Скорость движения. Равномерное и неравномерное движение. Средняя скорость
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться определять скорость, путь и время движения по формулам $v=\frac{s}{t}$, $s=vt$, $t=\frac{s}{v}$, различать равномерное и неравномерное движение и вычислять среднюю скорость на основе результатов практического задания.
- Образовательная задача: сформулировать физический смысл скорости и установить единицы её измерения в СИ.
- Развивающая задача: научиться выбирать подходящую формулу, преобразовывать её и проверять разумность полученного результата.
- Метапредметная задача: развивать умение исследовать движение по данным наблюдения, работать в паре, представлять результаты в таблице и аргументировать вывод.
- Воспитательная задача: формировать ответственное отношение к безопасности движения и понимание значения расчётов скорости в деятельности водителя, инженера и спасателя.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают практическое значение физических расчётов для безопасного поведения на дороге и в транспорте.
- Проявляют познавательный интерес к исследованию движения объектов в реальной жизни.
- Принимают ответственность за точность измерений и честность представления результатов.
- Оценивают собственный вклад в парную работу и выбирают посильный уровень задания.
Метапредметные
- Извлекают данные из условия, таблицы и интерактивной модели движения.
- Планируют последовательность измерения, вычисления и проверки результата.
- Сравнивают движение по нескольким участкам пути и формулируют вывод о равномерности.
- Представляют результаты исследования в таблице и объясняют их одноклассникам.
- Используют ИКТ и ЭОР для наблюдения за изменением координаты и времени.
Предметные
- Знать определение скорости и единицу скорости в СИ — метр в секунду.
- Различать равномерное движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит равные пути, и неравномерное движение.
- Уметь рассчитывать скорость, путь и время по формулам $v=\frac{s}{t}$, $s=vt$, $t=\frac{s}{v}$.
- Уметь определять среднюю скорость неравномерного движения по формуле $v_{ср}=\frac{s_{общ}}{t_{общ}}$.
- Уметь переводить скорость из километров в час в метры в секунду и обратно в простых случаях.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный смысл изучения скорости через примеры транспорта и спортивных достижений.
- Проявляют готовность соблюдать правила безопасного поведения при движении.
- Оценивают свои затруднения без боязни ошибки и принимают необходимость проверки результата.
- Сохраняют интерес к исследованию даже при несовпадении измеренного и ожидаемого результата.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель исследования и планируют действия по измерению пути и времени.
- Выбирают нужную формулу по искомой физической величине.
- Сверяют единицы измерения и выполняют самопроверку по эталону.
- Обнаруживают ошибку в вычислении и корректируют решение.
- Оценивают достижение цели по листу самооценки и билету на выход.
Познавательные УУД
- Выделяют путь, время и скорость как существенные данные задачи.
- Сравнивают расстояния, пройденные телом за равные промежутки времени.
- Строят простую математическую модель движения по формуле.
- Анализируют таблицу измерений и делают вывод о виде движения.
- Применяют знания к жизненной задаче о движении велосипедиста.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: измеритель, хронометрист и докладчик.
- Задают уточняющие вопросы о способе измерения и единицах величин.
- Аргументируют вывод о равномерности движения данными таблицы.
- Согласуют общий ответ и корректно относятся к другой точке зрения.
- Кратко представляют результаты исследования фронтально.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить рабочий лист на каждого ученика: таблицу измерений, задания трёх уровней, поле для вывода и самооценки.
- Распечатать карточки с задачами базового, повышенного и исследовательского уровня — по одной карточке на пару.
- Подготовить игрушечную машинку или небольшой брусок, измерительную ленту длиной 2–3 м и 4–6 секундомеров или телефонов с таймером.
- Разметить на полу прямолинейную дорожку длиной 2 м и обозначить отметки 0,5 м, 1 м, 1,5 м и 2 м.
- Подготовить презентацию или ЭОР с анимацией движения двух тел и таблицей координат через равные промежутки времени.
- Вывести на доску формулы $v=\frac{s}{t}$, $s=vt$, $t=\frac{s}{v}$ и $v_{ср}=\frac{s_{общ}}{t_{общ}}$, а также таблицу единиц измерения.
- Подготовить слайд с проблемным вопросом: «Как сравнить движение тела, если за время наблюдения оно двигалось с разной скоростью?».
- Распечатать по одному листу с эталоном решения на парту для самопроверки после самостоятельной работы.
- Подготовить цветные карточки «равномерное движение», «неравномерное движение», «нужны данные» для игровой классификации.
- Проверить работу проектора, компьютера, интерактивной доски и доступа к ЭОР; при сбое подготовить распечатанный скриншот модели.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учеников в практическое исследование и создать мотивацию через жизненную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране два коротких фрагмента: равномерное движение электросамоката и движение автомобиля в городе с остановками. «Ребята, сегодня мы будем не просто записывать формулы, а выясним, как по измерениям описать движение. Подготовьте рабочий лист, ручку и калькулятор или телефон только для вычислений по моему сигналу». | Проверяют готовность, открывают рабочий лист, рассматривают два фрагмента движения. |
2 мин | Учитель использует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: «Как определить, какое тело движется быстрее? Достаточно ли знать только пройденный путь или только время? Сначала подумайте 30 секунд, затем обсудите ответ в паре». Учитель фиксирует на доске слова «путь», «время», «сравнение». | Индивидуально формулируют предположение, обсуждают его в паре и сообщают варианты: «Нужно сравнить путь за одинаковое время» или «Нужно узнать, сколько времени требуется на одинаковый путь». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что для описания движения нужно связать путь и время. Сейчас проверим, какие знания помогут нам сделать это точно».
Этап 2. Актуализация знаний и исследовательская разминка (6 мин)
Цель этапа: актуализировать понятия пути, времени, единиц измерения и подготовить данные для открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит фронтальный блиц: «Что называют механическим движением? Как обозначают путь? В каких единицах измеряют длину? Что показывает время? Назовите единицы времени». На доске появляются символы $s$ и $t$. | Отвечают: «Механическое движение — изменение положения тела относительно других тел», «путь обозначают $s$ и измеряют в метрах», «время обозначают $t$ и измеряют в секундах». Заполняют две первые строки рабочего листа. |
4 мин | Учитель организует мини-исследование. «В парах один ученик медленно передвигает машинку по дорожке, второй засекает время прохождения отметок 0,5 м, 1 м, 1,5 м и 2 м. Повторите измерение дважды и запишите значения». Учитель напоминает: «Измеряем от одного и того же положения, результат округляем до десятых секунды». | Распределяют роли, проводят два измерения, записывают в таблицу путь и время. Сравнивают результаты двух попыток и отмечают возможную погрешность. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Путь и время мы измерять умеем, но пока не можем одним числом сравнить разные движения. Зафиксируем это затруднение и попробуем найти способ его преодолеть».
Этап 3. Проблемный диалог и целеполагание (5 мин)
Цель этапа: выявить познавательное затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске данные: велосипедист А прошёл 120 м за 20 с, велосипедист Б прошёл 150 м за 30 с. «Кто двигался быстрее? Какие величины нужно сравнить? Можно ли просто сравнить пути? А только время?» Учитель ведёт проблемный диалог и не сообщает формулу сразу. | Обсуждают варианты, замечают, что пути и времена разные. Формулируют затруднение: «Нужно найти величину, которая показывает путь за единицу времени». |
3 мин | Учитель предлагает «лестницу гипотез»: «Предложите, как назвать эту величину и как её вычислять. Какие единицы она будет иметь? Сегодня нам нужно научиться определять скорость, различать равномерное и неравномерное движение и рассчитывать путь, время и среднюю скорость». Учитель записывает цель и план на доске. | Предлагают гипотезы: «Скорость равна отношению пути ко времени», «единица — метр в секунду». Записывают тему и цель урока, выбирают в рабочем листе один личный ориентир: «научусь вычислять скорость» или «научусь находить среднюю скорость». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Затруднение превратилось в цель: нам нужно открыть способ сравнения движений через путь и время. Перейдём к проверке гипотезы на данных».
Этап 4. Открытие нового знания через исследование и ИКТ (10 мин)
Цель этапа: вывести формулу скорости, различить равномерное и неравномерное движение и ввести среднюю скорость.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель демонстрирует ЭОР с таблицей: за 1 с тело прошло 2 м, за 2 с — 4 м, за 3 с — 6 м. «Сравните отношение пути ко времени на каждом шаге. Что получается? Если тело за равные промежутки времени проходит равные пути, как назовём такое движение?» На доске появляется вывод $v=\frac{s}{t}$. | Вычисляют отношения $2:1$, $4:2$, $6:3$, получают одинаковое значение $2$ м/с. Формулируют: «Движение равномерное, скорость постоянна». |
3 мин | Учитель показывает вторую таблицу ЭОР: за 1 с тело прошло 1 м, за следующую секунду — 3 м, затем — 2 м. «Сравните пути за равные промежутки времени. Что изменяется? Как назовём такое движение?» Учитель подчёркивает, что скорость на разных участках различна. | Сравнивают значения, отвечают: «Пути разные, значит движение неравномерное; скорость изменяется». Записывают различия в рабочем листе. |
4 мин | Учитель задаёт вопрос о движении машинки: «На первом участке она прошла 1 м за 2 с, на втором — 2 м за 3 с. Как одной величиной описать всё движение? Сначала найдём общий путь и общее время, затем разделим первое на второе». Учитель записывает $v_{ср}=\frac{s_{общ}}{t_{общ}}$ и проговаривает: «Средняя скорость — это отношение всего пути ко всему времени движения». | В парах вычисляют $s_{общ}=1+2=3$ м, $t_{общ}=2+3=5$ с, $v_{ср}=\frac{3}{5}=0{,}6$ м/с. Объясняют, почему нельзя находить среднюю скорость как простое среднее двух скоростей без учёта времени. |
Запись в тетрадях
- Скорость — физическая величина, показывающая, какой путь проходит тело за единицу времени: $v=\frac{s}{t}$.
- При равномерном движении за равные промежутки времени проходят равные пути.
- При неравномерном движении скорость изменяется.
- Средняя скорость: $v_{ср}=\frac{s_{общ}}{t_{общ}}$.
- Формулы: $s=vt$, $t=\frac{s}{v}$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вывели формулу скорости и выяснили, что для неравномерного движения нужно учитывать весь путь и всё время. Теперь потренируемся применять формулы в разных ситуациях».
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Физический светофор» (7 мин)
Цель этапа: закрепить распознавание вида движения и выбор формулы через короткие практические задания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам карточки «равномерное движение», «неравномерное движение», «нужны данные» и читает ситуации: «Лифт проходит по 2 м за каждую секунду», «автобус за первую минуту проехал 300 м, за вторую — 500 м», «тело прошло 20 м, но время неизвестно». «Поднимите карточку и объясните выбор одним предложением». | Поднимают соответствующую карточку и аргументируют: «Равномерное, потому что за равные времена пути одинаковы»; «неравномерное, потому что пути различаются»; «нужны данные о времени». |
4 мин | Учитель предлагает три задания на выбор. Базовое: найти скорость тела, прошедшего 60 м за 12 с. Повышенное: найти путь за 8 с при скорости 3 м/с. Исследовательское: сравнить средние скорости двух участников, если первый прошёл 40 м за 10 с, второй — 60 м за 20 с. «Выберите одно задание, решите в паре и обязательно запишите формулу, подстановку и единицу ответа». | Выбирают уровень, записывают формулу и решение. Получают: $5$ м/с; $24$ м; $4$ м/с и $3$ м/с, поэтому быстрее первый участник. Проверяют решение с партнёром. |
Эталон решения
Для задачи «Тело прошло 60 м за 12 с»: 1) искомая величина — скорость; 2) формула $v=\frac{s}{t}$; 3) подстановка $v=\frac{60\ м}{12\ с}=5\ м/с$; 4) ответ: $5$ м/с. Для задачи о средней скорости: $s_{общ}=40+60=100\ м$, $t_{общ}=10+20=30\ с$, $v_{ср}=\frac{100}{30}\approx3{,}3\ м/с$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы научились определять вид движения и выбирать формулу. Сейчас каждый проверит, насколько уверенно умеет выполнять расчёт без подсказки партнёра».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой и дифференциацией (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное применение формул и организовать коррекцию ошибок.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | Учитель предлагает выполнить в рабочем листе задания выбранного уровня. «Минимум для всех: определите скорость тела, прошедшего 90 м за 15 с, и время движения при пути 48 м и скорости 6 м/с. Базовый уровень: найдите путь за 25 с при скорости 4 м/с. Повышенный уровень: автомобиль прошёл 2 км за 3 мин. Выразите среднюю скорость в м/с». Учитель напоминает о порядке записи: данные, формула, вычисление, ответ. | Индивидуально решают задания. Получают: $6$ м/с; $8$ с; $100$ м; для повышенного уровня $2000:180\approx11{,}1$ м/с. Отмечают, где потребовался перевод единиц. |
3 мин | Учитель выдаёт эталон и организует самопроверку: «Сверьте не только число, но и формулу, единицы и ответ. Если ошибка есть, зачеркните неверный шаг одной линией, рядом запишите исправление и укажите причину: формула, вычисление или единицы». Учитель проводит адресную помощь. | Сверяют решение с эталоном, исправляют ошибки, ставят в рабочем листе условный знак: зелёный — всё верно, жёлтый — нужна тренировка, красный — нужна помощь. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Ошибки в физических задачах часто возникают не из-за сложных вычислений, а из-за неверного выбора формулы или единиц. Осталось применить знания к реальной ситуации и сформулировать общий вывод».
Этап 7. Включение в систему знаний, реальный контекст и рефлексия (5 мин)
Цель этапа: связать новые знания с безопасностью движения, оценить достижение цели и определить дальнейшую работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает задачу на экране: «Велосипедист проехал первые 600 м за 2 мин, затем остановился на 1 мин и проехал ещё 900 м за 3 мин. Найдите среднюю скорость за всё время, включая остановку». «Почему в расчёт нужно включить остановку?» | В парах вычисляют $s_{общ}=1500$ м, $t_{общ}=2+1+3=6$ мин $=360$ с, $v_{ср}=\frac{1500}{360}\approx4{,}2$ м/с. Объясняют: «Остановка входит во всё время движения по маршруту». |
3 мин | Учитель раздаёт мини-билет на выход: «Запишите одно определение, одну формулу и ответьте: чем средняя скорость отличается от скорости на отдельном участке? Внизу поставьте отметку: могу сам / могу с подсказкой / пока затрудняюсь». Учитель собирает билеты. | Индивидуально заполняют билет: «Скорость — путь за единицу времени», записывают выбранную формулу и различие между скоростью участка и средней скоростью всего маршрута. Проводят самооценку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сегодня мы связали путь и время формулой скорости, научились отличать равномерное движение от неравномерного и нашли среднюю скорость с учётом всего маршрута. По билетам на выход я определю, какие преобразования формул нужно повторить на следующем уроке».
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно выполнены все обязательные задания рабочего листа и выбранное задание повышенного уровня; записаны данные, формулы, вычисления и единицы; вывод о виде движения аргументирован измерениями.
- «4» — правильно выполнены обязательные задания, допущена одна неточность в вычислениях или оформлении, но способ решения и формулы выбраны верно.
- «3» — выполнены оба обязательных задания или одно обязательное задание и исследовательская часть частично; есть ошибки в единицах или преобразовании формулы, но понимание связи пути, времени и скорости проявляется.
- Ниже отметки «3» — ученик не завершил обязательные задания или не смог выбрать формулу; требуется индивидуальная тренировка по алгоритму «данные — формула — подстановка — единица — ответ».
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что показывает скорость и какой формулой её находят? | Проверка осознания основного физического смысла и формулы. |
Как доказать по данным таблицы, что движение равномерное или неравномерное? | Выявление понимания критерия сравнения путей за равные промежутки времени. |
Почему среднюю скорость находят через весь путь и всё время? | Проверка понимания структуры расчёта при неравномерном движении. |
Какой шаг решения сегодня оказался самым сложным: выбор формулы, перевод единиц или вычисление? | Выявление индивидуальных точек затруднения для последующей коррекции. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы научились описывать движение не только словами, но и точными расчётами. Главное — помнить: скорость показывает путь, пройденный за единицу времени, а средняя скорость определяется по всему пути и всему времени, включая остановки. Типичная ошибка — делить общий путь только на время движения без учёта остановки или забывать перевести минуты в секунды. На следующем уроке мы продолжим работать с графиками движения и научимся читать по ним путь, время и скорость».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи: найти скорость по пути и времени, путь по скорости и времени, время по пути и скорости; отдельно определить, является ли описанное движение равномерным. | Закрепляет выбор формулы и алгоритм решения; при проверке обратить внимание на единицы измерения и запись ответа. |
Средний (повышающий) | Решить 2 задачи на среднюю скорость неравномерного движения, в одной из которых есть остановка, и выполнить перевод результата из м/с в км/ч или обратно. | Формирует умение учитывать весь путь и всё время; проверять правильность включения остановки и перевода единиц. |
Продвинутый (дополнительный) | Провести домашнее мини-исследование: измерить время прохождения одного и того же маршрута пешком и быстрым шагом, записать путь, время и вычислить среднюю скорость каждого варианта; сделать вывод о причинах различия. | Развивает исследовательские навыки и применение физики к реальной ситуации; при проверке оценить таблицу измерений, расчёты и обоснованность вывода. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Какую величину называют скоростью? Как записать формулу пути? Чем равномерное движение отличается от неравномерного? Как найти среднюю скорость, если тело двигалось по двум участкам и делало остановку?»
Приложение. Рабочий лист ученика
- 1. Проблемный вопрос: как сравнить два движения, если различаются и путь, и время? Моя гипотеза: ____________________.
- 2. Исследование движения машинки: заполните таблицу «Путь, м | Время 1, с | Время 2, с | Среднее время, с». Значения пути: 0,5 м; 1 м; 1,5 м; 2 м.
- 3. Сравните пути за равные промежутки времени. Вывод: движение является ____________________, потому что ____________________.
- 4. Запишите формулы: $v=\frac{s}{t}$; $s=________$; $t=________$; $v_{ср}=________$.
- 5. Базовое задание: тело прошло 90 м за 15 с. Найдите скорость.
- 6. Повышенное задание: тело движется со скоростью 4 м/с в течение 25 с. Найдите путь.
- 7. Исследовательское задание: первый участник прошёл 40 м за 10 с, второй — 60 м за 20 с. Сравните их скорости и сформулируйте вывод.
- 8. Самооценка: «Я могу выбрать формулу» — да / с подсказкой / пока нет; «Я умею переводить единицы» — да / с подсказкой / пока нет; «Я понимаю среднюю скорость» — да / с подсказкой / пока нет.
