Сила тяжести и закон всемирного тяготения
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться объяснять природу силы тяжести, формулировать закон всемирного тяготения и решать не менее двух расчётных задач на нахождение силы тяготения и силы тяжести с проверкой единиц измерения.
- Сформировать знания о силе тяжести как частном случае силы всемирного тяготения и установить зависимость силы тяготения от масс тел и расстояния между ними.
- Научиться применять формулы $F_{т}=mg$ и $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ при решении задач, в том числе приближенных к формату ОГЭ.
- Развивать умение анализировать условие задачи, выбирать физическую модель, переводить величины в СИ и оценивать правдоподобие результата.
- Воспитывать ответственное отношение к вычислениям, взаимопомощь при работе в парах и уверенность в подготовке к государственной итоговой аттестации.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают связь физического закона с движением планет, спутников и повседневными явлениями.
- Проявляют познавательный интерес к объяснению причин падения тел и движения небесных объектов.
- Снижают тревожность перед заданиями ОГЭ через освоение понятного алгоритма решения.
- Осознают значение точности, самоконтроля и сотрудничества при решении физических задач.
Метапредметные
- Извлекают информацию из текста задачи, схемы и таблицы физических величин.
- Планируют решение, выбирают формулу, контролируют единицы измерения и оценивают ответ.
- Сравнивают силу тяжести и силу всемирного тяготения, устанавливают причинно-следственные связи.
- Аргументируют ответ в паре и корректно анализируют ошибки одноклассника.
Предметные
- Знать определение силы тяжести, её направление и единицу измерения.
- Знать формулировку закона всемирного тяготения и физический смысл гравитационной постоянной $G$.
- Уметь применять формулу $F_{т}=mg$ вблизи поверхности Земли.
- Уметь применять формулу $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ и объяснять зависимость силы от масс и расстояния.
- Уметь решать типовые задания ОГЭ и проверять результат по размерности и порядку величины.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную цель: научиться уверенно решать задачи на гравитационное взаимодействие.
- Связывают изучаемый закон с реальными явлениями и будущими техническими профессиями.
- Проявляют готовность признавать ошибку и исправлять её на основе проверки.
- Формируют ответственное отношение к точности физических измерений и вычислений.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока по результатам анализа проблемной ситуации.
- Составляют алгоритм решения задачи и придерживаются его при самостоятельной работе.
- Осуществляют самопроверку по эталону, единицам СИ и приблизительной оценке ответа.
- Корректируют решение после взаимопроверки и объясняют причину исправления.
Познавательные УУД
- Выделяют известные и неизвестные величины в условии задачи.
- Сравнивают формулы силы тяжести и закона всемирного тяготения.
- Строят простую модель гравитационного взаимодействия двух тел.
- Анализируют, как изменится сила при изменении массы или расстояния.
- Работают с физической формулой как со способом описания закономерности.
Коммуникативные УУД
- Формулируют полный устный ответ с использованием физических терминов.
- Распределяют роли в паре: решающий и проверяющий.
- Задают уточняющие вопросы по условию и обоснованию выбора формулы.
- Аргументированно сообщают результат и уважительно обсуждают расхождения.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или изображения падающего яблока, орбиты Луны и взаимодействующих тел.
- Вывести на доску или отдельный слайд обозначения: $m$, $g$, $m_1$, $m_2$, $r$, $G$, единицы измерения и значение $g\approx9{,}8\,Н/кг$.
- Распечатать карточки с заданиями трёх уровней: по одной карточке на каждого ученика, всего по числу учащихся.
- Подготовить мини-лист самопроверки с алгоритмом: выписать данные, перевести в СИ, выбрать формулу, выполнить вычисления, записать единицу и оценить ответ.
- Распечатать по одному листу с формулировкой закона всемирного тяготения на парту.
- Подготовить четыре карточки для работы в парах с вопросами о зависимости силы от масс и расстояния.
- Подготовить калькуляторы по возможности или разрешить использовать вычисления в столбик.
- Разместить на доске проблемный вопрос: «Почему Луна не падает на Землю, хотя Земля притягивает её?»
- Подготовить маркеры, стикеры зелёного и жёлтого цвета, таймер и проектор.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и вызвать интерес к проблеме гравитационного взаимодействия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает изображения падающего тела, Земли и Луны: "Здравствуйте, ребята. Проверьте готовность: тетрадь, ручка и калькулятор или черновик должны быть на столе. Сегодня мы разберём закон, который объясняет и падение камня, и движение Луны. В конце урока вы решите несколько заданий в формате ОГЭ." | Проверяют принадлежности, рассматривают изображения, формулируют первые предположения: "Все тела притягиваются". |
2 мин | Учитель указывает на вопрос на доске: "Почему Луна не падает на Землю, хотя Земля притягивает её? Подумайте самостоятельно 30 секунд, обсудите ответ с соседом и поделитесь наиболее точной гипотезой. Не требуется сразу знать формулу: нам важно обнаружить вопрос, на который сегодня ответим." | Сначала записывают личную гипотезу, затем обсуждают её в паре и сообщают варианты: "Луна движется по орбите", "На неё действует притяжение, но есть движение по касательной". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одно и то же взаимодействие связано с падением тел и движением космических объектов. Теперь проверим, какие знания о силах уже помогут нам разобраться в этой проблеме."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить знания о силе, массе, ускорении и единицах СИ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит устную разминку: "Назовите, что такое сила и в каких единицах её измеряют. Какая сила изменяет скорость падающего тела? Как направлено ускорение свободного падения? Какая формула связывает силу, массу и ускорение?" Учитель фиксирует ответы на доске. | Отвечают: "Сила — мера взаимодействия тел, единица — ньютон"; "На падающее тело действует сила тяжести"; "Ускорение направлено вниз"; записывают $F=ma$. |
3 мин | Учитель показывает три утверждения: «Масса измеряется в ньютонах», «Сила является векторной величиной», «При $g\approx9{,}8\,Н/кг$ тело массой 2 кг испытывает силу тяжести около 19,6 Н». Учитель просит применить приём «Светофор» и обосновать ответы. | Поднимают зелёную или жёлтую карточку, исправляют первое утверждение: "Масса измеряется в килограммах"; подтверждают второе и третье, вычисляют $F_{т}=2\cdot9{,}8=19{,}6\,Н$. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что сила связана с массой и ускорением, а сила тяжести для тела у поверхности Земли может быть найдена через $mg$. Но пока не объяснили, почему вообще возникает эта сила. Сформулируем затруднение и цель урока."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить недостаточность формулы $F_{т}=mg$ для общего описания притяжения тел и сформулировать учебную задачу.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает ситуацию: "Мы умеем находить силу тяжести тела массой 5 кг около Земли. А как определить силу, с которой Земля притягивает Луну? Можно ли той же формулой описать притяжение двух космических аппаратов? Какие величины, кроме массы тела, могут влиять на силу?" | Формулируют затруднение: "Формулы $mg$ недостаточно"; предполагают: "Сила зависит от массы обоих тел и расстояния между ними". |
2 мин | Учитель организует «Снежный ком»: "Сначала каждый запишите цель, затем объединитесь в пары и выберите общую формулировку. Цель должна содержать действие и проверяемый результат." Учитель принимает формулировки и записывает итог. | Записывают и уточняют цель: "Узнать закон всемирного тяготения, понять связь силы тяжести с этим законом и решить задачи по формулам". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена: от наблюдения перейти к закону, а от закона — к расчётной задаче. Начнём с того, как учёные описывают притяжение любых двух тел."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: вывести и осмыслить формулу закона всемирного тяготения, установить его частный случай для поверхности Земли.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель демонстрирует схему двух шаров массами $m_1$ и $m_2$ на расстоянии $r$: "Любые два тела во Вселенной притягиваются. Сила притяжения прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами тел. Запишите формулу: $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$. Стрелки сил направлены навстречу друг другу вдоль линии, соединяющей центры тел." | Перерисовывают схему, записывают формулу и формулировку закона, подчёркивают, что расстояние берётся между центрами тел. |
3 мин | Учитель задаёт вопросы: "Если массу одного тела увеличить в 2 раза, как изменится сила? Если расстояние увеличить в 2 раза? Почему в знаменателе стоит квадрат? Что означает $G$?" На доске фиксирует ответы и значение $G=6{,}67\cdot10^{-11}\,Н\cdotм^2/кг^2$. | Отвечают: "Сила увеличится в 2 раза"; "уменьшится в 4 раза"; объясняют зависимость от расстояния; записывают значение и единицу $G$. |
3 мин | Учитель связывает новый закон с силой тяжести: "Рассмотрим тело массой $m$ у поверхности Земли. В законе всемирного тяготения масса Земли равна $M$, расстояние до её центра примерно равно радиусу $R$. Тогда $F=G\frac{Mm}{R^2}$. Обозначим $G\frac{M}{R^2}$ через $g$ и получим $F_{т}=mg$. Значит, сила тяжести — частный случай всемирного тяготения." | Записывают вывод $g=G\frac{M}{R^2}$ и $F_{т}=mg$, формулируют: "Сила тяжести — это сила притяжения тела Землёй около её поверхности". |
Запись в тетрадях
- Закон всемирного тяготения: $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$.
- $G=6{,}67\cdot10^{-11}\,Н\cdotм^2/кг^2$ — гравитационная постоянная.
- У поверхности Земли: $F_{т}=mg$, где $g\approx9{,}8\,Н/кг$.
- Сила направлена вдоль линии, соединяющей центры взаимодействующих тел.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы получили общий закон и увидели, как из него получается знакомая формула силы тяжести. Теперь проверим понимание не пересказом, а короткими задачами на изменение величин."
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: научить применять формулы и проговаривать зависимость силы от параметров.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт карточки с вопросами и говорит: "Работаем в парах по приёму «Подумай — обсуди в паре — поделись». Если расстояние между центрами тел увеличить в 3 раза, во сколько раз изменится сила? Если обе массы увеличить в 2 раза? Запишите не только ответ, но и короткое обоснование через формулу." | Решают в парах: при увеличении расстояния в 3 раза сила уменьшится в 9 раз; при увеличении обеих масс в 2 раза сила увеличится в 4 раза. Записывают обоснования. |
4 мин | Учитель разбирает задачу: "Масса тела 4 кг. Определите силу тяжести у поверхности Земли, если $g=10\,Н/кг$. Назовите первый шаг, единицу ответа и способ проверки." После решения показывает эталон. | Решают: $F_{т}=mg=4\cdot10=40\,Н$. Отвечают: "Сначала выписать данные, затем выбрать $F_{т}=mg$; единица силы — ньютон". |
Эталон решения
Дано: $m=4\,кг$, $g=10\,Н/кг$. Найти $F_{т}$. По формуле $F_{т}=mg$. Подставим значения: $F_{т}=4\,кг\cdot10\,Н/кг=40\,Н$. Ответ: $40\,Н$. Размерность согласуется: $кг\cdotН/кг=Н$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы применили формулы и увидели, что изменение расстояния влияет на силу особенно сильно: в квадрате. Теперь каждый самостоятельно покажет, умеет ли он выбрать нужную модель и оформить решение без подсказки пары."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание формул и алгоритма решения задач, снизить тревожность перед заданиями ОГЭ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель объясняет критерии: "На карточке три задания. Первое — базовое на силу тяжести, второе — на закон всемирного тяготения с подстановкой, третье — на анализ изменения расстояния. Выберите базовый и средний уровни, повышенное задание выполняйте по готовности. Работайте самостоятельно, все величины переводите в СИ." | Записывают номер варианта, выделяют данные, выбирают формулы и решают задания индивидуально. |
5 мин | Учитель показывает задания: "1. Найдите силу тяжести тела массой 2,5 кг при $g=10\,Н/кг$. 2. Найдите силу притяжения двух тел массами 2 кг и 3 кг, находящихся на расстоянии 1 м, используя $G=6{,}67\cdot10^{-11}\,Н\cdotм^2/кг^2$. 3. Как изменится сила, если расстояние увеличить в 2 раза? Запишите объяснение." | Решают: $25\,Н$; $F=4{,}002\cdot10^{-10}\,Н$; в третьем задании отвечают: "Уменьшится в 4 раза". |
3 мин | Учитель вывешивает эталон и проводит самопроверку: "Проверьте сначала формулу, затем подстановку, единицы и порядок величины. Ошибка не является неудачей: важно найти место, где она появилась. Отметьте зелёным верное, жёлтым — требующее исправления." | Сверяют решения, исправляют вычисления, ставят отметку о выполнении каждого пункта алгоритма, задают вопросы по конкретному шагу. |
Эталон решения
1) $F_{т}=mg=2{,}5\cdot10=25\,Н$. 2) $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot\frac{2\cdot3}{1^2}=4{,}002\cdot10^{-10}\,Н$. 3) При $r' = 2r$: $F'=G\frac{m_1m_2}{(2r)^2}=\frac14F$, поэтому сила уменьшится в 4 раза.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что алгоритм работает для разных ситуаций. Осталось связать две формулы в единую систему и проверить, можем ли мы словами объяснить исходную проблему о движении Луны."
Этап 7. Включение в систему знаний и рефлексия (5 мин)
Цель этапа: обобщить знания, вернуться к проблемному вопросу и зафиксировать личный результат.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращает вопрос на доске: "Почему Луна не падает на Землю? Теперь ответьте с опорой на закон. Какая сила действует на Луну? Что происходит с её движением?" | Формулируют ответ: "Земля притягивает Луну силой всемирного тяготения, но Луна имеет скорость, направленную по касательной, поэтому постоянно движется по орбите и не падает прямо на Землю". |
3 мин | Учитель проводит приём «Билет на выход»: "На стикере завершите три фразы: «Сегодня я понял…», «В задаче я сначала…», «Мне ещё нужно повторить…». Перед выходом ответьте: чем отличаются $F_{т}=mg$ и $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$?" | Заполняют стикер, формулируют различие: "$F_{т}=mg$ применяют около Земли, а закон всемирного тяготения описывает притяжение любых двух тел"; прикрепляют стикер на доску. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все три задания, записаны исходные данные, формулы, подстановка, единицы измерения и объяснение зависимости силы от расстояния.
- «4» — верно выполнены два задания из трёх, оформление в основном полное, допущена одна вычислительная или единичная ошибка, исправленная при самопроверке.
- «3» — верно выполнено базовое задание и частично выполнено второе, формула выбрана правильно, но есть ошибки в подстановке или вычислениях.
- Ниже базового уровня — формула или направление зависимости выбраны неверно; требуется индивидуальный разбор алгоритма на следующем уроке.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о связи силы тяжести и закона всемирного тяготения? | Проверка осознания основного предметного вывода урока. |
Какой шаг алгоритма решения задачи оказался самым важным? | Выявление понимания структуры физического решения. |
Как изменится сила, если расстояние увеличить в 2 раза? Объясните почему. | Проверка понимания квадратичной зависимости. |
Какое задание вызвало затруднение и что нужно повторить? | Выявление индивидуальных точек затруднения и планирование коррекции. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы установили, что сила тяжести у поверхности Земли является частным случаем всемирного тяготения. Мы научились использовать формулы $F_{т}=mg$ и $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ и увидели, почему расстояние особенно сильно влияет на силу. Самая частая ошибка — забыть квадрат расстояния или не перевести величины в единицы СИ. На следующем уроке мы продолжим изучать движение тел под действием силы тяжести и потренируемся применять этот закон в более сложных задачах."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на нахождение силы тяжести по формуле $F_{т}=mg$ для тел разной массы; в каждой задаче выписать данные, формулу и единицу ответа. | Закрепляет применение формулы и алгоритм оформления; проверять правильность единиц и значение силы порядка десятков ньютонов для тела массой несколько килограммов. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи на закон всемирного тяготения: найти силу по двум массам и расстоянию, определить изменение силы при изменении одной массы и расстояния, сравнить две ситуации. | Формирует умение анализировать зависимости; проверять квадрат расстояния и корректность коэффициента изменения. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную задачу о притяжении Земли и спутника или двух космических тел, указав реалистичные исходные данные, модель, формулу и оценку результата. | Развивает функциональную и естественно-научную грамотность; проверять осмысленность данных, размерность и объяснение полученного результата. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Какая сила называется силой тяжести?», «Как записывается закон всемирного тяготения?», «Как изменится сила при увеличении расстояния в 3 раза?», «В каких единицах измеряется $G$?», «Почему формула $F_{т}=mg$ является частным случаем общего закона?»
