Вес тела, движущегося с ускорением
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться определять вес тела, движущегося вертикально с ускорением, выбирать знак в формуле $P=m(g\pm a)$ по направлению ускорения и решать не менее двух расчётных задач с проверкой единиц измерения.
- Сформировать представление о весе как силе, с которой тело действует на опору или подвес, и отличать вес от силы тяжести.
- Научиться строить схему сил, устанавливать направление ускорения и применять второй закон Ньютона к расчётным задачам.
- Развивать умение анализировать условие задачи, работать с формулой и оценивать реалистичность полученного результата.
- Показать связь физической модели с работой лифта, весов, подъёмных кранов и безопасностью в инженерных системах; снизить тревожность перед заданиями ОГЭ через пошаговый алгоритм решения.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознавать практическую значимость понятия веса при анализе движения лифта, кабины аттракциона и подъёмного оборудования.
- Проявлять ответственное отношение к проверке единиц измерения и физического смысла ответа.
- Развивать уверенность в решении задач формата ОГЭ через использование понятного алгоритма.
- Проявлять интерес к инженерным и техническим профессиям, связанным с расчётом нагрузок.
Метапредметные
- Извлекать данные из текста задачи, рисунка и показаний динамометра, преобразовывать их в физическую модель.
- Устанавливать причинно-следственную связь между направлением ускорения и изменением веса тела.
- Планировать решение по алгоритму, выполнять самопроверку и исправлять ошибочный выбор знака.
- Работать в паре, кратко аргументировать выбор формулы и сопоставлять физику с математикой и инженерным делом.
Предметные
- Знать определения веса тела и силы тяжести, а также условия, при которых вес изменяется.
- Уметь изображать силы, действующие на тело в лифте, и определять направление ускорения.
- Уметь выводить и применять формулы $P=m(g+a)$ при ускорении вверх и $P=m(g-a)$ при ускорении вниз.
- Уметь объяснять состояние невесомости при свободном падении и решать задачи с использованием второго закона Ньютона.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Связывают изучаемую формулу с личным опытом поездки в лифте и ощущением изменения нагрузки.
- Оценивают собственную готовность к решению задач ОГЭ и формулируют шаг, который поможет уменьшить ошибку.
- Понимают значение точности расчётов для безопасной эксплуатации технических устройств.
- Проявляют настойчивость при анализе непривычной физической ситуации.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель решения задачи и выбирают последовательность действий.
- Контролируют направление ускорения, знак в формуле и единицы измерения.
- Сравнивают свой результат с эталоном и объясняют причину расхождения.
- Оценивают достижение цели по чек-листу «Я могу…».
Познавательные УУД
- Выделяют существенные данные из условия и строят схему сил.
- Сравнивают случаи движения с ускорением вверх, вниз и равномерного движения.
- Выводят формулу веса из второго закона Ньютона.
- Моделируют реальную ситуацию с помощью рисунка, формулы и численного расчёта.
Коммуникативные УУД
- Обсуждают в парах выбор знака и формулируют объяснение одним-двумя предложениями.
- Задают уточняющие вопросы по условию и корректно возражают партнёру.
- Распределяют роли при анализе задачи и представляют общий результат классу.
- Используют физические термины «вес», «сила тяжести», «ускорение», «опора» точно и уместно.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить учебник, тетради, доску или интерактивную доску и презентацию со схемами лифта, тела и опоры.
- Распечатать карточки трёх уровней с задачами формата ОГЭ — по одной карточке на каждого ученика, всего по числу учеников.
- Подготовить карточки с направлениями ускорения «вверх», «вниз», «нет ускорения» — по одной на парту.
- Вывести на доску памятку: «1. Нарисуй силы. 2. Определи направление ускорения. 3. Выбери формулу. 4. Подставь единицы. 5. Оцени ответ».
- Подготовить демонстрационный динамометр, груз массой 0,5–1 кг и штатив либо безопасную имитацию показаний динамометра на экране.
- Заранее отметить в учебнике материал по теме и подобрать фрагмент, где вводятся понятия веса, силы тяжести и движения с ускорением, без указания страниц.
- Распечатать лист самооценки «Я могу определить вес тела при ускоренном движении» — по одному на ученика.
- Подготовить таймер на 2–3 минуты для работы в парах и самостоятельной проверки.
- На доске заранее записать обозначения: $P$ — вес, $m$ — масса, $g=10\ Н/кг$, $a$ — модуль ускорения.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: включить учащихся в деятельность и создать проблемную ситуацию, связанную с изменением показаний весов в лифте.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, готовность: тетрадь, ручка, учебник, калькулятор. Сегодня мы будем решать задачу, которая встречается в физических моделях лифта и может быть представлена в заданиях ОГЭ. Нам важно не просто запомнить формулу, а научиться выбирать её по направлению ускорения." | Проверяют оборудование, записывают дату, настраиваются на работу. |
3 мин | Учитель показывает на экране схему человека на напольных весах в лифте и говорит: "Представьте, что лифт начинает двигаться вверх. Масса человека не изменилась. Почему показания весов могут стать больше? А если лифт тормозит при подъёме, что произойдёт с показаниями? Подумайте 30 секунд, обсудите ответ с соседом и поделитесь формулировкой. Приём называется «Подумай — обсуди в паре — поделись»." | Индивидуально формулируют гипотезу, затем обсуждают её в парах и отвечают: "При ускорении вверх опора действует на человека сильнее, поэтому показания весов увеличиваются"; "При ускорении вниз вес уменьшается". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Масса человека остаётся постоянной, а действие на опору меняется. Сегодня мы выясним, как вычислять это действие и почему одного знания формулы силы тяжести недостаточно."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить понятия силы тяжести, веса, второго закона Ньютона и направления ускорения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске вопросы: "Что называется силой тяжести? Как обозначается эта сила? От чего она зависит?" Затем уточняет: "Какая формула связывает силу, массу и ускорение?" | Отвечают: "Сила тяжести направлена к Земле и равна $F_{тяж}=mg$"; "Второй закон Ньютона: $\vec F_{рез}=m\vec a$". |
2 мин | Учитель показывает три изображения: тело на горизонтальной опоре, груз на подвесе, человек в лифте. Говорит: "Определите, на что действует вес тела. Не путайте его с силой тяжести: сила тяжести действует на тело со стороны Земли, а вес — это сила действия тела на опору или подвес." | Распределяют изображения и формулируют: "Вес действует на опору или подвес"; «сила тяжести действует на тело». |
2 мин | Учитель предлагает карточки «вверх», «вниз», «равномерно»: "Если скорость направлена вверх, обязательно ли ускорение направлено вверх? Вспомните случай торможения лифта." | Поднимают карточки и объясняют: "Направление ускорения определяется изменением скорости, а не только направлением движения"; приводят пример торможения при подъёме. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили второй закон Ньютона и выяснили, что направление движения и направление ускорения могут не совпадать. Теперь найдём причину изменения веса через схему сил."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение в применении формулы силы тяжести и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает ситуацию: "Человек массой 60 кг стоит на весах в лифте, который движется вверх с ускорением $2\ м/с^2$. Можно ли сразу написать $P=mg$? Почему? Запишите свой ответ и обсудите его в паре." | Записывают гипотезы, обсуждают: "Нельзя, потому что лифт движется с ускорением и сила реакции опоры отличается от $mg$"; часть учащихся отмечает затруднение с выбором формулы. |
2 мин | Учитель фиксирует на доске проблему: «Как определить вес тела при ускоренном движении?» и спрашивает: "Какой план поможет решить проблему? Какие данные нужно учитывать?" | Формулируют цель: "Научиться находить вес по массе, ускорению и направлению ускорения"; предлагают план: нарисовать силы, определить направление ускорения, вывести формулу, решить задачу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема поставлена, план решения определён. Переходим к главному: выведем формулы не как набор знаков, а как результат анализа сил."
Этап 4. Открытие нового знания. Вывод формул (10 мин)
Цель этапа: вывести формулы веса при ускорении вверх и вниз и установить физический смысл знака.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель демонстрирует схему тела в лифте и говорит: "На тело действуют сила тяжести $mg$, направленная вниз, и сила реакции опоры $N$, направленная вверх. Вес тела по модулю равен силе, с которой тело действует на опору, поэтому $P=N$. Если ускорение направлено вверх, запишем второй закон Ньютона: $N-mg=ma$. Выразите $N$." | Перерисовывают схему сил, отвечают: "$N=mg+ma=m(g+a)$, следовательно, $P=m(g+a)$". |
3 мин | Учитель меняет схему: "Теперь ускорение направлено вниз. Выберите положительное направление вниз или вверх и объясните знак. При выборе вверх получаем $mg-N=ma$. Выразите вес." | Записывают: "$mg-N=ma$, значит $N=mg-ma=m(g-a)$; поэтому $P=m(g-a)$". |
2 мин | Учитель обращает внимание на равномерное движение: "Если ускорение равно нулю, обе формулы дают $P=mg$. Что произойдёт при свободном падении, если $a=g$?" | Отвечают: "При $a=0$ вес обычный, $P=mg$; при $a=g$ вес равен нулю — наступает невесомость". |
2 мин | Учитель проводит межпредметную связь: "В математике знак перед $a$ определяется направлением выбранной оси и изменением скорости. В инженерии по этой формуле рассчитывают нагрузку на трос лифта и крепления. Поэтому ошибка в направлении ускорения — не формальная, а потенциально опасная." | Составляют мини-таблицу случаев и формулируют вывод: "Ускорение вверх увеличивает вес, ускорение вниз уменьшает вес". |
Запись в тетрадях
Запишите: «Вес тела — сила, с которой тело действует на опору или подвес. При ускорении вверх $P=m(g+a)$; при ускорении вниз $P=m(g-a)$; при равномерном движении $P=mg$. При $a=g$ в свободном падении $P=0$. Алгоритм: схема сил — направление ускорения — формула — единицы — проверка смысла ответа».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вывели обе формулы из второго закона Ньютона. Теперь проверим их на конкретной задаче и проговорим каждый шаг так, как это требуется при подготовке к ОГЭ."
Этап 5. Первичное закрепление с проговариванием (7 мин)
Цель этапа: применить алгоритм к задаче о лифте и научиться объяснять выбор формулы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель записывает условие: "Человек массой 60 кг стоит на платформе лифта. Лифт движется вверх с ускорением $2\ м/с^2$. Определите вес человека. Примите $g=10\ Н/кг$. Сначала не подставляйте числа: назовите направление ускорения и формулу." | Строят схему сил, выделяют $m=60\ кг$, $a=2\ м/с^2$, $g=10\ Н/кг$, отвечают: "Ускорение направлено вверх, поэтому $P=m(g+a)$". |
3 мин | Учитель ведёт пошаговую проверку: "Подставьте значения, укажите единицу. Сравните результат с силой тяжести. Может ли вес при ускорении вверх оказаться меньше $mg$? Обоснуйте." | Решают: $P=60(10+2)=720\ Н$. Сравнивают с $mg=600\ Н$ и формулируют: "Вес больше силы тяжести, потому что опора сообщает телу ускорение вверх". |
Эталон решения
1. Дано: $m=60\ кг$, $a=2\ м/с^2$, $g=10\ Н/кг$. 2. Ускорение направлено вверх, поэтому $P=m(g+a)$. 3. Подстановка: $P=60\ кг\cdot(10+2)\ Н/кг=720\ Н$. 4. Ответ: $P=720\ Н$. Проверка: при ускорении вверх вес должен быть больше $mg=600\ Н$, что выполняется.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Алгоритм сработал: мы не угадали знак, а связали его с направлением ускорения и проверили результат сравнением с $mg$. Теперь каждый самостоятельно решит задачу с другим направлением ускорения."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: диагностировать умение самостоятельно выбирать формулу и вычислять вес тела.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней и говорит: "Выберите уровень по готовности. Базовый обязателен для всех, повышенный можно выбрать при уверенном решении. Работайте индивидуально, записывайте схему и единицы. Ошибка — это сигнал для коррекции, а не повод прекращать работу." | Получают карточку, записывают номер выбранного уровня и читают условие. |
5 мин | Учитель предлагает задания. Базовое: "Лифт опускается с ускорением $1\ м/с^2$. Масса пассажира 50 кг. Найдите его вес, если ускорение направлено вниз." Повышенное: "Кабина лифта движется вниз и тормозит с ускорением $2\ м/с^2$. Масса груза 40 кг. Найдите вес груза." Дополнительное: "При каком ускорении вниз вес груза массой 80 кг станет равным $400\ Н$?" Учитель наблюдает, задаёт наводящие вопросы: "Куда направлено ускорение при торможении? Вес увеличивается или уменьшается?" | Решают индивидуально, строят схемы. Для базовой задачи получают $P=50(10-1)=450\ Н$. Для повышенной задачи определяют, что ускорение направлено вверх, и получают $P=40(10+2)=480\ Н$. Для дополнительной задачи составляют $400=80(10-a)$ и получают $a=5\ м/с^2$. |
3 мин | Учитель выводит на доску эталон и предлагает самопроверку: "Проверьте три пункта: направление ускорения, формулу, единицу ответа. Отметьте зелёным верный пункт, жёлтым — пункт, который потребовал исправления." | Сверяют решение с эталоном, исправляют ошибки, заполняют краткий лист самопроверки. |
Эталон решения
Для базовой задачи: $P=m(g-a)=50(10-1)=450\ Н$. Для повышенной задачи при торможении движения вниз ускорение направлено вверх: $P=m(g+a)=40(10+2)=480\ Н$. Для дополнительной задачи: $P=m(g-a)$; $400=80(10-a)$; $5=10-a$; $a=5\ м/с^2$. Типичная ошибка — считать ускорение направленным по движению, не учитывая торможение.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Большинство ошибок связано не с вычислениями, а с определением направления ускорения. Сейчас свяжем формулы с реальными техническими ситуациями и сформулируем общий вывод."
Этап 7. Включение знания в систему и рефлексия (5 мин)
Цель этапа: обобщить случаи изменения веса, установить межпредметные связи и оценить достижение цели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает таблицу на доске: «ускорение вверх — вес…; ускорение вниз — вес…; $a=0$ — вес…; $a=g$ вниз — вес…». Спрашивает: "Заполните пропуски и объясните, где эта модель используется кроме лифта." | Заполняют: «увеличивается; уменьшается; равен $mg$; равен нулю». Называют весы, тросы кранов, аттракционы, расчёт нагрузок в инженерии. |
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете выбрать формулу, жёлтую — если нужна ещё одна тренировка, красную — если пока не понимаете различие между весом и силой тяжести. Затем закончите фразу: «Теперь я умею…»" | Показывают карточки, формулируют: "Теперь я умею определять знак по направлению ускорения и проверять ответ сравнением с $mg$". |
1 мин | Учитель предлагает билет на выход: "На отдельной строке ответьте: тело движется вниз с ускорением $a$. Какая формула для веса используется и почему?" | Записывают: "$P=m(g-a)$, потому что ускорение направлено вниз"; при торможении уточняют направление ускорения. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены базовая и повышенная задачи или все три задачи выбранного уровня, построены схемы сил, правильно выбрано направление ускорения, формулы и единицы записаны корректно, выполнена проверка физического смысла ответа.
- «4» — решены две задачи, но допущена одна неточность в оформлении, вычислениях или объяснении; направление ускорения и основная формула выбраны верно.
- «3» — решена базовая задача с помощью алгоритма, но допущены не более двух ошибок в записи формулы, единицах или вычислениях; смысл выбора знака сформулирован частично.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Как отличить вес тела от силы тяжести? | Проверка осознания различия двух сил и правильности терминов. |
Что определяет выбор знака перед ускорением в формуле? | Выявление понимания связи формулы с направлением ускорения. |
Какая ошибка в задаче о лифте была бы для вас самой вероятной? | Выявление индивидуальных точек затруднения и причин ошибки. |
Насколько уверенно вы решите аналогичное задание ОГЭ: зелёный, жёлтый или красный уровень? | Субъективная оценка освоения темы и планирование коррекционной работы. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы установили, что вес тела при ускоренном движении не всегда равен $mg$. Главный ориентир — направление ускорения: при ускорении вверх вес увеличивается, при ускорении вниз уменьшается. Не забывайте учитывать торможение: ускорение может быть направлено противоположно скорости. На следующем уроке мы продолжим решать задачи на движение по вертикали и потренируемся анализировать графики и смешанные условия формата ОГЭ."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на определение веса тела в лифте: две при ускорении вверх, одну при ускорении вниз и одну при равномерном движении. В каждой задаче записать дано, схему сил, формулу и единицы. | Закрепить алгоритм выбора формулы и проверить, что ответ сравнивается с $mg$. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи, включая случай торможения лифта и задачу на нахождение ускорения по известным массе и весу; составить краткое объяснение выбора знака. | Развить умение анализировать направление ускорения и преобразовывать формулу. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную задачу о показаниях весов в лифте или аттракционе, подобрать реалистичные значения $m$, $a$ и $g$, а затем объяснить, где подобный расчёт нужен инженеру. | Перенести формулу в реальный контекст, развить моделирование и оценку реалистичности результата. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют весом тела? Чем вес отличается от силы тяжести? Какая формула используется при ускорении вверх? Почему при свободном падении возникает невесомость? Что нужно проверить в ответе после вычислений?»
