№1 · ТЕОРИЯ
1. Понятие факториала
Артём встретил в учебнике символ . Помоги ему выбрать верное определение этого математического объекта.
Типы заданий
Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеТаблицаМатематический рисунок
Элементы комбинаторики
Ф.И.
Класс
Девятиклассник Артём организует школьный фестиваль. Помоги ему рассчитать все возможные способы расстановки участников и оборудования, используя правила перестановок.
№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
2. Магия восклицательного знака
Вычисли значения выражений, чтобы Артём мог настроить кодовый замок на складе декораций.
1)4!
2)5! - 100
3)
№3 · ПРОПУСКИ
3. Формула перестановок
Заполни пропуски в тексте правила, которое Артём выписал в свой блокнот.
Число перестановок из различных элементов обозначается символом и вычисляется по формуле .
№4 · ЗАДАЧА
4. Книжная полка
Артём расставляет на полке в кабинете математики разных учебников. Сколькими способами он может это сделать?
№5 · ГРАФИК
5. Рост количества вариантов
На рисунке отмечены точки, соответствующие количеству перестановок для разных . Определи по графику значение .
№6 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ
6. Свойства перестановок
Отметь, какие из утверждений о перестановках и факториалах верны, а какие — нет.
- Значение принято считать равным .
- Число перестановок из элементов равно .
- Для любого натурального верно равенство .
- Факториал числа заканчивается цифрой .
+6 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
7. Ситуации и комбинации
Артём планирует расписание. Соотнеси количество объектов и число способов их расстановки в ряд.
№8 · ЗАДАЧА С ОГРАНИЧЕНИЕМ
8. Места в кинотеатре
Артём и его друзей купили билеты на один ряд из мест. Сколькими способами они могут сесть так, чтобы Артём обязательно сидел на одном из крайних мест (первом или шестом)?
№9 · ТАБЛИЦА
9. Таблица значений
Помоги Артёму заполнить справочную таблицу факториалов для подготовки к экзаменам.
| Число | Выражение | Значение |
|---|---|---|
| 1 | 1! | 1 |
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 | ||
| 6 |
№10 · ВЕРОЯТНОСТЬ
10. Случайный порядок
Артём, Борис, Вера и Дарья случайным образом встают в очередь. Какова вероятность того, что Артём окажется в этой очереди первым? Ответ запиши в виде десятичной дроби.
№11 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
11. Треугольник Паскаля
Марк изучает треугольник Паскаля, в котором каждое число соответствует значению сочетаний . На чертеже ниже представлена заготовка с первыми пятью строками треугольника. Обведите то число, которое равно (количеству способов выбрать 2 объекта из 4 без учёта их порядка).
Постройте: Заготовка треугольника Паскаля для Марка
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса
Представление данныхПредставление данных; Операции над событиямиАрифметическая и геометрическая прогрессияМедиана и среднее арифметическоеПредставление данных; Описательная статистика; Вероятность случайного события; Элементы комбинаторики; Случайные величины и распределенияОперации над событиями; Независимость событийПовторение курса 8 классаПредставление данных; Описательная статистика; Операции над событиями; Независимость событий
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Перестановки»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 11 заданий: множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, реши задачу, истина / Ложь, соединение, таблица, математический рисунок.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.