№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ
1. Скорость сближения
Вычислите скорость сближения объектов, движущихся в одном направлении, если их скорости указаны ниже.
1)15 - 12
2)60 - 45
3)4,5 - 3,2
Типы заданий
Реши примерыМножественный выборРеши задачуЗаполни пропускиСравни числаКраткий ответТаблица
Задачи вдогонку и с опережением
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как меняется расстояние между объектами при движении в одном направлении. Потренируемся находить время встречи и скорость сближения.
№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ
2. Выбор формулы
Какая формула используется для нахождения скорости сближения при движении вдогонку, если ?
№3 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
3. Погоня в лесу
Заяц убегает от волка со скоростью 12 м/с, а волк преследует его со скоростью 15 м/с. Сейчас между ними 60 метров. Через сколько секунд волк догонит зайца?
№4 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
4. Заполнение данных
Заполните пропуски в рассуждении о движении двух велосипедистов.
Если первый велосипедист едет со скоростью 18 км/ч, а второй — 14 км/ч, то за каждый час расстояние между ними при движении вдогонку уменьшается на км. Значит, если изначально между ними было 12 км, они встретятся через часа.
№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
5. Расстояние через время
Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля, едущего впереди, 70 км/ч, а второго, едущего сзади — 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
6. Сравнение скоростей сближения
Сравните скорости сближения () для разных пар объектов.
1)80 - 6590 - 72
2)12,5 - 1015,2 - 12,7
№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
7. Определение начального расстояния
Легковой автомобиль догнал грузовик через 3 часа. Скорость легкового автомобиля 95 км/ч, а грузовика — 65 км/ч. Каким было расстояние между ними в момент начала движения?
№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
8. Скорость второго объекта
Два катера движутся в одном направлении. Первый катер идет впереди со скоростью 24 км/ч. Второй катер догоняет его и через 4 часа сокращает разрыв в 32 км. С какой скоростью идет второй катер?
+8 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
9. Анализ движения
Заполните таблицу движения вдогонку ( — догоняющий, — впереди).
| Ситуация | (км/ч) | (км/ч) | (км) | (ч) |
|---|---|---|---|---|
| Велосипедисты | 12 | |||
| Поезда | 80 | |||
| Пешеходы | 5 |
№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ
10. Разное время старта
Пешеход вышел из пункта А со скоростью 4 км/ч. Через 2 часа вслед за ним из того же пункта выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время после своего выезда велосипедист догонит пешехода?
№11 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ
11. Опережение на дистанцию
Два мотоциклиста выехали одновременно из одного города в одном направлении. Скорость первого 65 км/ч, второго — 80 км/ч. Через какое время расстояние между ними составит 45 км?
№12 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ
12. Дробные скорости
Трактор движется со скоростью км/ч. Через 1,5 часа вслед за ним выехал грузовик, скорость которого в 1,6 раза больше скорости трактора. Через сколько часов грузовик догонит трактор?
№13 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ
13. Сложная погоня
Из пункта А выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через 0,5 часа вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 90 км/ч. Еще через 0,5 часа из А в том же направлении выехал мотоциклист. Найдите скорость мотоциклиста, если он догнал автомобиль на 10 минут позже, чем автомобиль догнал автобус.
№14 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ
14. Движение по кругу
Два конькобежца одновременно стартовали на круговой трассе длиной 400 метров в одном направлении. Скорость первого конькобежца 10 м/с, а второго — 8 м/с. Через сколько минут первый конькобежец обгонит второго ровно на один круг?
№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ
15. Встреча в заданном пункте
Расстояние между городами А и В равно 120 км. Из города А в город В выехал грузовик со скоростью 40 км/ч. Одновременно с ним из А в В выехал легковой автомобиль. Доехав до В, автомобиль сразу повернул обратно и встретил грузовик на расстоянии 20 км от города В. Найдите скорость легкового автомобиля.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 6 класса
Свойства деления на 2 и 3Десятичные дроби и метрическая система мерЗадачи на движение, задачи на работу, задачи на смеси и сплавыПеревод дробейПоложительные и отрицательные числа. МодульМодуль числа, геометрическая интерпретация модуля; Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задачАрифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задачДействия с натуральными дробямиУмножение и делениеВсе действия с обыкновенными дробями и смешанными числамиЗадачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дробиОбыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Задачи вдогонку и с опережением»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 15 заданий: реши примеры, множественный выбор, реши задачу, заполни пропуски, сравни числа, краткий ответ, таблица.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.