Мгновенная скорость. Ускорение
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться объяснять физический смысл мгновенной скорости и ускорения, вычислять ускорение по формуле a = (v − v₀)/t и применять эти величины при решении не менее трёх учебных и экзаменационных задач.
- Сформировать представление о мгновенной скорости как скорости тела в данный момент времени и научиться отличать её от средней скорости.
- Научиться определять направление и знак ускорения по изменению скорости, использовать единицы измерения скорости и ускорения в СИ.
- Развивать умение анализировать графики движения, выбирать физическую модель и аргументированно объяснять ход решения.
- Формировать уверенность при выполнении заданий формата ОГЭ и ответственное отношение к безопасному движению транспорта.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают практическую ценность понятий мгновенной скорости и ускорения для объяснения движения транспорта, спортсменов и технических устройств.
- Проявляют готовность проверять результат и спокойно исправлять ошибку, воспринимая подготовку к ОГЭ как последовательную тренировку.
- Понимают связь точного измерения скорости с безопасностью дорожного движения.
- Проявляют познавательный интерес к описанию реальных процессов с помощью физических моделей.
Метапредметные
- Извлекают информацию из условия задачи, таблицы и графика зависимости скорости от времени.
- Планируют решение: выделяют известные величины, переводят их в СИ, выбирают формулу и оценивают ответ.
- Сравнивают среднюю и мгновенную скорость, устанавливают причинно-следственную связь между изменением скорости и ускорением.
- Формулируют выводы в устной и письменной форме, аргументируют ответ при работе в паре.
- Используют калькулятор или компьютерную визуализацию графика только как средство проверки рассуждения.
Предметные
- Знать определения мгновенной скорости и ускорения, их обозначения и единицы измерения в СИ.
- Уметь объяснять, что мгновенная скорость характеризует движение в данный момент времени.
- Уметь вычислять ускорение по формуле a = (v − v₀)/t и выражать из неё скорость или время.
- Уметь определять равноускоренное движение по изменению скорости за равные промежутки времени.
- Уметь читать простейший график зависимости скорости от времени и решать задания базового уровня формата ОГЭ.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осмысливают, зачем водителю, инженеру и спортсмену знать не только скорость, но и характер её изменения.
- Соотносят учебную цель с личной задачей подготовки к ОГЭ.
- Формируют ответственное отношение к достоверности измерений и безопасности движения.
- Оценивают собственную готовность объяснить физический смысл ускорения.
Регулятивные УУД
- Самостоятельно формулируют цель после выявления затруднения при описании движения автомобиля.
- Планируют решение задачи по алгоритму: условие — СИ — формула — вычисления — ответ.
- Проверяют размерность, знак и реалистичность полученного результата.
- Находят ошибку в решении и корректируют отдельный шаг, не переписывая решение механически.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные данные из текста, таблицы и графика.
- Сравнивают физические величины по определению, формуле и единице измерения.
- Строят простую математическую модель изменения скорости во времени.
- Устанавливают связь между наклоном графика v(t) и ускорением.
- Применяют анализ размерностей и оценку порядка величины для проверки ответа.
Коммуникативные УУД
- Формулируют точный ответ на вопрос о физическом смысле мгновенной скорости.
- Распределяют роли в паре: решающий и проверяющий по алгоритму.
- Задают уточняющие вопросы о выборе начальной и конечной скорости.
- Аргументированно сравнивают решения и корректно указывают на найденную ошибку.
- Представляют классу краткое объяснение графика зависимости скорости от времени.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или изображение спидометра автомобиля, кадры движения велосипедиста и график зависимости скорости от времени.
- Распечатать диагностические карточки с тремя уровнями заданий: по одной карточке на каждого ученика, всего по числу учащихся в классе.
- Подготовить карточки с формулами v = s/t, a = (v − v₀)/t и единицами измерения — по одной на парту.
- Вывести на доску алгоритм решения: «Дано — СИ — формула — подстановка — ответ — проверка».
- Подготовить таблицу изменения скорости автомобиля через равные интервалы времени для работы в парах.
- Распечатать мини-листы самопроверки с пунктами: величины, единицы, формула, знак ускорения, единица ответа.
- Подготовить проектор, ноутбук или интерактивную доску, маркеры и таймер.
- Разместить на доске проблемный вопрос: «Можно ли узнать скорость автомобиля именно сейчас, если измерять путь только за большой промежуток времени?»
- Подготовить стикеры трёх цветов для приёма «Светофор» и билета на выход.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и показать практическую значимость темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, наличие тетради, ручки и калькулятора. Сегодня мы будем не просто подставлять числа в формулы, а учиться описывать движение так, как это делают инженеры, водители и специалисты, анализирующие данные. В конце урока каждый сможет проверить себя заданием, похожим на задание ОГЭ." | Проверяют готовность к уроку, записывают дату и тему, формулируют ожидание: "Научиться считать ускорение". |
2 мин | Учитель показывает изображение автомобиля со спидометром и обращается к классу: "На спидометре сейчас 60 км/ч. Что означает это число? А можно ли назвать его средней скоростью за весь путь? Посмотрите на проблемный вопрос на доске и предложите предварительный ответ." Учитель фиксирует версии без оценки. | Рассматривают изображение, отвечают: "Это скорость автомобиля в данный момент"; "Средняя скорость считается за некоторый путь или время"; формулируют гипотезу: "Нужна скорость в очень малый промежуток времени". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что показание спидометра связано не со всем пройденным путём, а с движением автомобиля сейчас. Разберёмся, как физика определяет такую скорость и как описывает её изменение."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить знания о пути, времени, скорости и единицах СИ, необходимые для открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Быстрый опрос»: "Назовите формулу средней скорости. В каких единицах измеряют путь, время и скорость в СИ? Переведите 72 км/ч в метры в секунду. Не торопитесь: сначала назовите, на что нужно умножить." | Отвечают: "v = s/t"; "метр, секунда, метр в секунду"; выполняют перевод: 72 км/ч = 20 м/с. |
2 мин | Учитель записывает на доске ситуацию: "Велосипедист за первые 10 с проехал 40 м, а за следующие 10 с — 60 м. Найдите среднюю скорость за всё время и сравните скорости на двух участках. Что изменилось?" | В парах вычисляют 100 м / 20 с = 5 м/с; на участках получают 4 м/с и 6 м/с; делают вывод: "Движение неравномерное, скорость изменялась". |
2 мин | Учитель задаёт вопрос: "Если за равные промежутки времени скорость меняется по-разному, достаточно ли одной средней скорости, чтобы описать движение? Какой информации нам не хватает?" Учитель фиксирует затруднение. | Отвечают: "Нет, средняя скорость скрывает изменения"; формулируют: "Нужно знать скорость в конкретный момент и величину её изменения". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили среднюю скорость и обнаружили её ограничение: она не показывает, что происходило внутри промежутка времени. Теперь точно сформулируем, какая новая величина нужна для описания движения."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить место затруднения и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Представьте, что автомобиль за одну секунду прошёл 15 м, а за следующую — 17 м. Если мы будем уменьшать промежуток времени около выбранного момента, к какой характеристике приблизимся? Запишите одну фразу, затем обсудите её с соседом." | Индивидуально записывают гипотезу, обсуждают её в паре и предлагают формулировки: "Это скорость в данный момент"; "Так можно узнать мгновенную скорость". |
2 мин | Учитель продолжает: "Автомобиль не только имеет скорость, но и разгоняется. Как измерить, насколько быстро меняется скорость? Посмотрите на данные: 0, 5, 10, 15 м/с через равные промежутки времени. Что можно вычислить? Сформулируйте цель урока с глаголами: определить, объяснить, вычислять." | Формулируют цель: "Определить смысл мгновенной скорости, понять ускорение и научиться вычислять его по изменению скорости за время"; записывают цель в тетрадь. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена: сначала выясним смысл мгновенной скорости, затем откроем формулу ускорения и применим её к задачам. Двигаемся от наблюдения к физической модели."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: сформировать определения мгновенной скорости и ускорения, установить их обозначения, единицы и физический смысл.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на экране последовательность положений автомобиля через очень короткие промежутки времени: "Средняя скорость определяется для некоторого участка. Если промежуток времени около выбранного момента сделать очень малым, получаем скорость тела именно в этот момент. Это мгновенная скорость. Запишите определение: мгновенная скорость — скорость тела в данный момент времени. Спидометр показывает приближённое значение мгновенной скорости." | Записывают определение, отвечают: "Мгновенная скорость может изменяться от момента к моменту"; приводят пример показания спидометра. |
4 мин | Учитель выводит на доске таблицу: t, с: 0; 2; 4; 6; v, м/с: 0; 4; 8; 12. "На сколько изменилась скорость за первые 2 секунды? А за следующие 2 секунды? Изменение одинаково — по 4 м/с. Разделим изменение скорости на время: a = (v − v₀)/t. Ускорение показывает, как быстро изменяется скорость. Его единица — м/с²." | Находят изменения скорости, формулируют вывод: "За каждые 2 секунды скорость увеличивается на 4 м/с"; записывают формулу a = (v − v₀)/t и единицу м/с². |
3 мин | Учитель объясняет знак: "Если скорость увеличивается в выбранном направлении, ускорение положительно. Если скорость уменьшается, ускорение отрицательно при сохранении направления оси. Важно: отрицательное ускорение не всегда означает уменьшение модуля скорости, если тело движется в отрицательном направлении. На базовом уровне ОГЭ сначала внимательно определяем направление и изменение скорости." Учитель показывает два коротких примера: 5 → 9 м/с и 12 → 7 м/с за 2 с. | Определяют ускорения: a = 2 м/с² и a = −2,5 м/с²; объясняют знак словами: "В первом случае скорость возрастает, во втором — уменьшается". |
Запись в тетрадях
- Мгновенная скорость — скорость тела в данный момент времени.
- Ускорение — физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости.
- a = (v − v₀)/t; [a] = 1 м/с².
- Алгоритм: определить v₀ и v, выразить величины в СИ, подставить в формулу, указать знак и единицу.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть две новые опоры: мгновенная скорость описывает состояние движения в данный момент, а ускорение — изменение скорости за время. Проверим, умеем ли мы применять эти определения без потери физического смысла."
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить формулу ускорения и научиться объяснять знак результата при проговаривании решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт карточку на парту и говорит: "Решаем задачу по алгоритму вслух. Автомобиль увеличил скорость с 10 до 18 м/с за 4 с. Найдите ускорение. Сначала назовите, что дано, затем единицы, формулу и только после этого выполняйте вычисления. Проверяющий в паре отмечает каждый шаг." | Записывают: v₀ = 10 м/с, v = 18 м/с, t = 4 с; применяют a = (18 − 10)/4 = 2 м/с²; проговаривают: "Скорость увеличивалась, поэтому ускорение положительное". |
2 мин | Учитель предлагает обратную задачу: "Тело двигалось со скоростью 15 м/с и за 3 с уменьшило её до 6 м/с. Найдите ускорение и объясните знак. Какой ответ является физически осмысленным?" Учитель просит одну пару представить решение. | Решают: a = (6 − 15)/3 = −3 м/с²; объясняют: "Знак минус показывает уменьшение скорости в выбранном положительном направлении"; одна пара представляет решение. |
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете самостоятельно выбрать v₀ и v; жёлтую — если сомневаетесь в знаке; красную — если нужна подсказка. По цветам я определю, кому дать карточку-алгоритм." | Показывают карточки, сверяются с эталоном алгоритма, формулируют вопрос при затруднении. |
Эталон решения
Для первой задачи: Дано: v₀ = 10 м/с, v = 18 м/с, t = 4 с. Найти a.
Используем формулу: a = (v − v₀)/t.
Подставим: a = (18 − 10)/4 = 8/4 = 2 м/с².
Ответ: a = 2 м/с²; скорость возрастает.
Для второй задачи: a = (6 − 15)/3 = −9/3 = −3 м/с². Отрицательный знак означает уменьшение скорости в выбранном положительном направлении.
Используем формулу: a = (v − v₀)/t.
Подставим: a = (18 − 10)/4 = 8/4 = 2 м/с².
Ответ: a = 2 м/с²; скорость возрастает.
Для второй задачи: a = (6 − 15)/3 = −9/3 = −3 м/с². Отрицательный знак означает уменьшение скорости в выбранном положительном направлении.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились не только считать ускорение, но и объяснять знак результата. Теперь каждый решит задание самостоятельно, а затем проверит не только число, но и весь ход решения."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение применять новые понятия в заданиях разного уровня и формате ОГЭ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выберите уровень по своей готовности. Базовый вариант обязателен для всех, повышенный можно выполнить после него. Работайте самостоятельно. В каждой задаче записывайте формулу и единицу ответа. Задание 1: поезд за 5 с увеличил скорость с 4 до 14 м/с. Найдите ускорение. Задание 2: скорость тела изменялась по таблице: t = 0, 1, 2, 3 с; v = 2, 5, 8, 11 м/с. Определите характер движения и ускорение. Задание 3 повышенного уровня: объясните, почему при равномерном движении по окружности скорость по модулю постоянна, но ускорение не равно нулю." | Индивидуально решают задания. В задании 1 получают a = 2 м/с²; в задании 2 замечают увеличение скорости на 3 м/с каждую секунду и получают a = 3 м/с²; в задании 3 формулируют: "Меняется направление вектора скорости, поэтому скорость изменяется как вектор". |
4 мин | Учитель выводит эталон и говорит: "Проверьте себя по чек-листу: правильно ли выписаны v₀ и v; переведены ли единицы; записана ли формула; объяснён ли знак; указана ли единица измерения. Ошибку не стирайте сразу: обведите место, где нарушился алгоритм, и исправьте рядом." | Сверяют решения с эталоном, отмечают пункты чек-листа, исправляют одну найденную ошибку, ставят себе условный балл. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самопроверка показала, что правильный ответ складывается из нескольких шагов. Мы отработали вычисление ускорения и увидели, что анализ изменения направления скорости нужен даже тогда, когда её модуль постоянен. Осталось обобщить знания и зафиксировать личный результат."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осмыслить изученное, выявить затруднения и дать посильную разноуровневую домашнюю работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт стикеры для приёма «Билет на выход»: "За одну минуту завершите три фразы: мгновенная скорость — это ...; ускорение вычисляют по формуле ...; при решении задачи я сначала ... . На обороте напишите один вопрос, который ещё требует тренировки." | Заполняют билет: "скорость в данный момент"; "a = (v − v₀)/t"; "выписываю данные и перевожу в СИ"; указывают личное затруднение. |
1 мин | Учитель задаёт контрольные вопросы: "Чем мгновенная скорость отличается от средней? Что показывает ускорение? В каких единицах оно измеряется? Может ли ускорение быть отрицательным?" | Отвечают: "Мгновенная относится к моменту, средняя — к промежутку"; "ускорение показывает быстроту изменения скорости"; "м/с²"; "да, при уменьшении скорости в выбранном направлении". |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите уровень, но базовый обязателен. При выполнении используйте алгоритм на доске. Не стремитесь угадать число: важнее показать физическое рассуждение и проверить единицы." | Записывают выбранный уровень и содержание задания, задают уточняющие вопросы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы научились различать среднюю и мгновенную скорость, раскрыли смысл ускорения и потренировались решать задачи по алгоритму. На следующем уроке свяжем ускорение с перемещением и временем и продолжим работу с графиками движения."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены задания 1 и 2, в каждом решении записаны данные, формула, вычисления и единица измерения; дополнительно дан корректный ответ на задание 3 или приведено полное объяснение знака ускорения.
- «4» — верно выполнены два основных задания, но допущена одна неточность в объяснении знака, записи единицы или чтении таблицы, исправленная при самопроверке.
- «3» — правильно выполнено одно основное задание и записана формула ускорения, однако есть ошибки в выборе начальной или конечной скорости, вычислениях либо единицах.
- Ниже базового уровня — формула не выбрана или решение не связано с данными задачи; ученик получает индивидуальную карточку на отработку алгоритма.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое мгновенная скорость и чем она отличается от средней? | Проверка осознания основного нового понятия. |
Какой шаг алгоритма решения задачи об ускорении оказался самым трудным? | Выявление точки затруднения: чтение условия, единицы, формула или вычисления. |
Почему в ответе может появиться отрицательное ускорение? | Проверка понимания физического смысла знака, а не механического вычисления. |
Насколько уверенно вы готовы выполнить похожее задание ОГЭ: зелёный, жёлтый или красный уровень? | Субъективная оценка освоения темы и планирование дальнейшей поддержки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились видеть за показанием спидометра мгновенную скорость и описывать изменение скорости с помощью ускорения. Запомните типичную ошибку: нельзя подставлять в формулу ускорения только конечную скорость — нужно учитывать разность v − v₀ и время изменения. Вы уже умеете решать базовые задания, похожие на задания ОГЭ, поэтому дальнейшая подготовка будет последовательной и посильной. На следующем уроке мы исследуем, как ускорение связано с перемещением и графиками движения."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на вычисление ускорения по начальной и конечной скорости и времени; в двух задачах выполнить перевод км/ч в м/с. | Закрепляет формулу a = (v − v₀)/t, работу с единицами СИ и последовательность записи решения. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи по таблицам или графикам зависимости скорости от времени: определить, на каких участках тело разгоняется, тормозит или движется равномерно, и вычислить ускорение на одном участке. | Формирует умение читать данные, определять знак ускорения и связывать график с физическим смыслом. |
Продвинутый (дополнительный) | Подготовить краткое объяснение на примере автомобиля, велосипеда или лифта, где различаются средняя и мгновенная скорость; привести числовой пример с вычислением ускорения. | Развивает функциональную грамотность, умение применять модель к жизненной ситуации и аргументировать вывод. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что показывает мгновенная скорость? Как записывается формула ускорения? Почему ускорение измеряется в м/с²? Что означает знак минус в результате? Какой первый шаг алгоритма решения задачи?»
