Относительное движение
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться выбирать тело отсчёта и применять формулу относительной скорости для решения не менее трёх задач, включая задачу в формате ОГЭ, с последующей проверкой единиц измерения и направления движения.
- Сформировать понимание того, что скорость и характер движения описываются относительно выбранной системы отсчёта.
- Научить применять формулы относительной скорости при движении тел навстречу друг другу и в одном направлении.
- Развивать умение анализировать условие задачи, строить схему движения, выбирать физическую модель и объяснять полученный результат.
- Формировать уверенность при решении задач формата ОГЭ и ответственное отношение к точности физических рассуждений.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают практическое значение относительности движения для транспорта, навигации, безопасности и будущей профессиональной деятельности.
- Проявляют готовность проверять собственный ответ и спокойно исправлять ошибку как часть учебной работы.
- Снижают тревожность перед заданиями ОГЭ благодаря использованию понятного алгоритма решения.
- Проявляют интерес к объяснению наблюдаемых явлений с помощью физических моделей.
Метапредметные
- Формулируют учебную проблему, планируют последовательность её решения и оценивают результат.
- Извлекают данные из текста задачи, схемы и таблицы, переводят единицы измерения.
- Сотрудничают в парах, аргументируют выбор формулы и корректно сравнивают разные способы решения.
- Используют знаково-символические средства: направление оси, стрелки скоростей, формулы и схему движения.
Предметные
- Знать понятия «система отсчёта», «тело отсчёта», «относительная скорость».
- Уметь объяснять, почему одно и то же тело может покоиться относительно одного тела и двигаться относительно другого.
- Уметь применять формулы $v_{отн}=v_1+v_2$ при встречном движении и $v_{отн}=|v_1-v_2|$ при движении в одном направлении.
- Уметь решать задачи на сближение и удаление тел, записывать ответ с единицами измерения.
- Уметь распознавать типичную задачу об относительном движении в формате ОГЭ и выбирать алгоритм решения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный смысл изучения относительного движения через связь с транспортом, спортом и техническими профессиями.
- Осознают необходимость точности и внимательности при работе с физическими величинами.
- Формируют адекватную самооценку готовности к решению задания ОГЭ.
- Проявляют ответственность за собственный вклад в парную работу.
Регулятивные УУД
- Ставят цель: определить относительную скорость и объяснить выбор знака действия.
- Планируют решение по алгоритму: выбрать тело отсчёта, определить направление, записать данные, выбрать формулу, вычислить и проверить.
- Осуществляют самоконтроль по схеме и эталону.
- Находят ошибку в решении и корректируют её, объясняя причину исправления.
Познавательные УУД
- Сравнивают движение двух тел относительно разных систем отсчёта.
- Выделяют существенные данные из текста задачи и представляют их в виде схемы.
- Устанавливают связь между направлением движения и выбором формулы.
- Моделируют ситуацию с помощью векторов скоростей и расстояния между телами.
Коммуникативные УУД
- Формулируют вопрос и гипотезу о зависимости скорости от системы отсчёта.
- Объясняют партнёру ход решения, используя физические термины.
- Слушают аргументы одноклассника и уточняют спорный шаг решения.
- Распределяют роли в паре: один строит схему, другой проверяет формулы и единицы.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или изображения пассажира в автобусе, автобуса относительно дороги и двух автомобилей на трассе.
- Вывести на доску заранее только тему и вопрос: «Движется ли пассажир в автобусе?»; формулы записать по ходу открытия знания.
- Распечатать карточки трёх уровней: по одной карточке на каждого ученика, всего по числу учащихся в классе.
- Подготовить лист алгоритма решения задачи: тело отсчёта — направление — данные — формула — вычисление — проверка.
- Подготовить по одному мини-листу с заданиями формата ОГЭ на каждого ученика.
- Подготовить стикеры трёх цветов для рефлексии: зелёный, жёлтый и красный.
- Подготовить таймер на 1, 3 и 5 минут для коротких этапов самостоятельной работы.
- Обеспечить наличие доски, маркеров, проектора или интерактивной панели и тетрадей учащихся.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и вызвать познавательное затруднение через жизненную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, наличие тетради, ручки и линейки. Сегодня мы будем не просто запоминать формулу, а выяснять, почему ответ на вопрос о скорости может зависеть от того, кто наблюдает движение. Это важное умение и для задач ОГЭ, и для понимания реального транспорта." | Готовят тетради и письменные принадлежности, записывают дату. |
3 мин | Учитель показывает изображение пассажира, сидящего в движущемся автобусе, и задаёт проблемный вопрос: "Пассажир сидит на месте. Можно ли сказать, что он движется? Не спешите с ответом: назовите того, относительно кого мы наблюдаем пассажира. Подумайте 30 секунд, обсудите ответ с соседом и поделитесь формулировкой. Приём называется «Подумай — обсуди в паре — поделись»." | Индивидуально формулируют ответ, обсуждают его в парах и отвечают: "Относительно автобуса пассажир покоится, а относительно дороги движется". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одного слова «движется» недостаточно. Нужно указать, относительно какого тела рассматривается движение. Теперь выясним, как сравнивать скорости двух тел."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить знания о механическом движении, скорости и системе отсчёта, необходимые для открытия нового понятия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске формулу скорости и говорит: "Вспомним, что означает скорость. Запишите формулу $v=\frac{s}{t}$ и объясните каждую величину. Почему в задачах важно привести величины к согласованным единицам?" | Записывают формулу, отвечают: "$v$ — скорость, $s$ — путь, $t$ — время; единицы должны соответствовать друг другу". |
2 мин | Учитель показывает схему «дорога — автомобиль — наблюдатель» и спрашивает: "Что называют механическим движением? Что входит в систему отсчёта? Может ли тело быть неподвижным относительно одного тела и двигаться относительно другого?" | Формулируют: "Механическое движение — изменение положения тела со временем. Система отсчёта включает тело отсчёта, систему координат и часы"; приводят пример пассажира в автобусе. |
2 мин | Учитель проводит быструю проверку «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если утверждение верно, красную — если неверно. Первое: скорость зависит от выбранной системы отсчёта. Второе: тело отсчёта не имеет значения. Третье: путь и перемещение всегда одинаковы." | Поднимают карточки и исправляют утверждения: первое — верно; второе — неверно; третье — неверно. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили скорость, систему отсчёта и необходимость указывать наблюдателя. Но пока у нас нет правила для сравнения скоростей двух движущихся тел. Это и будет сегодняшним открытием."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную задачу и построить план исследования.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель демонстрирует на экране два автомобиля, движущихся навстречу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч: "Водители видят, что расстояние между автомобилями уменьшается. С какой скоростью один автомобиль приближается к другому? Достаточно ли назвать только большую скорость? Обсудите гипотезу в парах." | Обсуждают, предлагают варианты: "Нужно сложить скорости — получится 140 км/ч"; некоторые предполагают разность и объясняют сомнение. |
2 мин | Учитель фиксирует варианты на доске и спрашивает: "Какой вопрос поможет разрешить спор? Сформулируйте цель урока. Какие шаги нужны, чтобы не ошибиться в задаче ОГЭ?" | Формулируют цель: "Научиться находить скорость движения одного тела относительно другого". Предлагают алгоритм: нарисовать схему, определить направления, выбрать формулу, проверить ответ. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема поставлена: нужно связать относительную скорость с направлениями движения. Мы будем двигаться от наглядной схемы к формуле, а затем проверим себя на задаче экзаменационного типа."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: вывести правила вычисления относительной скорости для встречного движения и движения в одном направлении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель чертит на доске ось и две стрелки навстречу: "Рассмотрим два автомобиля. Первый движется вправо со скоростью $v_1$, второй — влево со скоростью $v_2$. За одну секунду расстояние между ними уменьшается сразу на путь первого и на путь второго. Поэтому скорость сближения равна сумме: $v_{отн}=v_1+v_2$. Запишите правило и проговорите его своими словами." | Переносят схему и формулу в тетрадь, формулируют: "При движении навстречу относительная скорость равна сумме скоростей". |
3 мин | Учитель меняет схему: две машины движутся вправо, первая быстрее второй: "Теперь оба тела движутся в одном направлении. За одну секунду быстрое тело проходит большее расстояние, чем медленное. Расстояние между ними изменяется на разность пройденных путей. Запишите: $v_{отн}=|v_1-v_2|$. Почему нужен модуль?" | Записывают формулу, отвечают: "Модуль нужен, чтобы скорость была неотрицательной; важна величина относительной скорости". |
2 мин | Учитель предлагает проверить правило на ситуации: "Поезд движется со скоростью 72 км/ч, а пассажир идёт по вагону в том же направлении со скоростью 2 м/с относительно поезда. Найдите скорость пассажира относительно земли. Сначала переведите 2 м/с в км/ч и назовите тело отсчёта." | Переводят $2$ м/с в $7{,}2$ км/ч, складывают скорости и отвечают: "$79{,}2$ км/ч относительно земли". |
2 мин | Учитель формулирует общий алгоритм на доске: "Первый шаг — назвать тело отсчёта. Второй — определить направления. Третий — выбрать сумму или модуль разности. Четвёртый — проверить единицы и смысл результата. Этот алгоритм отметьте в тетради как шпаргалку-напоминание." | Записывают алгоритм, задают уточняющие вопросы, приводят собственные примеры движения навстречу и в одном направлении. |
Запись в тетрадях
- Относительная скорость — скорость движения одного тела относительно другого тела.
- При движении навстречу: $v_{отн}=v_1+v_2$.
- При движении в одном направлении: $v_{отн}=|v_1-v_2|$.
- Алгоритм: тело отсчёта — схема направлений — данные — формула — вычисление — проверка.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы получили не две случайные формулы, а одно правило: учитываем, как изменяется расстояние между телами. Теперь применим его сначала вместе, проговаривая каждый шаг."
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: научиться распознавать направление движения и выбирать формулу относительной скорости.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт карточки с двумя ситуациями: "Задача 1. Два велосипедиста движутся навстречу со скоростями 12 км/ч и 18 км/ч. Найдите скорость сближения. Задача 2. Два автомобиля движутся в одном направлении со скоростями 90 км/ч и 70 км/ч. Найдите скорость удаления или сближения. Работайте в парах: один ученик строит схему, второй выбирает формулу, затем поменяйтесь ролями." | Строят две схемы, подписывают направления, выбирают формулы и вычисляют: "$30$ км/ч" и "$20$ км/ч". |
2 мин | Учитель приглашает две пары к доске и просит объяснить решение: "Не называйте только число. Покажите, почему выбрали сложение или разность. Что означает полученный результат в каждой задаче?" | Представляют решения: "В первом случае расстояние уменьшается за счёт движения обоих тел, поэтому скорости складываются. Во втором случае сравниваются скорости, поэтому берём разность". |
2 мин | Учитель предлагает задание «Найди ошибку»: "Ученик решил задачу о встречном движении так: $v_{отн}=18-12=6$ км/ч. Согласны ли вы? Запишите исправленный вариант и объясните ошибку." | Находят ошибку в выборе действия, исправляют: "$v_{отн}=18+12=30$ км/ч", объясняют, что тела движутся навстречу. |
Эталон решения
Задача: два велосипедиста движутся навстречу со скоростями $12$ км/ч и $18$ км/ч. Так как направления противоположны и расстояние между велосипедистами уменьшается за счёт движения обоих, используем $v_{отн}=v_1+v_2$. Подставляем: $v_{отн}=12+18=30$ км/ч. Ответ: $30$ км/ч.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь мы умеем отличать встречное движение от движения в одном направлении и объяснять выбор действия. Следующий шаг — самостоятельная работа без подсказки, как на небольшом фрагменте ОГЭ."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное применение алгоритма к задачам разного уровня и скорректировать затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выберите уровень по своей готовности. Базовый: определить относительную скорость двух тел, движущихся навстречу, со скоростями 15 м/с и 10 м/с. Средний: автомобиль со скоростью 20 м/с догоняет велосипедиста со скоростью 5 м/с. Найдите скорость сближения. Повышенный: поезд длиной 200 м движется со скоростью 20 м/с, а человек идёт по вагону навстречу движению со скоростью 1 м/с относительно поезда. Найдите скорость человека относительно земли и объясните выбор формулы." | Индивидуально решают выбранную задачу, записывают схему, формулу, вычисления и ответ с единицами. |
2 мин | Учитель выводит на экран эталон: для базового задания $25$ м/с; для среднего $15$ м/с; для повышенного скорость человека относительно земли равна $19$ м/с. Говорит: "Сверьте не только число, но и схему. Если ответ отличается, найдите первый шаг, на котором появилась ошибка." | Проверяют решение по эталону, подчёркивают место ошибки, исправляют запись и ставят рядом знак «+» или формулируют вопрос. |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку: "Обменяйтесь тетрадями с соседом. По алгоритму проверьте наличие тела отсчёта, схемы, правильной формулы, единиц и ответа. Запишите партнёру две сильные стороны и одно пожелание." | Проверяют работу партнёра по пяти критериям, записывают две сильные стороны и один конкретный совет. |
Эталон решения
Для автомобиля и велосипедиста движение происходит в одном направлении, автомобиль догоняет велосипедиста. Поэтому $v_{отн}=|v_1-v_2|=|20-5|=15$ м/с. Для человека в поезде направления относительно земли противоположны: поезд движется со скоростью $20$ м/с, человек идёт навстречу со скоростью $1$ м/с относительно поезда. Поэтому $v=20-1=19$ м/с.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что главный источник ошибки — не вычисление, а неверное определение направления. Перед ответом всегда возвращайтесь к схеме и спрашивайте себя: расстояние между телами уменьшается за счёт одной скорости или обеих?"
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осмыслить новое знание, выявить затруднения и зафиксировать индивидуальный маршрут дальнейшей работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете самостоятельно выбрать формулу, жёлтую — если иногда путаете направления, красную — если пока не можете объяснить разность и сумму. Карточка не является оценкой, она помогает мне понять, что повторить." | Поднимают карточки, соотносят цвет с собственной уверенностью. |
2 мин | Учитель раздаёт билет на выход: "Запишите ответ на два вопроса: 1) Как найти относительную скорость при движении навстречу? 2) Какая проверка помогает обнаружить ошибку? Сдайте листок при выходе." | Письменно отвечают: "Сложить скорости; построить схему, проверить направление, единицы и смысл результата". |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите обязательный уровень; желающие выполняют повышенный или дополнительный. Запишите задание и контрольные вопросы. На следующем уроке начнём с разбора типичных ошибок." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы и формулируют личный вывод: "Теперь я умею...". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы научились рассматривать движение глазами разных наблюдателей и вычислять относительную скорость. Важно не угадывать действие, а строить схему и объяснять её. Спасибо за работу; ваши билеты на выход помогут начать следующий урок с нужного повторения."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решена выбранная задача, построена схема с направлениями, правильно выбрана формула, выполнены вычисления и записан ответ с единицами; объяснение содержит физическое обоснование.
- «4» — правильно выбрана модель и формула, но допущена одна вычислительная или оформительская неточность, не повлиявшая на ход решения.
- «3» — распознано направление движения и записаны исходные данные, но допущена ошибка в выборе действия или вычислении; после подсказки решение может быть исправлено.
- Ниже базового уровня — отсутствует схема или не определено тело отсчёта; ученику необходимо повторить алгоритм и выполнить аналогичное задание с опорой на карточку.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о скорости и системе отсчёта? | Выявление осознания ключевого понятия относительности движения. |
Как вы определяете, складывать скорости или находить их разность? | Проверка понимания связи между направлением движения и формулой. |
На каком шаге алгоритма вы испытывали затруднение? | Выявление точек затруднения для коррекции обучения. |
Насколько уверенно вы справитесь с похожей задачей ОГЭ: зелёный, жёлтый или красный уровень? Почему? | Субъективная оценка готовности и снижение тревожности через конкретизацию следующего шага. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы установили, что движение и скорость нельзя рассматривать без указания тела отсчёта. Вы научились строить схему и выбирать сложение или разность скоростей в зависимости от направления движения. Самая частая ошибка — механически вычитать скорости при встречном движении, поэтому всегда сначала определяйте, как изменяется расстояние между телами. На следующем уроке мы разберём больше задач на относительное движение и потренируем перевод рассуждений в краткую запись формата ОГЭ."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на относительную скорость: две на встречное движение и две на движение в одном направлении; в каждой задаче указать тело отсчёта, построить схему и записать ответ с единицами. | Закрепить различение двух типов движения; при проверке смотреть на схему, выбор формулы и единицы измерения. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи с переводом единиц измерения, включая задачу на поезд и пассажира и одну задачу в формате ОГЭ с выбором ответа; письменно объяснить, почему выбран данный вариант. | Развить алгоритмическое решение и функциональную грамотность; проверять перевод величин и физический смысл ответа. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить собственную практическую задачу о двух транспортных средствах или спортсменах, задать скорости и направление, решить её двумя способами: через формулу относительной скорости и через изменение расстояния за единицу времени. | Перейти к уровню создания и аргументации; при проверке смотреть на корректность условия, схемы, формулы и согласованность ответа. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют относительной скоростью?», «Когда скорости складываются?», «Когда берут модуль разности?», «Что необходимо указать перед выбором формулы?», «Как проверить, что полученный ответ имеет физический смысл?»
