Решение задач по теме «Законы Ньютона. Сила упругости. Сила трения»
Цели и задачи
- Цель по SMART: за 45 минут научиться выбирать закон Ньютона и составлять уравнение движения для тела, находить силу упругости и силу трения в расчётных задачах, выполнив не менее 3 из 4 заданий с результатом не ниже 75%.
- Закрепить алгоритм решения задач: анализ условия, выполнение рисунка с силами, выбор осей, запись второго закона Ньютона, вычисление и проверка единиц.
- Научиться решать задачи формата ОГЭ с применением формул $F=ma$, $F_{упр}=kx$, $F_{тр}=\mu N$ и $P=mg$.
- Развивать умение анализировать физическую ситуацию, сравнивать способы решения и аргументированно объяснять полученный результат.
- Формировать уверенность при выполнении расчётных заданий и понимание практического значения законов механики.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают значение законов Ньютона для объяснения движения транспорта, механизмов и спортивных ситуаций.
- Снижают тревожность перед заданиями ОГЭ через работу по понятному алгоритму и самопроверку.
- Проявляют ответственное отношение к точности вычислений, единицам измерения и оформлению решения.
- Оценивают собственные затруднения и выбирают способ дальнейшей тренировки.
Метапредметные
- Извлекают данные из текста задачи, переводят величины в СИ и структурируют условие.
- Строят модель физической ситуации с помощью рисунка и векторного изображения сил.
- Планируют последовательность решения, проверяют размерность и правдоподобие ответа.
- Работают в паре, формулируют вопросы и аргументируют выбор закона или формулы.
Предметные
- Знают формулировки первого, второго и третьего законов Ньютона.
- Умеют находить равнодействующую сил и составлять уравнение движения тела.
- Умеют рассчитывать силу упругости по закону Гука и силу трения скольжения.
- Умеют решать задачи на движение тела по горизонтальной поверхности и проверять ответ по единицам измерения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную цель на уроке: научиться уверенно решать задачи выбранного уровня.
- Осознают связь физической модели с реальными техническими и бытовыми ситуациями.
- Проявляют настойчивость при поиске ошибки в решении.
- Формируют ответственное отношение к подготовке к государственной итоговой аттестации.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную задачу и планируют этапы решения.
- Контролируют перевод величин в СИ и правильность записи формул.
- Сопоставляют собственное решение с эталоном и находят причину расхождения.
- Корректируют решение после взаимопроверки и формулируют следующий шаг обучения.
Познавательные УУД
- Выделяют известные и неизвестные величины в условии задачи.
- Классифицируют задачи по типу взаимодействия и действующим силам.
- Моделируют ситуацию на рисунке, выбирают оси координат и проектируют силы.
- Проверяют полученный результат вычислением, оценкой порядка величины и анализом размерности.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре при разборе задачи.
- Задают уточняющие вопросы о выборе закона и направлениях сил.
- Объясняют ход решения, используя физические термины и математические записи.
- Корректно сообщают партнёру об ошибке и предлагают способ её исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или запись на доске с алгоритмом решения динамической задачи: условие — рисунок — силы — оси — закон Ньютона — вычисления — ответ.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: по одной карточке на каждого ученика и по одной карточке-эталону на каждую пару.
- Подготовить четыре задания формата ОГЭ с задачами на силу трения, силу упругости и движение под действием нескольких сил.
- Подготовить лист самооценки с пунктами «перевёл в СИ», «нарисовал силы», «выбрал закон», «проверил единицы».
- Вывести на доску формулы $F=ma$, $F_{упр}=kx$, $F_{тр}=\mu N$, $P=mg$.
- Подготовить таблицу критериев: рисунок — 1 балл, формула — 1 балл, вычисления — 1 балл, единицы и ответ — 1 балл.
- Распечатать сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета по одной на ученика.
- Подготовить проектор или интерактивную доску, таймер на 3–5 минут, маркеры и чистые листы для взаимопроверки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учеников в практическую работу и показать связь темы с заданиями ОГЭ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Сегодня мы не будем просто повторять формулы — мы потренируемся применять их в задачах. На экране вы видите ситуацию: автомобиль начинает движение, а пассажир отклоняется назад. Какая сила объясняет это явление?" | Рассматривают схему, формулируют предположение: "Проявляется инерция, а движение связано с действием сил". |
2 мин | Учитель показывает список типичных ошибок ОГЭ: "Посмотрите на доску: забытая сила реакции опоры, неверное направление силы трения, отсутствие перевода в СИ. Сегодня мы будем исправлять именно такие ошибки. Поднимите зелёную карточку, если уверены в своих силах, жёлтую — если нужна тренировка, красную — если тема пока вызывает затруднения." | Поднимают сигнальные карточки и записывают дату и тему урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня наша задача — превратить набор формул в понятный алгоритм решения. Сначала проверим, какие элементы этого алгоритма уже умеем выполнять."
Этап 2. Актуализация знаний и диагностика затруднений (5 мин)
Цель этапа: восстановить основные законы и формулы, необходимые для решения задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит приём «Блиц-опрос»: "Как записывается второй закон Ньютона? Что показывает коэффициент трения? При каком условии применяем закон Гука? Какая сила действует на тело со стороны опоры?" Учитель фиксирует ответы на доске и уточняет направления сил. | Отвечают: "$F=ma$"; "коэффициент трения показывает свойства соприкасающихся поверхностей"; "при упругой деформации"; "сила реакции опоры". |
2 мин | Учитель выводит на экран четыре утверждения: «Сила трения всегда направлена по движению», «При равномерном движении равнодействующая сил равна нулю», «Сила упругости пропорциональна деформации», «Вес тела всегда равен силе реакции опоры». Просит отметить верные и неверные утверждения и объяснить один выбор. | Отмечают: первое утверждение неверно, второе и третье верны при указанных условиях, четвёртое верно не всегда. Обсуждают один ответ в парах. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили формулы и увидели, что одна и та же формула требует анализа ситуации. Теперь сформулируем общий план, который поможет не теряться в новой задаче."
Этап 3. Постановка проблемы и алгоритма решения (5 мин)
Цель этапа: совместно построить алгоритм решения задач по динамике.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает задачу: "Брусок массой 2 кг тянут по горизонтальной поверхности силой 10 Н. Коэффициент трения равен 0,2. Найдите ускорение бруска, если $g=10$ Н/кг. Не вычисляйте сразу. Скажите, что нужно сделать первым." Учитель направляет обсуждение вопросами: "Какие силы действуют? Как выбрать оси? Что произойдёт с вертикальными силами?" | Называют силы: сила тяги, сила трения, сила тяжести и реакция опоры. Предлагают построить рисунок и выбрать горизонтальную ось. Формулируют: "$N=mg$, затем найти $F_{тр}$ и равнодействующую". |
2 мин | Учитель записывает на доске алгоритм: "Первое — выписать данные и перевести их в СИ. Второе — нарисовать силы. Третье — записать второй закон Ньютона по выбранной оси. Четвёртое — вычислить и проверить ответ. Этот алгоритм станет нашим рабочим инструментом." | Переписывают алгоритм в тетрадь, задают уточняющие вопросы. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Запись в тетрадях
Алгоритм решения: 1) дано и СИ; 2) рисунок с силами; 3) выбор осей; 4) уравнение $\sum F_x=ma$; 5) вычисления; 6) проверка и ответ.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Алгоритм одинаков для разных задач, меняется только физическая ситуация. Сейчас применим его к задаче вместе, проговаривая каждый шаг."
Этап 4. Практикум: совместный разбор задачи (8 мин)
Цель этапа: отработать составление уравнения движения для тела на шероховатой горизонтальной поверхности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель записывает условие полностью: "Брусок массой 2 кг движется по горизонтальной поверхности. На него действует горизонтальная сила 10 Н. Коэффициент трения равен 0,2. Найдите ускорение бруска. Примите $g=10$ Н/кг." Учитель просит назвать силы и показывает схему на доске. | Записывают условие, изображают брусок, стрелками показывают силу тяги вправо, силу трения влево, силу тяжести вниз и реакцию опоры вверх. |
3 мин | Учитель ведёт эвристическую беседу: "По вертикали ускорения нет, поэтому $N=mg$. Найдём силу трения: $F_{тр}=\mu N$. По горизонтали равнодействующая равна разности силы тяги и силы трения. Как запишем второй закон Ньютона?" | Записывают $N=mg=20$ Н, $F_{тр}=0,2\cdot20=4$ Н, затем $10-4=2a$. |
2 мин | Учитель предлагает сравнить результат с физическим смыслом: "Ускорение получилось положительным. Что это означает? Проверьте единицы измерения и запишите ответ полной фразой." | Вычисляют $a=3$ м/с², проверяют единицы, формулируют: "Брусок движется с ускорением 3 м/с² в направлении силы тяги". |
Эталон решения
$N=mg=2\cdot10=20$ Н. $F_{тр}=\mu N=0,2\cdot20=4$ Н. По горизонтали: $F-F_{тр}=ma$. Тогда $10-4=2a$, откуда $a=3$ м/с². Ответ: $3$ м/с² в направлении силы тяги.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы не подставляли числа вслепую: сначала определили силы и только потом составили уравнение. Теперь каждая пара решит задачу самостоятельно, распределив роли: один строит модель, второй проверяет формулы."
Этап 5. Работа в парах: задачи на силу упругости и трение (9 мин)
Цель этапа: применить алгоритм к двум новым ситуациям и объяснить выбор формулы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт карточки А и Б. Задание А: "Пружина жёсткостью 200 Н/м растянута на 3 см. Найдите силу упругости." Учитель напоминает: "Переведите сантиметры в метры и запишите закон Гука. Один ученик решает, второй проверяет единицы." | Решают в парах: $x=0,03$ м, $F_{упр}=kx=200\cdot0,03=6$ Н. Записывают ответ и объясняют перевод единиц. |
4 мин | Задание Б: "Ящик массой 5 кг перемещают по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения равен 0,3. Найдите силу трения при $g=10$ Н/кг." Учитель задаёт вопрос: "Почему для нахождения силы трения сначала требуется найти реакцию опоры?" | Решают: $N=mg=50$ Н, $F_{тр}=\mu N=0,3\cdot50=15$ Н. Формулируют: "Сила трения зависит от силы нормального давления". |
1 мин | Учитель организует взаимопроверку по критериям: "Обменяйтесь листами. Поставьте плюс за рисунок или пояснение, за верную формулу, за вычисления и за единицы. Ошибку не подчёркиваем красным, а записываем вопрос: «На каком шаге возникла ошибка?" | Проверяют решение партнёра, выставляют до 4 баллов, записывают один вопрос или совет. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сила упругости находится через деформацию, а сила трения — через реакцию опоры. В следующем этапе каждый покажет, насколько самостоятельно умеет выбирать модель и формулу."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение алгоритмом решения и подготовить ученика к расчётным заданиям ОГЭ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | Учитель раздаёт индивидуальные карточки. Базовое задание: "Тело массой 4 кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы 18 Н. Коэффициент трения равен 0,25. Найдите ускорение тела при $g=10$ Н/кг." Повышенное задание: "Пружина жёсткостью 500 Н/м растянута силой 15 Н. Найдите удлинение пружины." Учитель напоминает: "Работаем молча, обязательно выполняем рисунок или поясняем физическую модель." | Индивидуально решают выбранное задание. В базовой задаче находят $N=40$ Н, $F_{тр}=10$ Н, $a=2$ м/с². В повышенной задаче находят $x=0,03$ м. |
3 мин | Учитель открывает эталон: "Сверьте не только ответ, но и ход решения. Отметьте зелёным полностью верный шаг, жёлтым — шаг, который нужно уточнить, красным — место ошибки. После этого поставьте себе балл по критериям." | Сверяют решения, исправляют ошибки, заполняют лист самооценки и поднимают сигнальную карточку. |
Эталон решения
Для базовой задачи: $N=mg=4\cdot10=40$ Н; $F_{тр}=\mu N=0,25\cdot40=10$ Н; $F_{рез}=18-10=8$ Н; $a=F_{рез}/m=8/4=2$ м/с². Для повышенной задачи: из $F_{упр}=kx$ получаем $x=F_{упр}/k=15/500=0,03$ м, или $3$ см.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что большинство ошибок возникает не в арифметике, а при выборе направления силы или переводе единиц. Проверим, можем ли мы объяснить решение словами и применить его к жизненной ситуации."
Этап 7. Обобщение, рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: обобщить способы решения, осознать результат и определить дальнейшую тренировку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель задаёт вопросы приёмом «Микрофон»: "Как понять, что нужно использовать второй закон Ньютона? Как определить направление силы трения? Что обязательно проверить перед сдачей ответа?" | Отвечают: "Когда нужно связать равнодействующую с ускорением"; "трение направлено против относительного движения или его возможного направления"; "единицы, знак и соответствие ответа условию". |
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Одноминутка»: "Закончите три фразы: «Сегодня я научился…», «Теперь я внимательнее буду…», «Мне нужно потренировать…»." | Письменно завершают фразы, указывают конкретный шаг: например, «научился строить рисунок сил», «буду переводить сантиметры в метры». |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите уровень, ориентируясь не на оценку, а на результат самооценки. Базовый обязателен для всех, повышенный и дополнительный — по готовности." | Записывают домашнее задание, задают вопросы по формату выполнения. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены обе задачи выбранной карточки, выполнен рисунок или дано пояснение физических сил, корректно записаны формулы, вычисления, единицы и полный ответ.
- «4» — верно решена основная задача, в дополнительной допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, не нарушающая физический ход решения.
- «3» — правильно определены основные силы и записана хотя бы одна необходимая формула, но допущены ошибки в вычислениях или пропущены отдельные этапы.
- Ниже «3» — отсутствует модель ситуации или неверно выбран физический закон; ученик получает возможность исправить решение по алгоритму.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой шаг алгоритма решения сегодня стал для вас самым понятным? | Выявление наиболее освоенного действия. |
На каком этапе вы допустили или могли допустить ошибку? | Выявление точек затруднения в алгоритме. |
Как вы объясните направление силы трения? | Проверка понимания физического смысла, а не механического запоминания формулы. |
Какой тип задачи вы готовы решать самостоятельно перед ОГЭ? | Субъективная оценка уровня готовности и планирование дальнейшей тренировки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы отработали не отдельные формулы, а общий способ решения задач по динамике. Помните: сначала нужно построить модель и показать силы, затем выбрать закон Ньютона и только после этого подставлять числа. Самая частая ошибка — неверно направленная сила трения или отсутствие перевода величин в СИ. Если вы будете каждый раз проходить все шаги алгоритма, задания ОГЭ станут предсказуемыми. На следующем уроке мы продолжим решать задачи и разберём ситуации с наклонной плоскостью."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 задачи: одну на второй закон Ньютона для горизонтального движения, одну на силу трения и одну на закон Гука. В каждой задаче записать «дано», выполнить перевод в СИ, указать формулу и дать ответ с единицами. | Закрепляет базовый алгоритм; при проверке обратить внимание на рисунок сил, направление трения и единицы измерения. |
Средний (повышающий) | Решить 4 задачи смешанного типа, в которых на тело действуют сила тяги, сила трения, сила тяжести и реакция опоры; минимум в двух задачах выполнить схему сил. | Формирует умение выбирать формулу и составлять уравнение равнодействующей; проверить знаки и обоснование каждого действия. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную практическую задачу о торможении автомобиля, растяжении пружины или перемещении ящика. Указать реалистичные значения величин, построить модель и проверить правдоподобие ответа. | Развивает функциональную грамотность и умение создавать физическую модель; при проверке оценить корректность условия, единиц и вывода. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Какие силы действуют на тело на горизонтальной поверхности?», «Как вычислить силу трения через реакцию опоры?», «Какую величину связывает закон Гука?», «Какие три проверки нужно выполнить перед записью ответа?»
