Рабочий лист на тему:

Медиана числового набора

Вероятность и статистика7 класс40 заданий

Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиТаблицаРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеКраткий ответКроссвордНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся находить «золотую середину» в данных и узнаем, почему медиана иногда оказывается надёжнее среднего арифметического. Попрактикуемся в расчётах и анализе устойчивости.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Первый шаг к медиане

Какое действие является критически важным и обязательным перед непосредственным вычислением медианы числового набора?

Найти сумму всех элементов набора
Упорядочить данные по возрастанию или убыванию
Умножить каждое число на его порядковый номер
Округлить все числа до целых значений

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Медиана нечётного набора

Определите медиану для каждого из уже упорядоченных рядов чисел.

1)3, 7, 10, 14, 21

2)100, 200, 300, 400, 500, 600, 700

3)-12, -8, -4, 2, 6

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Медиана чётного набора

Заполните пропуски в математическом определении медианы для чётного количества данных.

Для набора с чётным количеством элементов медиана находится как двух членов упорядоченного ряда.

№4 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

4. Обработка данных

Упорядочьте наборы и вычислите их медианы, заполнив пустые ячейки таблицы.

Исходный набор	Упорядоченный набор	Медиана
8, 2, 12, 4
30, 10, 20
5, 1, 9, 3, 11, 7

№5 · ЗАДАЧА

УСТОЙЧИВОСТЬ · 3 БАЛЛА

5. Цены в магазине

В отделе электроники представлены 5 моделей смартфонов. Их цены составляют: $12, 15, 18, 20$ и $185$ тысяч рублей. Вычислите среднее арифметическое и медиану этого набора. Какой показатель адекватнее описывает «среднюю» цену смартфона в этом отделе?

№6 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

2 БАЛЛА

6. Свойства медианы

Проверьте, насколько хорошо вы понимаете особенности медианы по сравнению с другими характеристиками.

Медиана всегда равна среднему арифметическому набора.
Если в упорядоченном наборе 9 чисел, то медианой будет пятое число.
Медиана не изменится, если заменить самое большое число в наборе на ещё большее.
Медиану невозможно вычислить для набора из двух чисел.

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

7. Наборы и их медианы

Соедините числовой набор с его верным значением медианы.

№8 · ЛОГИКА

4 БАЛЛА

8. Неизвестное значение

Дан набор из пяти чисел: $4, 7, 10, 15$ и переменная $x$ . Известно, что медиана этого набора равна $10$ . Какие значения может принимать число $x$ ? Покажите область возможных значений на координатной прямой.

Координатная прямая с областью допустимых значений $x$

№9 · АНАЛИЗ

2 БАЛЛА

9. Эксперимент с данными

В упорядоченном наборе чисел $5, 10, 15, 20, 25$ самое маленькое число заменили на $1$ . Как изменятся медиана и среднее арифметическое этого набора?

№10 · ИГРА

5 БАЛЛОВ

10. Статистический кроссворд

Вспомните основные термины, с которыми мы работали сегодня, и разгадайте сетку.

По горизонтали

Способность медианы игнорировать экстремальные значения
Значение, стоящее ровно посередине упорядоченного ряда
Наука о сборе и обработке данных
Количество всех чисел в наборе данных
Резко выделяющееся значение в данных

По вертикали

Частное от деления суммы чисел на их количество
Свойство количества чисел, требующее поиска полусуммы
Информация, представленная в виде чисел
Разность между максимальным и минимальным значениями
Последовательность чисел для анализа

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Первый шаг к медиане

Выберите обязательное действие, которое необходимо выполнить с числовым набором перед нахождением его медианы.

Найти сумму всех чисел набора
Упорядочить числа по возрастанию или убыванию
Разделить самое большое число на самое маленькое
Вычеркнуть все отрицательные числа

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Медиана нечётного набора

Найдите медиану для каждого из представленных упорядоченных наборов чисел.

1)2, 5, 8, 12, 15

2)10, 20, 30, 40, 50, 60, 70

3)-5, -2, 0, 3, 9

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Медиана чётного набора

Заполните пропуски в правиле нахождения медианы для набора с чётным количеством чисел.

Если в упорядоченном наборе чётное число элементов, то медиана равна двух чисел, стоящих на местах.

№4 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

4. Обработка данных

Заполните таблицу, предварительно упорядочив исходные данные.

Исходный набор	Упорядоченный набор	Медиана
7, 3, 9, 1
15, 10, 25
4, 8, 2, 6, 10, 12

№5 · ЗАДАЧА

УСТОЙЧИВОСТЬ · 3 БАЛЛА

5. Зарплаты в компании

В небольшом отделе работают 5 сотрудников. Их месячные зарплаты составляют: $40, 45, 50, 55$ и $310$ тысяч рублей. Вычислите среднее арифметическое и медиану этого набора. Какой из этих показателей лучше характеризует типичный уровень дохода в отделе?

№6 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

2 БАЛЛА

6. Свойства медианы

Оцените истинность утверждений о статистических характеристиках.

Медиана всегда совпадает с одним из чисел в наборе.
Медиана менее чувствительна к экстремально большим или малым значениям (выбросам), чем среднее арифметическое.
Если все числа в наборе увеличить на 10, медиана тоже увеличится на 10.
В упорядоченном наборе из 11 чисел медианой является шестое число.

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

7. Наборы и их медианы

Установите соответствие между числовым набором и его медианой.

№8 · ЛОГИКА

4 БАЛЛА

8. Неизвестное значение

Дан набор из пяти чисел: $5, 8, 12, 20$ и число $x$ . Известно, что медиана этого набора равна $12$ . Какие целые значения может принимать число $x$ ? Изобразите ситуацию на координатной прямой.

Координатная прямая с фиксированными точками

№9 · АНАЛИЗ

2 БАЛЛА

9. Эксперимент с данными

В наборе чисел $10, 12, 15, 18, 20$ самое большое число заменили на $200$ . Изменится ли при этом медиана? А среднее арифметическое? Ответ поясните.

№10 · ИГРА

5 БАЛЛОВ

10. Статистический кроссворд

Разгадайте кроссворд, используя основные термины темы.

По горизонтали

Разность между наибольшим и наименьшим значением
Арифметический показатель, сумма деленная на количество
Единичное значение в статистических данных
Число, разделяющее упорядоченный набор пополам

По вертикали

Последовательность чисел
Группа объектов, выбранных для исследования
Свойство медианы не меняться при сильных отклонениях крайних значений
Количество элементов, при котором медиана ищется как полусумма

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение медианы

Выберите наиболее точное утверждение, определяющее медиану упорядоченного числового набора.

Наибольшее значение в ряду данных.
Число, которое делит упорядоченный набор на две равные по количеству элементов части.
Сумма всех чисел, делённая на их количество.
Значение, которое встречается чаще других.

+20 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Медиана нечётного набора

Найдите медиану для каждого из предложенных наборов чисел. Предварительно запишите их в порядке возрастания.

1)24, 21, 28, 22, 25

2)3, 10, 8, 4, 11

№3 · АЛГОРИТМ

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСКИ

3. Как найти медиану

Заполните пропуски в описании алгоритма поиска медианы.

Для нахождения медианы числового набора его элементы записывают в порядке. Если в наборе количество чисел, медианой считается число, стоящее ровно посередине.

№4 · СРАВНЕНИЕ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

4. Среднее арифметическое против медианы

Вычислите среднее арифметическое и медиану для двух наборов данных. Обратите внимание, как меняются значения при появлении аномально большого значения (выброса).

Набор чисел	Среднее арифметическое	Медиана
$5, 10, 15, 20, 25$
$5, 10, 15, 20, 250$

№5 · ЗАДАЧА

УСТОЙЧИВОСТЬ · 3 БАЛЛА

5. Температурный рекорд

Температура воздуха в течение недели составляла: $12, 14, 13, 12, 15, 14, 13$ градусов. В понедельник следующей недели из-за ошибки прибора было зафиксировано значение $80$ градусов. Найдите медиану получившегося набора из 8 значений.

№6 · ЛОГИКА

НАЙДИ ЛИШНЕЕ

6. Наборы с одинаковой медианой

В трёх из четырёх наборов медиана равна $8$ . Найдите «лишний» набор.

$1, 8, 15$
$8, 8, 8, 8$
$7, 9$
$2, 4, 6, 10$

№7 · МОДЕЛИРОВАНИЕ

ЗАДАЧА С КОНТЕКСТОМ

7. Зарплаты в малом бизнесе

В отделе работают 6 сотрудников. Пятеро получают по $50$ тыс. руб., а директор — $350$ тыс. руб. Вычислите среднюю зарплату и медиану. Какое значение точнее описывает типичный доход в отделе?

№8 · ПРОВЕРКА

ВЕРНО/НЕВЕРНО

8. Свойства медианы

Оцените истинность утверждений о медиане.

Медиана всегда является целым числом.
На медиану практически не влияют экстремальные выбросы в данных.
В наборе из 11 чисел медиана — это шестое число в упорядоченном ряду.

№9 · ПОИСК

УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Неизвестный элемент

В упорядоченном наборе чисел $4, 7, x, 12$ медиана равна $8$ . Найдите значение $x$ .

№10 · ПОРЯДОК

ПО ВОЗРАСТАНИЮ МЕДИАНЫ

10. Сортировка наборов

Расположите наборы чисел в порядке возрастания их медиан.

$5, 6, 7$ (Медиана 6)
$8, 9, 10, 11$ (Медиана 9,5)
$1, 2, 20, 30$ (Медиана 11)
$15, 16, 17$ (Медиана 16)

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение медианы

Выберите верное утверждение, которое определяет медиану произвольного числового набора.

Число, которое встречается в наборе чаще всего.
Результат деления суммы всех чисел на их количество.
Число, стоящее посередине в упорядоченном по возрастанию наборе.
Разность между наибольшим и наименьшим значениями набора.

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Медиана нечётного набора

Найдите медиану для каждого из предложенных наборов чисел. Не забудьте предварительно упорядочить числа.

1)12, 15, 11, 19, 14

2)5, 2, 9, 1, 7

№3 · АЛГОРИТМ

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСКИ

3. Как найти медиану

Заполните пропуски в описании алгоритма поиска медианы.

Чтобы найти медиану, нужно сначала числа по возрастанию. Если количество чисел в наборе , то медиана равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих посередине.

№4 · СРАВНЕНИЕ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

4. Среднее арифметическое против медианы

Вычислите среднее арифметическое и медиану для двух наборов данных. Обратите внимание, как меняются значения при появлении выброса.

Набор чисел	Среднее арифметическое	Медиана
$2, 4, 6, 8, 10$
$2, 4, 6, 8, 100$

№5 · ЗАДАЧА

УСТОЙЧИВОСТЬ · 3 БАЛЛА

5. Температурный рекорд

Температура воздуха в течение недели составляла: $15, 17, 16, 15, 18, 17, 16$ градусов Цельсия. В воскресенье из-за поломки датчик показал $100$ градусов. Найдите медиану получившегося набора из 8 значений.

№6 · ЛОГИКА

НАЙДИ ЛИШНЕЕ

6. Наборы с одинаковой медианой

В трёх из четырёх наборов медиана равна $5$ . Найдите «лишний» набор.

$1, 5, 10$
$5, 5, 5, 5$
$0, 5, 100$
$2, 4, 6, 8$

№7 · МОДЕЛИРОВАНИЕ

ЗАДАЧА С КОНТЕКСТОМ

7. Зарплаты в малом бизнесе

В отделе работают 5 сотрудников. Четверо получают по $40$ тыс. руб., а руководитель — $240$ тыс. руб. Вычислите среднюю зарплату и медиану. Какое из этих чисел лучше характеризует доходы обычного сотрудника?

№8 · ПРОВЕРКА

ВЕРНО/НЕВЕРНО

8. Свойства медианы

Оцените истинность утверждений о медиане.

Медиана всегда совпадает со средним арифметическим.
Медиана набора может быть числом, которого нет в самом наборе.
Если изменить самое большое число в наборе на еще большее, медиана может не измениться.

№9 · ПОИСК

УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Неизвестный элемент

В упорядоченном наборе чисел $2, 5, x, 10$ медиана равна $6$ . Найдите значение $x$ .

№10 · ПОРЯДОК

ПО ВОЗРАСТАНИЮ МЕДИАНЫ

10. Сортировка наборов

Расположите наборы чисел в порядке возрастания их медиан.

$1, 2, 3$ (Медиана 2)
$1, 2, 3, 4$ (Медиана 2,5)
$2, 3, 4$ (Медиана 3)
$1, 10, 20$ (Медиана 10)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 7 класса

Случайная изменчивость Случайная изменчивость (примеры); Частота значений в массиве данных; Группировка; Гистограммы; Практическая работа «Случайная изменчивость»Группировка Числовые наборы. Среднее арифметическое Вероятность случайного события Случайная изменчивость (примеры)Обход графа (эйлеров путь); представление об ориентированных графах Вероятность и частота события; Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе Практическая работа «Случайная изменчивость»Практическая работа «Диаграммы»Цепь и цикл; путь в графе; представление о связности графа Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Медиана числового набора; Устойчивость медианы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 40 заданий: множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, таблица, реши задачу, истина / Ложь, соединение, краткий ответ, кроссворд, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Медиана числового набора

Типы заданий

1. Первый шаг к медиане

2. Медиана нечётного набора

3. Медиана чётного набора

4. Обработка данных

5. Цены в магазине

6. Свойства медианы

7. Наборы и их медианы

8. Неизвестное значение

9. Эксперимент с данными

10. Статистический кроссворд

1. Первый шаг к медиане

2. Медиана нечётного набора

3. Медиана чётного набора

4. Обработка данных

5. Зарплаты в компании

6. Свойства медианы

7. Наборы и их медианы

8. Неизвестное значение

9. Эксперимент с данными

10. Статистический кроссворд

1. Определение медианы

2. Медиана нечётного набора

3. Как найти медиану

4. Среднее арифметическое против медианы

5. Температурный рекорд

6. Наборы с одинаковой медианой

7. Зарплаты в малом бизнесе

8. Свойства медианы

9. Неизвестный элемент

10. Сортировка наборов

1. Определение медианы

2. Медиана нечётного набора

3. Как найти медиану

4. Среднее арифметическое против медианы

5. Температурный рекорд

6. Наборы с одинаковой медианой

7. Зарплаты в малом бизнесе

8. Свойства медианы

9. Неизвестный элемент

10. Сортировка наборов

Похожие рабочие листы

Случайная изменчивость

Случайная изменчивость (примеры); Частота значений в массиве данных; Группировка; Гистограммы; Практическая работа «Случайная изменчивость»

Группировка

Другие темы по вероятности и статистике для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы