Движение тела под действием нескольких сил
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: за 45 минут научиться строить схему сил, действующих на тело, выбирать второй закон Ньютона и рассчитывать ускорение или неизвестную силу в практических и экзаменационных задачах с точностью не менее 70%.
- Выявить, какие силы действуют на тело в различных ситуациях, и определить их равнодействующую.
- Научиться изображать силы на рисунке, выбирать положительное направление оси и составлять уравнение движения.
- Отработать решение задач формата ОГЭ на движение тела под действием нескольких сил с обязательной проверкой единиц измерения и знаков.
- Развивать ответственность за точность физической модели, умение сотрудничать и спокойно проверять собственное решение.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают практическую значимость законов Ньютона для объяснения движения транспорта, механизмов и результатов экзаменационных задач.
- Проявляют готовность проверять решение и исправлять ошибки без снижения учебной мотивации.
- Понимают значение физической грамотности для выбора дальнейшей образовательной и профессиональной траектории.
- Снижают тревожность перед ОГЭ благодаря работе по понятному алгоритму и формирующей обратной связи.
Метапредметные
- Извлекают данные из условия, схемы и таблицы, преобразуют их в физическую модель.
- Планируют решение по алгоритму: модель, силы, ось, уравнение, вычисления, проверка.
- Сравнивают собственное решение с эталоном, находят причину ошибки и корректируют результат.
- Аргументированно обсуждают решение в паре, используют физические термины и единицы СИ.
Предметные
- Знать формулировку второго закона Ньютона и смысл равнодействующей силы.
- Уметь изображать силы тяжести, реакции опоры, трения, натяжения и внешнего воздействия.
- Уметь составлять уравнение $\sum \vec{F}=m\vec{a}$ для прямолинейного движения.
- Уметь рассчитывать ускорение, равнодействующую силу или неизвестную силу по данным задачи.
- Уметь объяснять случаи равномерного движения и покоя через равенство или компенсацию сил.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную цель: научиться решать задачи по единому алгоритму.
- Осознают ответственность за выбор направления оси и корректность знаков в уравнении.
- Проявляют устойчивость при выполнении задания повышенной сложности.
- Оценивают связь физического знания с инженерными и техническими профессиями.
Регулятивные УУД
- Принимают и удерживают цель практикума до завершения решения.
- Планируют последовательность действий при решении задачи.
- Осуществляют самоконтроль по чек-листу: схема, формула, СИ, вычисления, ответ.
- Находят и исправляют ошибку после сравнения с эталоном.
- Оценивают степень достижения цели по результату самостоятельной работы.
Познавательные УУД
- Классифицируют силы по их природе и направлению.
- Строят физическую модель ситуации и выделяют существенные данные.
- Преобразуют векторное уравнение в проекцию на выбранную ось.
- Анализируют зависимость ускорения от массы и равнодействующей силы.
- Используют размерностный анализ для проверки результата.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: один строит схему, другой проверяет уравнение.
- Формулируют уточняющие вопросы по условию задачи.
- Объясняют выбор знаков и направления сил.
- Сравнивают различные способы решения без перехода на оценку личности.
- Аргументированно сообщают итоговый ответ классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или запись на доске с формулами $\sum \vec{F}=m\vec{a}$ и $F_{\text{рез}}=ma$, а также алгоритмом решения задачи.
- Распечатать карточки трёх уровней: базовый, повышающий и дополнительный — по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить лист самооценки с пятью пунктами: схема сил, ось, закон Ньютона, вычисления, единицы и ответ.
- Подготовить для каждой пары карточку с изображением бруска на горизонтальной поверхности и направленными силами.
- Распечатать эталон решения для взаимопроверки — по одному экземпляру на парту.
- Подготовить таймер на 3 и 5 минут для самостоятельных шагов практикума.
- Вывести на доску таблицу типичных ошибок: не изображена сила трения, перепутаны масса и вес, потерян знак, не переведены единицы.
- Подготовить проектор или интерактивную доску, маркеры двух цветов и калькуляторы при наличии.
- Разместить на доске памятку: «Прочитай — нарисуй — выбери ось — спроецируй — вычисли — проверь».
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в практическую деятельность и показать экзаменационную и жизненную значимость темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: "Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас не урок, на котором нужно просто слушать объяснение, а практикум, где каждый составит и проверит собственное решение. Проверьте тетрадь, ручку, линейку и карточку на парте. На доске записан алгоритм, к которому мы будем возвращаться после каждого задания." | Проверяют оборудование, записывают дату и тему, читают алгоритм на доске. |
2 мин | Учитель показывает изображение автомобиля, который начинает движение: "На автомобиль действуют сила тяги, сила сопротивления, сила тяжести и реакция дороги. Почему автомобиль ускоряется, если сил несколько? Этот вопрос встречается в задачах ОГЭ. Сегодня мы научимся не угадывать ответ, а строить его по схеме." | Формулируют предположение: "Ускорение возникает, когда силы не уравновешены"; называют возможные силы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы выяснили, что наличие нескольких сил не мешает решению, если правильно определить их направления и сложить по правилам. Теперь восстановим знания, которые понадобятся для практической работы."
Этап 2. Актуализация знаний и инструктаж по алгоритму (6 мин)
Цель этапа: повторить виды сил, второй закон Ньютона и последовательность решения задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит приём "Светофор": "Покажите зелёную карточку, если уверенно называете силу, жёлтую — если сомневаетесь, красную — если нужна подсказка. Как называется сила, с которой Земля притягивает тело? Какая сила препятствует скольжению? Какая сила действует со стороны опоры?" Учитель уточняет направления сил и фиксирует их на доске. | Поднимают карточки, отвечают: "Сила тяжести направлена вниз", "сила трения направлена против движения или возможного движения", "реакция опоры направлена перпендикулярно поверхности". |
3 мин | Учитель показывает памятку: "Первый шаг — прочитать условие и выделить тело. Второй — нарисовать все силы. Третий — выбрать ось. Четвёртый — записать второй закон Ньютона в проекциях. Пятый — вычислить и проверить ответ. Если пропустить схему, ошибка часто появляется уже в первой строке." | Составляют в тетради краткий алгоритм из пяти пунктов, задают вопросы по непонятным шагам. |
Запись в тетрадях
Алгоритм решения: 1) выделить тело; 2) изобразить силы; 3) выбрать положительное направление оси; 4) записать $\sum F_x=ma$; 5) выразить неизвестную величину; 6) выполнить проверку единиц и смысла ответа.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили силы и общий алгоритм. Сейчас проверим его на конкретной ситуации и увидим, как векторное уравнение превращается в обычное вычисление."
Этап 3. Практическая работа по образцу (8 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: совместно составить схему сил и решить базовую задачу на движение бруска по горизонтальной поверхности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель записывает условие: "Брусок массой 2 кг тянут по горизонтальной поверхности силой 10 Н. Сила трения равна 4 Н и направлена противоположно движению. Найдите ускорение бруска." Учитель спрашивает: "Какое тело рассматриваем? Какие силы действуют? Куда направим ось?" | Записывают краткое условие, рисуют брусок, изображают силу тяжести, реакцию опоры, силу тяги и силу трения. Отвечают: "Ось направим вправо, по движению". |
3 мин | Учитель проговаривает решение: "По вертикали ускорения нет, поэтому силы тяжести и реакции опоры взаимно компенсируются. По горизонтали вправо действует сила тяги, влево — трение. Значит, $F- F_{тр}=ma$. Подставляем значения и получаем ускорение." | Составляют уравнение $10-4=2a$, вычисляют $a=3$ м/с², проговаривают единицу измерения. |
2 мин | Учитель задаёт проверочные вопросы: "Почему мы не сложили 10 Н и 4 Н? Может ли ответ быть отрицательным при выбранной оси? Как проверить результат по смыслу?" | Объясняют: "Силы направлены в разные стороны, поэтому вычитаются"; проверяют, что ускорение направлено вправо и имеет разумное значение. |
Эталон решения
1. Дано: $m=2$ кг, $F=10$ Н, $F_{тр}=4$ Н. 2. Выбираем ось $Ox$ вправо. 3. Проекция второго закона Ньютона: $F-F_{тр}=ma$. 4. Выражаем ускорение: $a=\frac{F-F_{тр}}{m}$. 5. Подставляем: $a=\frac{10-4}{2}=3$ м/с². Ответ: $3$ м/с² вправо.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В образце мы увидели главное: рисунок сил помогает правильно расставить знаки в уравнении. Теперь вы выполните похожее задание в парах, а партнёр проверит не только число, но и всю физическую модель."
Этап 4. Практикум в парах: работа с карточками (10 мин)
Цель этапа: закрепить составление уравнений движения в ситуациях с несколькими силами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточки и объясняет роли: "В каждой паре один ученик является составителем модели, другой — контролёром. Через пять минут роли поменяются. Контролёр проверяет четыре пункта: все ли силы изображены, выбрана ли ось, верны ли знаки, указаны ли единицы." | Распределяют роли, читают условие карточки и отмечают пункты проверки. |
5 мин | Учитель предлагает задачу: "Тележку массой 5 кг тянут горизонтальной силой 18 Н. Сила сопротивления движению равна 3 Н. Найдите ускорение тележки. Запишите схему сил, уравнение и ответ." Обходит пары, задаёт вопросы: "Почему сила сопротивления направлена именно так? Какие силы компенсируются по вертикали?" | Решают задачу: рисуют четыре силы, записывают $18-3=5a$, получают $a=3$ м/с². Объясняют партнёру выбор знаков. |
3 мин | Учитель даёт вторую задачу: "На тело массой 4 кг действует вправо сила 12 Н и влево сила 20 Н. Найдите ускорение и укажите его направление." После решения организует взаимопроверку по эталону на доске. | Составляют $12-20=4a$, получают $a=-2$ м/с²; формулируют ответ: ускорение равно $2$ м/с² влево. Сверяют решение и отмечают одну сильную сторону и одну возможную ошибку партнёра. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы увидели, что отрицательный знак не означает неправильный ответ: он показывает направление относительно выбранной оси. Далее каждый решит задачу самостоятельно, без подсказки партнёра."
Этап 5. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение алгоритмом решения задачи формата ОГЭ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки базового уровня: "Лыжник массой 60 кг движется по горизонтальному участку. Сила тяги равна 120 Н, сила сопротивления — 30 Н. Найдите ускорение. Обязательно выполните рисунок и запишите проекции сил." Учитель напоминает: "Сейчас важен не только ответ, но и ход решения. Работайте самостоятельно, таймер установлен на пять минут." | Индивидуально записывают данные, строят схему, составляют $120-30=60a$, получают $a=1{,}5$ м/с². |
3 мин | Учитель открывает эталон и предлагает чек-лист: "Поставьте плюс, если тело выделено, все силы изображены, ось обозначена, уравнение записано, единицы указаны. Если есть ошибка, исправьте её другим цветом." | Сверяют решение с эталоном, заполняют чек-лист, исправляют ошибки и ставят предварительный результат: «выполнено», «нужна доработка» или «нужна помощь». |
Эталон решения
Сила сопротивления направлена противоположно движению. По горизонтали: $F_{тяги}-F_{сопр}=ma$. Тогда $a=\frac{120-30}{60}=\frac{90}{60}=1{,}5$ м/с². По вертикали сила тяжести и реакция опоры компенсируются. Ответ: ускорение лыжника равно $1{,}5$ м/с² в направлении движения.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что алгоритм уже можно применять без постоянной подсказки. Осталось включить результат в более широкий контекст: понять, как изменится движение при равенстве сил и при изменении массы."
Этап 6. Анализ результатов и связь с экзаменационными заданиями (5 мин)
Цель этапа: проанализировать типичные ошибки и связать решение с качественными заданиями ОГЭ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на доске три утверждения: "1. Если равнодействующая равна нулю, тело обязательно покоится. 2. Если силы направлены в разные стороны, их равнодействующая находится вычитанием модулей. 3. При увеличении массы в два раза при той же равнодействующей силе ускорение увеличится в два раза." Учитель просит отметить верные и объяснить выбор. | Отмечают первое утверждение как неверное, второе как верное, третье как неверное. Объясняют: при нулевой равнодействующей тело может двигаться равномерно; $a=F_{рез}/m$. |
2 мин | Учитель проводит приём "Толстые и тонкие вопросы": "Назовите силу — это тонкий вопрос. Объясните, почему ускорение направлено в сторону равнодействующей, — это толстый вопрос. Сформулируйте ответ так, как вы бы написали его в экзаменационной работе." | Формулируют ответы полными предложениями, записывают в тетради правило: направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы не только посчитали ускорение, но и объяснили результат словами. Именно сочетание схемы, формулы и физического объяснения делает решение устойчивым и помогает избежать потери баллов на ОГЭ."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: оценить достижение цели, зафиксировать затруднения и дать посильное задание для закрепления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает заполнить "Билет на выход": "Запишите два предложения: первый шаг алгоритма, который вы считаете самым важным, и одну ошибку, которую теперь сможете заметить. Затем поставьте знак: зелёный — решаю самостоятельно, жёлтый — нужна тренировка, красный — нужна помощь." | Пишут билет на выход, выбирают цвет самооценки и сдают лист учителю. |
3 мин | Учитель подводит итог: "Сегодня вы работали как физики и как эксперты, проверяющие решение. Дома выберите уровень задания по готовности, а не по желанию получить более высокую отметку любой ценой. Важно выполнить схему, уравнение и проверку." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, сверяют запись с таблицей на доске. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы освоили практический алгоритм движения тела под действием нескольких сил. Сохраните его как рабочую памятку: он пригодится и в следующих задачах, и при подготовке к ОГЭ."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены обе задачи парного практикума и индивидуальная задача, для каждой задачи построена корректная схема сил, записан закон Ньютона, выполнены вычисления с единицами и дан физически осмысленный ответ.
- «4» — решены индивидуальная задача и минимум одна задача практикума, но допущена одна несущественная ошибка в оформлении, вычислениях или обозначениях, исправленная при самопроверке.
- «3» — правильно определены основные силы и записана формула второго закона Ньютона хотя бы для одной задачи, но требуется помощь при выборе знаков, составлении проекций или вычислениях.
- Ниже «3» — схема сил отсутствует или содержит принципиальные ошибки, уравнение не соответствует условию, направление ускорения не обосновано.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой шаг алгоритма помог вам получить правильное уравнение? | Выявление осознанности последовательности решения. |
Почему силы тяги и сопротивления в задаче вычитались? | Проверка понимания направлений сил и проекций. |
Какая ошибка сегодня встретилась чаще всего? | Диагностика типичных затруднений класса. |
Готовы ли вы решить похожую задачу формата ОГЭ самостоятельно? Что ещё нужно потренировать? | Субъективная оценка готовности и планирование дальнейшей работы. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы научились рассматривать движение тела не по одной силе, а по их совместному действию. Запомните: сначала строим схему и выбираем ось, затем записываем проекции второго закона Ньютона и только после этого считаем. Самая частая ошибка — потерять направление силы сопротивления или забыть единицы измерения. На следующем уроке мы применим этот алгоритм к движению по наклонной плоскости и разберём, как раскладывать силу тяжести на составляющие.»
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 задачи на горизонтальное движение тела под действием силы тяги и силы сопротивления: найти ускорение, равнодействующую и неизвестную силу. В каждой задаче выполнить схему сил и запись проекций второго закона Ньютона. | Закрепляет базовый алгоритм; при проверке обратить внимание на направления сил, знаки и единицы СИ. |
Средний (повышающий) | Решить 2 задачи, в которых требуется определить направление ускорения при силах, направленных в противоположные стороны, и объяснить результат словами. Добавить одну качественную задачу о равномерном движении при нулевой равнодействующей. | Развивает анализ и умение интерпретировать отрицательный знак, а также готовит к заданиям на объяснение физических явлений. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную практическую задачу о движении тележки, автомобиля или лифта под действием не менее трёх сил. Указать данные, построить схему, получить ответ и кратко объяснить влияние изменения массы. | Формирует умение моделировать ситуацию и создавать физическую задачу; при проверке оценить полноту модели и реалистичность результата. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Какая сила является равнодействующей? Как выбрать положительное направление оси? Что означает отрицательное значение проекции ускорения? В каком случае тело движется равномерно, если на него действуют несколько сил?»
