Рабочий лист на тему:

Обобщение, контроль

Подтемы: Представление данных, Описательная статистика, Вероятность случайного события, Элементы комбинаторики, Случайные величины и распределения

Вероятность и статистика9 класс20 заданий

Реши задачуКроссвордПоследовательностьКраткий ответСоединениеМножественный выборЗаполни пропускиРеши примерыТаблицаМатематический рисунок

Типы заданий

Обобщение, контроль

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы систематизируем знания о данных и вероятностях. Нам предстоит проанализировать графики, рассчитать шансы событий и познакомиться с распределениями случайных величин.

№1 · АНАЛИЗ ДАННЫХ

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

1. Чтение столбиковой диаграммы

Определите по диаграмме частоту появления значения 2 в представленном наборе данных.

Распределение частот

№2 · ТЕРМИНЫ

8 СЛОВ · 2 БАЛЛА

2. Основы статистики

Разгадайте кроссворд, используя базовые понятия описательной статистики.

По горизонтали

Эксперимент с неопределенным исходом
Число, стоящее посередине упорядоченного ряда
То, что может произойти в результате опыта

По вертикали

Разность между наибольшим и наименьшим значениями
Самое частое значение в ряду
Последовательность записанных данных
Разговорное название возможности наступления события

№3 · АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

3. Поиск медианы

Упорядочьте действия для нахождения медианы числового набора с нечетным количеством элементов.

Записать все числа из набора данных
Расположить числа в порядке возрастания
Подсчитать количество элементов в ряду
Выбрать число, стоящее ровно посередине

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Понятие размаха

Чему равен размах ряда чисел: 12, 5, 20, 8, 15?

№5 · ВЕРОЯТНОСТЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Бросание игральной кости

Найдите вероятность того, что при одном броске стандартной игральной кости выпадет число, кратное 3.

№6 · КОМБИНАТОРИКА

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Формулы комбинаторики

Установите соответствие между названием комбинаторного объекта и его формулой.

№7 · ТЕОРИЯ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

7. Свойства среднего арифметического

Как изменится среднее арифметическое набора чисел, если каждое число увеличить на 10?

Не изменится
Увеличится на 10
Увеличится в 10 раз
Уменьшится на 10

№8 · ПРАВИЛА

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

8. Произведение вероятностей

Заполните пропуски в формулировке правила для независимых событий.

Вероятность произведения двух событий $A$ и $B$ равна их вероятностей: $P (A \cdot B) = P (A) \cdot P (B)$ .

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

9. Вычисление факториалов

Найдите значения выражений.

1)5!

2)4! - 3!

\frac{6 !}{5 !}

№10 · ТАБЛИЦЫ

ЗАПОЛНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Относительная частота

Заполните таблицу относительных частот для выборки объемом 40 человек.

Оценка	Частота	Относительная частота
5	8
4	16
3	14
2	2

№11 · ГРАФИКИ

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

11. Полигон частот

На координатной плоскости отмечены точки, соответствующие значениям вариант и их частотам. Постройте полигон частот, последовательно соединив точки отрезками.

Постройте: Заготовка для полигона частот

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТЕРМИНЫ

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

12. Продвинутая статистика

Разгадайте кроссворд, используя термины комбинаторики и теории распределений.

По горизонтали

Закономерность или метод расчета
Граф для перебора вариантов исходов
Количество повторений события в опыте
Мера разброса случайной величины
Визуальное представление зависимости

По вертикали

Результат сложения вероятностей
Часть объектов из генеральной совокупности
Способ организации данных в строки и столбцы
Произведение всех натуральных чисел до n
Математическое описание реального процесса

№13 · ВЕРОЯТНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

13. Схема Бернулли

Расположите этапы вычисления вероятности того, что в $n$ независимых испытаниях событие с вероятностью $p$ наступит ровно $k$ раз.

Определить вероятность неудачи $q = 1 - p$
Вычислить число сочетаний $C_{n}^{k}$
Возвести вероятность успеха $p$ в степень $k$
Возвести вероятность неудачи $q$ в степень $n - k$
Перемножить полученные значения

№14 · МЕЖПРЕДМЕТНОЕ

ФИЗИКА · 3 БАЛЛА

14. Погрешности измерений

В ходе физического эксперимента по измерению ускорения свободного падения $g$ были получены значения (в м/с $^{2}$ ): 9.81, 9.79, 9.84, 9.80, 9.86. Найдите среднее арифметическое этих измерений.

№15 · КОМБИНАТОРИКА

ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

15. Выбор делегации

В группе 7 мальчиков и 5 девочек. Сколькими способами можно выбрать из них команду, состоящую из 2 мальчиков и 2 девочек?

№16 · РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

3 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

16. Свойства распределений

Соотнесите статистический показатель с его физическим смыслом для распределения.

№17 · СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

ВЫБОР · 4 БАЛЛА

17. Ожидание суммы

Случайная величина $X$ имеет математическое ожидание $E [X] = 5$ , а величина $Y$ — $E [Y] = 7$ . Чему равно математическое ожидание их суммы $X + Y$ ?

2
12
35
Нельзя определить без знания зависимости

№18 · ФОРМУЛЫ

ПРОПУСКИ · 4 БАЛЛА

18. Формула дисперсии

Заполните пропуски в формуле для вычисления дисперсии через математическое ожидание.

$D [X] = E [X^{\underline{ab c}}] - (E [\underline{ab c}])^{2}$

№19 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 4 БАЛЛА

19. Сочетания и размещения

Вычислите значения комбинаторных выражений.

C_{10}^{3}

A_{6}^{2}

№20 · РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ЗАПОЛНЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

20. Закон распределения

Дан закон распределения дискретной случайной величины $X$ . Найдите недостающую вероятность.

$x_{i}$	1	2	3	4
$P (X = x_{i})$	0.15	0.25	0.4

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Повторение курса 8 класса

9 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберемся, как объединять случайные события и вычислять шансы на их совместное появление. Эти правила лежат в основе прогнозирования сложных систем — от погоды до экономики.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

1. Язык теории множеств

Заполните пропуски в таблице, сопоставив математическую запись операции с её словесным описанием.

Обозначение	Описание события
$A \cup B$
$A \cap B$
$\overline{A}$

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о базовых свойствах событий.

Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме их вероятностей.
Сумма вероятностей $P (A)$ и $P (\overline{A})$ всегда равна 1.
События называются независимыми, если они не могут произойти одновременно.

Операции над событиями; Независимость событий

Рабочий листВероятность и статистика9 класс10 заданий

Повторение курса 8 класса

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся в методах анализа числовых данных и научимся вычислять вероятности сложных процессов. Эти знания помогут тебе критически оценивать информацию и прогнозировать результаты.

№1 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 БАЛЛ

1. Медиана числового набора

Дан упорядоченный ряд данных: $5, 7, 7, 9, 11, 13, 15$ . Выберите верное значение медианы этого ряда.

№2 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Основы теории вероятностей

Определите, являются ли данные утверждения верными или ложными.

Вероятность достоверного события всегда равна $1$ .
Размах выборки вычисляется как сумма самого большого и самого маленького значений ряда.
Среднее квадратичное отклонение равно квадратному корню из дисперсии.

Повторение курса 8 класса

Рабочий листВероятность и статистика9 класс33 заданий

Повторение курса 8 класса

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Проанализируем данные о российских городах и морях, научимся работать с вероятностями и статистикой на примерах из жизни нашей страны.

№1 · ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ

1 БАЛЛ

1. Грузооборот морских портов

На диаграмме представлен объем перевалки грузов (в млн тонн) в трёх крупнейших портах России за месяц. Определите, в каком порту объем составил ровно $30$ млн тонн.

Диаграмма грузооборота

Мурманск
Новороссийск
Владивосток

№2 · ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

1 БАЛЛ

2. Температура в Сочи

В течение недели в Сочи замеряли температуру воды в море. Получен следующий ряд данных: $21, 23, 22, 24, 25, 22, 22$ (в градусах Цельсия). Найдите медиану этого ряда.

Представление данных; Описательная статистика; Операции над событиями; Независимость событий

Рабочий листВероятность и статистика9 класс10 заданий

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Операции над событиями; Независимость событий Повторение курса 8 класса Представление данных; Описательная статистика; Операции над событиями; Независимость событий

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Представление данных; Описательная статистика; Вероятность случайного события; Элементы комбинаторики; Случайные величины и распределения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, кроссворд, последовательность, краткий ответ, соединение, множественный выбор, заполни пропуски, реши примеры, таблица, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.