ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Введение в теорию графов

Подтемы: Граф, вершина, ребро, Представление задачи с помощью графа, Степень (валентность) вершины

Вероятность и статистика7 класс10 заданий
Множественный выборЗаполни пропускиМатематический рисунокИстина / ЛожьРеши задачуТаблицаСоединениеКраткий ответ

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиМатематический рисунокИстина / ЛожьРеши задачуТаблицаСоединениеКраткий ответ
Введение в теорию графов

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Графы помогают наглядно представить связи между объектами: от маршрутов автобусов до друзей в соцсетях. Давай разберёмся, как устроены эти схемы и какие правила ими управляют.

№1 · БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение элементов графа

Выберите верное утверждение о структуре графа.

  • Ребро графа — это точка, соединяющая две вершины.
  • Вершина графа — это линия, соединяющая два объекта.
  • Ребро графа — это линия, соединяющая две вершины.
  • Степень вершины — это количество вершин в графе.

№2 · СТЕПЕНЬ ВЕРШИНЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Подсчёт степеней в социальной сети

Представьте компанию друзей в виде графа. У Ани двое друзей (Борис и Вера), у Бориса трое (Аня, Вера и Гена), у Веры двое (Аня и Борис), у Гены один (Борис).

Степень вершины «Борис» равна , а степень вершины «Гена» равна .

№3 · АНАЛИЗ ГРАФИКА

1 БАЛЛ

3. Степень вершины по рисунку

Рассмотрите предложенный граф и определите степень вершины .

Граф с 4 вершинами

№4 · ТЕОРЕМА

1 БАЛЛ

4. Сумма степеней вершин

Отметьте, какие из утверждений о степенях вершин являются истинными.

  1. Сумма степеней всех вершин графа всегда является чётным числом.
  2. В любом графе количество вершин с нечётными степенями чётно.
  3. Сумма степеней вершин равна количеству рёбер графа.

№5 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

5. Рукопожатия на встрече

На встречу пришли 5 человек. Каждый пожал руку двоим другим. Сколько всего рукопожатий было сделано? Решите задачу, представив её в виде графа.

№6 · СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

6. Свойства полных и циклических графов

Заполните таблицу характеристик для стандартных видов графов.

Вид графаКол-во вершинСтепень каждой вершиныВсего рёбер
Цикл (квадрат)
Полный граф
Путь (линия)

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТЕРМИНОЛОГИЯ

1 БАЛЛ

7. Соответствие понятий

Установите соответствие между термином и его описанием.

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

8. Подсчёт рёбер по степеням

В графе 6 вершин, и каждая из них имеет степень 3. Сколько рёбер в этом графе?

№9 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

9. Существование графа

Может ли существовать граф, степени вершин которого равны 1, 2, 2, 3, 3? Ответ обоснуйте.

№10 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

10. Моделирование задачи

Постройте граф, описывающий следующую ситуацию: в турнире по шахматам участвуют 4 игрока. Первый сыграл с тремя, второй — с двумя, третий — с одним, четвертый — с двумя. Проверьте, корректно ли условие (сумма степеней должна быть чётной).

Постройте: Место для вашего графа

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Случайная изменчивость

Рабочий листВероятность и статистика7 класс38 заданий

Случайная изменчивость (примеры); Частота значений в массиве данных; Группировка; Гистограммы; Практическая работа «Случайная изменчивость»

Рабочий листВероятность и статистика7 класс19 заданий

Группировка

Рабочий листВероятность и статистика7 класс19 заданий

Другие темы по вероятности и статистике для 7 класса

Случайная изменчивостьСлучайная изменчивость (примеры); Частота значений в массиве данных; Группировка; Гистограммы; Практическая работа «Случайная изменчивость»ГруппировкаЧисловые наборы. Среднее арифметическоеВероятность случайного событияСлучайная изменчивость (примеры)Обход графа (эйлеров путь); представление об ориентированных графахВероятность и частота события; Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществеПрактическая работа «Случайная изменчивость»Практическая работа «Диаграммы»Цепь и цикл; путь в графе; представление о связности графаГраф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Граф, вершина, ребро; Представление задачи с помощью графа; Степень (валентность) вершины»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, математический рисунок, истина / Ложь, реши задачу, таблица, соединение, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.