Рабочий лист на тему:

Случайная изменчивость

Вероятность и статистика7 класс38 заданий
Найти лишнееРеши примерыРаспределениеСоединениеРеши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьПоследовательностьТаблицаКроссвордСравни числаКраткий ответ

Типы заданий

Найти лишнееРеши примерыРаспределениеСоединениеРеши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьПоследовательностьТаблицаКроссвордСравни числаКраткий ответ
Случайная изменчивость

7 класс · средний

Ф.И.
Класс


Мир вокруг нас полон случайных событий. Сегодня мы научимся находить закономерности в хаосе, считать частоту событий и строить наглядные гистограммы.

1 · СЛУЧАЙНОСТЬ

1 БАЛЛ

1. Найди лишнее

Выберите явление, которое НЕ относится к примерам случайной изменчивости.

  1. Количество капель в разных порывах дождя
  2. Время падения предмета с высоты 5 метров по формуле свободного падения
  3. Число семян в разных подсолнухах одного поля
  4. Количество опечаток на страницах новой книги

2 · ЧАСТОТА

1 БАЛЛ

2. Считаем частоту

В ряду данных {3, 7, 3, 9, 3, 12, 7, 3, 9} найдите частоту появления указанных чисел.

1)
2)

3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 БАЛЛ

3. Типы величин

Распределите примеры величин по двум соответствующим категориям.

Слова для распределения: Количество планет Солнечной системы, Число пассажиров в вагоне метро, Улов рыбака за утро, Сумма углов в треугольнике

Случайная величина

Постоянная величина

4 · ТЕРМИНЫ

1 БАЛЛ

4. Соедини понятия

Установите соответствие между статистическим термином и его значением.

5 · ОБЪЕМ

1 БАЛЛ

5. Объем выборки

Биолог измерил длину 24 листьев у одного куста сирени для исследования изменчивости. Чему равен объем данной выборки?

6 · ФОРМУЛЫ

2 БАЛЛА

6. Относительная частота

Заполните пропуски в предложении, описывающем расчет относительной частоты.

Чтобы найти относительную частоту варианты, нужно разделить её на общее число в выборке.

7 · ГИСТОГРАММЫ

2 БАЛЛА

7. Свойства гистограмм

Оцените истинность утверждений о правилах построения гистограмм.

  1. Площадь всех прямоугольников гистограммы относительных частот равна 1.
  2. По вертикальной оси гистограммы всегда откладываются сами значения данных.
  3. Гистограмма строится из примыкающих друг к другу прямоугольников.

8 · АЛГОРИТМ

2 БАЛЛА

8. Порядок группировки

Восстановите последовательность действий при первичной обработке большого массива данных.

  1. Сбор данных и составление общего списка (массива)
  2. Определение минимального и максимального значений
  3. Выбор оптимального количества интервалов
  4. Подсчет количества данных, попавших в каждый интервал

9 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

9. Таблица частот

Заполните таблицу частот для результатов броска кубика: 5, 2, 5, 4, 2, 2, 1, 5, 2, 2.

ОчкиЧастотаОтносительная частота
1
2
4
5

10 · КРОССВОРД

3 БАЛЛА

10. Статистический кроссворд

Впишите термины, изученные в теме «Случайная изменчивость».

По горизонтали

  1. Сумма данных, деленная на их количество
  2. Группа объектов, взятая для исследования
  3. Процесс получения случайного результата
  4. Одно из значений в массиве
  5. Сколько раз встречается значение

По вертикали

  1. Упорядоченный или неупорядоченный набор данных
  2. Объединение близких значений в интервал
  3. Способ визуализации данных
  4. Форма записи частот по строкам и столбцам
  5. Разница между максимумом и минимумом

11 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

11. Сравнение частот

Сравните частоты появления чисел в массиве {6, 8, 6, 9, 8, 8, 7, 6, 8, 9}.

1)
2)

12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

2 БАЛЛА

12. Размах ряда

Найдите размах следующего ряда температур за неделю: .

13 · ФОРМА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

3 БАЛЛА

13. Анализ гистограмм

Выберите особенность, которая НЕ характерна для равномерного распределения данных.

  1. Все столбцы гистограммы имеют примерно равную высоту
  2. В центре гистограммы наблюдается ярко выраженный пик
  3. Разброс высот между столбцами минимален
  4. Частоты всех интервалов близки друг к другу

14 · ПРОЦЕНТЫ

3 БАЛЛА

14. Частота в процентах

Метеорологи наблюдали за погодой 20 дней. 8 дней было ясно, 10 дней — пасмурно, остальные дни — дождливо. Найдите относительную частоту в процентах.

1)
2)

15 · МЕЖПРЕДМЕТНЫЙ БЛОК

3 БАЛЛА

15. География и физика

Разделите примеры случайных отклонений по областям их возникновения.

Слова для распределения: Разброс времени срабатывания датчика, Погрешность при взвешивании груза, Колебание уровня воды в реке по дням, Разница в годовом количестве осадков

Природные процессы

Физические измерения

16 · ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

4 БАЛЛА

16. Вид распределения

Сопоставьте характер данных с формой их гистограммы.

17 · ГРУППИРОВКА

4 БАЛЛА

17. Работа с интервалами

Цены на товары в магазине (в рублях): 110, 240, 310, 150, 290, 420, 180, 330, 210, 380. Сгруппируйте их по интервалам длиной 100 (100-199, 200-299 и т.д.) и укажите интервал с наибольшей частотой.

18 · ТЕОРИЯ

4 БАЛЛА

18. Устойчивость частот

Дополните научное описание закономерности случайных событий.

Согласно закону больших чисел, при многократном повторении опыта относительная частота события перестает сильно и стабилизируется около некоторого постоянного .

19 · КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

5 БАЛЛОВ

19. Выбор интервалов

Проанализируйте утверждения о методике группировки данных.

  1. Слишком большое количество интервалов делает гистограмму излишне изрезанной и мешает видеть общую тенденцию.
  2. Для любого массива данных всегда существует только один единственно правильный способ группировки.
  3. Обычно для массивов из 50-100 элементов выбирают от 5 до 10 интервалов.

1 · СЛУЧАЙНОСТЬ

1 БАЛЛ

1. Найди лишнее

Выберите явление, которое НЕ является примером случайной изменчивости (является детерминированным).

  1. Количество зерен в колосьях пшеницы одного сорта
  2. Сумма углов в произвольном выпуклом четырехугольнике
  3. Результат измерения температуры воздуха в полдень 1 сентября
  4. Число пассажиров в автобусе на разных остановках маршрута

+19 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

2 · ЧАСТОТА

1 БАЛЛ

2. Считаем частоту

В ряду данных {3, 7, 3, 9, 7, 3, 11, 9} найдите частоту появления указанных чисел.

1)
2)

3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

1 БАЛЛ

3. Типы величин

Распределите примеры по двум категориям в зависимости от их природы.

Слова для распределения: Число дней в неделе, Количество звонков в колл-центр за час, Ускорение свободного падения на Земле ( м/с), Результат броска игральной кости

Случайная величина

Постоянная величина

4 · ТЕРМИНЫ

1 БАЛЛ

4. Соедини понятия

Установите соответствие между статистическим термином и его математическим смыслом.

5 · ОБЪЕМ

1 БАЛЛ

5. Объем выборки

Биолог измерил длину 24 листьев дуба для исследования изменчивости их размеров. Каков объем данной выборки?

6 · ФОРМУЛЫ

2 БАЛЛА

6. Свойство относительных частот

Заполните пропуски в утверждении о сумме частот.

Сумма всех частот в массиве данных всегда равна .

7 · ГИСТОГРАММЫ

2 БАЛЛА

7. Свойства гистограмм

Определите верность утверждений о визуализации данных.

  1. Площадь всех столбцов гистограммы относительных частот равна 1.
  2. Гистограмма строится только для качественных данных, которые нельзя измерить числом.
  3. Высота столбца в гистограмме частот пропорциональна количеству данных, попавших в интервал.

8 · АЛГОРИТМ

2 БАЛЛА

8. Этапы анализа

Расположите этапы обработки данных от получения до визуализации в правильном порядке.

  1. Сбор первичных данных в массив
  2. Ранжирование (упорядочивание) ряда
  3. Группировка данных по интервалам
  4. Построение гистограммы

9 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

9. Таблица частот

Заполните таблицу частот для массива данных: 5, 8, 5, 10, 8, 8, 12, 5.

ЗначениеЧастотаОтносительная частота
5
8
10
12

10 · КРОССВОРД

3 БАЛЛА

10. Статистический кроссворд

Разгадайте кроссворд, вспомнив ключевые термины статистики.

По горизонтали

  1. Промежуток при группировке данных
  2. Количество всех данных в выборке
  3. Последовательность записанных данных
  4. Наука о сборе и анализе данных
  5. Сколько раз встретилось значение
  6. Группа объектов для исследования

По вертикали

  1. Одно из значений в массиве данных
  2. Самое частое значение в ряду
  3. Ступенчатая фигура из прямоугольников
  4. Разница между максимумом и минимумом

11 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

11. Сравнение частот

Сравните частоты появления чисел в массиве {6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9}.

1)
2)

12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

2 БАЛЛА

12. Размах ряда

Дан ряд данных: 45, 38, 52, 41, 60, 39. Найдите размах этого ряда.

13 · ФОРМА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

3 БАЛЛА

13. Анализ гистограмм

Выберите утверждение, которое НЕ может быть верным для симметричного (нормального) распределения.

  1. Гистограмма имеет колоколообразную форму
  2. Самые высокие столбцы находятся по краям
  3. Левая и правая части гистограммы зеркальны
  4. Среднее значение находится в районе пика

14 · ПРОЦЕНТЫ

3 БАЛЛА

14. Частота в процентах

В секции 20 спортсменов. 5 человек пробежали дистанцию на 'отлично', 11 человек — на 'хорошо', остальные — на 'удовлетворительно'. Вычислите относительную частоту в процентах.

1)
2)

15 · МЕЖПРЕДМЕТНЫЙ БЛОК

3 БАЛЛА

15. Метеорология и демография

Распределите примеры случайных величин по областям их изучения.

Слова для распределения: Число детей в семьях, Направление ветра в течение часа, Возраст жителей города, Количество осадков за месяц

Метеорология

Демография

16 · ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

4 БАЛЛА

16. Виды распределений

Сопоставьте название вида распределения и характерный вид его гистограммы.

17 · ГРУППИРОВКА

4 БАЛЛА

17. Группировка данных

Дан массив данных: 5, 12, 18, 21, 24, 28, 31, 35, 42, 47, 55. Сгруппируйте их по интервалам длиной 15 (0-15, 16-30 и т.д.) и укажите интервал с наибольшей частотой.

18 · ТЕОРИЯ

4 БАЛЛА

18. Закон больших чисел

Дополните предложение об устойчивости частот.

При увеличении выборки относительная частота события становится более .

19 · КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

5 БАЛЛОВ

19. Тонкости группировки

Оцените утверждения о правилах построения гистограмм.

  1. На гистограмме по вертикальной оси всегда откладываются только проценты.
  2. Выбор слишком большого количества интервалов делает гистограмму излишне изрезанной и мешает видеть общую картину.
  3. Гистограмма позволяет визуально определить моду интервального ряда (самый высокий столбец).

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Другие темы по вероятности и статистике для 7 класса

Таблицы, диаграммы и графики реальных процессовСреднее арифметическое; Медиана числового набора; Наибольшее и наименьшее значения числового набора; РазмахПредставление данных. ТаблицыПрактическая работа «Таблицы»; Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм; Чтение и построение диаграмм; Извлечение и интерпретация табличных данныхПрактические вычисления по табличным данным; Извлечение и интерпретация табличных данныхГраф, вершина, реброТаблицыДействия с многочленами и одночленамиГистограммы; ГруппировкаГрафы: представление задач, вершины, рёбра, пути и обходыГраф, вершина, ребро; Путь в графе; Представление о связности графа; Представление задачи с помощью графаСлучайный опыт и случайное событие; Вероятность и частота события; Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе; Монета и игральная кость в теории вероятностей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Случайная изменчивость»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 38 заданий: найти лишнее, реши примеры, распределение, соединение, реши задачу, заполни пропуски, истина / Ложь, последовательность, таблица, кроссворд, сравни числа, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.