№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Основные понятия
Установите соответствие между термином теории графов и его описанием.
Типы заданий
СоединениеПоследовательностьМножественный выборКраткий ответСравни числаИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуНайти лишнее
Графы: вершины, рёбра, степень вершины
Ф.И.
Класс
Графы помогают наглядно представить связи между объектами. Давай разберёмся в их устройстве: научимся считать рёбра и определять степени вершин.
№2 · АНАЛИЗ
2. Сортировка по степеням
Расположите вершины графа в порядке возрастания их степеней, если известно количество связей для каждой из них.
- Вершина (изолированная, 0 рёбер)
- Вершина (соединена только с )
- Вершина (степень равна 2)
- Вершина (выходит 3 ребра)
- Вершина (соединена со всеми четырьмя вершинами)
№3 · СВОЙСТВА
3. Свойства и типы графов
Соотнесите тип или свойство графа с его ключевой характеристикой.
№4 · АЛГОРИТМ
4. Проверка возможности графа
Упорядочьте шаги алгоритма проверки, может ли существовать граф с заданными степенями вершин: 1, 2, 2, 3, 5.
- Сложить все заданные числа (степени):
- Проверить полученную сумму на чётность
- Вспомнить, что сумма степеней всегда равна (чётному числу)
- Сделать вывод, что такой граф не существует, так как 13 — нечётно
№5 · ПРАКТИКА
5. Подсчёт степеней на чертеже
Рассмотрите схематичное изображение графа и сопоставьте каждую вершину с её степенью.
№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
1. Элементы графа
Рассмотрите изображение графа и определите количество его вершин.
№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
2. Определение степени вершины
В графе из вершины выходят 4 ребра. Чему равна степень этой вершины?
№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
3. Сравнение количества рёбер
Сравните количество рёбер в двух различных графах.
1)Граф-треугольникГраф-квадрат
+8 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
4. Истинность утверждений
Отметьте, верны ли данные утверждения о графах.
- Степень вершины — это количество выходящих из неё рёбер.
- Рёбра графа могут соединять только три вершины одновременно.
№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
5. Анализ структуры графа
Дан граф с вершинами А, Б, В, Г. Рёбра соединяют пары: (А, Б), (Б, В), (В, Г), (Г, А) и (А, В). Заполните таблицу степеней вершин.
| Вершина | С какими соединена | Степень вершины |
|---|---|---|
| А | ||
| Б | ||
| В | ||
| Г |
№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
6. Задача о рукопожатиях
В классе 6 учеников. Каждый из них обменялся рукопожатием ровно с 3 другими. Сколько всего рукопожатий было сделано?
№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
7. Возможные степени вершин
Выберите набор чисел, который НЕ может быть набором степеней вершин простого графа.
- 2, 2, 2
- 1, 1, 1, 1
- 3, 3, 3
- 4, 2, 2
№8 · ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ
8. Полный граф
Граф называется полным, если каждая его вершина соединена ребром со всеми остальными. Сколько рёбер в полном графе с 10 вершинами?
№9 · ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ
9. Свойства связности
Может ли существовать связный граф с 8 вершинами, у которого ровно 6 рёбер?
№10 · ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ
10. Лемма о рукопожатиях (со звездочкой)
Докажите или опровергните: существует ли граф с 7 вершинами, степень каждой из которых равна 3?
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 7 класса
ТаблицыДействия с многочленами и одночленамиГистограммы; ГруппировкаГрафы: представление задач, вершины, рёбра, пути и обходыГраф, вершина, ребро; Путь в графе; Представление о связности графа; Представление задачи с помощью графаСлучайный опыт и случайное событие; Вероятность и частота события; Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе; Монета и игральная кость в теории вероятностейОбобщение, систематизация знанийСтепень (валентность) вершины; Граф, вершина, ребро; Представление задачи с помощью графа; Число ребер и суммарная степень вершин; Цепь и цикл; Путь в графе; Представление о связности графа; ОбходПредставление данных; Описательная статистика; Вероятность случайного событияВведение в теорию графовСлучайная изменчивостьСлучайная изменчивость (примеры); Частота значений в массиве данных; Группировка; Гистограммы; Практическая работа «Случайная изменчивость»
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Графы: вершины, рёбра, степень вершины»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 15 заданий: соединение, последовательность, множественный выбор, краткий ответ, сравни числа, истина / Ложь, таблица, реши задачу, найти лишнее.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 7 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.