Движение тела, брошенного вверх: ускорение свободного падения и невесомость
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться описывать движение тела, брошенного вертикально вверх, объяснять изменение его скорости действием силы тяжести и решать не менее одной расчётной задачи на высоту подъёма или время движения.
- Сформировать понимание того, что при движении тела вверх ускорение свободного падения направлено вниз и не исчезает в верхней точке траектории.
- Объяснить физическую природу невесомости и показать её связь с состоянием свободного падения тела.
- Связать силу тяжести и ускорение свободного падения с законом всемирного тяготения.
- Развивать умение читать графики движения, выбирать физическую модель и проверять размерность полученного ответа.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают практическую значимость законов механики для объяснения движения транспорта, спортивных снарядов и космических аппаратов.
- Проявляют ответственное отношение к точности вычислений и безопасности при обсуждении реальных движений тел.
- Снижают тревожность перед заданиями ОГЭ благодаря освоению понятного алгоритма анализа равноускоренного движения.
- Формируют интерес к применению физических законов в инженерии, спорте и космонавтике.
Метапредметные
- Выделяют известные и неизвестные величины в условии задачи и выбирают соответствующую формулу.
- Анализируют направление скорости и ускорения на разных участках движения тела, составляют схему и график.
- Сопоставляют силу тяжести, ускорение свободного падения и закон всемирного тяготения.
- Аргументируют выводы в паре, используют физические термины и проверяют результат по смыслу и единицам измерения.
- Осуществляют самоконтроль по эталону и корректируют решение после обнаружения ошибки.
Предметные
- Знать, что при вертикальном броске вверх тело движется с постоянным ускорением, направленным вниз, если сопротивлением воздуха пренебречь.
- Уметь применять формулы $v=v_0-gt$, $h=v_0t-\frac{gt^2}{2}$ и $v^2=v_0^2-2gh$.
- Уметь определять время подъёма и максимальную высоту по начальной скорости.
- Объяснять, почему в верхней точке траектории скорость равна нулю только в данный момент, а ускорение остаётся равным $g$.
- Объяснять состояние невесомости как отсутствие или резкое уменьшение силы реакции опоры при свободном падении и связывать силу тяжести с законом всемирного тяготения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный учебный результат: научиться объяснять движение тела вверх без смешения понятий скорости и ускорения.
- Осмысливают связь школьной физики с безопасностью, спортом, авиацией и космонавтикой.
- Проявляют готовность принимать учебное затруднение как этап поиска решения.
- Оценивают собственную уверенность при решении типовой задачи ОГЭ.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока после выявления противоречия между направлением движения и направлением силы тяжести.
- Планируют решение задачи: делают рисунок, выбирают ось, записывают закон движения, вычисляют и проверяют ответ.
- Сверяют промежуточные результаты с эталоном и исправляют неверное направление знаков.
- Оценивают степень достижения цели по листу самооценки и формулируют вопрос для дальнейшей работы.
Познавательные УУД
- Моделируют вертикальный бросок с помощью рисунка, системы координат и графика скорости.
- Сравнивают движение вверх и свободное падение, выделяя общее ускорение и различие начальных условий.
- Устанавливают причинно-следственную связь между массой, расстоянием, силой тяготения и ускорением.
- Работают с формулами, графиками и единицами измерения.
- Анализируют типичную ошибку: утверждение, что в верхней точке ускорение равно нулю.
Коммуникативные УУД
- Формулируют гипотезу и обосновывают её в режиме «Подумай — обсуди в паре — поделись».
- Задают уточняющие вопросы о направлении скорости, ускорения и силы тяжести.
- Согласуют в паре общий вариант схемы движения и аргументируют выбор формулы.
- Корректно оценивают решение одноклассника по критериям: схема, формула, вычисления, единицы.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или экранную схему с изображением тела, брошенного вертикально вверх, направлениями скорости, ускорения и силы тяжести в трёх точках траектории.
- Подготовить демонстрацию с мячом или небольшой мягкой игрушкой; заранее освободить безопасное место перед классом.
- Распечатать карточки с одним расчётным заданием и алгоритмом решения — по одной на каждого ученика, всего по числу учащихся класса.
- Распечатать лист самооценки со шкалой «могу объяснить — могу применить — могу проверить» — по одному на каждого ученика.
- Вывести на доску или слайд формулы $v=v_0-gt$, $h=v_0t-\frac{gt^2}{2}$, $v^2=v_0^2-2gh$ и значение $g\approx10\ \text{м/с}^2$.
- Подготовить схему закона всемирного тяготения $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ и короткую иллюстрацию свободного падения в кабине лифта.
- Приготовить маркеры, стикеры трёх цветов для приёма «Светофор» и таймер на 2–3 минуты.
- Подготовить на доске таблицу для сравнения: «движение вверх», «верхняя точка», «движение вниз», с графами «скорость» и «ускорение».
- Проверить, что на экране или доске не используются значения и формулы, не соответствующие выбранной системе единиц.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и вызвать познавательное затруднение через наблюдение движения мяча.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает мягкий мяч: "Здравствуйте, ребята. Сегодня мы разберём движение, которое кажется простым, но часто вызывает ошибки в заданиях ОГЭ. Посмотрите, что происходит с мячом, если я подброшу его вертикально вверх: сначала он движется вверх, затем на мгновение останавливается и возвращается вниз. Запишите первое объяснение, которое приходит вам в голову." | Наблюдают за движением мяча, индивидуально записывают предположение: "Сначала мяч получает скорость вверх, затем сила тяжести замедляет его и возвращает вниз". |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Подумайте, что происходит с ускорением мяча в верхней точке. Оно исчезает или продолжает действовать? Обсудите ответ с соседом и обязательно объясните его направлением силы. Через минуту я попрошу несколько пар высказаться." | 30 секунд обдумывают ответ, 1 минуту обсуждают в парах, затем формулируют: "В верхней точке скорость равна нулю, но ускорение направлено вниз" или выдвигают ошибочную гипотезу для последующего обсуждения. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели противоречие: тело в верхней точке мгновенно неподвижно, но действие силы тяжести не прекращается. Сегодня мы установим, как описывать такое движение, почему возникает невесомость и какое отношение к этому имеет закон всемирного тяготения."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить формулы равноускоренного движения, понятия силы тяжести, массы и ускорения.
Время | Действие учителя | Действие учеников | Колонка 4 |
|---|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на доске три вопроса: "Что называют ускорением? Как связаны сила и ускорение? В каком направлении направлена сила тяжести около поверхности Земли? Вспомните, что ускорение свободного падения около поверхности Земли приблизительно равно $10\ \text{м/с}^2$. Запишите формулы равноускоренного движения, которые могут понадобиться для анализа броска вверх." | Записывают и проговаривают: "Ускорение показывает изменение скорости за единицу времени"; "$\vec F=m\vec a$"; "сила тяжести направлена вертикально вниз"; записывают формулы $v=v_0+at$ и $s=v_0t+\frac{at^2}{2}$. | |
3 мин | Учитель предлагает мини-проверку «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если утверждение верно, жёлтую — если требуется уточнение, красную — если оно неверно. Первое: при движении вверх скорость направлена вверх. Второе: ускорение свободного падения всегда направлено вверх. Третье: если скорость тела равна нулю, ускорение обязательно равно нулю." После каждого ответа просит назвать основание. | Показывают карточки и объясняют: первое утверждение верно до верхней точки; второе неверно, ускорение направлено вниз; третье неверно, например в верхней точке скорость нулевая, а ускорение остаётся направленным вниз. | |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили главное: ускорение определяется изменением скорости, а сила тяжести около Земли направлена вниз. Теперь нужно выбрать знак ускорения и увидеть, как эти знания работают именно для тела, брошенного вверх."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную проблему и совместно определить алгоритм её решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске условие: "Мяч бросили вертикально вверх с начальной скоростью $v_0$. Как определить время подъёма и максимальную высоту? Почему в верхней точке мяч не продолжает двигаться вверх, хотя сила тяжести не исчезает?" Учитель спрашивает: "Каких данных нам не хватает и какую модель движения выберем?" | Выделяют начальную скорость $v_0$, ускорение $g$, искомые время и высоту; формулируют: "Сопротивлением воздуха пренебрегаем, движение считаем равноускоренным с ускорением вниз". |
2 мин | Учитель фиксирует на доске план: "Сначала выберем положительное направление вверх, затем запишем проекции скорости и перемещения, после этого используем условие верхней точки $v=0$ и проверим результат. В конце объясним невесомость и свяжем силу тяжести с законом всемирного тяготения. Согласны с таким планом?" | Записывают план в тетрадь, задают уточняющий вопрос о знаке ускорения, подтверждают: "Если вверх положительное направление, то ускорение равно $-g$". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема поставлена, план есть. Теперь сами выведем формулы для движения вверх и проверим их на конкретном примере, а не будем просто запоминать готовый результат."
Этап 4. Открытие нового знания: движение вверх, невесомость и тяготение (10 мин)
Цель этапа: вывести математическую модель движения тела, брошенного вверх, и объяснить физический смысл невесомости.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель демонстрирует на доске схему трёх положений мяча и говорит: "Выберем ось $Oy$ вверх. Начальная скорость направлена вверх, поэтому её проекция положительна. Сила тяжести направлена вниз, значит ускорение свободного падения имеет проекцию $-g$. Подставим это в формулы равноускоренного движения: $v=v_0-gt$, $h=v_0t-\frac{gt^2}{2}$. В верхней точке скорость становится равной нулю. Что получим из первой формулы?" | Переносят схему в тетрадь, отвечают: "В верхней точке $0=v_0-gt_\text{под}$, поэтому $t_\text{под}=\frac{v_0}{g}$"; затем получают $h_\text{max}=\frac{v_0^2}{2g}$. |
3 мин | Учитель обращает внимание на типичную ошибку: "Посмотрите на верхнюю точку. Скорость равна нулю только в один момент. Но на мяч продолжает действовать сила тяжести $F_\text{тяж}=mg$, поэтому ускорение не равно нулю. Именно поэтому сразу после остановки мяч начинает двигаться вниз. Не путайте нулевую скорость и нулевое ускорение." | В таблице отмечают: при подъёме скорость уменьшается, в верхней точке мгновенно равна нулю, при падении направлена вниз; ускорение на всех участках направлено вниз и по модулю равно $g$. |
3 мин | Учитель объясняет: "Рассмотрим пассажира в свободно падающей кабине или человека во время краткого свободного падения. На человека действует сила тяжести, но опора перестаёт давить на него. Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес, поэтому при свободном падении вес становится равным нулю: возникает невесомость. Это не исчезновение тяготения. Закон всемирного тяготения записывается так: $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$. Земля продолжает притягивать тело, но нет силы реакции опоры." | Составляют устное объяснение: "Невесомость возникает при свободном падении, когда сила реакции опоры равна нулю; сила тяжести при этом сохраняется". Записывают формулу закона всемирного тяготения и связывают её с силой тяжести у поверхности Земли. |
Запись в тетрадях
Тело, брошенное вертикально вверх, движется с ускорением $\vec g$, направленным вниз. При выборе оси вверх: $v=v_0-gt$, $h=v_0t-\frac{gt^2}{2}$, $v^2=v_0^2-2gh$. В верхней точке $v=0$, но $a=-g$. Невесомость — состояние, при котором сила реакции опоры равна нулю; сила тяжести при этом не исчезает. Закон всемирного тяготения: $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вывели три рабочие формулы и установили, что верхняя точка не является точкой исчезновения силы тяжести. Теперь применим модель к задаче и проверим, умеем ли мы выбирать формулу и объяснять каждый шаг."
Этап 5. Первичное закрепление: разбор задачи (8 мин)
Цель этапа: научить применять формулы движения тела, брошенного вверх, по пошаговому алгоритму.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточки и читает условие: "Мяч бросили вертикально вверх с начальной скоростью $v_0=20\ \text{м/с}$. Сопротивлением воздуха пренебречь. Определите время подъёма мяча и максимальную высоту подъёма. Примите $g=10\ \text{м/с}^2$. Сначала сделайте схему и выпишите данные." | Записывают: $v_0=20\ \text{м/с}$, $g=10\ \text{м/с}^2$, в верхней точке $v=0$; изображают стрелку начальной скорости вверх и ускорение вниз. |
3 мин | Учитель ведёт решение вопросами: "Какое условие характерно для верхней точки? Какую формулу выберем для времени? Подставьте значения и проговорите единицу измерения. Затем найдите высоту, используя формулу $h_\text{max}=\frac{v_0^2}{2g}$. Не забывайте, что квадрат единицы скорости делится на единицу ускорения." | Отвечают: "В верхней точке скорость равна нулю"; записывают $t_\text{под}=\frac{v_0}{g}=\frac{20}{10}=2\ \text{с}$; затем $h_\text{max}=\frac{20^2}{2\cdot10}=20\ \text{м}$. |
3 мин | Учитель предлагает взаимопроверку по критериям: "Обменяйтесь карточками. Проверьте четыре пункта: есть ли схема, правильно ли указано направление ускорения, записана ли формула с нулевой скоростью в верхней точке, указаны ли единицы. Если ошибка найдена, не зачеркивайте весь ответ: отметьте место ошибки и предложите исправление." | Проверяют решение соседа, ставят четыре отметки по критериям, формулируют обратную связь: "Схема верна, но в ответе не указана единица высоты" или "Ошибка в знаке ускорения исправлена". |
Эталон решения
Дано: $v_0=20\ \text{м/с}$, $g=10\ \text{м/с}^2$, $v=0$ в верхней точке. Время подъёма: $0=v_0-gt_\text{под}$, поэтому $t_\text{под}=\frac{v_0}{g}=\frac{20}{10}=2\ \text{с}$. Максимальная высота: $h_\text{max}=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{20^2}{2\cdot10}=20\ \text{м}$. Ответ: $t_\text{под}=2\ \text{с}$, $h_\text{max}=20\ \text{м}$. Проверка: за 2 секунды скорость уменьшается от $20\ \text{м/с}$ до нуля с ускорением $10\ \text{м/с}^2$, результат физически правдоподобен.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Алгоритм решения ясен: схема, данные, условие верхней точки, формула, вычисление и проверка единиц. Сейчас каждый выполнит короткое задание самостоятельно, чтобы проверить, умеет ли применять этот алгоритм без подсказки."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное понимание формул, направления ускорения и невесомости.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | Учитель предлагает индивидуальное задание: "Тело бросили вертикально вверх со скоростью $v_0=30\ \text{м/с}$. Определите время подъёма и максимальную высоту. Отдельно письменно ответьте: чему равно ускорение тела в верхней точке и почему человек в свободно падающей кабине испытывает невесомость? Работайте самостоятельно, на решение — шесть минут." Учитель наблюдает, задаёт только уточняющие вопросы: "Какое условие используем в верхней точке? Куда направлено ускорение?" | Записывают данные и решают: $t_\text{под}=3\ \text{с}$, $h_\text{max}=45\ \text{м}$; пишут: "В верхней точке ускорение направлено вниз и равно $g$, потому что действует сила тяжести"; "невесомость возникает из-за отсутствия реакции опоры при свободном падении". |
3 мин | Учитель открывает на доске эталон: $t_\text{под}=\frac{30}{10}=3\ \text{с}$; $h_\text{max}=\frac{30^2}{20}=45\ \text{м}$. Затем говорит: "Проверьте не только числа, но и объяснение. Если в вашей работе написано, что в верхней точке ускорение равно нулю, исправьте эту фразу и добавьте причину." | Сверяют решение с эталоном, подчёркивают место расхождения, исправляют ошибки. Отмечают результат в листе самооценки: «решаю по формуле», «объясняю невесомость», «могу проверить направление ускорения». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Большинство ошибок связано не с вычислениями, а с неверным представлением о верхней точке. Мы ещё раз увидели: нулевая скорость не означает нулевое ускорение. Осталось включить новое знание в систему понятий и сформулировать главный вывод урока."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: обобщить изученное, проверить достижение цели и объяснить порядок домашней работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Одноминутка»: "За одну минуту закончите три предложения: ‘При движении тела вверх ускорение направлено…’; ‘В верхней точке скорость…, а ускорение…’; ‘Невесомость возникает потому, что…’. Запишите ответы кратко, но физически точно." | Письменно завершают предложения: "вниз"; "скорость равна нулю, ускорение не равно нулю и направлено вниз"; "сила реакции опоры равна нулю при свободном падении". |
2 мин | Учитель задаёт контрольный вопрос: "Почему Земля продолжает притягивать тело при невесомости? Запишите ответ одной фразой, используя слова ‘сила тяжести’, ‘реакция опоры’ и ‘свободное падение’." Затем объясняет уровни домашнего задания и напоминает: "Выберите обязательный уровень, а повышающий или дополнительный — по готовности." | Формулируют: "Сила тяжести сохраняется, но при свободном падении реакция опоры равна нулю, поэтому возникает невесомость"; записывают выбранный уровень домашнего задания. |
1 мин | Учитель завершает урок: "Поднимите зелёную карточку, если вы можете решить типовую задачу, жёлтую — если нужна тренировка, красную — если осталось существенное затруднение. Вопросы можно записать на стикере без имени, чтобы мы разобрали их в начале следующего урока." | Показывают карточки, прикрепляют стикеры с вопросами, отмечают личный результат в листе самооценки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы связали движение брошенного вверх тела с действием силы тяжести, вывели формулы времени подъёма и максимальной высоты, а также объяснили невесомость. На следующем уроке мы продолжим анализировать движение тел и потренируемся читать графики зависимости координаты и скорости от времени."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решена задача на время подъёма и максимальную высоту, выполнена схема с правильными направлениями скорости и ускорения, дано корректное объяснение ускорения в верхней точке и невесомости, указаны единицы измерения.
- «4» — расчёт выполнен верно, но допущена одна неточность в схеме, записи формулы или объяснении невесомости, не повлиявшая на основной результат.
- «3» — правильно определено хотя бы одно из двух искомых значений и в целом указано направление ускорения вниз, но имеются ошибки в выборе формулы, вычислениях или объяснении невесомости.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что происходит со скоростью и ускорением тела в верхней точке? | Выявление понимания различия между нулевой скоростью и ненулевым ускорением. |
Какую формулу вы выбрали для нахождения времени подъёма и почему? | Проверка осознанности выбора модели и условия $v=0$. |
Почему при свободном падении возникает невесомость, если сила тяжести не исчезает? | Диагностика понимания различия между силой тяжести и реакцией опоры. |
Какой шаг алгоритма решения задачи требует от вас дополнительной тренировки? | Субъективная оценка затруднений и планирование коррекционной работы. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы установили, что тело, брошенное вверх, замедляется не потому, что на него перестаёт действовать сила, а потому, что ускорение свободного падения направлено вниз. В верхней точке скорость мгновенно равна нулю, но ускорение и сила тяжести сохраняются. Невесомость означает отсутствие реакции опоры при свободном падении, а не исчезновение тяготения. Следите за направлением величин и не смешивайте скорость с ускорением — это поможет уверенно решать задания ОГЭ. На следующем уроке мы продолжим работать с графиками движения."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем | Колонка 4 |
|---|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 задачи на движение тела, брошенного вертикально вверх: определить время подъёма, максимальную высоту и одну неизвестную величину по двум данным. Использовать $g=10\ \text{м/с}^2$, в каждом решении выполнить схему и записать единицы. | Закрепляет алгоритм выбора формулы и вычисления времени или высоты; при проверке обратить внимание на направление ускорения, условие $v=0$ и единицы измерения. | |
Средний (повышающий) | Решить 2 задачи с анализом движения вверх и вниз, составить таблицу значений скорости через равные промежутки времени и объяснить, в какой момент возникает невесомость в модели свободного падения. | Развивает умение связывать формулу, таблицу и физический смысл; при проверке смотреть на знаки скорости и постоянство ускорения. | |
Продвинутый (дополнительный) | Подготовить краткое объяснение на 8–10 предложений: почему спутник или человек в свободном падении испытывает невесомость, несмотря на действие силы всемирного тяготения; включить формулы $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ и $F_\text{тяж}=mg$. | Формирует умение применять закон всемирного тяготения к реальной ситуации и аргументировать физический вывод; при проверке оценивать корректность терминов и причинно-следственных связей. | |
Контрольные вопросы перед выходом: «Куда направлено ускорение тела, брошенного вверх?», «Чему равна скорость в верхней точке?», «Равно ли там ускорение нулю?», «Почему невесомость не означает исчезновение силы тяжести?»
