Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться складывать и вычитать рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, применять правило при упрощении выражений и выполнять самопроверку.
- Образовательные: вывести и сформулировать правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; закрепить преобразование полученных выражений.
- Развивающие и воспитательные: развивать математическую речь, умение обосновывать действия и выбирать уровень задания; формировать ответственность за результат совместной и индивидуальной работы.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознавать практическую ценность алгебраических преобразований и связь точности вычислений с успешностью решения задач.
- Проявлять самостоятельность, настойчивость и готовность корректировать ошибочное решение.
Метапредметные
- Уметь извлекать правило из примеров, сравнивать способы решения и работать с материалом учебника.
- Планировать действия, выполнять самопроверку по образцу, формулировать вывод и аргументировать выбор способа решения.
Предметные
- Знать правило сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.
- Уметь выполнять преобразования, учитывать знаки перед дробями и сокращать результат при наличии возможности.
- Владеть алгоритмом решения и применять его к выражениям базового и повышенного уровня.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Самоопределение к учебной деятельности и осмысление личной ответственности за точность результата.
- Формирование познавательного интереса через право выбора уровня задания.
Регулятивные УУД
- Принимать учебную цель, планировать последовательность преобразований.
- Осуществлять самоконтроль, находить и исправлять ошибки по заданным ориентирам.
Познавательные УУД
- Выделять общее в записи дробей, моделировать алгоритм и устанавливать причинно-следственные связи.
- Анализировать выражения, классифицировать задания по сложности и применять правило в новой ситуации.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Коммуникативные УУД
- Работать в паре, задавать уточняющие вопросы и объяснять последовательность действий.
- Сопоставлять решения, корректно аргументировать свою позицию и принимать обоснованные замечания.
Ход урока
- Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин). Кратко: учитель создаёт рабочий настрой и предлагает проблемное выражение из алгебраического контекста; ученики оценивают, каких знаний недостаточно для быстрого решения.
- Этап 2. Актуализация знаний (6 мин). Кратко: учитель организует устное повторение строения рациональной дроби, допустимых значений переменной, действий со знаками и сокращения дробей; ученики выполняют короткие задания и фиксируют затруднение.
- Этап 3. Постановка проблемы и цели (5 мин). Кратко: учитель предлагает сравнить несколько выражений с одинаковыми знаменателями и направляет к выявлению общего способа действий; ученики формулируют цель и план открытия правила.
- Этап 4. Открытие нового знания (12 мин). Кратко: учитель организует работу с примерами из учебника, ведёт сократовский диалог и фиксирует алгоритм на доске; ученики в парах преобразуют выражения, объясняют роль числителей и формулируют правило сложения и вычитания.
- Этап 5. Первичное закрепление (7 мин). Кратко: учитель предлагает задания с проговариванием шагов и выбором базового или повышенного уровня; ученики решают в парах, взаимно проверяют знаки и сокращение результата.
- Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин). Кратко: учитель выдаёт разноуровневые задания: минимум — два выражения по алгоритму, базовый уровень — три выражения со скобками, повышенный — выражение с параметром или несколькими действиями; ученики работают индивидуально и сверяют решения с эталоном.
- Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (4 мин). Кратко: учитель организует самооценку по пунктам алгоритма и фиксирует типичные ошибки; ученики определяют уровень освоения, формулируют затруднение и записывают домашнее задание.
Домашнее задание
- Минимум: решить 4 рациональных выражения на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, обязательно записывая общий алгоритм действий.
- Базовый уровень: решить 6 выражений, включая задания со скобками, противоположными знаками и последующим сокращением результата; выполнить самопроверку.
- Повышенный уровень: решить 2 выражения повышенной сложности и составить собственное выражение с одинаковыми знаменателями, в котором требуется раскрыть скобки и сократить результат, затем записать разбор решения.
