Тренажёр: среднее арифметическое — 5 и 6 класс
Тренажёр «Среднее арифметическое» по математике: задания с проверкой и разбором.
Математика · 5–6 класс
О тренажёре «Среднее арифметическое»
Тренажёр по теме «Среднее арифметическое» для пятого–шестого класса: найти среднее нескольких чисел, восстановить сумму или пропущенное число и решить задачу про оценки, погоду, рост и скорость. Ответ набирается на клавиатуре, а не выбирается.
Три темы идут от вычисления к рассуждению: найти среднее, сумма и пропущенное число, задачи на среднее. Внутри каждой темы на последней ступени собраны ловушки: нули в ряду, среднее, которое не совпадает с числом из середины ряда, средняя скорость на равных участках пути и группы разного размера.
Числа подобраны так, что ответ всегда целый, а разбор после каждого задания показывает приём: сложить всё и разделить на количество, найти сумму по среднему, считать суммы групп, а не средние.
Что внутри тренажёра «Среднее арифметическое»
Темы идут от прямого вычисления к обратным и текстовым задачам: найти среднее, восстановить сумму или пропущенное число и решить задачу из жизни. Учитель выбирает тему, уровень и режим — спокойный или на время.
Среднее арифметическое нескольких чисел — это их сумма, делённая на количество чисел. Обратно, сумма равна среднему, умноженному на количество, — так находят пропущенное число. Ноль в ряду тоже число: он не меняет сумму, но увеличивает количество. Средняя скорость на всём пути — это весь путь, делённый на всё время, а не среднее арифметическое скоростей; они совпадают, только если на каждой скорости ехали одинаковое время.
Примеры заданий в тренажёре
Ученик читает задание и набирает ответ на клавиатуре тренажёра. После ответа разбор называет ловушку задания и показывает верный ход: ноль в ряду, среднее средних, средняя скорость на равных участках.
- найдите сумму чисел или восстановите её по среднему
- разделите на количество чисел
- наберите ответ и прочитайте разбор
Как пользоваться тренажёром
- выберите тему или запустите все темы подряд
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Тренажёр подходит для урока о среднем арифметическом в пятом классе и для повторения в шестом, а задачи со средней скоростью — для подготовки к контрольной. Режим на время превращает партию в устную разминку.
Сценарии урока
- Средний балл классаУчитель считает вместе с классом средний балл за контрольную на доске, а затем ученики решают похожие задачи в теме о среднем на тренажёре.
- Разминка на времяВ начале урока класс проходит тему о нахождении среднего в режиме на время — пять минут устного счёта перед новой темой.
- Задачи со скоростьюПеред контрольной ученики решают ловушки со средней скоростью и обсуждают, почему среднее скоростей не всегда равно средней скорости.
Частые ошибки
- Делят сумму не на количество чисел, а на другое число из условия.
- Не учитывают ноль в ряду при подсчёте количества.
- Принимают за среднее число, стоящее в середине ряда.
- Считают среднюю скорость как среднее арифметическое скоростей.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Для какого класса тренажёр «Среднее арифметическое»?
Для пятого–шестого класса: среднее арифметическое изучают в пятом классе и применяют в задачах шестого. Лёгкий уровень подходит для первого знакомства, сложный — для задач со средней скоростью и группами разного размера.
Почему в тренажёре «Среднее арифметическое» ответ набирают, а не выбирают?
Чтобы ответ нельзя было угадать по вариантам: среднее приходится посчитать. Числа подобраны так, что ответ всегда целый и легко набирается на клавиатуре тренажёра.
Сколько учеников могут пройти тренажёр «Среднее арифметическое» по одной ссылке?
Сколько угодно: ссылку отправляют всему классу, группе или одному ученику, регистрироваться им не нужно. В журнале поимённо видно, кто открыл тренажёр и кто прошёл партию до конца.
