Решение задач на применение законов Ньютона
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока каждый ученик решит не менее двух задач на применение второго закона Ньютона, корректно изобразит силы на схеме, выберет ось и проверит ответ по единицам измерения.
- Образовательная задача: повторить содержание первого, второго и третьего законов Ньютона и условия их применения.
- Образовательная задача: отработать алгоритм решения задач с равнодействующей силой и ускорением тела.
- Развивающая задача: формировать умение анализировать условие, строить модель ситуации и обосновывать выбор знаков проекций сил.
- Воспитательная задача: поддерживать уверенность при решении задач экзаменационного формата и ответственное отношение к проверке вычислений.
Планируемые результаты
Личностные
- Ученик осознаёт практическое значение законов Ньютона для описания движения транспорта, техники и спортивных объектов.
- Проявляет готовность самостоятельно разбираться в задаче, не воспринимая ошибку как препятствие для дальнейшей работы.
- Соотносит освоение алгоритма решения с подготовкой к заданиям ОГЭ и увереннее оценивает собственную готовность.
- Соблюдает доброжелательный и уважительный стиль обсуждения различных способов решения.
Метапредметные
- Ученик выделяет в условии задачи известные величины, искомую величину и сведения о взаимодействующих телах.
- Строит схему сил, выбирает направление осей и переводит текст условия в систему физических зависимостей.
- Сопоставляет вычисленный результат с условием, оценивает его физический смысл и проверяет единицы измерения.
- Аргументированно обсуждает решение в паре и формулирует вопрос, если обнаружено затруднение.
Предметные
- Ученик формулирует первый, второй и третий законы Ньютона и различает ситуации их применения.
- Умеет находить равнодействующую сил и применять зависимость Fрез = ma для поступательного движения тела.
- Умеет определять проекцию силы тяжести и силы реакции опоры на выбранную ось в простых задачах.
- Записывает ответ с единицами измерения и объясняет, что означает знак ускорения относительно выбранного направления.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Ученик определяет личную учебную цель на урок: вспомнить закон, разобраться со схемой сил или увереннее выполнять вычисления.
- Понимает связь решения физических задач с объяснением реальных явлений и технических процессов.
- Проявляет настойчивость при проверке промежуточных шагов и исправляет собственные ошибки.
- Оценивает подготовленность к задачам темы без сравнения себя с одноклассниками.
Регулятивные УУД
- Ученик принимает цель урока и планирует решение задачи по шагам: данные, схема, закон, уравнение, вычисление, проверка.
- Сверяет ход решения с критериями: схема сил, направление оси, формула, подстановка, единицы.
- Самостоятельно находит и корректирует ошибки в знаках, единицах измерения или вычислениях.
- Оценивает свой результат по листу самопроверки и определяет, какое действие требует повторения.
Познавательные УУД
- Ученик извлекает из текстового условия физические данные и представляет взаимодействия в виде схемы.
- Выбирает подходящий закон Ньютона, анализируя характер движения и действующие силы.
- Преобразует векторное уравнение второго закона Ньютона в уравнения проекций на выбранные оси.
- Проверяет размерность полученного результата и сопоставляет его с физическим смыслом ситуации.
Коммуникативные УУД
- Ученик объясняет напарнику, почему выбранное тело испытывает указанные силы и куда они направлены.
- Задаёт уточняющие вопросы о выборе оси, знаках проекций и записи равнодействующей.
- Сравнивает решения с партнёром по критериям, указывая на конкретный шаг, а не оценивая человека.
- Формулирует краткий устный ответ с использованием физических терминов и обосновывает вывод.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или запись на доске с кратким напоминанием: ΣF = ma; для равномерного движения a = 0; силы взаимодействия по третьему закону приложены к разным телам.
- Распечатать индивидуальные карточки с двумя задачами трёх уровней сложности — по одной карточке каждому ученику, около 30 экземпляров.
- Подготовить лист самопроверки с пятью пунктами: выбранное тело, схема сил, ось, уравнение проекций, ответ с единицами измерения — по одному на ученика.
- Подготовить карточки с формулировками законов Ньютона для разминки — один комплект из шести карточек на парту.
- На доске оставить место для схем сил, записи условия задачи о тележке и разбора типичной ошибки с третьим законом Ньютона.
- Подготовить таймер для коротких индивидуальных заданий и цветные карточки светофора: зелёная, жёлтая и красная — по одной каждого цвета на ученика.
- Оборудование: доска или интерактивная доска, проектор при наличии, маркеры или мел, калькуляторы по запросу учеников.
- Перед уроком проверить, что все задачи используют согласованные единицы СИ; в вычислениях принять g = 10 Н/кг.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс и показать практическую ценность алгоритма решения задач на законы Ньютона.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: "Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас практикум: основное время вы будете решать задачи, а не переписывать длинные определения. Проверьте, что на столе есть тетрадь, ручка и линейка для схем. Если вам понадобится калькулятор, поднимите руку — возьмите его спокойно, без спешки." | Достают тетради и ручки, готовят место для записи; при необходимости берут калькулятор. |
2 мин | Учитель показывает на доске схему автомобиля, который начинает движение, и задаёт проблемный вопрос: "Почему пассажир при начале движения отклоняется назад, а при торможении — вперёд? Какие силы и законы помогут это объяснить? Сегодня мы потренируем именно тот порядок рассуждений, который нужен и в обычных задачах, и в заданиях ОГЭ. Ошибка в начале решения не означает, что вы не знаете физику: чаще всего достаточно спокойно нарисовать силы и выбрать ось. В конце урока вы сможете проверить себя по понятным критериям." | Предлагают объяснения: "тело стремится сохранить скорость"; называют инерцию и законы Ньютона как возможные опоры для объяснения. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что законы Ньютона помогают объяснять знакомые ситуации. Сначала проверим, насколько уверенно мы различаем сами законы и силы."
Этап 2. Актуализация знаний и выявление затруднения (6 мин)
Цель этапа: восстановить необходимые знания и выявить шаг решения, который требует особого внимания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала самостоятельно подумайте 30 секунд: что утверждает второй закон Ньютона? Затем одну минуту обсудите с соседом, что означает каждая величина в записи ΣF = ma. После этого несколько пар предложат формулировки, а мы оставим на доске точную запись. Не торопитесь: важно сказать не только формулу, но и что именно является равнодействующей." | Обдумывают ответ самостоятельно, затем обсуждают в паре; формулируют: "Ускорение прямо связано с равнодействующей сил и обратно связано с массой"; объясняют, что ΣF — векторная сумма сил. |
3 мин | Учитель раздаёт на каждую парту карточки с утверждениями: "Тело движется равномерно — равнодействующая сил равна нулю"; "Силы действия и противодействия приложены к одному телу"; "Если равнодействующая постоянна, ускорение направлено так же, как она". Просит отметить верные и неверные и объяснить выбор: "На этой короткой разминке не ставим оценку: ищем, какое правило нужно восстановить. Какое утверждение вызывает сомнение? Почему?" | Отмечают верные и неверные утверждения, обсуждают основания; исправляют ошибку: силы по третьему закону приложены к разным телам; объясняют, что при равномерном движении равнодействующая равна нулю. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Формулу и смысл закона мы восстановили, а главное затруднение уже обозначили: нужно аккуратно определить силы и их проекции. Сформулируем план, который поможет не теряться в новой задаче."
Этап 3. Постановка практической задачи и планирование решения (4 мин)
Цель этапа: определить общий алгоритм решения и договориться о критериях самопроверки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске условие: «Тележка массой 4 кг движется по горизонтальной поверхности. На неё действует горизонтальная сила тяги 18 Н, сила трения равна 6 Н и направлена противоположно движению. Найдите ускорение тележки». Учитель спрашивает: "Что известно? Что требуется найти? Какое тело выберем для рассмотрения? Что нужно изобразить до подстановки чисел?" | Выделяют m = 4 кг, Fтяги = 18 Н, Fтр = 6 Н; называют искомое ускорение; отвечают: "Рассматриваем тележку, сначала рисуем действующие на неё силы". |
2 мин | Учитель предлагает составить классный алгоритм: "Скажите, какой шаг должен быть первым после чтения условия. Как выбрать ось, чтобы вычисления были проще? Что проверим, когда получим число? Я запишу ваши предложения в виде шпаргалки-напоминания, и по ней вы будете проверять себя в самостоятельной работе." | Предлагают порядок: записать данные, выделить тело, изобразить силы, выбрать ось, записать закон в проекциях, вычислить и проверить единицы; принимают критерии. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "У нас есть рабочий план: от условия перейти к схеме, а от схемы — к уравнению проекций. Теперь применим его к задаче полностью и проверим каждый шаг."
Этап 4. Практический разбор задачи и моделирование решения (12 мин)
Цель этапа: показать полный образец применения второго закона Ньютона и научить связывать схему сил с уравнением проекций.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель возвращается к условию задачи о тележке: "Рассмотрим тележку как одно тело. Какие силы действуют на неё по горизонтали? Сила тяги направлена по движению, сила трения — против. По вертикали действуют сила тяжести и реакция опоры. Я изображаю четыре силы отдельно; не соединяйте силы действия и противодействия на схеме одного тела, потому что они приложены к разным телам." | Перерисовывают схему тележки; обозначают силу тяги вправо, трение влево, силу тяжести вниз, реакцию опоры вверх; отвечают, что вертикальные силы уравновешены. |
4 мин | Учитель выбирает ось Ox по направлению тяги и записывает уравнение: "Теперь применим второй закон Ньютона. На горизонтальном участке ΣFx = Fтяги − Fтр = ma. Почему перед трением стоит минус? Потому что его проекция направлена против выбранной положительной оси. Выразите ускорение, затем подставьте данные и не забудьте написать единицу измерения." | Записывают проекции сил и уравнение; объясняют знак трения; получают a = (18 Н − 6 Н) / 4 кг = 3 м/с². |
3 мин | Учитель организует проверку размерности и смысла: "Проверим единицы: ньютон, делённый на килограмм, даёт метр в секунду в квадрате. Ускорение получилось положительным — значит, оно направлено по выбранной оси, то есть по движению. Если бы равнодействующая была направлена влево, знак проекции ускорения был бы отрицательным. Сверьте решение с соседней парой: обсуждаем конкретный шаг, а не скорость работы." | Проверяют размерность, объясняют смысл положительного знака, сравнивают записи с соседом и отмечают возможные пропуски в схеме или уравнении. |
2 мин | Учитель показывает на доске вторую ситуацию: «К книге массой 2 кг, лежащей на столе, приложили вертикальную силу вверх 12 Н. Найдите ускорение книги, если сила тяжести равна 20 Н». Учитель спрашивает: "Как изменится схема? Как направлена равнодействующая? Можно ли здесь сразу считать, что реакция опоры равна весу?" | Рисуют силы и называют вес 20 Н вниз и приложенную силу 12 Н вверх; замечают, что книга теряет контакт со столом, поскольку приложенная вверх сила меньше силы тяжести, и уточняют, что при сохранении контакта реакция опоры должна учитываться. |
Эталон решения
Для тележки: выбираем направление движения за положительное. По горизонтали ΣF_x = F_тяги − F_тр = 18 − 6 = 12 Н. По второму закону Ньютона ΣF_x = ma, поэтому a = (F_тяги − F_тр) / m = 12 / 4 = 3 м/с². По вертикали ускорения нет, поэтому N − mg = 0. Ответ: 3 м/с² по направлению движения. Во второй ситуации книга остаётся прижатой к столу: N + 12 − 20 = 0, откуда N = 8 Н; вертикальная равнодействующая равна нулю, ускорение равно 0 м/с².
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что схема сил не заменяет закон, а помогает правильно записать его проекции. Теперь каждый попробует пройти весь алгоритм самостоятельно, а затем сверит решение по критериям."
Этап 5. Первичное закрепление в парах (8 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм решения на задачах с горизонтальным и вертикальным движением и проговорить физическое обоснование действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки и объявляет порядок работы: "В каждой паре один ученик сначала строит схему и выбирает ось, второй проверяет направления сил. Затем поменяйтесь ролями на второй задаче. На доске остаются критерии: тело, схема, ось, уравнение, ответ с единицами. Если не знаете следующий шаг, задайте партнёру вопрос: „Какая сила ещё действует на тело?“" | Получают карточки, распределяют роли и записывают критерии самопроверки. |
4 мин | Учитель предлагает задачу: «Санки массой 5 кг тянут горизонтальной силой 25 Н. Сила сопротивления движению равна 10 Н. Найдите ускорение санок». Учитель проходит между партами и задаёт вопросы: "Какую систему рассматриваете? Где на схеме сила сопротивления? Почему масса не входит в сумму сил? Проверьте, не перепутали ли ньютон и килограмм." | Решают задачу в паре: изображают тягу вправо и сопротивление влево, записывают ΣF_x = 25 − 10 = ma, находят a = 3 м/с²; один ученик объясняет решение партнёру. |
3 мин | Учитель предлагает вторую задачу: «На тело массой 3 кг действуют две горизонтальные силы: 14 Н вправо и 5 Н влево. Найдите модуль и направление ускорения». Учитель просит пары обменяться тетрадями и проверить решение по двум критериям: направление равнодействующей и размерность ускорения. При обнаружении расхождения просит указать конкретный шаг. | Решают задачу после смены ролей, получают Fрез = 9 Н вправо и a = 3 м/с² вправо; проверяют решение соседней пары, называют сильную сторону и дают одно конкретное замечание. |
Эталон решения
Задача о санках: выбираем ось по движению. Fрез = 25 Н − 10 Н = 15 Н. По формуле Fрез = ma ускорение a = 15 Н / 5 кг = 3 м/с². Задача о двух силах: Fрез = 14 Н − 5 Н = 9 Н вправо. Тогда a = Fрез / m = 9 Н / 3 кг = 3 м/с² вправо.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы применили один алгоритм к разным условиям и проверили друг друга по критериям. Теперь посмотрим, какие шаги каждый уже выполняет самостоятельно, без подсказки партнёра."
Этап 6. Самостоятельная работа и самопроверка (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение записывать второй закон Ньютона в проекциях и контролировать ход решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель разъясняет уровни карточки: "Обязательное задание выполняет каждый. Если закончите раньше, выберите повышенное; оно не обязательно для получения положительного результата. Работайте самостоятельно, но можете пользоваться шпаргалкой-напоминанием с доски. На вычисления отводится пять минут, затем открою эталон для проверки." | Выбирают порядок выполнения: сначала обязательная задача; готовят черновик и лист самопроверки. |
5 мин | Учитель выдаёт задачу: «Лифт массой 500 кг начинает подниматься с ускорением 2 м/с². Найдите силу натяжения троса. Принять g = 10 м/с²». Напоминает: "Изобразите силы, выберите направление вверх за положительное и только после этого запишите второй закон Ньютона. Повышенное задание: определите силу натяжения, если лифт с той же массой движется вниз с ускорением 2 м/с². Проверьте, как меняется знак ускорения." | Самостоятельно записывают данные, рисуют силы тяжести и натяжения, выбирают ось, решают обязательную задачу; закончившие выполняют повышенную. |
2 мин | Учитель показывает эталон: "Для подъёма вверх запишите T − mg = ma. Подставьте значения и проверьте, должна ли сила натяжения быть больше или меньше веса. Затем сверьте повышенное задание, если вы его выполняли. Отметьте в листе самопроверки пункты, которые у вас получились без помощи." | Сверяют решение: T = m(g + a) = 500 · 12 = 6000 Н; для ускорения вниз T − mg = −ma, поэтому T = m(g − a) = 4000 Н; отмечают освоенные шаги. |
Эталон решения
При подъёме выбираем ось вверх: T − mg = ma, откуда T = m(g + a) = 500 кг · (10 + 2) м/с² = 6000 Н. При ускорении вниз проекция ускорения на ось вверх равна −2 м/с²: T − mg = −ma, откуда T = m(g − a) = 500 кг · 8 м/с² = 4000 Н.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Индивидуальное решение показало, что направление оси и знак ускорения действительно важны. Перед завершением соберём обратную связь: что уже стало понятнее и где ещё нужна тренировка."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: оценить освоение алгоритма, снизить напряжение перед экзаменационными задачами и зафиксировать дальнейший шаг.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор» и задаёт вопросы: "Поднимите зелёную карточку, если можете самостоятельно составить схему сил и записать закон в проекциях; жёлтую — если алгоритм понятен, но нужна тренировка со знаками; красную — если пока затрудняетесь выбрать силы или ось. Здесь нет неправильного цвета: он нужен, чтобы я подобрал поддержку. Закончите фразу: „Теперь я умею…“ или „Мне ещё нужно потренироваться…“." | Поднимают карточку; устно или письменно заканчивают фразу: "Теперь я умею находить равнодействующую"; "Мне нужно потренироваться выбирать знаки проекций". |
2 мин | Учитель сообщает домашнее задание и напоминает о проверке: "Выберите уровень по своей готовности; базовый вариант предназначен для закрепления, повышенный — для тех, кто хочет потренироваться на дополнительных ситуациях. При решении обязательно оставляйте схему и уравнение проекций: именно они показывают ход мысли и помогают найти ошибку. Перед выходом ответьте себе: какой шаг алгоритма вы теперь выполняете увереннее?" | Записывают выбранное задание, называют один освоенный шаг и задают уточняющие вопросы о требуемом оформлении. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены обе задачи парной практики и обязательная задача о лифте; силы правильно изображены, ось выбрана и обозначена, уравнения проекций записаны без ошибок, ответы приведены с единицами измерения.
- «4» — верно решены не менее двух задач из трёх; в оставшейся задаче допущена одна несущественная ошибка в вычислениях или оформлении, при этом схема сил и физический закон выбраны верно.
- «3» — правильно определены силы и записан подходящий закон Ньютона хотя бы в двух задачах; допускаются ошибки в знаках проекций или вычислениях, но ученик может исправить их при сверке с эталоном.
- При самооценке учитываются не скорость выполнения и не количество подсказок, а правильность физической модели, последовательность решения и способность проверить результат.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой шаг алгоритма решения задачи стал для вас самым понятным? | Выявить осознанные результаты и оценить, какую часть алгоритма ученик может воспроизвести. |
На каком этапе вы чаще всего сомневались: при построении схемы, выборе оси или записи знаков? | Обнаружить конкретные затруднения для последующей коррекции. |
Что помогло проверить ответ: единицы измерения, направление ускорения или сравнение с физическим смыслом? | Оценить освоение способов самоконтроля и физической интерпретации результата. |
Какую задачу вы хотели бы попробовать решить самостоятельно перед ОГЭ? | Узнать учебный запрос и поддержать уверенность ученика в дальнейшем продвижении. |
Завершающее слово учителя
Учитель говорит: "Сегодня вы применили законы Ньютона к движению тележки, санок и лифта и увидели, что во всех случаях помогает один и тот же порядок действий. Самая частая ошибка — записать силы без указания выбранной оси и потерять знак проекции, поэтому всегда начинайте с понятной схемы. Если сегодня что-то не получилось, это не повод тревожиться перед ОГЭ: теперь у вас есть конкретный шаг, который можно потренировать. На следующем уроке мы продолжим решать задачи, где понадобится анализировать несколько направлений действия сил и оценивать результат по физическому смыслу."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 задачи на второй закон Ньютона: одну с горизонтальной равнодействующей, одну с силами в противоположных направлениях и одну на движение лифта с заданным ускорением. В каждой задаче оформить данные, схему сил, уравнение проекций и ответ. | Закрепляет базовый алгоритм; при проверке смотреть на правильное изображение сил, знаки проекций и единицы измерения ускорения или силы. |
Средний (повышающий) | Решить 2 задачи, в которых направление ускорения не совпадает с первоначально выбранным положительным направлением оси; объяснить словами знак ускорения и полученный ответ. | Развивает умение работать с проекциями векторов; при проверке оценивать обоснование выбора оси и физическую интерпретацию знака. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную практическую задачу о движении транспорта, груза или спортивного снаряда: задать массу и не менее двух сил, определить ускорение либо одну из сил; приложить схему и кратко объяснить реалистичность чисел. | Развивает моделирование и применение закона в жизненном контексте; при проверке смотреть на корректность условия, схемы, уравнения и единиц измерения. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: какой закон связывает равнодействующую сил, массу и ускорение? Почему силы действия и противодействия нельзя складывать на схеме одного тела? Как по выбранной оси определить знак проекции ускорения?
