Рабочий лист на тему:

Повторение курса 8 класса

Подтемы: Операции над событиями, Независимость событий

Вероятность и статистика9 класс10 заданий

ТаблицаИстина / ЛожьРеши примерыМножественный выборНайти лишнееРеши задачу

Типы заданий

ТаблицаИстина / ЛожьРеши примерыМножественный выборНайти лишнееРеши задачу

Повторение курса 8 класса

9 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберемся, как объединять случайные события и вычислять шансы на их совместное появление. Эти правила лежат в основе прогнозирования сложных систем — от погоды до экономики.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

1. Язык теории множеств

Заполните пропуски в таблице, сопоставив математическую запись операции с её словесным описанием.

Обозначение	Описание события
$A \cup B$
$A \cap B$
$\overline{A}$

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о базовых свойствах событий.

Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме их вероятностей.
Сумма вероятностей $P (A)$ и $P (\overline{A})$ всегда равна 1.
События называются независимыми, если они не могут произойти одновременно.

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Противоположные события

Вычислите вероятность противоположного события $\overline{A}$ , зная вероятность события $A$ .

P (A) = 0, 27

P (A) = \frac{5}{12}

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

4. Условие независимости

Выберите математическое условие, которое выполняется для любых двух независимых событий $A$ и $B$ .

$P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B)$
$P (A \cup B) = P (A) + P (B)$
$P (A) + P (B) = 1$
$P (A \cap B) = 0$

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

5. Лишнее понятие

Найдите термин, который не относится к операциям над случайными событиями.

Пересечение
Объединение
Дополнение
Возведение в степень

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Независимые испытания

Биатлонист попадает в мишень с вероятностью $0, 7$ . Он производит два независимых выстрела. Найдите вероятность того, что он попадет в мишень оба раза.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

7. Диаграммы Эйлера

Рассмотрите чертеж. Какая операция над событиями $A$ и $B$ соответствует закрашенной области?

Область пересечения двух множеств

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Вероятность объединения

Вычислите вероятность объединения событий $P (A \cup B)$ в зависимости от условий их взаимосвязи.

$P (A)$	$P (B)$	Условие	$P (A \cup B)$
0,4	0,5	Несовместные
0,6	0,2	Независимые

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Свойства независимости

Определите, являются ли данные утверждения верными для произвольных событий $A$ и $B$ .

Если события $A$ и $B$ независимы, то события $A$ и $\overline{B}$ также независимы.
Если два события несовместны и имеют ненулевую вероятность, то они обязательно зависимы.
Вероятность объединения любых двух событий всегда равна $P (A) + P (B) - P (A \cap B)$ .

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

10. Надёжность системы

Прибор состоит из трёх независимо работающих узлов. Вероятности отказа узлов равны $q_{1} = 0, 1$ , $q_{2} = 0, 1$ и $q_{3} = 0, 2$ . Вычислите вероятности событий.

1)Все три узла будут работать исправно

2)Хотя бы один узел откажет

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

ТаблицаИстина / ЛожьРеши примерыМножественный выборНайти лишнееРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Представление данных; Описательная статистика; Вероятность случайного события; Элементы комбинаторики; Случайные величины и распределения Повторение курса 8 класса Представление данных; Описательная статистика; Операции над событиями; Независимость событий

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Операции над событиями; Независимость событий»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: таблица, истина / Ложь, реши примеры, множественный выбор, найти лишнее, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение курса 8 класса

Подтемы: Операции над событиями, Независимость событий

Типы заданий

1. Язык теории множеств

2. Верно или неверно?

3. Противоположные события

4. Условие независимости

5. Лишнее понятие

6. Независимые испытания

7. Диаграммы Эйлера

8. Вероятность объединения

9. Свойства независимости

10. Надёжность системы

Похожие рабочие листы

Представление данных; Описательная статистика; Вероятность случайного события; Элементы комбинаторики; Случайные величины и распределения