Свободное падение: движение тела под действием силы тяжести
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся сформулируют условия свободного падения, объяснят роль ускорения свободного падения и решат не менее трёх задач на расчёт времени, скорости или высоты при свободном падении с использованием формул $v=gt$ и $h=\frac{gt^2}{2}$.
- Образовательная задача: сформировать представление о свободном падении как движении тела только под действием силы тяжести и установить основные зависимости между высотой, временем и скоростью.
- Развивающая задача: развивать умение выдвигать гипотезы, анализировать результаты опыта, выбирать физическую модель и преобразовывать формулы при решении задач.
- Метапредметная задача: учить извлекать информацию из таблицы и графика, объяснять результат, работать в паре и осуществлять самопроверку по эталону.
- Воспитательная задача: формировать ответственное отношение к эксперименту, уверенность при выполнении заданий формата ОГЭ и понимание практической значимости физических закономерностей.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают, что физические законы позволяют объяснять реальные явления: падение предметов, работу парашюта, движение спортивного снаряда.
- Проявляют познавательный интерес к экспериментальной проверке гипотезы о характере движения падающего тела.
- Понимают, что ошибка в измерении или неверный выбор модели может привести к неправильному ответу в задаче ОГЭ.
- Формируют готовность спокойно анализировать затруднение и исправлять ошибку вместо механического угадывания ответа.
Метапредметные
- Извлекают данные из условия, таблицы и графика зависимости скорости от времени.
- Сравнивают равномерное и равноускоренное движение, выделяют общий признак и существенное различие.
- Планируют последовательность решения: записывают известные величины, выбирают формулу, выполняют вычисления и проверяют единицы измерения.
- Формулируют вывод по результатам опыта и аргументируют его в устной форме.
- Используют цифровой таймер или видеозапись эксперимента для анализа движения с соблюдением правил безопасной работы.
Предметные
- Знают определение свободного падения и значение ускорения свободного падения у поверхности Земли: $g\approx9{,}8\ \text{м/с}^2$, в школьных расчётах допускается $g\approx10\ \text{м/с}^2$.
- Умеют объяснять, почему при свободном падении скорость тела увеличивается на примерно $10\ \text{м/с}$ за каждую секунду.
- Умеют применять формулы $v=gt$ и $h=\frac{gt^2}{2}$ для тела, начинающего падение без начальной скорости.
- Умеют отличать свободное падение от движения с сопротивлением воздуха и указывать условия применимости упрощённой модели.
- Умеют решать типичные задания ОГЭ на определение скорости, времени, высоты и сравнение характеристик падения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осмысливают значение изучаемой модели для объяснения бытовых и технических явлений.
- Оценивают собственную готовность к решению задания и фиксируют конкретное затруднение.
- Проявляют ответственность за соблюдение правил безопасности при демонстрационном опыте.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока и составляют план её достижения вместе с учителем.
- Контролируют правильность выбора формулы, единиц измерения и порядка действий.
- Сверяют решение с эталоном, находят ошибку и корректируют запись.
- Оценивают результат по критериям и определяют уровень самостоятельности при решении задач.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные условия модели свободного падения и отделяют их от второстепенных деталей.
- Строят простую таблицу значений времени, скорости и пути, устанавливают закономерность изменения величин.
- Преобразуют формулы и выполняют оценку реалистичности полученного ответа.
- Сопоставляют экспериментальные данные с теоретической моделью и формулируют вывод.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: наблюдатель, измеритель, вычислитель и докладчик.
- Задают уточняющие вопросы и объясняют партнёру выбор формулы.
- Аргументируют ответ, используя термины «ускорение», «скорость», «путь», «сила тяжести».
- Корректно принимают замечание и согласуют общий вывод по результатам опыта.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить лёгкий и более тяжёлый предметы примерно одинаковой формы, например два мячика, для демонстрации падения; не использовать хрупкие и травмоопасные предметы.
- Подготовить безопасную демонстрацию падения с небольшой высоты или видеозапись замедленного падения; заранее проверить, что место свободно от учеников и мебели.
- Распечатать карточки с заданиями трёх уровней: по одной карточке на каждого ученика, всего по числу учащихся в классе.
- Распечатать лист наблюдений для работы в парах с таблицей «время — скорость — путь» и памяткой алгоритма решения задачи.
- Подготовить слайд или запись на доске с вопросом: «Почему тело при падении не движется равномерно?» и с формулами $v=gt$, $h=\frac{gt^2}{2}$.
- Подготовить проектор или интерактивную доску, секундомер, рулетку, калькуляторы по правилам школы и маркеры.
- Разместить на доске значения $g\approx10\ \text{м/с}^2$ для учебных расчётов и напоминание: «СИ: метры, секунды, метры в секунду».
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для быстрой самооценки понимания.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и вызвать интерес к проблеме характера движения падающего тела.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: "Здравствуйте, ребята. Сегодня нам понадобятся тетради, ручки и калькуляторы, если вы ими пользуетесь по правилам класса. Проверьте, чтобы на столе не было лишних предметов. Мы будем не просто запоминать формулы, а выясним, откуда они появляются и как применяются в заданиях ОГЭ." | Готовят тетради и письменные принадлежности, записывают дату, настраиваются на работу. |
2 мин | Учитель показывает падение двух предметов и задаёт проблемный вопрос: "Посмотрите на опыт. Предметы движутся вниз, но одинаково ли изменяется их скорость? Что произойдёт со скоростью через одну, две и три секунды? Подумайте индивидуально, затем обсудите ответ с соседом в течение 30 секунд." | Наблюдают опыт, формулируют предположения: "скорость увеличивается", "тело движется всё быстрее", обсуждают гипотезу в парах. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели знакомое явление, но пока не ответили количественно, как меняется скорость тела. Сейчас проверим наши предположения и установим закон движения при падении."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить знания о равноускоренном движении и подготовить их к описанию свободного падения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит устную разминку: "Вспомним, что называют скоростью и ускорением. Какую физическую величину показывает ускорение? Запишите единицу ускорения. Если ускорение постоянно и равно $2\ \text{м/с}^2$, как изменится скорость за три секунды?" Учитель фиксирует ответы на доске. | Отвечают: "Скорость показывает путь за единицу времени", "ускорение показывает изменение скорости", записывают $\text{м/с}^2$ и вычисляют изменение скорости $6\ \text{м/с}$. |
3 мин | Учитель предлагает сравнить два движения: "В первом случае велосипедист каждую секунду проезжает одинаковый путь, во втором — за каждую секунду его скорость увеличивается. Какое движение равномерное, а какое равноускоренное? Какие величины нужно знать, чтобы описать движение?" | Называют равномерное и равноускоренное движение, выделяют скорость, время, ускорение и путь; формулируют: "при равноускоренном движении скорость изменяется на одинаковую величину за равные интервалы времени". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что постоянное ускорение изменяет скорость равномерно по времени. Теперь выясним, является ли ускорение падающего тела постоянным и можно ли описать падение формулами равноускоренного движения."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную проблему, условия модели свободного падения и план открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске утверждение: «Тяжёлое тело падает быстрее лёгкого». Затем спрашивает: "Согласны ли вы с этим утверждением? Почему в реальном опыте сопротивление воздуха может изменить результат? Как провести рассуждение так, чтобы выделить действие именно силы тяжести?" | Высказывают позиции, приводят примеры с листом бумаги и монетой, формулируют: "Нужно пренебречь сопротивлением воздуха или рассматривать тела одинаковой формы". |
2 мин | Учитель организует приём «Снежный ком»: "Сначала каждый запишите, что нужно узнать. Затем объединитесь в пары и выберите один общий вопрос. Нам важно выяснить определение свободного падения, значение ускорения и формулы для расчёта скорости и высоты." Учитель объединяет вопросы в план на доске. | Записывают вопросы, обсуждают их в парах и предлагают общий план: определить свободное падение, установить ускорение, вывести формулы и применить их к задаче ОГЭ. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема поставлена: нужно описать падение тела количественно. Работая по этому плану, мы получим не готовое правило, а обоснованную модель, которую затем проверим на задачах."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: вывести основные характеристики свободного падения и формулы движения тела, начавшего падение без начальной скорости.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель обращается к классу: "Свободным падением называют движение тела только под действием силы тяжести. В реальных условиях воздух оказывает сопротивление, поэтому модель применима, если сопротивлением можно пренебречь. Ускорение свободного падения направлено вертикально вниз и у поверхности Земли приблизительно равно $9{,}8\ \text{м/с}^2$. В школьных задачах часто используем $g=10\ \text{м/с}^2$." | Записывают определение и значение ускорения, подчёркивают условия применимости модели; отвечают: "Ускорение направлено вниз". |
4 мин | Учитель строит на доске таблицу: $t$: 0, 1, 2, 3 с; $v$: 0, 10, 20, 30 м/с. Реплика: "Если тело начинает падение без начальной скорости, то $v_0=0$. По формуле равноускоренного движения $v=v_0+gt$ получаем $v=gt$. Посмотрите на таблицу: на сколько увеличивается скорость за каждую секунду?" | Заполняют таблицу, формулируют: "скорость увеличивается на 10 м/с каждую секунду", записывают $v=gt$. |
3 мин | Учитель продолжает: "Для пути при равноускоренном движении используем $h=v_0t+\frac{gt^2}{2}$. Так как тело начинает падение без начальной скорости, $v_0=0$, поэтому $h=\frac{gt^2}{2}$. Обратите внимание: высота зависит от квадрата времени, а не просто от времени." | Записывают формулу $h=\frac{gt^2}{2}$, объясняют, почему исчезает слагаемое $v_0t$, отвечают: "При увеличении времени в два раза путь увеличится в четыре раза". |
Запись в тетрадях
Свободное падение — движение тела только под действием силы тяжести при пренебрежимо малом сопротивлении воздуха. Ускорение свободного падения: $g\approx9{,}8\ \text{м/с}^2$, в учебных расчётах $g\approx10\ \text{м/с}^2$. При $v_0=0$: $v=gt$, $h=\frac{gt^2}{2}$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы получили две основные формулы: первая позволяет найти скорость через время, вторая — путь или высоту падения. Теперь проверим их на конкретной задаче и научимся не терять единицы измерения."
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: отработать алгоритм решения задачи на свободное падение с проговариванием каждого шага.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель демонстрирует карточку с условием: "Камень падает без начальной скорости с высоты $20\ \text{м}. Сколько времени он падал? Сопротивлением воздуха пренебречь, принять $g=10\ \text{м/с}^2$. Сначала назовите известные величины и формулу, не выполняя вычисления." | Выделяют $h=20\ \text{м}$, $g=10\ \text{м/с}^2$, $v_0=0$; выбирают формулу $h=\frac{gt^2}{2}$. |
3 мин | Учитель просит решить задачу у доски и сопровождает: "Выразите время. Не извлекайте корень до того, как подставите значения. Проверьте, что под корнем получилось число без единицы измерения. После вычисления оцените: реальное ли время падения с высоты 20 метров?" | Один ученик записывает решение, остальные выполняют в тетрадях и сверяют шаги; получают $t=2\ \text{с}$. |
2 мин | Учитель предлагает парную проверку: "Сравните записи с соседом по алгоритму: условие, формула, преобразование, ответ с единицей. Если обнаружили ошибку, не стирайте её молча — укажите, на каком шаге возникло затруднение." | Проверяют решения по алгоритму, исправляют ошибки, формулируют: "Главное — не перепутать формулу пути и формулу скорости". |
Эталон решения
Дано: $h=20\ \text{м}$, $g=10\ \text{м/с}^2$, $v_0=0$. Используем $h=\frac{gt^2}{2}$. Выразим время: $t^2=\frac{2h}{g}$, поэтому $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$. Подставим значения: $t=\sqrt{\frac{2\cdot20}{10}}=\sqrt4=2\ \text{с}$. Ответ: тело падало $2\ \text{с}$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Алгоритм решения уже работает: данные — формула — преобразование — вычисление — проверка ответа. Теперь каждый самостоятельно применит его к новой ситуации, а я проверю не только результат, но и ход рассуждения."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание формул и подготовить учащихся к типичным заданиям ОГЭ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выберите уровень по своей готовности. Базовый обязателен для всех, средний поможет закрепить алгоритм, продвинутый требует объяснения и сравнения. Выбор уровня не является оценкой ваших способностей; он нужен, чтобы работать с посильным вызовом." | Выбирают карточку, записывают номер варианта и читают условия до начала вычислений. |
6 мин | Учитель наблюдает и адресно помогает вопросами: "Какая величина неизвестна? Тело начинает падение без начальной скорости или имеет скорость? В каких единицах записаны данные? Какая формула связывает нужные величины?" Задания: базовый — найти скорость через $2\ \text{с}$ и путь через $3\ \text{с}$; средний — найти высоту, если скорость перед ударом $20\ \text{м/с}$; продвинутый — сравнить путь за первую и вторую секунды падения. | Решают индивидуально. Базовый вариант: $v=20\ \text{м/с}$, $h=45\ \text{м}$. Средний вариант: $t=2\ \text{с}$, $h=20\ \text{м}$. В продвинутом варианте находят $h_1=5\ \text{м}$, $h(2)=20\ \text{м}$, путь за вторую секунду $15\ \text{м}$. |
3 мин | Учитель выводит эталон на доску: "Проверьте сначала формулу, затем подстановку и единицы. Поднимите зелёную карточку, если решение совпало; жёлтую — если нужна коррекция; красную — если пока неясно, какую формулу выбрать. Красная карточка — это сигнал для помощи, а не повод тревожиться." | Сверяют решение с эталоном, отмечают цветом затруднение, исправляют хотя бы один ошибочный шаг и формулируют причину ошибки. |
Эталон решения
Если $v=20\ \text{м/с}$, то $t=\frac{v}{g}=\frac{20}{10}=2\ \text{с}$. Высота $h=\frac{gt^2}{2}=\frac{10\cdot4}{2}=20\ \text{м}$. За первую секунду тело проходит $h(1)=\frac{10\cdot1^2}{2}=5\ \text{м}$. За две секунды оно проходит $h(2)=20\ \text{м}$, значит за вторую секунду проходит $20-5=15\ \text{м}$. Это подтверждает, что при свободном падении путь за равные интервалы времени увеличивается.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что формулы позволяют находить разные неизвестные величины. Особенно важно видеть, что путь за каждую следующую секунду становится больше. Осталось связать новое знание с общей картиной движения и проверить, можете ли вы объяснить его своими словами."
Этап 7. Включение знания в систему и рефлексия (5 мин)
Цель этапа: обобщить новый материал, устранить типичные ошибки и осознать личный результат урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает приём «Тонкие и толстые вопросы»: "Ответьте на два коротких вопроса: чему равно $g$ и куда направлено ускорение? Теперь ответьте на толстый вопрос: почему в вакууме тяжёлое и лёгкое тело падают с одинаковым ускорением?" | Отвечают: "$g$ примерно равно $10\ \text{м/с}^2$, ускорение направлено вниз"; объясняют: "В вакууме нет сопротивления воздуха, поэтому действует только сила тяжести". |
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Одноминутка»: "Закончите две фразы: «Сегодня я научился…» и «При решении задачи мне нужно внимательнее…». Затем назовите типичную ошибку, которую нельзя допускать." | Пишут две фразы, называют ошибки: "перепутать $g$ и $v$", "забыть квадрат времени", "не перевести минуты в секунды", "не указать единицу ответа". |
1 мин | Учитель выдаёт билет на выход: "В одной строке ответьте: тело падает без начальной скорости $1\ \text{с}$. Какова его скорость при $g=10\ \text{м/с}^2$? Запишите формулу и ответ." | Записывают $v=gt=10\cdot1=10\ \text{м/с}$ и сдают билет при выходе. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы описали свободное падение как равноускоренное движение, научились находить скорость, время и высоту и увидели, почему сопротивление воздуха важно учитывать при обсуждении реальных опытов. В домашней работе закрепите алгоритм и выберите дополнительный уровень, если готовы к более сложному рассуждению."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все задания выбранного уровня, записаны исходные данные, формулы, преобразования и ответы с единицами измерения; ученик может объяснить, почему применяется модель свободного падения.
- «4» — верно решены основные задания, но допущена одна неточность в вычислениях, единицах или оформлении, не нарушающая общего понимания алгоритма.
- «3» — правильно выбрана формула хотя бы для одного задания и получен частично верный результат, но имеются ошибки в преобразовании, подстановке или объяснении условий применимости модели.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что называют свободным падением и при каком условии модель применима? | Проверка понимания физического смысла понятия и границ модели. |
Какую формулу вы выберете, если нужно найти скорость через известное время? | Выявление осознания связи между величинами и формулой $v=gt$. |
Какое действие при решении задачи оказалось самым трудным? | Выявление точек затруднения в алгоритме: перевод единиц, выбор формулы или вычисления. |
Что вы сделаете, если получили ответ без единицы измерения? | Проверка сформированности навыка самоконтроля и оценки физического смысла ответа. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы выяснили, что свободное падение — это не просто движение вниз, а равноускоренное движение под действием силы тяжести. Мы научились использовать ускорение свободного падения и формулы $v=gt$, $h=\frac{gt^2}{2}$. Помните о типичной ошибке: нельзя считать, что путь при падении увеличивается равномерно, потому что он зависит от квадрата времени. На следующем уроке мы рассмотрим движение тела, брошенного вертикально вверх, и сравним его с падением."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на свободное падение без начальной скорости: найти скорость через заданное время, путь через заданное время, время падения с известной высоты и высоту по конечной скорости. Использовать $g=10\ \text{м/с}^2$. | Закрепляет выбор формулы и преобразование выражений; при проверке обратить внимание на запись данных, единицы и ответ. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи, в которых требуется сравнить путь за первую и вторую секунды, определить время падения по скорости и объяснить, почему сопротивление воздуха меняет результат. | Развивает анализ зависимости $h\sim t^2$ и умение объяснять физический смысл вычислений, а не только получать число. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить небольшое исследовательское сообщение с таблицей расчётов для времени $0$, $1$, $2$ и $3\ \text{с}$: указать скорость и пройденный путь при свободном падении, построить график $v(t)$ и сформулировать два вывода. | Формирует навыки моделирования, работы с данными и подготовки к заданиям с графиками; при проверке оценить корректность таблицы, графика и выводов. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Как направлено ускорение свободного падения?», «Какая формула связывает скорость и время при падении без начальной скорости?», «Почему в школьных задачах часто используют $g=10\ \text{м/с}^2$?», «Что изменится в реальном опыте, если учитывать сопротивление воздуха?»
