Вычисление величины по ее проценту

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

1. Остаток от остатка

Турист в первый день прошёл $25\%$ всего пути, а во второй день — $40\%$ оставшегося расстояния. В третий день он прошёл последние $18$ км. Найдите общую длину маршрута туриста.

3 БАЛЛА

2. Сравнение величин

Известно, что $120\%$ числа $A$ равны $48$, а $80\%$ числа $B$ равны $40$. Выберите верное утверждение.

• Число $A$ больше числа $B$
• Число $B$ больше числа $A$ на $10$
• Числа $A$ и $B$ равны
• Сумма чисел $A$ и $B$ равна $100$

ЗАПОЛНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

3. Производственный отчёт

Заполните пустые ячейки таблицы, вычислив общие объёмы производства по известным частям.

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

4. Площадь прямоугольника

На рисунке изображён прямоугольник $ABCD$. Известно, что площадь закрашенного треугольника составляет $15\%$ от площади всего прямоугольника и равна $12$ см${}^2$. Найдите площадь прямоугольника $ABCD$.

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

5. Библиотечный фонд

Вставьте пропущенные числа в текст задачи.

В школьной библиотеке учебники составляют $70\%$ всех книг. Если учебников — , то всего в библиотеке книг. Из оставшихся книг $40\%$ — это художественная литература, что составляет книг.

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

6. Дроби и проценты

Соедините условие задачи с её ответом (найдите число $X$).

СМЕСИ · 3 БАЛЛА

7. Концентрация раствора

В сосуд налили воду и добавили $45$ г соли, получив $15\%$-ный раствор. Затем в этот раствор добавили ещё столько воды, что процентное содержание соли стало $9\%$. Сколько граммов воды добавили во второй раз?

ЭКОНОМИКА · 3 БАЛЛА

8. Изменение цены

После того как цена товара снизилась на $20\%$, он стал стоить $960$ рублей. Какова была первоначальная цена товара?

• 1152 рубля
• 1200 рублей
• 1000 рублей
• 1400 рублей

ТЕОРИЯ · 3 БАЛЛА

9. Логика процентов

Определите, верны ли следующие утверждения о вычислении целого по части.

1. Чтобы найти число по его проценту, нужно значение части умножить на этот процент.ИстинаЛожь
2. Если $50\%$ числа равны $10$, то само число равно $20$.ИстинаЛожь
3. Если $120\%$ числа равны $60$, то число меньше $60$.ИстинаЛожь
4. Число, $10\%$ которого равны $7$, — это $0,7$.ИстинаЛожь

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Быстрый счёт

Найдите число $X$, если:

СОСТАВ ЧИСЛА · 3 БАЛЛА

11. Три цеха

В трёх цехах завода работают рабочие. В первом цехе работает $36\%$ всех рабочих, во втором — $40\%$, а в третьем — остальные $144$ человека. Сколько всего рабочих на заводе?

ПРОПОРЦИИ · 3 БАЛЛА

12. Сплав металлов

Заполните пропуски в описании состава сплава.

Сплав состоит из меди и олова. Олово составляет $15\%$ сплава. Если в сплаве кг олова, то общая масса сплава равна $120$ кг. Тогда меди в этом сплаве содержится кг, что составляет процента(ов).

ДВИЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

13. Путь автомобиля

Автомобиль проехал $30\%$ пути со скоростью $60$ км/ч, а оставшиеся $210$ км — со скоростью $70$ км/ч. Найдите всё расстояние и общее время в пути.

АНАЛИЗ ДАННЫХ · 3 БАЛЛА

14. Сбор урожая

Используя данные о проценте выполненного плана, восстановите плановые показатели фермерских хозяйств.

КООРДИНАТНЫЙ ЛУЧ · 3 БАЛЛА

15. Точка на луче

На координатном луче отмечена точка $M$. Её координата равна $15$, что составляет $60\%$ от координаты точки $K$. Найдите координату точки $K$ и отметьте её на луче.