Задачи на среднюю скорость и движение по круговой трассе
6 класс · дифференцированный
Ф.И. Класс
Разберемся, как рассчитывать среднюю скорость в долгих поездках и через какое время встретятся атлеты на круговом стадионе. Потренируемся решать задачи на движение с помощью дробей и пропорций.
№1 · КРУГОВАЯ ТРАССА
3 БАЛЛА
1. Обгон на круг
Из одной точки круговой трассы одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста. Первый проезжает полный круг за 8 мин, а второй — за 10 мин. Через какое время после старта первый велосипедист обгонит второго ровно на один круг?
№2 · КРУГОВАЯ ТРАССА
3 БАЛЛА
2. Встречное движение по кругу
Двое конькобежцев начинают движение из одной точки кругового катка в противоположных направлениях. Один пробегает круг за 6 мин, а другой — за 9 мин. Через сколько минут они встретятся в первый раз?
№3 · СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ
2 БАЛЛА
3. Поездка на автомобиле
Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а следующие 3 часа — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
№4 · КРУГОВАЯ ТРАССА
3 БАЛЛА
4. Старт из разных точек
Из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы одновременно в одном направлении выехали два мотоциклиста. Первый проезжает полный круг за 12 мин, а второй — за 20 мин. Через какое время после старта первый мотоциклист догонит второго в первый раз?
№5 · СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ
2 БАЛЛА
5. Равные промежутки времени
Половину времени, затраченного на дорогу, катер шел со скоростью 24 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость катера.
№6 · КРУГОВАЯ ТРАССА
5 БАЛЛОВ
6. Множественный обгон
Два бегуна тренируются на стадионе. Первый пробегает круг за 4,5 мин, а второй — за 6 мин. Они стартовали одновременно из одной точки в одном направлении. Через сколько минут первый бегун в третий раз окажется впереди второго ровно на один круг (то есть обгонит его на 3 круга суммарно)?
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ
5 БАЛЛОВ
7. Равные участки пути
Первую половину пути (по расстоянию) поезд шел со скоростью 60 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем маршруте. Поясните, почему она не равна 50 км/ч.
№8 · КРУГОВАЯ ТРАССА
5 БАЛЛОВ
8. Три объекта на трассе
Три велосипедиста начали движение из одной точки круговой трассы в одном направлении. Первый проезжает круг за 10 мин, второй — за 15 мин, третий — за 20 мин. Через какое минимальное время после старта они все трое снова окажутся в точке старта одновременно?
№9 · СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ
5 БАЛЛОВ
9. Неизвестный участок
Первую половину пути автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью он должен ехать вторую половину пути, чтобы средняя скорость на всем пути оказалась равной 80 км/ч?
№10 · КРУГОВАЯ ТРАССА
5 БАЛЛОВ
10. Частота встреч
Двое бегунов стартуют из одной точки в противоположных направлениях. Первый пробегает круг за 4 мин, второй — за 6 мин. Сколько раз они встретятся в течение часа, не считая момента старта?
Создайте уникальный лист по своей теме
schoolЛюбая тема, любой уровень
widgets20+ типов заданий
verified100% уникальный контент
task_altСо страницей ответов
shuffleЗащита от списывания
boltГотово за 1 минуту
Похожие рабочие листы
Сложение рациональных чисел
6 класс · дифференцированный
Ф.И. Класс
Сегодня мы отработаем сложение положительных и отрицательных чисел. Эти правила помогут тебе уверенно ориентироваться в мире математических вычислений и модулей.
№1 · БАЗОВЫЙ СЧЕТ
1 БАЛЛ
1. Сложение целых чисел
Найдите значение суммы двух чисел с разными знаками: −12+7.
−5
5
−19
19
№2 · СРАВНЕНИЕ
1 БАЛЛ
2. Сравнение простых сумм
Сравните результаты сложения, не выполняя полных вычислений, если это возможно.
Погрузимся в мир великих рек России! Сегодня мы научимся сравнивать их длины, работать с многозначными числами и отмечать их на луче, чтобы лучше понимать масштабы нашей страны.
№1 · КРОССВОРД
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
1. Термины натуральных чисел
Разгадайте кроссворд, используя основные понятия темы «Натуральные числа».
123456
По горизонтали
Натуральное число, записываемое единицей с шестью нулями
Группа из трех разрядов в записи многозначного числа
Место, позиция цифры в записи числа
По вертикали
Знак для записи натуральных чисел
Число, следующее за классом миллионов
Основное понятие математики, используемое для счета
№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ
НОД И НОК · 3 БАЛЛА
2. Подарки туристам
Для участников экологической экспедиции по реке Лене подготовили подарки: 120 памятных значков и 180 тематических открыток. Какое наибольшее количество одинаковых наборов можно составить из этих сувениров, чтобы использовать их все? Сколько значков и открыток окажется в каждом таком наборе?
Потренируемся выполнять действия с обыкновенными дробями: от простых сокращений до сложных вычислений. Эти навыки помогут тебе уверенно решать задачи и готовиться к темам алгебры.
№1 · СОКРАЩЕНИЕ
1 БАЛЛ
1. Поиск несократимой дроби
Выберите из списка дробь, которую нельзя сократить.
158
219
2510
1812
№2 · СРАВНЕНИЕ
1 БАЛЛ
2. Истинность утверждений о дробях
Определите, верны ли данные математические утверждения.
Дробь 32 равна дроби 64.ИстинаЛожь
Дробь 85 больше, чем дробь 87.ИстинаЛожь
Смешанное число 121 равно неправильной дроби 23.ИстинаЛожь