки в парной или индивидуальной проверке.
Познавательные УУД
- Выделяют кинетическую и потенциальную составляющие механической энергии.
- Устанавливают причинно-следственную связь между изменением высоты и скорости тела.
- Преобразуют словесное условие в схему и математическое равенство.
- Анализируют графическое и текстовое представление физической ситуации.
- Применяют известные формулы в новой задаче и делают вывод о границах применимости закона.
Коммуникативные УУД
- Формулируют вопросы по условию задачи и уточняют непонятные шаги решения.
- Распределяют роли в паре: читатель условия, составитель модели и проверяющий.
- Аргументируют выбор закона сохранения энергии и корректно комментируют решение одноклассника.
- Согласуют общий вывод группы и представляют его классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить учебник по физике для 9 класса и заранее выделить в тексте определения кинетической, потенциальной и механической энергии, а также формулировку закона.
- Подготовить демонстрацию: небольшой шарик или тележку на наклонной дорожке, линейку и безопасный упор.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: по одной карточке на каждого ученика, всего 30 экземпляров.
- Распечатать лист самооценки и билет на выход по одному экземпляру на каждого ученика.
- Вывести на доску или слайд схему «высота уменьшается — потенциальная энергия уменьшается — скорость увеличивается — кинетическая энергия увеличивается».
- Подготовить памятку-алгоритм решения: выбрать состояния, записать энергии, составить закон сохранения, выразить неизвестную величину, проверить ответ.
- Подготовить на доске формулы $E_к=\frac{mv^2}{2}$, $E_п=mgh$, $E_м=E_к+E_п$.
- Обеспечить оборудование: проектор или интерактивная доска, маркеры, секундомер, карточки для парной работы.
- Разместить на отдельном слайде типичное задание ОГЭ с вариантами ответа и таблицу плотностей не использовать, так как она не требуется для данной темы.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и показать практическую значимость темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и говорит: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, наличие тетради, ручки и учебника. Сегодня нам понадобится не только знание формул, но и умение рассуждать: сначала понять, что происходит с телом, а затем выбрать закон. Это важный навык и для обычной задачи, и для задания ОГЭ." | Проверяют готовность, записывают дату, открывают тетради и учебник. |
2 мин | Учитель демонстрирует шарик на наклонной дорожке: "Посмотрите, шарик находится выше и начинает двигаться вниз. Почему скорость шарика увеличивается? Откуда берётся энергия движения? Подумайте 30 секунд, обсудите ответ с соседом и поделитесь формулировкой. Сегодня мы проверим, можно ли описать это превращение одной общей закономерностью." Используется приём «Подумай — обсуди в паре — поделись». | Индивидуально формулируют гипотезу, обсуждают её в парах и отвечают: "При уменьшении высоты тело движется быстрее", "Энергия положения переходит в энергию движения". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что при движении тела меняются его высота и скорость. Теперь вспомним, как физика описывает каждую из этих характеристик, и найдём общий способ их связать."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить формулы энергии и подготовить учащихся к выводу закона сохранения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на доске три незаполненные строки: "Вспомним, что такое механическая работа и энергия. Какая энергия связана с движением? Какая — с положением тела относительно Земли? Запишите формулы и назовите входящие в них величины. Я фиксирую ответы в кластере на доске." | Заполняют кластер и отвечают: "Кинетическая энергия связана с движением: $E_к=\frac{mv^2}{2}$", "Потенциальная энергия поднятого тела: $E_п=mgh$". |
3 мин | Учитель предлагает два коротких вопроса: "Как изменится кинетическая энергия, если скорость увеличить в два раза? Как изменится потенциальная энергия при увеличении высоты в два раза? Обоснуйте ответ формулой, а не только словами." | В парах выполняют устный анализ: кинетическая энергия увеличится в четыре раза, потенциальная — в два раза; объясняют зависимость по формулам. |
Запись в тетрадях
$E_к=\frac{mv^2}{2}$ — кинетическая энергия; $E_п=mgh$ — потенциальная энергия тела, поднятого над Землёй; $E_м=E_к+E_п$ — механическая энергия.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили две составляющие механической энергии. Но пока не ответили, что происходит с их суммой при движении тела. Именно это противоречие станет нашей задачей на сегодня."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске ситуацию: "Мяч отпускают с высоты 5 м. Во время падения его скорость растёт, а высота уменьшается. Значит, $E_к$ увеличивается, а $E_п$ уменьшается. Как определить, что происходит с полной механической энергией? Можно ли решить задачу без нахождения времени падения?" | Фиксируют затруднение, предполагают: "Сумма может оставаться постоянной", "Время, возможно, не понадобится, если связать начальное и конечное состояния". |
2 мин | Учитель использует приём «Снежный ком»: "Сначала каждый запишите цель одним предложением. Затем объединитесь в пары, выберите точную формулировку и представьте её классу. Цель должна быть измеримой и содержать действие." | Формулируют цель: "Научиться применять закон сохранения механической энергии для объяснения движения и решения задач". Записывают план: вспомнить энергии, вывести закон, решить задачу, проверить себя. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема ясна: отдельные виды энергии меняются, а нужно установить поведение их суммы. Дальше обратимся к опыту, тексту учебника и математической модели."
Этап 4. Открытие нового знания по учебнику (10 мин)
Цель этапа: сформулировать закон сохранения механической энергии и определить условия его применения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель повторяет демонстрацию и говорит: "Наблюдайте движение шарика. В верхней точке скорость мала, зато высота велика. В нижней точке высота меньше, зато скорость больше. Откройте учебник на теме закона сохранения механической энергии и найдите абзац, где объясняется взаимное превращение кинетической и потенциальной энергии. Отметьте карандашом условие, при котором механическая энергия сохраняется." | Читают фрагмент учебника, выделяют условие: отсутствие работы сил трения и сопротивления либо пренебрежимо малое влияние этих сил. |
4 мин | Учитель направляет чтение вопросами: "Что называют механической энергией? Почему при падении тела потенциальная энергия уменьшается? Какая величина возрастает? Как записать равенство для двух состояний тела? Посмотрите на доску: я обозначу начальное состояние индексом 1, конечное — индексом 2." | Формулируют: "Механическая энергия — сумма кинетической и потенциальной энергии"; "при падении уменьшается высота, поэтому уменьшается $E_п$"; "увеличивается скорость, поэтому возрастает $E_к$". Записывают $E_{к1}+E_{п1}=E_{к2}+E_{п2}$. |
3 мин | Учитель объясняет: "Закон применим, если рассматриваем систему и учитываем только консервативные силы, например силу тяжести. Если есть заметное трение, часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию, и простое равенство требует уточнения. В заданиях ОГЭ внимательно ищите слова «трением пренебречь» или изображение гладкой поверхности." | Составляют в тетради схему: «трения нет — механическая энергия сохраняется; трение есть — механическая энергия уменьшается». Отвечают на вопрос: "При движении по гладкой горке можно использовать закон сохранения энергии". |
Запись в тетрадях
Механическая энергия: $E_м=E_к+E_п$. Закон сохранения механической энергии: если в системе отсутствуют потери на трение и сопротивление, то $E_{к1}+E_{п1}=E_{к2}+E_{п2}=const$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы установили главный принцип: энергия не исчезает, а переходит из одного вида в другой. Теперь проверим закон на конкретной задаче и научимся видеть в условии ОГЭ два состояния одной системы."
Этап 5. Первичное закрепление: решение задачи в парах (8 мин)
Цель этапа: применить закон по алгоритму к задаче на свободное падение без начальной скорости.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточки и говорит: "Решаем задачу вместе по алгоритму. Мяч массой 0,5 кг бросили вертикально вниз с высоты 5 м без начальной скорости. Сопротивлением воздуха пренебречь. Найдите скорость мяча у поверхности Земли. Примите $g=10\ м/с^2$. Сначала подчеркните в условии начальное и конечное состояния." | В парах подчёркивают: начальное состояние — высота 5 м, скорость 0; конечное — высота 0, скорость неизвестна. Делают рисунок. |
4 мин | Учитель ведёт решение вопросами: "Какая энергия есть у мяча в начальной точке? Чему равна его кинетическая энергия? Запишите закон сохранения. После подстановки сократите массу и выразите скорость. Не забывайте единицы измерения." | Записывают: $E_{к1}=0$, $E_{п1}=mgh$, $E_{п2}=0$, $E_{к2}=\frac{mv^2}{2}$. Составляют $mgh=\frac{mv^2}{2}$ и находят $v=\sqrt{2gh}=10\ м/с$. |
2 мин | Учитель организует взаимопроверку: "Обменяйтесь тетрадями. Проверьте четыре пункта: записаны два состояния, указано условие отсутствия сопротивления, правильно составлено равенство, ответ имеет единицу скорости. Поставьте две звезды и одно пожелание." | Проверяют решение партнёра, отмечают два верных элемента и один шаг, который можно уточнить. Формулируют вывод: "Масса сократилась, поэтому скорость падения с данной высоты от массы не зависит". |
Эталон решения
1. Начальное состояние: $h_1=h$, $v_1=0$; конечное состояние: $h_2=0$, $v_2=v$. 2. По закону сохранения энергии: $E_{к1}+E_{п1}=E_{к2}+E_{п2}$. 3. Подставляем: $0+mgh=\frac{mv^2}{2}+0$. 4. Сокращаем $m$: $gh=\frac{v^2}{2}$. 5. Получаем $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot5}=10\ м/с$. Ответ: $10\ м/с$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились переводить описание движения в равенство энергий. Теперь каждый самостоятельно проверит, может ли выполнить тот же алгоритм в немного изменённой ситуации."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное умение применять закон и исправлять типичные ошибки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выберите уровень по готовности: базовый — качественное объяснение и простая формула, повышенный — расчётная задача, дополнительный — задача с промежуточной скоростью. Работайте самостоятельно. Если затруднились, используйте памятку, но отметьте шаг, на котором возник вопрос." | Решают выбранный вариант. Базовый: объясняют, почему скорость тела возрастает при спуске с горки. Повышенный: тело массой 2 кг падает с высоты 20 м без начальной скорости, находят скорость у земли при $g=10\ м/с^2$. Дополнительный: тело брошено вверх со скоростью 10 м/с, находят максимальную высоту без сопротивления. |
3 мин | Учитель выводит эталон: "Проверьте не только число, но и модель. Для первой задачи ответ должен быть $20\ м/с$, для второй — $5\ м$. Если получили другое, проверьте, не перепутали ли начальную скорость с конечной и не забыли ли квадрат скорости." | Сверяют решение с эталоном, цветом отмечают исправленный шаг, заполняют строку листа самооценки «Я могу записать два состояния и закон сохранения энергии». |
Эталон решения
Для падения с высоты $20\ м$: $mgh=\frac{mv^2}{2}$, поэтому $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot20}=20\ м/с$. Для броска вверх: в нижней точке $E_{к1}=\frac{mv^2}{2}$, в верхней точке $E_{п2}=mgh$, поэтому $\frac{mv^2}{2}=mgh$, $h=\frac{v^2}{2g}=\frac{100}{20}=5\ м$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что главный трудный шаг — не вычисление, а правильный выбор начального и конечного состояния. Сейчас зафиксируем, что получилось, что требует тренировки, и проверим понимание коротким билетом на выход."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осмыслить способ действия, выявить затруднения и дать посильное задание для закрепления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если можете самостоятельно записать закон; жёлтую — если понимаете идею, но путаетесь в выборе состояний; красную — если нужна дополнительная помощь. Ошибка сегодня — это не оценка личности, а указатель, что именно повторить." | Поднимают карточки, называют конкретное затруднение: "Путаю потенциальную и кинетическую энергию", "Не знаю, какую высоту взять за нулевую". |
2 мин | Учитель раздаёт билет на выход: "Ответьте письменно на два вопроса: 1) Сформулируйте закон сохранения механической энергии. 2) Почему при падении тела с высоты его скорость увеличивается? Сдайте листок при выходе." | Письменно отвечают: "Сумма кинетической и потенциальной энергий остаётся постоянной при отсутствии потерь"; "Потенциальная энергия уменьшается и превращается в кинетическую". |
1 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите обязательный уровень и, если готовы, добавьте один повышающий. При решении обязательно выделяйте два состояния, формулы энергий и единицы измерения. На следующем уроке разберём движение тела по наклонной плоскости и влияние трения." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, отмечают в листе самооценки уровень уверенности. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы установили, что энергия не исчезает, а переходит из одного вида в другой, и научились использовать это в расчётах. Дома закрепите алгоритм, чтобы на следующем уроке сосредоточиться на более сложных случаях."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнено выбранное задание, записаны начальное и конечное состояния, корректно применён закон сохранения энергии, выполнены вычисления с единицами и дан физически осмысленный ответ.
- «4» — способ решения выбран правильно, но допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, не повлиявшая на понимание закона.
- «3» — записана идея перехода энергии и сделана попытка составить равенство, но допущены ошибки в выборе состояний, формулах или вычислениях.
- Ниже «3» — отсутствует связное применение закона; ученику предлагается разобрать решение по памятке и выполнить аналогичное задание с поддержкой.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о сумме кинетической и потенциальной энергий? | Выявление осознания формулировки закона сохранения механической энергии. |
Какой шаг алгоритма решения задачи оказался самым трудным? | Выявление точек затруднения: выбор состояний, запись формул или вычисления. |
Почему при падении тела потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая возрастает? | Проверка понимания физического смысла формул, а не механического заучивания. |
Насколько уверенно вы готовы решить подобное задание ОГЭ: уверенно, с подсказкой или пока неуверенно? | Получение самооценки и планирование последующей дифференцированной помощи. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы выяснили, что механическая энергия при отсутствии трения сохраняется, хотя её отдельные составляющие могут изменяться. Мы научились связывать уменьшение потенциальной энергии с увеличением кинетической и использовать это для решения задач. Обратите внимание на типичную ошибку: нельзя сразу подставлять числа, не определив начальное и конечное состояния. Дома закрепите алгоритм, а на следующем уроке рассмотрим ситуации, в которых появляется трение и механическая энергия уже не сохраняется полностью."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на свободное падение или движение тела вверх без сопротивления: в каждой записать два состояния, формулы $E_к$ и $E_п$, закон сохранения и ответ с единицами. | Закрепляет базовый алгоритм и правильное оформление; при проверке смотреть на выбор состояний, формулу и единицы скорости или высоты. |
Средний (повышающий) | Решить 3 расчётные задачи на движение по гладкой наклонной плоскости или изменение высоты: определить скорость, высоту или массу по закону сохранения энергии. | Формирует перенос алгоритма в новый контекст; при проверке оценивать математическую модель и объяснение перехода энергии. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную задачу формата ОГЭ о превращении потенциальной энергии в кинетическую, добавить рисунок и краткое объяснение выбора начального и конечного состояний. | Развивает умение создавать физическую модель и аргументировать решение; при проверке смотреть на корректность условия, единственность ответа и реалистичность данных. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют механической энергией? При каком условии она сохраняется? Какую запись закона используют для двух состояний тела? Во что превращается потенциальная энергия при падении тела без сопротивления?»
