В школе и после школы

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Игровой марафон с перерывами

В субботу Артём планировал провести в онлайн-игре не более 2 часов 30 минут. Он начал играть в 10:35, сделал перерыв с 11:20 до 11:35, затем продолжил игру и закончил в 12:50. Удалось ли ему уложиться в запланированное время? На сколько минут больше или меньше запланированного времени он играл?

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Сетевая игра и обновление

Для сетевой игры нужно скачать файл размером 1800 МБ. Первые 4 минуты файл загружался со скоростью 180 МБ в минуту. Затем скорость уменьшилась на треть, и загрузка продолжалась ещё 3 минуты. Сколько мегабайт осталось скачать?

ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

3. Покупка игрового набора по акции

Игровой набор в онлайн-магазине стоит 960 рублей. Сначала на него объявили скидку 25%, а затем к цене после скидки добавили комиссию за сетевую доставку — 5% от этой цены. Сколько рублей нужно заплатить всего? На сколько рублей итоговая сумма меньше первоначальной цены?

МНОГОШАГОВАЯ ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Командный онлайн-турнир

После уроков в онлайн-турнире участвуют 36 школьников. Сначала $frac23$ всех участников прошли первый раунд, а затем $frac34$ прошедших первый раунд выполнили дополнительное задание. За каждое выполненное задание начисляют 8 баллов, а команде дополнительно дают 15 бонусных баллов. Сколько баллов набрала команда всего?

ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

5. Обновление сетевой игры

Перед началом сетевой игры компьютер загружает обновление размером 1080 МБ. Первые 25% обновления загрузились за 6 минут. Затем скорость загрузки уменьшилась до 27 МБ/мин. 1) Сколько мегабайт загрузилось за первые 6 минут? 2) Сколько минут потребовалось для загрузки оставшейся части? 3) Сколько минут заняла вся загрузка? 4) Успеет ли обновление загрузиться за перемену продолжительностью 35 минут? На сколько минут раньше или позже закончится загрузка?

МНОГОШАГОВАЯ ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Трафик сетевой игры

Во время сетевой игры ученик провёл в игре 3 часа. За 1 час игра расходует $x$ МБ интернет-трафика. После игры загрузилось обновление, объём которого равен $20\%$ от трафика, потраченного за игру. Кроме того, мессенджер израсходовал ещё 36 МБ. Всего было использовано 252 МБ. Сколько мегабайт за 1 час расходует игра?

ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

7. Сетевой турнир после уроков

В школьном сетевом турнире участвуют 420 шестиклассников. На переменах в школьной сети играют $frac27$ всех участников, а остальные играют после уроков дома. Из тех, кто играет дома, $frac35$ участвуют в командных матчах. Сколько шестиклассников играют дома в командных матчах?

4 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

8. Сколько времени уходит на игру?

Для каждой строки выполни несколько действий: сначала найди общее число игровых сессий, затем вычисли общее время игры в минутах и количество набранных очков. Заполни все пропущенные ячейки.

4 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Чья игровая сессия эффективнее?

Выполни необходимые вычисления и сравни значения в каждой паре. Все величины приведи к одинаковым единицам, затем поставь знак $<$, $>$ или $=$. Не торопись: в некоторых парах нужно выполнить несколько действий.

6 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

10. Проверь расчёты в игре

Определи, истинно или ложно каждое утверждение. Проверяй многошаговые вычисления с дробями и процентами, связанные с игровыми очками, временем и заданиями.

1. В сетевой игре игрок получил 40 минут игрового времени и бонус 15% от этого времени. Всего у него стало 46 минут.ИстинаЛожь
2. За выполнение задания начисляют $\frac{3}{8}$ от 64 очков и ещё 12 бонусных очков. Всего получится 36 очков.ИстинаЛожь
3. Команда потеряла 20% из 250 очков, а затем получила бонус 10% от оставшихся очков. После этого у команды стало 225 очков.ИстинаЛожь
4. Игрок выполнил $\frac{7}{12}$ всех 96 заданий. Невыполненными остались 40 заданий.ИстинаЛожь
5. За победу игрок получил $0,75$ от 80 очков и ещё 25% от 80 очков. В итоге он набрал 90 очков.ИстинаЛожь
6. Игрок собрал $\frac{5}{6}$ от 42 жетонов, а затем получил бонус 20% от собранных жетонов. В результате у него стало 40 жетонов.ИстинаЛожь

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Двойная скидка

Игровая клавиатура стоила 4000 рублей. Сначала цену снизили на 10%, а затем на новую цену сделали ещё скидку 5%. Какой стала цена клавиатуры?

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Хватит ли интернета?

У игрока осталось 2 ГБ мобильного трафика. Один матч использует 180 МБ. Сколько полных матчей можно сыграть, если $1$ ГБ равен $1000$ МБ?

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Стабильность соединения

За первые 4 секунды соединение передало 320 МБ, а за следующие 6 секунд — 420 МБ. Какова средняя скорость передачи за всё время?

УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

14. Стоимость набора

После скидки 20% набор стоит 640 рублей. Какова была его цена до скидки?

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Время после школы

На игру Даша потратила $\frac{2}{5}$ свободного времени, а на просмотр турнира — $\frac{1}{4}$. Всего свободного времени было 20 минут. Сколько минут осталось на другие дела?