Второй закон Ньютона: решение задач
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся сформулируют второй закон Ньютона и применят его для решения не менее двух задач на связь равнодействующей силы, массы и ускорения, включая задачу с анализом направления сил.
- Образовательная задача: установить зависимость ускорения тела от равнодействующей силы и массы, записать векторную форму второго закона Ньютона и формулу для модулей величин.
- Развивающая задача: отработать построение схемы сил, перевод единиц в СИ, преобразование формулы и проверку размерности ответа.
- Развивающая задача: развивать умение анализировать условие, выбирать модель и аргументировать ход решения в паре.
- Воспитательная задача: формировать ответственное отношение к безопасному движению и уважение к точности измерений в инженерной деятельности.
Планируемые результаты
Личностные
- Учащиеся связывают законы механики с безопасностью транспорта и работой инженерных систем.
- Проявляют интерес к применению физических моделей в профессиях, связанных с транспортом, техникой и проектированием.
- Осознают, что аккуратная запись единиц и проверка решения помогают принимать обоснованные решения.
- Снижают тревожность перед заданиями формата ОГЭ, опираясь на понятный алгоритм решения.
- Проявляют готовность выслушивать и уважительно обсуждать способы решения одноклассников.
Метапредметные
- Извлекают из условия задачи известные величины и искомую величину, фиксируя их в удобной форме.
- Используют схему сил и математическую модель для описания движения тела.
- Сопоставляют текстовое условие с графическими данными или изображением, представленным на экране.
- Планируют последовательность решения, сверяют промежуточный результат с условием и корректируют вычисления.
- Аргументируют выводы, задают уточняющие вопросы и согласуют общий ответ в паре.
Предметные
- Формулируют второй закон Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей силе и обратно пропорционально массе тела.
- Записывают векторное соотношение ΣF = ma и поясняют, что направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы.
- Решают задачи на вычисление силы, массы или ускорения с переводом величин в единицы СИ.
- Строят схему действующих на тело сил и находят равнодействующую в простых случаях движения вдоль одной прямой.
- Проверяют правдоподобие результата и корректность единиц измерения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Соотносят изучение второго закона Ньютона с личным опытом наблюдения движения транспорта и спортивных объектов.
- Осознают практическую значимость знания о зависимости ускорения от силы и массы.
- Проявляют учебную мотивацию, выбирая задачу подходящего уровня и при желании переходя к повышенному уровню.
- Соблюдают правила безопасного поведения при обсуждении примеров движения.
- Оценивают собственную уверенность в применении физической модели без сравнения себя с одноклассниками.
Регулятивные УУД
- Формулируют учебную цель после обнаружения затруднения при объяснении ускорения тела.
- Планируют решение задачи по шагам: данные, схема сил, равнодействующая, формула, вычисление, ответ.
- Контролируют перевод единиц и арифметические действия по образцу и размерности.
- Сверяют решение с эталоном, находят и исправляют ошибку.
- Оценивают достижение цели по чек-листу «могу сформулировать закон — построить схему — решить задачу».
Познавательные УУД
- Выделяют существенные данные задачи и отделяют их от контекстной информации.
- Устанавливают причинно-следственные связи между равнодействующей силой, массой и ускорением.
- Моделируют ситуацию с помощью рисунка тела, векторов сил и записи ΣF = ma.
- Преобразуют формулу второго закона Ньютона для нахождения разных физических величин.
- Сопоставляют наблюдения виртуальной демонстрации с выводом физического закона.
Коммуникативные УУД
- Объясняют партнёру, почему направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы.
- Распределяют роли в паре: один строит схему и записывает данные, второй проверяет формулу и единицы.
- Задают уточняющие вопросы и приводят аргументы при сравнении способов решения.
- Дают корректную обратную связь по критериям: схема, формула, вычисление, единицы.
- Участвуют в обсуждении практического примера, опираясь на физические факты, а не на догадки.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить учебник по физике для опоры на формулировку закона и примеры решения; заранее определить подходящий текстовый фрагмент без привязки к странице.
- Распечатать карточки трёх уровней с задачами: по одной карточке на каждого ученика; предусмотреть отдельную карточку с творческим заданием на группу.
- Подготовить лист самопроверки с пунктами: перевод в СИ, схема сил, равнодействующая, формула, вычисление, единицы.
- Подготовить проектор и компьютер с заранее открытой интерактивной симуляцией движения тел при изменении силы и массы; проверить доступность без подключения к интернету либо сохранить демонстрационную запись экрана.
- Вывести на экран таблицу наблюдений для симуляции: масса, приложенная сила, направление ускорения; оставить место для ответов класса.
- Записать на доске опорную схему: ΣF = ma; a = ΣF/m; единицы F — Н, m — кг, a — м/с².
- Подготовить маркеры и листы А4 — по одному листу на группу из 3–4 учащихся для творческой задачи о безопасном торможении.
- Подготовить таймер и карточки трёх цветов для быстрой обратной связи после первичного объяснения.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в работу и вызвать интерес к выяснению причин изменения скорости тела.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: «Здравствуйте, ребята. Положите на стол тетрадь, ручку и учебник. Сегодня будем не просто вспоминать закон, а пользоваться им как инструментом для объяснения движения. Нам пригодятся внимательность к единицам и умение спокойно проверять себя — именно эти действия помогают и в задачах ОГЭ. Если решение не получится с первого раза, это не повод тревожиться: будем разбирать каждый шаг». | Готовят тетради и учебники, записывают дату; настраиваются на работу. |
2 мин | Учитель показывает короткую анимацию разгона пустой и загруженной тележек при одинаковом толчке: «Посмотрите на экран. Обе тележки получают одинаковое воздействие, но одна разгоняется заметно быстрее. Как вы думаете, что в ситуации одинаково и что различается? Какой вопрос нужно решить, чтобы объяснить наблюдение?» | Наблюдают анимацию и предлагают объяснения: «У тележек разная масса»; «Одинаковая сила по-разному меняет скорость». Формулируют вопрос: как сила и масса влияют на ускорение. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что одного описания движения недостаточно: нужно связать его с действующими силами и массой. Сначала вспомним, что уже знаем о силах и ускорении, а затем найдём точную зависимость».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: восстановить понятия силы, массы, ускорения и равнодействующей, необходимые для открытия закона.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: «Сначала каждый самостоятельно за 30 секунд запишите, что показывает ускорение и в каких единицах его измеряют. Затем обсудите ответ с соседом. Вспомните также, что называют равнодействующей силой. Я попрошу несколько пар сформулировать точный ответ, а ключевые слова запишу на доске». | Индивидуально записывают определение и единицы, затем минуту обсуждают в паре; предлагают формулировки: «Ускорение показывает, как быстро меняется скорость»; «Равнодействующая — векторная сумма сил». |
3 мин | Учитель записывает на доске ситуацию: на тележку действуют сила тяги 12 Н вправо и сила сопротивления 4 Н влево. Спрашивает: «Как направлена равнодействующая и чему равен её модуль? Если силы направлены противоположно, складываем ли мы их модули или вычитаем? Что нужно указать на схеме?» Учитель предлагает одному ученику показать результат у доски и просит класс проверить знак и направление. | Строят схему, отвечают: «Равнодействующая направлена вправо, её модуль 8 Н». Ученик показывает вектор 8 Н вправо; остальные сверяют результат и называют правило вычитания противоположно направленных сил. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы умеем находить равнодействующую и знаем, что ускорение описывает изменение скорости. Но пока не установили количественную связь ускорения с силой и массой. Это и будет нашим затруднением и целью исследования».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: зафиксировать учебный вопрос и совместно определить план открытия второго закона Ньютона.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращает класс к анимации и задаёт цепочку вопросов сократовского диалога: «Если тележку толкнуть сильнее, что изменится в её движении? Если при той же силе увеличить массу, ускорение останется прежним? Какие величины нам нужно связать формулой? Можно ли ответить только словами, если требуется численно найти ускорение?» На доске учитель записывает версии: «ускорение зависит от силы» и «ускорение зависит от массы». | Отвечают: «При большей силе ускорение увеличится»; «При большей массе ускорение уменьшится»; формулируют затруднение: неизвестно, как записать зависимость количественно. |
2 мин | Учитель предлагает сформулировать цель: «Скажите, чему нам нужно научиться к концу урока, чтобы решить такую задачу самостоятельно? Назовите шаги исследования». Учитель фиксирует план: сравнить влияние силы и массы, сформулировать закон, записать формулу, применить её к задачам и проверить ответ. | Предлагают цель: «Установить связь силы, массы и ускорения и научиться решать задачи». Записывают план исследования в тетради. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Проблема сформулирована: как равнодействующая сила и масса определяют ускорение? Проверим наши предположения на наблюдениях, а затем сопоставим вывод с формулировкой закона в учебнике».
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: на основе наблюдений и работы с учебником сформулировать второй закон Ньютона и установить его математическую запись.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель демонстрирует интерактивную симуляцию: сначала оставляет массу неизменной и увеличивает силу, затем сохраняет силу и увеличивает массу. «Следите за таблицей на экране и сравнивайте изменение ускорения. В первом опыте масса постоянна: сила увеличилась вдвое — что произошло с ускорением? Во втором сила постоянна: масса увеличилась вдвое — как изменилось ускорение? Запишите наблюдения не просто словами, а стрелками “увеличивается” или “уменьшается”». | Наблюдают симуляцию, заполняют две строки таблицы в тетради; формулируют: «При неизменной массе увеличение силы увеличивает ускорение»; «При неизменной силе увеличение массы уменьшает ускорение». |
3 мин | Учитель просит открыть учебник на теме второго закона Ньютона: «Прочитайте формулировку закона и найдите, как в ней называется сила, определяющая ускорение. Сравните текст с нашими наблюдениями. Не переписывайте абзац целиком: выделите слова о направлении ускорения и зависимости от массы». Учитель выслушивает ответы и корректирует термин «равнодействующая». | Читают тематический фрагмент учебника, подчёркивают смысловые опоры и отвечают: «Ускорение направлено как равнодействующая сила»; «Оно прямо пропорционально равнодействующей и обратно пропорционально массе». |
3 мин | Учитель записывает на доске ΣF = ma и преобразованную запись a = ΣF/m: «Знак суммы напоминает, что учитываются все силы, действующие на тело, а не одна выбранная нами сила. Вектор ускорения направлен так же, как равнодействующая. Для простых задач вдоль одной прямой сначала найдём результирующую силу, затем подставим её модуль и массу в килограммах. Проверьте единицы: ньютон равен килограмму, умноженному на метр в секунду в квадрате». | Записывают закон и пояснения, называют единицы величин; объясняют размерность: Н/кг = м/с². Формулируют общий вывод: «При одинаковой массе большее воздействие даёт большее ускорение, а при одинаковой силе большая масса даёт меньшее ускорение». |
Запись в тетрадях
- Второй закон Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей силе и обратно пропорционально массе тела.
- Векторная запись: ΣF = ma; для модулей в простых случаях: a = Fрез/m.
- Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы; единицы: F — Н, m — кг, a — м/с².
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы получили закон и его формулу, опираясь на наблюдение и текст учебника. Теперь проверим, умеем ли мы применить закон по шагам: построить схему, найти равнодействующую и вычислить ускорение».
Этап 5. Первичное закрепление с проговариванием (7 мин)
Цель этапа: отработать алгоритм решения задачи на вычисление ускорения при противоположно направленных силах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель записывает на доске условие целиком: «На тележку массой 2 кг действует сила тяги 10 Н вправо и сила сопротивления 2 Н влево. Найдите ускорение тележки и укажите его направление». Учитель проговаривает: «Сначала не подставляйте числа в первую попавшуюся формулу. Отметьте на схеме обе силы, найдите равнодействующую, затем запишите закон. Какие данные известны? Какая сила является равнодействующей? Почему нельзя считать ускорение по силе тяги, не учитывая сопротивление?» | Записывают условие, строят схему сил и проговаривают шаги: «Дано: m = 2 кг, Fтяги = 10 Н, Fсопр = 2 Н. Равнодействующая равна 8 Н вправо. Используем a = Fрез/m». |
3 мин | Учитель организует взаимопроверку по алгоритму: «Обменяйтесь тетрадями с соседом. Проверьте четыре пункта: верно ли показаны направления сил, найдена ли разность модулей, записана ли формула и указаны ли единицы. Если увидели ошибку, не стирайте решение за партнёра: поставьте вопросительный знак и объясните, на каком шаге стоит проверить ход рассуждений». | Сверяют решения по четырём пунктам, исправляют собственную запись при необходимости и объясняют ответ: «Ускорение 4 м/с² направлено вправо». |
Эталон решения
Выбираем направление вправо за положительное. Равнодействующая: Fрез = 10 Н − 2 Н = 8 Н, направлена вправо. По второму закону Ньютона: a = Fрез/m = 8 Н / 2 кг = 4 м/с². Ответ: a = 4 м/с² вправо.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы решили задачу с учётом обеих сил и проверили направление ускорения. Теперь каждый применит тот же алгоритм самостоятельно, выбрав уровень сложности; сначала внимательно прочитайте критерии, по которым будете себя проверять».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой и дифференциацией (9 мин)
Цель этапа: диагностировать самостоятельное применение второго закона Ньютона и обеспечить задания разной сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней и показывает общий чек-лист: «Выберите карточку: минимальный уровень — прямое применение формулы, базовый — силы противоположны, повышенный — нужно преобразовать формулу или обосновать результат. Выбор уровня не является оценкой ваших способностей: цель — найти посильный шаг и продвинуться дальше. На выполнение даю пять минут, затем покажу эталон». | Выбирают карточку, читают условие и критерии, отмечают в тетради данные и искомую величину. |
5 мин | Учитель наблюдает за работой, помогает вопросами без сообщения готового ответа: «Какая сила действует на тело в направлении движения? Нужно ли учитывать силу сопротивления? В каких единицах дана масса? Какой результат покажет размерность?» Повышающим заданием учитель предлагает определить силу, если масса тела 3 кг, ускорение 2 м/с² вправо, а сила сопротивления 1 Н направлена влево. | Решают индивидуально выбранную задачу. Минимальный уровень: на тело массой 4 кг действует равнодействующая 12 Н; найти ускорение. Базовый уровень: на санки массой 5 кг действуют сила тяги 18 Н вперёд и сопротивление 3 Н назад; найти ускорение. Повышенный уровень: определить силу тяги для тела массой 3 кг при ускорении 2 м/с², если сопротивление равно 1 Н. |
3 мин | Учитель выводит на экран краткий эталон и предлагает самопроверку: «Сверьте не только число, но и ход решения. Для задачи с санками сначала получаем 15 Н, затем делим на 5 кг. В повышенном задании равнодействующая 6 Н; сила тяги должна преодолеть и сопротивление. Поставьте рядом с каждым пунктом чек-листа плюс или отметьте, что требует повторения». | Сверяют ответы: минимальный уровень — 3 м/с²; базовый — 3 м/с² вперёд; повышенный — сила тяги 7 Н. Отмечают, где потребовалась помощь, и исправляют вычисления. |
Эталон решения
Минимальный уровень: a = Fрез/m = 12 Н / 4 кг = 3 м/с². Базовый уровень: Fрез = 18 Н − 3 Н = 15 Н; a = 15 Н / 5 кг = 3 м/с² вперёд. Повышенный уровень: Fрез = ma = 3 кг · 2 м/с² = 6 Н; Fтяги − 1 Н = 6 Н, поэтому Fтяги = 7 Н.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы применили один закон к задачам разной сложности и увидели, что алгоритм остаётся тем же, даже когда искомой становится сила. Теперь перенесём физическую модель в реальный контекст — торможение транспорта и безопасность движения».
Этап 7. Межпредметная и практическая задача, творческое применение (5 мин)
Цель этапа: связать физику с математикой и безопасностью дорожного движения, применив закон для объяснения торможения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране схему автомобиля массой 1000 кг при торможении и задаёт условие: «Равнодействующая сила торможения равна 5000 Н и направлена против движения. Найдите ускорение, указав его направление относительно движения. Затем объясните, почему это ускорение не означает, что автомобиль сразу остановился». Учитель напоминает: направление вправо условно принять за направление движения. | Записывают данные, вычисляют модуль ускорения 5 м/с² и указывают направление против движения; поясняют: «Скорость уменьшается, но для остановки требуется время». |
3 мин | Учитель предлагает группам творческий мини-проект: «За три минуты придумайте короткую памятку для пассажира или водителя под заголовком “Почему нельзя игнорировать тормозной путь?”. Включите в неё одну фразу с законом Ньютона, один физически верный вывод о торможении и понятный совет по безопасности. Можно оформить схему или короткий слоган. Две группы представят свои варианты». Учитель связывает задачу с математикой через деление силы на массу, а с обществознанием и ОБЖ — через ответственное поведение участников движения. | В группах готовят памятку на листе А4; используют понятия силы, массы и ускорения. Представляют варианты, например: «Большая масса при той же тормозящей силе означает меньшее по модулю замедление»; «Соблюдай дистанцию: мгновенной остановки не бывает». |
Эталон решения
Выберем направление движения за положительное. Сила торможения направлена против движения, значит Fрез = −5000 Н. По второму закону Ньютона a = Fрез/m = −5000 Н / 1000 кг = −5 м/с². Минус указывает направление ускорения против движения; модуль ускорения равен 5 м/с².
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы использовали второй закон Ньютона для объяснения торможения и сформулировали практический вывод о безопасности. Осталось оценить, какой шаг алгоритма уже получается уверенно и что нужно повторить дома».
Этап 8. Рефлексия, оценивание и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: зафиксировать освоенные действия, выявить затруднения и объяснить домашнюю работу с выбором уровня.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель проводит «Светофор» и говорит: «Поднимите зелёную карточку, если можете самостоятельно связать силу, массу и ускорение; жёлтую — если формулу понимаете, но затрудняетесь со схемой или направлением; красную — если нужен ещё один совместный пример. Затем закончите фразу: “Сегодня я научился…”». Учитель быстро отмечает, кому потребуется поддержка на следующем занятии. | Показывают карточку и устно заканчивают фразу: «Я научился находить ускорение по равнодействующей»; «Мне нужно ещё потренироваться определять направление». |
1 мин | Учитель объясняет домашнее задание: «Обязательный уровень выполняют все; средний и продвинутый выбирайте по готовности. В продвинутом варианте есть творческая часть, но она не заменяет обязательное упражнение. Перед сдачей проверьте схему сил, единицы и ответ. На следующем уроке мы будем продолжать применять законы Ньютона к задачам с несколькими силами». | Записывают выбранный уровень и содержание задания, задают уточняющие вопросы, отмечают в тетради контрольные пункты для самопроверки. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решена выбранная задача, построена схема сил, правильно найдена равнодействующая, записан второй закон Ньютона, выполнены вычисления с единицами; в обсуждении практического примера дан физически обоснованный вывод.
- «4» — способ решения выбран верно и физическая модель применена правильно, но допущена одна вычислительная или оформительская неточность, не меняющая основного вывода.
- «3» — записана подходящая формула и начат верный ход решения, однако допущена ошибка при нахождении равнодействующей, переводе единиц или определении направления ускорения; после подсказки ученик исправляет ключевой шаг.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Как формулируется второй закон Ньютона и что показывает равнодействующая сила? | Проверка осознания содержания закона и роли суммы сил. |
Какой шаг решения задачи оказался для вас самым важным: схема, равнодействующая, формула или проверка единиц? | Выявление точки возможного затруднения в алгоритме. |
Можете ли вы объяснить, почему при одинаковой силе более массивное тело получает меньшее ускорение? | Проверка понимания зависимости между величинами, а не только запоминания формулы. |
Какую задачу вы выбрали и что помогло вам проверить ответ? | Самооценка уровня сложности и освоения самоконтроля. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы установили, как равнодействующая сила и масса определяют ускорение, и применили второй закон Ньютона к задачам разной сложности. Важный момент — учитывать все силы, а не подставлять в формулу только силу тяги; направление ускорения задаёт именно равнодействующая. Вы уже умеете проверять решение по схеме, единицам и смыслу ответа, поэтому задания такого типа можно решать последовательно и без спешки. Дома выберите подходящий уровень и обязательно выполните базовую часть. На следующем уроке мы продолжим применять законы Ньютона к системам взаимодействующих тел».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 задачи на вычисление ускорения или равнодействующей силы по массе и одной результирующей силе; в каждой записать данные в СИ, формулу и ответ с единицами. | Закрепляет прямое применение второго закона Ньютона; при проверке обратить внимание на выбор формулы и единицы измерения. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи на движение вдоль одной прямой с двумя-тремя силами, направленными в одну или противоположные стороны; построить схему сил и указать направление ускорения. | Закрепляет нахождение равнодействующей и построение модели; проверить направления векторов и знаки при сложении сил. |
Продвинутый (дополнительный) | Решить одну задачу на нахождение силы при заданной массе и ускорении, а затем подготовить творческую памятку или схему о том, как масса и тормозящая сила влияют на замедление транспорта. | Развивает преобразование формулы и перенос знания в жизненный контекст; проверить физическую корректность вывода и ясность аргументации. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как записать второй закон Ньютона? Куда направлено ускорение тела? Что нужно сделать с силами, если они направлены противоположно? В каких единицах следует подставлять массу?»
