Углы и транспортир: измерение и построение углов — 5 и 6 класс

Четыре темы идут от понятия к построению: что такое угол, виды углов, измерение транспортиром и построение угла с суммой углов и биссектрисой. Две практики закрепляют измерение и построение.

• Что такое уголВершина, стороны, запись ∠AOB и почему длина нарисованных сторон на угол не влияет
• Виды угловРазвёрнутый, градус, прямой, острый и тупой: крутим луч и видим, как меняется вид угла
• Как измерить угол транспортиромЦентр в вершину, нулевую линию на сторону, отсчёт от своего нуля — и ловушка двух шкал
• Строим угол, сумма углов и биссектрисаОткладываем угол заданной величины, складываем части угла и делим угол пополам

Угол образуют два луча с общим началом — вершиной. Угол меньше 90° называют острым, равный 90° — прямым, больше 90°, но меньше 180°, — тупым, а равный 180° — развёрнутым. Чтобы измерить угол, центр транспортира ставят в вершину, нулевую линию совмещают с одной стороной и читают число на той шкале, ноль которой лежит на этой стороне. Если прочитать число на другой шкале, получится 180° минус верная величина. Биссектриса делит угол на два равных угла.

В практике измерения ученик ставит транспортир и читает величину угла по нужной шкале, в практике построения — доводит сторону угла до заданного числа градусов мышью, пальцем или стрелками на клавиатуре.

• Измерь уголлабораторияЧитаем шкалу приложенного транспортира, а на сложном уровне ставим его сами. Внутри ловушка «не та шкала» и чужие ошибки
• Построй уголлабораторияДоводим сторону до нужного числа, строим биссектрису и находим части угла. Неверная шкала узнаётся по ответу

1. поставьте центр транспортира в вершину угла
2. совместите нулевую линию со стороной
3. читайте число от того нуля, что лежит на стороне

1. нажмите «Начать урок» — теория и практики идут по шагам, настраивать ничего не нужно
2. открывайте с проектора: сцены рассчитаны на показ всему классу
3. на этой странице открыта первая тема урока, остальные — после бесплатной регистрации учителя
4. «Поделиться с учениками» даёт ссылку на весь урок: по ней ученик занимается без регистрации

Урок подходит для темы об измерении углов в пятом классе и для повторения в шестом перед построениями. С проектора он помогает показать ловушку двух шкал всему классу сразу.

• co_presentЛовушка двух шкалУчитель на проекторе намеренно читает угол по чужой шкале, класс спорит, где ошибка, а потом каждый проверяет себя в практике измерения.
• square_footТранспортир в рукахУченики измеряют углы настоящим транспортиром в тетради, а затем повторяют те же действия на живом транспортире урока и сверяют результаты.
• targetПостроение на точностьНа повторении шестиклассники проходят практику построения на сложном уровне, где угол нужно построить с точностью до градуса.

• Ставят в вершину угла край транспортира, а не его центр.
• Читают число по шкале, ноль которой не лежит на стороне угла.
• Называют тупым любой угол больше 90°, включая развёрнутый.
• При построении откладывают угол от чужого нуля.