ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Центральная симметрия

Математика6 класс20 заданий
Краткий ответПоследовательностьРеши примерыСравни числаЗаполни пропускиИстина / ЛожьНайти лишнееРеши задачуТаблицаМножественный выборСоединениеМатематический рисунок

Типы заданий

Краткий ответПоследовательностьРеши примерыСравни числаЗаполни пропускиИстина / ЛожьНайти лишнееРеши задачуТаблицаМножественный выборСоединениеМатематический рисунок
Центральная симметрия

6 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Артём исследует симметрию вокруг нас. Разберись, как точки и фигуры отражаются относительно центра, и проверь себя в разных задачах.

№1 · ТЕРМИН

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Что называют центром симметрии

Артём рассматривает фигуру. Как называется точка, относительно которой соответствующие точки фигуры расположены на одной прямой и находятся на одинаковом расстоянии?

№2 · ПОСТРОЕНИЕ

3 ШАГА · 1 БАЛЛ

2. Порядок построения симметричной точки

Артём строит точку, центрально симметричную точке A относительно центра O. Расставь действия в правильном порядке.

  1. Отложить отрезок OB, равный OA.
  2. Продолжить эту прямую за точку O.
  3. Провести прямую через точки A и O.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Расстояние до симметричной точки

Артём знает, что точка B симметрична точке A относительно центра O. Вычисли расстояния до центра и запиши ответы.

1)OA = 7 см
2)OB = 12 см
3)OA = 4,5 см
4)OB = 9 см

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Сравнение расстояний

Артём использует свойство центральной симметрии: соответствующие расстояния от центра равны. Вставь нужный знак сравнения.

1)OAOB
2)OCOD
3)OEOF

№5 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Свойства центрально симметричных точек

Артём заполняет правило о центральной симметрии.

При центральной симметрии центр O является серединой отрезка, соединяющего точки и . Поэтому расстояния от центра до соответствующих точек .

№6 · ПРИЗНАК

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Как узнать центральную симметрию

Артём повторяет признаки центральной симметрии. Определи, какие утверждения верны по смыслу определения центральной симметрии.

  1. Центр симметрии является серединой отрезка, соединяющего соответствующие точки.
  2. При центральной симметрии соответствующие точки соединяются отрезками, которые проходят через центр.
  3. Центральная симметрия всегда оставляет каждую точку на прежнем месте.
  4. Соответствующие точки находятся на одинаковом расстоянии от центра.

№7 · ЛИШНЕЕ

4 ФИГУРЫ · 3 БАЛЛА

7. Фигура без центра симметрии

Артём выбирает фигуру, которая отличается от остальных: у неё нет центра симметрии. Найди лишнюю фигуру и объясни свой выбор.

  1. Прямоугольник
  2. Параллелограмм
  3. Квадрат
  4. Равнобедренный треугольник

№8 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Симметричная точка на координатной плоскости

Артём отметил на координатной плоскости точку A с координатами (3; −2). Найди координаты точки B, симметричной точке A относительно начала координат O(0; 0).

Координатная плоскость с точкой

№9 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

9. Центральная симметрия фигур

Артём заполняет таблицу свойств фигур. В каждой строке первый столбец подсказывает, какие свойства нужно указать.

ФигураЕсть ли центр симметрииГде расположен центр
Прямоугольник
Квадрат
Параллелограмм
Треугольник

№10 · ФИГУРЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

10. Центр прямоугольника

Артём нашёл точку пересечения диагоналей прямоугольника. Какое свойство этой точки верно?

  • Она является центром симметрии прямоугольника.
  • Она всегда лежит на стороне прямоугольника.
  • Она является единственной вершиной прямоугольника.

№1 · ЛИШНЕЕ

4 ФИГУРЫ · 1 БАЛЛ

1. Фигуры с центральной симметрией

Найдите фигуру, которая отличается от остальных: она не имеет центра центральной симметрии.

  1. прямоугольник
  2. квадрат
  3. параллелограмм
  4. равнобедренный треугольник

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Свойства центральной симметрии

Заполните пропуски в определении центральной симметрии.

При центральной симметрии точка и её образ находятся по разные стороны от центра симметрии, а центр симметрии является серединой отрезка, который их . Если точка совпадает со своим образом, она находится в симметрии. Прямоугольник имеет центр симметрии в точке пересечения его .

№3 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Центр и симметричная фигура

Соедините каждую фигуру с подходящим описанием её центра центральной симметрии.

№4 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

4. Построение симметричной точки

Расставьте шаги построения точки, центрально симметричной данной точке A относительно центра O.

  1. Отложить за точкой O отрезок такой же длины, как OA.
  2. Обозначить полученную точку буквой A₁.
  3. Отметить данную точку A и центр симметрии O.
  4. Провести прямую через точки A и O.

№5 · ПОСТРОЕНИЕ

1 РИСУНОК · 1 БАЛЛ

5. Симметричная точка относительно центра

Постройте точку A₁, центрально симметричную точке A относительно центра O. Точка O должна быть серединой отрезка AA₁.

№6 · ЛИШНЕЕ

4 ТОЧКИ · 1 БАЛЛ

6. Точки, симметричные относительно O

Найдите точку, которая не является центрально симметричной точке A относительно центра O. Во всех вариантах O — середина отрезка между A и указанной точкой, кроме одного.

  1. точка B находится на продолжении AO за точкой O
  2. точка C находится на луче, противоположном лучу OA
  3. точка D находится так, что OD = OA и O лежит между A и D
  4. точка E находится на том же луче OA, что и точка A

№7 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Координаты симметричных точек

Заполните пропуски, используя правило расположения точек на координатной плоскости относительно начала координат O.

Точка, симметричная точке A(3; 2) относительно начала координат O, имеет координаты (; ). Точка, симметричная точке B(-4; 1), имеет координаты (; -1).

№8 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

8. Признак центральной симметрии

Соедините объект с верным утверждением о его центральной симметрии.

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

9. Проверка центральной симметрии фигуры

Расположите действия в правильном порядке, чтобы проверить, имеет ли фигура центр центральной симметрии.

  1. Проверить, лежат ли соответствующие точки на одной прямой с центром.
  2. Сравнить расстояния от центра до соответствующих точек.
  3. Сделать вывод о наличии центральной симметрии.
  4. Выбрать предполагаемый центр фигуры.

№10 · ПОСТРОЕНИЕ

1 РИСУНОК · 1 БАЛЛ

10. Симметричный отрезок

Постройте отрезок A₁B₁, центрально симметричный отрезку AB относительно центра O. Используйте точки A и B и центр O как исходные данные.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Буквенные выражения и числовые подстановки; Применение букв для записи математических выражений и предложенийОтношение; Деление в данном отношении; Масштаб, пропорцияЗадачи на движение по рекеПрименение распределительного свойства умноженияСравнение и упорядочивание дробейОсевая симметрияПостроение симметричных фигурРешение текстовых задач на делимость, НОД, НОК и разложение на множители. Округление десятичных дробейНахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратногоПроценты, среднее арифметическое, круговые диаграммы, виды треугольниковЧетырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольникаСвойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Центральная симметрия»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, последовательность, реши примеры, сравни числа, заполни пропуски, истина / Ложь, найти лишнее, реши задачу, таблица, множественный выбор, соединение, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.