Рабочий лист на тему:

Геометрическая вероятность

Q: Как скачать рабочий лист «Геометрическая вероятность; Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: математический рисунок, таблица, реши задачу, реши примеры.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Геометрическая вероятность, Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

Вероятность и статистика9 класс10 заданий

Математический рисунокТаблицаРеши задачуРеши примеры

Типы заданий

Математический рисунокТаблицаРеши задачуРеши примеры

Геометрическая вероятность

9 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как по длине, площади и дуге оценивать шанс случайного выбора. Задачи будут с подвохом — не торопись и выделяй благоприятную область.

№1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

1. Благоприятные интервалы на отрезке

На координатной прямой постройте отрезок от 0 до 12 и отметьте два благоприятных интервала: от 1 до 3 и от 8 до 10. Закрасьте или выделите только благоприятные части.

№2 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

2. Длина благоприятной части

Заполните таблицу: найдите длину благоприятной части и геометрическую вероятность случайного выбора точки из указанного отрезка. Все дроби сократите.

Общий отрезок	Благоприятные интервалы	Длина благоприятной части	Вероятность
[0; 12]	[1; 3] и [8; 10]
[−5; 7]	[−5; −2] и [3; 5]
[2; 14]	[4; 6] и [10; 13]

№3 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

3. Точка в квадрате с исключённым кругом

Случайно выбирают точку внутри квадрата со стороной 10 см. В центре квадрата расположен круг радиуса 3 см. Найдите вероятность того, что выбранная точка окажется вне круга. Ответ выразите через $π$ и округлите до сотых.

№4 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Отношения длин, площадей и дуг

Вычислите геометрические вероятности. Ответы запишите в виде несократимых дробей или десятичных дробей.

\frac{18}{30}

\frac{42}{70}

\frac{π \cdot 4 ^{2} - π \cdot 2 ^{2}}{π \cdot 4 ^{2}}

\frac{7 5 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}}

№5 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Случайная точка на дуге окружности

Постройте окружность с центром $O$ и выделите дугу $A B$ величиной $12 0^{\circ}$ . Отдельно отметьте на окружности дугу $C D$ величиной $4 5^{\circ}$ , которая будет благоприятной частью.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

6. Вероятность выбора точки на дуге

Заполните таблицу. Случайно выбирают точку на указанной дуге окружности; благоприятной считается меньшая дуга, указанная во втором столбце.

Общая дуга	Благоприятная дуга	Отношение дуг	Вероятность
$18 0^{\circ}$	$4 5^{\circ}$
$27 0^{\circ}$	$9 0^{\circ}$
$30 0^{\circ}$	$7 5^{\circ}$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

7. Составная благоприятная область

Случайно выбирают точку внутри прямоугольника размером $12 см \times 8 см$ . Внутри него выделены две непересекающиеся благоприятные области: прямоугольник $3 см \times 4 см$ и круг радиуса $2 см$ . Найдите вероятность попадания точки в благоприятную область. Ответ выразите через $π$ и округлите до сотых.

№8 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Сравнение геометрических вероятностей

Вычислите каждую вероятность и запишите ответ в виде несократимой дроби.

\frac{2 + 4}{15}

\frac{25 - 9}{40}

\frac{7 π}{14 π}

\frac{3 6 ^{\circ} + 2 4 ^{\circ}}{24 0 ^{\circ}}

№9 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Область между квадратом и кругом

Постройте квадрат со стороной 8 см и вписанную в него окружность. Выделите область внутри квадрата, но вне окружности. Эта область будет благоприятной для следующей модели случайного выбора точки.

№10 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

10. Сводное сравнение моделей выбора

Заполните таблицу: вычислите геометрическую вероятность и сравните полученные значения. В последнем столбце запишите знак $<$ , $>$ или $=$ .

Модель случайного выбора	Благоприятная часть	Общая часть	Сравнение с предыдущей строкой
Отрезок длиной 20 см	Два интервала общей длиной 6 см	20 см	—
Квадрат со стороной 8 см, вне вписанного круга	$64 - 16 π$ см $^{2}$	64 см $^{2}$	$>$
Дуга $24 0^{\circ}$ , благоприятная дуга $7 2^{\circ}$	$7 2^{\circ}$	$24 0^{\circ}$	$<$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Математический рисунокТаблицаРеши задачуРеши примеры

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Деревья вероятностей Число сочетаний и треугольник Паскаля Сочетания и число сочетаний; Факториал Дерево случайного опыта Треугольник Паскаля Задачи на игральную кость Перестановки; Факториал Независимые события. Дерево вероятностей в задачах ЕГЭ Количественные рассуждения Факториал; Перестановки; Сочетания и число сочетаний Логика Перестановки. Факториал; Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля; Самостоятельная работа «Элементы комбинаторики»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Геометрическая вероятность; Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: математический рисунок, таблица, реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Геометрическая вероятность

Подтемы: Геометрическая вероятность, Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

Типы заданий

1. Благоприятные интервалы на отрезке

2. Длина благоприятной части

3. Точка в квадрате с исключённым кругом

4. Отношения длин, площадей и дуг

5. Случайная точка на дуге окружности

6. Вероятность выбора точки на дуге

7. Составная благоприятная область

8. Сравнение геометрических вероятностей

9. Область между квадратом и кругом

10. Сводное сравнение моделей выбора

Похожие рабочие листы

Деревья вероятностей

Число сочетаний и треугольник Паскаля

Сочетания и число сочетаний; Факториал

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы