Рабочий лист на тему:

Случайная изменчивость

Вероятность и статистика7 класс38 заданий
Найти лишнееРеши примерыРаспределениеСоединениеРеши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьПоследовательностьТаблицаКроссвордСравни числаКраткий ответ

Типы заданий

Найти лишнееРеши примерыРаспределениеСоединениеРеши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьПоследовательностьТаблицаКроссвордСравни числаКраткий ответ
Случайная изменчивость

7 класс · средний

Ф.И.
Класс


Мир вокруг нас полон случайных событий. Сегодня мы научимся находить закономерности в хаосе, считать частоту событий и строить наглядные гистограммы.

1 · СЛУЧАЙНОСТЬ

1 БАЛЛ

1. Найди лишнее

Выберите явление, которое НЕ относится к примерам случайной изменчивости.

  1. Количество капель в разных порывах дождя
  2. Время падения предмета с высоты 5 метров по формуле свободного падения
  3. Число семян в разных подсолнухах одного поля
  4. Количество опечаток на страницах новой книги

2 · ЧАСТОТА

1 БАЛЛ

2. Считаем частоту

В ряду данных {3, 7, 3, 9, 3, 12, 7, 3, 9} найдите частоту появления указанных чисел.

1)
2)

3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 БАЛЛ

3. Типы величин

Распределите примеры величин по двум соответствующим категориям.

Слова для распределения: Количество планет Солнечной системы, Число пассажиров в вагоне метро, Улов рыбака за утро, Сумма углов в треугольнике

Случайная величина

Постоянная величина

4 · ТЕРМИНЫ

1 БАЛЛ

4. Соедини понятия

Установите соответствие между статистическим термином и его значением.

5 · ОБЪЕМ

1 БАЛЛ

5. Объем выборки

Биолог измерил длину 24 листьев у одного куста сирени для исследования изменчивости. Чему равен объем данной выборки?

6 · ФОРМУЛЫ

2 БАЛЛА

6. Относительная частота

Заполните пропуски в предложении, описывающем расчет относительной частоты.

Чтобы найти относительную частоту варианты, нужно разделить её на общее число в выборке.

7 · ГИСТОГРАММЫ

2 БАЛЛА

7. Свойства гистограмм

Оцените истинность утверждений о правилах построения гистограмм.

  1. Площадь всех прямоугольников гистограммы относительных частот равна 1.
  2. По вертикальной оси гистограммы всегда откладываются сами значения данных.
  3. Гистограмма строится из примыкающих друг к другу прямоугольников.

8 · АЛГОРИТМ

2 БАЛЛА

8. Порядок группировки

Восстановите последовательность действий при первичной обработке большого массива данных.

  1. Сбор данных и составление общего списка (массива)
  2. Определение минимального и максимального значений
  3. Выбор оптимального количества интервалов
  4. Подсчет количества данных, попавших в каждый интервал

9 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

9. Таблица частот

Заполните таблицу частот для результатов броска кубика: 5, 2, 5, 4, 2, 2, 1, 5, 2, 2.

ОчкиЧастотаОтносительная частота
1
2
4
5

10 · КРОССВОРД

3 БАЛЛА

10. Статистический кроссворд

Впишите термины, изученные в теме «Случайная изменчивость».

По горизонтали

  1. Сколько раз встречается значение
  2. Группа объектов, взятая для исследования
  3. Объединение близких значений в интервал
  4. Одно из значений в массиве

По вертикали

  1. Форма записи частот по строкам и столбцам
  2. Упорядоченный или неупорядоченный набор данных
  3. Разница между максимумом и минимумом
  4. Способ визуализации данных
  5. Сумма данных, деленная на их количество

11 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

11. Сравнение частот

Сравните частоты появления чисел в массиве {6, 8, 6, 9, 8, 8, 7, 6, 8, 9}.

1)
2)

12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

2 БАЛЛА

12. Размах ряда

Найдите размах следующего ряда температур за неделю: .

13 · ФОРМА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

3 БАЛЛА

13. Анализ гистограмм

Выберите особенность, которая НЕ характерна для равномерного распределения данных.

  1. Все столбцы гистограммы имеют примерно равную высоту
  2. В центре гистограммы наблюдается ярко выраженный пик
  3. Разброс высот между столбцами минимален
  4. Частоты всех интервалов близки друг к другу

14 · ПРОЦЕНТЫ

3 БАЛЛА

14. Частота в процентах

Метеорологи наблюдали за погодой 20 дней. 8 дней было ясно, 10 дней — пасмурно, остальные дни — дождливо. Найдите относительную частоту в процентах.

1)
2)

15 · МЕЖПРЕДМЕТНЫЙ БЛОК

3 БАЛЛА

15. География и физика

Разделите примеры случайных отклонений по областям их возникновения.

Слова для распределения: Разброс времени срабатывания датчика, Погрешность при взвешивании груза, Колебание уровня воды в реке по дням, Разница в годовом количестве осадков

Природные процессы

Физические измерения

16 · ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

4 БАЛЛА

16. Вид распределения

Сопоставьте характер данных с формой их гистограммы.

17 · ГРУППИРОВКА

4 БАЛЛА

17. Работа с интервалами

Цены на товары в магазине (в рублях): 110, 240, 310, 150, 290, 420, 180, 330, 210, 380. Сгруппируйте их по интервалам длиной 100 (100-199, 200-299 и т.д.) и укажите интервал с наибольшей частотой.

18 · ТЕОРИЯ

4 БАЛЛА

18. Устойчивость частот

Дополните научное описание закономерности случайных событий.

Согласно закону больших чисел, при многократном повторении опыта относительная частота события перестает сильно и стабилизируется около некоторого постоянного .

19 · КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

5 БАЛЛОВ

19. Выбор интервалов

Проанализируйте утверждения о методике группировки данных.

  1. Слишком большое количество интервалов делает гистограмму излишне изрезанной и мешает видеть общую тенденцию.
  2. Для любого массива данных всегда существует только один единственно правильный способ группировки.
  3. Обычно для массивов из 50-100 элементов выбирают от 5 до 10 интервалов.

1 · СЛУЧАЙНОСТЬ

1 БАЛЛ

1. Найди лишнее

Выберите явление, которое НЕ является примером случайной изменчивости (является детерминированным).

  1. Количество зерен в колосьях пшеницы одного сорта
  2. Сумма углов в произвольном выпуклом четырехугольнике
  3. Результат измерения температуры воздуха в полдень 1 сентября
  4. Число пассажиров в автобусе на разных остановках маршрута

+19 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

2 · ЧАСТОТА

1 БАЛЛ

2. Считаем частоту

В ряду данных {3, 7, 3, 9, 7, 3, 11, 9} найдите частоту появления указанных чисел.

1)
2)

3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 БАЛЛ

3. Типы величин

Распределите примеры по двум категориям в зависимости от их природы.

Слова для распределения: Число дней в неделе, Количество звонков в колл-центр за час, Ускорение свободного падения на Земле ( м/с), Результат броска игральной кости

Случайная величина

Постоянная величина

4 · ТЕРМИНЫ

1 БАЛЛ

4. Соедини понятия

Установите соответствие между статистическим термином и его математическим смыслом.

5 · ОБЪЕМ

1 БАЛЛ

5. Объем выборки

Биолог измерил длину 24 листьев дуба для исследования изменчивости их размеров. Каков объем данной выборки?

6 · ФОРМУЛЫ

2 БАЛЛА

6. Свойство относительных частот

Заполните пропуски в утверждении о сумме частот.

Сумма всех частот в массиве данных всегда равна .

7 · ГИСТОГРАММЫ

2 БАЛЛА

7. Свойства гистограмм

Определите верность утверждений о визуализации данных.

  1. Площадь всех столбцов гистограммы относительных частот равна 1.
  2. Гистограмма строится только для качественных данных, которые нельзя измерить числом.
  3. Высота столбца в гистограмме частот пропорциональна количеству данных, попавших в интервал.

8 · АЛГОРИТМ

2 БАЛЛА

8. Этапы анализа

Расположите этапы обработки данных от получения до визуализации в правильном порядке.

  1. Сбор первичных данных в массив
  2. Ранжирование (упорядочивание) ряда
  3. Группировка данных по интервалам
  4. Построение гистограммы

9 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

9. Таблица частот

Заполните таблицу частот для массива данных: 5, 8, 5, 10, 8, 8, 12, 5.

ЗначениеЧастотаОтносительная частота
5
8
10
12

10 · КРОССВОРД

3 БАЛЛА

10. Статистический кроссворд

Разгадайте кроссворд, вспомнив ключевые термины статистики.

По горизонтали

  1. Промежуток при группировке данных
  2. Сколько раз встретилось значение
  3. Последовательность записанных данных
  4. Группа объектов для исследования
  5. Наука о сборе и анализе данных

По вертикали

  1. Ступенчатая фигура из прямоугольников
  2. Одно из значений в массиве данных
  3. Разница между максимумом и минимумом
  4. Самое частое значение в ряду
  5. Количество всех данных в выборке

11 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

11. Сравнение частот

Сравните частоты появления чисел в массиве {6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9}.

1)
2)

12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

2 БАЛЛА

12. Размах ряда

Дан ряд данных: 45, 38, 52, 41, 60, 39. Найдите размах этого ряда.

13 · ФОРМА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

3 БАЛЛА

13. Анализ гистограмм

Выберите утверждение, которое НЕ может быть верным для симметричного (нормального) распределения.

  1. Гистограмма имеет колоколообразную форму
  2. Самые высокие столбцы находятся по краям
  3. Левая и правая части гистограммы зеркальны
  4. Среднее значение находится в районе пика

14 · ПРОЦЕНТЫ

3 БАЛЛА

14. Частота в процентах

В секции 20 спортсменов. 5 человек пробежали дистанцию на 'отлично', 11 человек — на 'хорошо', остальные — на 'удовлетворительно'. Вычислите относительную частоту в процентах.

1)
2)

15 · МЕЖПРЕДМЕТНЫЙ БЛОК

3 БАЛЛА

15. Метеорология и демография

Распределите примеры случайных величин по областям их изучения.

Слова для распределения: Число детей в семьях, Направление ветра в течение часа, Возраст жителей города, Количество осадков за месяц

Метеорология

Демография

16 · ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

4 БАЛЛА

16. Виды распределений

Сопоставьте название вида распределения и характерный вид его гистограммы.

17 · ГРУППИРОВКА

4 БАЛЛА

17. Группировка данных

Дан массив данных: 5, 12, 18, 21, 24, 28, 31, 35, 42, 47, 55. Сгруппируйте их по интервалам длиной 15 (0-15, 16-30 и т.д.) и укажите интервал с наибольшей частотой.

18 · ТЕОРИЯ

4 БАЛЛА

18. Закон больших чисел

Дополните предложение об устойчивости частот.

При увеличении выборки относительная частота события становится более .

19 · КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

5 БАЛЛОВ

19. Тонкости группировки

Оцените утверждения о правилах построения гистограмм.

  1. На гистограмме по вертикальной оси всегда откладываются только проценты.
  2. Выбор слишком большого количества интервалов делает гистограмму излишне изрезанной и мешает видеть общую картину.
  3. Гистограмма позволяет визуально определить моду интервального ряда (самый высокий столбец).

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Другие темы по вероятности и статистике для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Случайная изменчивость»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 38 заданий: найти лишнее, реши примеры, распределение, соединение, реши задачу, заполни пропуски, истина / Ложь, последовательность, таблица, кроссворд, сравни числа, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.