Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться объяснять физический смысл ускорения свободного падения, находить его по формуле и применять табличные значения для решения не менее трёх учебных и экзаменационных задач.
- Сформировать представление о том, что ускорение свободного падения зависит от небесного тела и определяется его массой и радиусом.
- Научиться работать с формулой $g=\frac{GM}{R^2}$ и использовать приближённое значение $g\approx10\ \text{м/с}^2$ у поверхности Земли.
- Развивать умение извлекать данные из текста и таблицы, сравнивать значения и объяснять различия с опорой на физические закономерности.
- Сформировать уверенность в выполнении заданий ОГЭ по теме движения тела под действием силы тяжести.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к объяснению движения тел на Земле и других небесных телах.
- Осознают практическую значимость физических знаний для космонавтики, инженерии и профессионального самоопределения.
- Понимают, что ошибка в единицах измерения или округлении может повлиять на результат расчёта.
- Снижают тревожность перед заданиями ОГЭ благодаря пошаговой проверке решения и работе с типовыми формулировками.
Метапредметные
- Извлекают информацию из текста учебника, формулы и таблицы физических величин.
- Сравнивают ускорение свободного падения на разных небесных телах и формулируют причинно-следственный вывод.
- Планируют решение расчётной задачи, выполняют самопроверку единиц измерения и оценивают правдоподобие ответа.
- Аргументированно представляют результат работы в паре и корректно обсуждают различия в решениях.
Предметные
- Знать определение ускорения свободного падения и его физический смысл.
- Знать, что у поверхности Земли ускорение свободного падения приблизительно равно $9{,}8\ \text{м/с}^2$, а в школьных расчётах часто принимается равным $10\ \text{м/с}^2$.
- Уметь применять формулу $g=\frac{GM}{R^2}$ для качественного сравнения ускорения свободного падения на небесных телах.
- Уметь решать задачи на движение тела под действием силы тяжести и выбирать подходящее табличное значение $g$.
- Владеть алгоритмом проверки размерности и записи ответа с единицами измерения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают значение темы для понимания космических полётов и работы технических специалистов.
- Формируют ответственное отношение к точности физических расчётов.
- Оценивают собственную готовность к решению задания по теме в формате ОГЭ.
- Проявляют познавательную инициативу при объяснении различий между небесными телами.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока на основе проблемного вопроса.
- Планируют последовательность решения: записать данные, выбрать формулу, выполнить расчёт, проверить единицы.
- Осуществляют самопроверку по эталону и исправляют обнаруженные ошибки.
- Оценивают результат работы по критериям и определяют, что необходимо повторить.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные данные из условия задачи и текста учебника.
- Устанавливают зависимость ускорения свободного падения от массы и радиуса небесного тела.
- Сравнивают физические величины, представленные в таблице, и делают вывод на основе данных.
- Моделируют решение задачи с помощью формулы и проверяют размерность полученного результата.
Коммуникативные УУД
- Работают в парах при анализе данных учебника и распределяют роли.
- Формулируют полный ответ с использованием физических терминов.
- Задают уточняющие вопросы о выборе формулы и единиц измерения.
- Сопоставляют разные способы решения и аргументированно принимают общий вариант.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить учебник по физике для 9 класса и заранее определить фрагмент текста о силе тяжести, свободном падении и значениях $g$ на небесных телах.
- Распечатать таблицу с массами, радиусами и ускорениями свободного падения на Земле, Луне, Марсе и Юпитере — по одному экземпляру на парту.
- Распечатать карточки трёх уровней с расчётными и качественными заданиями — по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить стикеры трёх цветов для приёма «Светофор» — по одному комплекту на ученика.
- Вывести на доску или экран тему урока, проблемный вопрос, формулы $g=\frac{GM}{R^2}$ и $s=\frac{gt^2}{2}$.
- Подготовить слайд с изображениями Земли, Луны, Марса и Юпитера без подписей для мотивационного сравнения.
- Подготовить эталон решения задачи для самопроверки и краткий алгоритм решения задач на свободное падение.
- Проверить наличие проектора или интерактивной доски, маркеров, калькуляторов при необходимости и тетрадей для записи.
- Разместить на доске памятку: «Дано — СИ — Формула — Подстановка — Ответ — Проверка».
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и вызвать интерес к сравнению движения тел на разных небесных телах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране изображения Земли, Луны, Марса и Юпитера: "Здравствуйте, ребята. Сегодня мы начнём с вопроса, который важен не только для урока физики, но и для космонавтики. Представьте, что один и тот же предмет отпускают с одинаковой высоты на Земле и на Луне. Будет ли время падения одинаковым? Посмотрите на изображения небесных тел и предположите, где падение окажется самым медленным. Пока не стремитесь назвать точное число — нам важно объяснить причину." | Рассматривают изображения, формулируют предположения: "На Луне тело будет падать медленнее"; "На Юпитере, возможно, быстрее из-за его большой массы". |
2 мин | Учитель объявляет проблемный вопрос и связывает его с ОГЭ: "На экзамене вам могут предложить таблицу или описание небесного тела и попросить сравнить ускорение свободного падения. Значит, сегодня мы научимся не угадывать ответ, а объяснять его формулой и данными. Запишите тему урока и выделите в ней слова, которые уже знакомы." | Записывают тему, подчёркивают слова «ускорение», «свободное падение», «Земля», «небесные тела», называют знакомые понятия. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы предположили, что падение на разных небесных телах может происходить по-разному. Теперь вспомним, что такое свободное падение и какие величины понадобятся для объяснения этого явления."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить знания о свободном падении, силе тяжести, ускорении и единицах измерения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит приём «Тонкие и толстые вопросы»: "Ответьте сначала на короткие вопросы: какая сила действует на тело у поверхности Земли, если сопротивлением воздуха пренебречь? Как называется движение тела только под действием силы тяжести? В каких единицах измеряется ускорение?" Затем задаёт вопрос на понимание: "Почему при свободном падении ускорение считают постоянным вблизи поверхности Земли?" | Отвечают: "Сила тяжести"; "Свободное падение"; "В метрах на секунду в квадрате". Формулируют: "Вблизи поверхности Земли условия движения примерно одинаковы, поэтому $g$ считают постоянным". |
3 мин | Учитель записывает на доске формулы и просит объяснить обозначения: "Посмотрите на запись $v=v_0+gt$ и $s=v_0t+\frac{gt^2}{2}$. Что обозначают $v_0$, $v$, $s$, $t$ и $g$? Если тело отпускают без начальной скорости, какую величину можно принять равной нулю?" | Называют физические величины, записывают формулы в тетрадь, отвечают: "$v_0=0$, потому что тело начинают падать без начальной скорости". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что при свободном падении тело движется с ускорением, обозначаемым $g$. Но пока мы использовали привычное земное значение. Давайте выясним, почему на Луне и Марсе оно другое."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает сравнить два утверждения на экране: "1. Ускорение свободного падения любого тела всегда равно $10\ \text{м/с}^2$. 2. Ускорение свободного падения зависит от небесного тела." Учитель говорит: "Поднимите зелёную карточку, если считаете верным первое утверждение, жёлтую — если сомневаетесь, красную — если считаете его неверным. Обоснуйте выбор." | Показывают карточки, обсуждают: "Первое утверждение верно только для приближённых расчётов у поверхности Земли"; "На других телах значение другое". |
2 мин | Учитель организует «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сформулируйте цель урока одним предложением. Начните со слов: научиться объяснять… или научиться находить…" Учитель фиксирует удачные формулировки на доске. | Сначала формулируют цель индивидуально, затем обсуждают в парах и предлагают варианты: "Научиться объяснять, почему $g$ различается на небесных телах, и решать задачи с использованием этих значений". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение обнаружено: одного запоминания земного значения недостаточно. Нам нужно понять физическую зависимость и научиться применять её в задачах. Переходим к работе с учебником и таблицей данных."
Этап 4. Открытие нового знания по материалу учебника (10 мин)
Цель этапа: вывести зависимость ускорения свободного падения от массы и радиуса небесного тела и установить значения для разных объектов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель предлагает обратиться к соответствующему тексту учебника: "Откройте учебник на теме, посвящённой свободному падению и силе тяжести. Прочитайте фрагмент, где объясняется происхождение ускорения свободного падения. Приём называется «Чтение с пометками»: поставьте знак плюс рядом с новым фактом, вопрос — рядом с непонятным местом. Найдите, от каких характеристик небесного тела зависит $g$." | Читают фрагмент учебника, делают пометки, находят сведения о массе и радиусе небесного тела, формулируют вопрос по непонятному месту. |
3 мин | Учитель записывает на доске: "$F=mg$" и "$F=G\frac{Mm}{R^2}$". Затем поясняет: "Для тела массой $m$ сила тяжести равна $mg$, а по закону всемирного тяготения — $G\frac{Mm}{R^2}$. Приравняем выражения и сократим массу тела. Получаем формулу, которая показывает главное: ускорение определяется не массой падающего тела, а параметрами небесного тела." | Следят за выводом, записывают: "$mg=G\frac{Mm}{R^2}$", затем "$g=\frac{GM}{R^2}$". Формулируют вывод: "Чем больше масса небесного тела и чем меньше его радиус, тем больше ускорение свободного падения". |
3 мин | Учитель раздаёт таблицу и говорит: "Рассмотрите значения $g$: Земля — примерно $9{,}8\ \text{м/с}^2$, Луна — примерно $1{,}6\ \text{м/с}^2$, Марс — примерно $3{,}7\ \text{м/с}^2$, Юпитер — примерно $24{,}8\ \text{м/с}^2$. Сравните их попарно и объясните два результата по формуле. Почему на Луне человек может подпрыгнуть выше, а на Юпитере его вес был бы значительно больше?" | Сравнивают значения в таблице, записывают вывод: "На Луне $g$ примерно в шесть раз меньше земного, поэтому падение медленнее"; "На Юпитере большое ускорение, поэтому сила тяжести больше". |
Запись в тетрадях
Записать: «Ускорение свободного падения — ускорение, с которым движется тело под действием силы тяжести при отсутствии сопротивления воздуха. У поверхности Земли $g\approx9{,}8\ \text{м/с}^2$, в школьных задачах часто $g\approx10\ \text{м/с}^2$. Для небесного тела $g=\frac{GM}{R^2}$.»
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть не только таблица значений, но и объяснение их различий. Следующий шаг — проверить новую закономерность на конкретных задачах и научиться оформлять решение так, как требуется в ОГЭ."
Этап 5. Первичное закрепление: решение задачи по образцу (7 мин)
Цель этапа: отработать алгоритм применения формулы и связь ускорения со скоростью при свободном падении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает условие: "Тело отпустили без начальной скорости с высоты $20\ \text{м}$ на Земле. Сколько времени тело будет падать? Сопротивлением воздуха пренебречь, принять $g=10\ \text{м/с}^2$. Сначала назовите этапы решения по памятке: «Дано — СИ — Формула — Подстановка — Ответ»." | Выделяют данные: $h=20\ \text{м}$, $v_0=0$, $g=10\ \text{м/с}^2$. Предлагают формулу $h=\frac{gt^2}{2}$. |
3 мин | Учитель решает задачу у доски с проговариванием: "Так как тело отпустили, начальная скорость равна нулю. Подставляем данные в формулу: $20=\frac{10t^2}{2}$. Получаем $20=5t^2$, значит $t^2=4$, откуда $t=2\ \text{с}$. Отрицательное значение времени физического смысла не имеет, поэтому выбираем положительный корень." | Записывают решение по шагам, выполняют вычисления, подчёркивают ответ $t=2\ \text{с}$, называют причину выбора положительного корня. |
2 мин | Учитель задаёт вопрос на перенос: "Если ту же высоту взять на Луне, где $g=1{,}6\ \text{м/с}^2$, время падения увеличится или уменьшится? Не считайте пока точно: объясните по формуле." | Отвечают: "Время увеличится, потому что при меньшем $g$ тело движется с меньшим ускорением". Обосновывают ответ формулой $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$. |
Эталон решения
$h=\frac{gt^2}{2}$; $20=\frac{10t^2}{2}$; $20=5t^2$; $t^2=4$; $t=2\ \text{с}$. Ответ: $2\ \text{с}$. Для одинаковой высоты $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$, поэтому при уменьшении $g$ время падения увеличивается.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что значение $g$ входит непосредственно в формулу движения. Ошибка в выборе ускорения приведёт к ошибке во всём ответе. Теперь каждый проверит себя на индивидуальной карточке."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание зависимости ускорения свободного падения от небесного тела и закрепить алгоритм решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней и объясняет выбор: "Выполните обязательное задание базового уровня. Если справились раньше, переходите к повышенному, а затем к дополнительному. В каждом решении обязательно записывайте формулу и единицу измерения. Выбор уровня — это не соревнование, а способ честно проверить свои знания." | Получают карточки, выбирают последовательность заданий, записывают номер уровня и приступают к работе. |
4 мин | Учитель предлагает задания: "Базовый уровень: определите, во сколько раз ускорение свободного падения на Земле больше, чем на Луне, если $g_З=9{,}8\ \text{м/с}^2$, $g_Л=1{,}6\ \text{м/с}^2$. Повышенный уровень: найдите скорость тела через $3\ \text{с}$ после начала падения на Земле, если $v_0=0$ и $g=10\ \text{м/с}^2$. Дополнительный уровень: объясните, почему масса падающего тела не входит в формулу $g=\frac{GM}{R^2}$." | Решают индивидуально. Получают результаты: $9{,}8:1{,}6\approx6{,}1$; $v=gt=30\ \text{м/с}$. В дополнительном задании объясняют сокращение массы тела при выводе формулы. |
3 мин | Учитель выводит эталон на экран: "Сверьте не только ответ, но и ход решения. Отметьте зелёным полностью верный шаг, жёлтым — шаг, который нужно уточнить, красным — место ошибки. Если ошибка найдена, исправьте её рядом, не стирая первоначальный вариант." | Сверяют решения с эталоном, исправляют вычислительные ошибки, отмечают цветом уровень понимания, задают вопросы по спорным шагам. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что вы умеете использовать табличное значение $g$, формулу скорости и объяснять независимость ускорения от массы падающего тела. Осталось собрать знания в общий вывод и оценить свою готовность к подобному заданию ОГЭ."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: обобщить изученное, выявить затруднения и определить содержание домашней работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Одноминутка»: "За одну минуту запишите три завершения фраз: «Ускорение свободного падения — это…»; «На другом небесном теле значение $g$ может быть другим, потому что…»; «При решении задачи я сначала…»." | Письменно завершают фразы, используют определения и алгоритм решения. |
1 мин | Учитель возвращается к проблемному вопросу: "Почему один и тот же предмет падает на Луне медленнее, чем на Земле? Ответьте в двух предложениях, используя формулу или значение $g$." | Формулируют ответ: "На Луне ускорение свободного падения меньше, чем на Земле. Поэтому скорость тела увеличивается медленнее и падение занимает больше времени". |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание и завершает урок: "Выберите обязательный уровень; повышенный и дополнительный выполняйте по готовности. Перед сдачей проверьте формулы, единицы и ответ. На следующем уроке продолжим решать задачи на движение тела под действием силы тяжести." | Записывают домашнее задание, отмечают в листе самооценки уровень: «могу объяснить», «могу решить по формуле», «нужна помощь». |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все обязательные задания и не менее одного задания повышенного уровня; формулы выбраны правильно, вычисления и единицы измерения записаны корректно, объяснение зависимости $g$ от параметров небесного тела аргументировано.
- «4» — верно выполнены обязательные задания, допущена не более одной несущественной вычислительной или оформительской ошибки, общий ход решения и физическое объяснение сохранены.
- «3» — выполнено не менее одного обязательного задания, определены основные данные и выбрана подходящая формула, но допущены ошибки в вычислениях, единицах или формулировке вывода.
- «2» — решение отсутствует либо не раскрывает смысл ускорения свободного падения, формулы выбраны случайно, данные задачи не выделены.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое ускорение свободного падения и каково его приближённое значение у поверхности Земли? | Проверка осознания ключевого определения и базового численного значения. |
Почему значение $g$ на Луне меньше, чем на Земле? | Выявление понимания зависимости ускорения от параметров небесного тела. |
Какой шаг алгоритма решения задачи оказался самым сложным? | Выявление точек затруднения в выборе формулы, вычислениях или оформлении. |
Насколько уверенно вы справитесь с похожим заданием ОГЭ: зелёный, жёлтый или красный сигнал? | Субъективная оценка освоения темы и планирование дальнейшей коррекции. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы выяснили, что ускорение свободного падения — не универсальное число для всех небесных тел, а величина, зависящая от их массы и радиуса. У поверхности Земли в школьных задачах мы часто используем $g=10\ \text{м/с}^2$, но при работе с Луной, Марсом или другой планетой нужно брать соответствующее значение. Самая частая ошибка — выбрать земное $g$ автоматически и забыть проверить единицы измерения. На следующем уроке мы продолжим решать задачи на движение тела под действием силы тяжести и закрепим алгоритм в формате ОГЭ."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на свободное падение у поверхности Земли: определить время падения, конечную скорость, высоту или одну из величин по формуле $s=\frac{gt^2}{2}$ или $v=gt$. Использовать $g=10\ \text{м/с}^2$, если иное не указано в условии. | Закрепляет базовый алгоритм решения; при проверке обратить внимание на запись «Дано», выбор формулы, единицы и положительный ответ времени. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи на сравнение движения на Земле, Луне и Марсе с использованием табличных значений $g$, включая одну задачу с объяснением, как изменится время падения при уменьшении ускорения. | Формирует умение выбирать значение $g$ по условию и объяснять результат, а не только выполнять вычисления. |
Продвинутый (дополнительный) | Подготовить краткое письменное объяснение формулы $g=\frac{GM}{R^2}$ и решить 2 задачи, в которых требуется сравнить ускорение свободного падения на двух небесных телах по их массе и радиусу. | Развивает анализ физической зависимости и подготовку к заданиям повышенной сложности; при проверке оценить аргументацию и корректность преобразований. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что обозначает $g$? Почему на разных небесных телах оно различается? Какую формулу используют для скорости тела при падении без начальной скорости? Какие единицы измерения имеет ускорение?»
