Физические величины. Измерение физических величин. Точность и погрешность измерений
Цели и задачи
- Цель: Сформировать понятие физической величины, научить определять цену деления измерительного прибора и записывать результат измерения с учётом абсолютной погрешности.
- Образовательная задача: Познакомить с Международной системой единиц (СИ), алгоритмом нахождения цены деления и правилами округления при измерениях.
- Развивающая задача: Развивать навыки смыслового чтения при работе с текстом учебника и исследовательские умения в ходе выполнения мини-практикума.
- Воспитательная задача: Формировать ответственное отношение к точности выполнения заданий и уважение к научному методу познания.
Планируемые результаты
Личностные
- Готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению физике.
- Осознание ценности научного знания для решения практических жизненных задач.
- Формирование аккуратности и точности при проведении экспериментальных работ.
Метапредметные
- Умение определять понятия, создавать обобщения и устанавливать аналогии.
- Навык использования измерительных инструментов для получения количественных данных.
- Способность организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Предметные
- Знать определение физической величины, единицы измерения, измерительного прибора.
- Уметь переводить единицы измерения в систему СИ.
- Владеть методом определения цены деления шкалы любого аналогового прибора и оценивать погрешность измерения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
- Оценка своих достижений на уроке.
Регулятивные УУД
- Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что ещё неизвестно.
- Сличение способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД
- Поиск и выделение необходимой информации из учебного текста.
- Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных).
Коммуникативные УУД
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для этапа актуализации (сравнение объектов) — 15 шт. (на парту).
- Подготовить демонстрационный набор приборов: демонстрационный метр, мензурка, термометр жидкостный, секундомер механический, динамометр.
- Распечатать листы для лабораторного практикума с изображениями различных шкал (линейка, спидометр, барометр).
- Проверить работу проектора для демонстрации слайдов с таблицей приставок СИ.
- Подготовить для каждого ученика мелкие предметы для измерения (скрепки, монеты).
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создание эмоционального настроя и введение в проблемное поле через приём «Крючок».
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте! Сегодня мы начинаем изучать язык, на котором говорит природа. Но прежде чем мы перейдём к формулам, посмотрите на этот предмет». Учитель показывает обычный карандаш. «Как вы можете его описать, не используя ни одного числа?» | Ученики предлагают варианты: «Жёлтый», «Деревянный», «Длинный», «Тонкий», «Острый». |
2 мин | «Отлично. А теперь представьте, что вам нужно заказать точно такой же карандаш на фабрике в другом городе. Поймут ли они ваше описание "длинный"? Что нам нужно добавить, чтобы описание стало однозначным?» Учитель подводит к мысли о необходимости измерений. | Ученики отвечают: «Нужно сказать его длину в сантиметрах», «Нужно измерить его массу», «Нужно указать числа». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Значит, качественных описаний в науке недостаточно. Чтобы изучать природу точно, нам нужны числа и измерения. Сегодня мы узнаем, как физики превращают свойства предметов в числа».
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (5 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о физических явлениях и столкнуть учеников с проблемой субъективности восприятия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «На прошлом уроке мы говорили о физических явлениях. Давайте вспомним: кипение воды, падение камня, свечение лампы. Какие характеристики этих явлений мы можем измерить?» Учитель записывает на доске слово «Характеристики». | Ученики перечисляют: «Температуру», «Время падения», «Скорость», «Яркость», «Высоту». |
3 мин | Учитель проводит эксперимент: «У меня три стакана с водой: холодная, тёплая и горячая. Вызовем добровольца. Опусти одну руку в холодную, другую в горячую на 30 секунд. А теперь обе в тёплую. Что ты чувствуешь?» Приём «Провокация». | Ученик-доброволец: «Одной руке кажется, что вода горячая, а другой — что холодная». Класс делает вывод: наши органы чувств могут нас обманывать, нужны объективные инструменты. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, чувства субъективны. Чтобы получать точные данные, учёные ввели понятие физической величины. Запишем тему урока».
Этап 3. Постановка проблемы и построение проекта (4 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: сформулировать цель урока и план действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Посмотрите на приборы на моём столе. У них у всех есть шкалы. Но как понять, что именно показывает стрелка, если она стоит между делениями? И почему на одном термометре деления через 1 градус, а на другом — через 0,1? Что нам нужно уметь делать с любым прибором?» | Ученики формулируют: «Нужно понимать, сколько стоит одно деление», «Нужно знать правила измерения». |
2 мин | «Верно. Сегодня наш план: 1. Узнать, что такое физическая величина. 2. Познакомиться с системой СИ. 3. Вывести формулу цены деления. 4. Научиться учитывать ошибку (погрешность)». | Ученики записывают план в тетрадь. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «План готов. Начнём с определений».
Этап 4. Открытие нового знания (12 мин)
Цель этапа: введение основных понятий и алгоритма расчёта цены деления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Физическая величина — это характеристика тела или явления, которую можно измерить. Каждой величине соответствует символ и единица измерения. Например, длина — l, измеряется в метрах. Чтобы все учёные понимали друг друга, в 1960 году была принята система СИ». Учитель выводит на экран таблицу основных единиц (метр, килограмм, секунда). | Ученики записывают таблицу в тетрадь. Обсуждают приставки: «кило-» (1000), «милли-» (0,001). Тренируются: «Сколько метров в 2 километрах?» — «2000». |
5 мин | Учитель демонстрирует мензурку: «Как определить цену деления? Давайте выведем правило вместе. Посмотрите на два ближайших числа на шкале. Например, 50 и 100. Какая между ними разница? А сколько промежутков между ними?» Учитель подводит к формуле: \( C = \frac{a - b}{n} \). | Ученики считают промежутки, делят разность на количество делений. Формулируют правило: «Найти два ближайших штриха с числами, вычесть из большего меньшее и разделить на число делений между ними». |
3 мин | «Но ни одно измерение не бывает абсолютно точным. Всегда есть погрешность. В физике принято считать, что погрешность прибора равна половине цены его деления. Запишем: \( \Delta a = \frac{C}{2} \)». | Ученики фиксируют формулу погрешности. Записывают пример записи результата: \( L = (20 \pm 0,5) \) см. |
Запись в тетрадях
Цена деления (ЦД): выбрать два соседних оцифрованных штриха; из большего значения вычесть меньшее; полученный результат разделить на число делений между ними.
Погрешность: \( \Delta = \frac{ЦД}{2} \).
Запись результата: \( A = a \pm \Delta a \).
Погрешность: \( \Delta = \frac{ЦД}{2} \).
Запись результата: \( A = a \pm \Delta a \).
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь у нас есть инструмент для работы с любым прибором. Давайте проверим его в деле».
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: отработка алгоритма определения цены деления на разных типах шкал.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт карточки с изображениями шкал: медицинский градусник, спидометр автомобиля, кухонные весы. «Работаем в парах (приём Think-Pair-Share). Определите цену деления для каждого прибора на карточке. У вас 2 минуты». | Ученики в парах обсуждают, находят разность, считают штрихи. Один из пары озвучивает результат: «Для спидометра: (100-80)/4 = 5 км/ч». |
3 мин | «А теперь внимание на экран. Перед вами шкала линейки, где измеряется длина бруска. Стрелка указывает на 4-й штрих после числа 5. Цена деления — 1 мм. Какой будет результат с учётом погрешности?» | Ученики отвечают: «5,4 см плюс-минус 0,05 см» или «54 мм плюс-минус 0,5 мм». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились со шкалами. Пора переходить к реальным измерениям».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка умения проводить измерения и записывать результат.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «У каждого на столе лежит мелкий предмет (скрепка или монета) и линейка. Ваша задача: 1. Определить цену деления вашей линейки. 2. Измерить длину предмета. 3. Записать результат по всем правилам физики (с погрешностью)». | Ученики самостоятельно выполняют измерения в тетрадях. Оформляют запись: ЦД = ..., \( Delta ) = ..., L = (... \( pm ) ...) мм. |
2 мин | Учитель выводит на экран эталон оформления. «Проверьте себя. Если ваша линейка обычная школьная, ЦД должна быть 1 мм, а погрешность 0,5 мм. Поднимите руку, у кого запись совпала по форме с эталоном». | Ученики сравнивают свои записи с экраном, проводят самокоррекцию. |
Эталон решения
1. Выбираем штрихи 1 см и 2 см.
2. \( C = \frac{2 - 1}{10} = 0,1 \) см = 1 мм.
3. \( \Delta L = \frac{1}{2} = 0,5 \) мм.
4. Измеренное значение \( L_{изм} = 24 \) мм.
5. Ответ: \( L = (24 \pm 0,5) \) мм.
2. \( C = \frac{2 - 1}{10} = 0,1 \) см = 1 мм.
3. \( \Delta L = \frac{1}{2} = 0,5 \) мм.
4. Измеренное значение \( L_{изм} = 24 \) мм.
5. Ответ: \( L = (24 \pm 0,5) \) мм.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь вы умеете измерять как настоящие исследователи. Но зачем это нужно в жизни?»
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Ребята, посмотрите на наш план. Все ли пункты мы выполнили? Используем приём "Светофор": поднимите зелёную карточку, если вам всё понятно, жёлтую — если остались вопросы по погрешности, красную — если тема цены деления осталась туманной». | Ученики поднимают карточки. Большинство — зелёные. Учитель кратко отвечает на вопросы «жёлтых». |
1 мин | Учитель диктует домашнее задание и поясняет уровни сложности. «Спасибо за работу! Вы сегодня доказали, что точность — вежливость не только королей, но и физиков». | Ученики записывают задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — Верно определена цена деления, измерение проведено точно, результат записан в форме \( A \pm \Delta a \) с указанием единиц измерения.
- «4» — Верно определена цена деления и проведено измерение, но допущена ошибка в записи погрешности или не указаны единицы измерения.
- «3» — Цена деления определена верно, но допущены грубые ошибки в самом процессе измерения или записи результата.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое действие в алгоритме нахождения цены деления самое важное? | Проверка осознанности усвоения алгоритма. |
Где в повседневной жизни вам может пригодиться знание о погрешности? | Связь с функциональной грамотностью и реальной жизнью. |
Что было самым трудным: считать штрихи или записывать формулу? | Выявление индивидуальных затруднений для коррекции на следующем уроке. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы сделали первый шаг в мир точных измерений. Мы узнали, что физика не терпит приблизительности "на глаз". Помните, что даже самая маленькая погрешность может быть критична в строительстве моста или запуске ракеты. На следующем уроке мы применим эти знания в нашей первой полноценной лабораторной работе. До встречи!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый | §4, вопросы 1-4 | Прочитать текст, выучить определения и формулу цены деления. |
Средний | Упр. 1 (задачи 2, 3) | Решить задачи на перевод единиц измерения в систему СИ (см в м, мин в с). |
Продвинутый | Домашний эксперимент | Найдите дома 3 разных измерительных прибора (линейка, мерный стакан, термометр) и запишите их цену деления и погрешность. |
Контрольный вопрос: «Если цена деления прибора 0,2 единицы, какой будет его абсолютная погрешность?»