Рабочий лист на тему:

Положительные и отрицательные числа

Подтемы: Целые числа, Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля, Положительные и отрицательные числа, Сравнение положительных и отрицательных чисел, Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, Решение текстовых задач

Математика6 класс20 заданий

ТаблицаСравни числаМатематический рисунокРеши задачуРеши примерыМножественный выбор

Типы заданий

ТаблицаСравни числаМатематический рисунокРеши задачуРеши примерыМножественный выбор

Положительные и отрицательные числа

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к настоящему вызову: эти задачи потребуют не только вычислений, но и глубокого понимания логики чисел. Проверь свои силы в работе с модулями и нестандартными условиями!

№1 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

1. Анализ числовых характеристик

Заполни пустые ячейки таблицы, выполнив необходимые преобразования с рациональными числами.

Число $a$	Модуль $∣ a ∣$	Число $- a$	Значение $∣ a ∣ - 2 a$
$- 12.5$
$\frac{3}{4}$
$- 0.01$
$5.2$

№2 · СРАВНЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Сравнение выражений с модулем

Сравни значения выражений, учитывая правила раскрытия модуля.

∣ - 5.2∣ + ∣ - 3.8∣

∣ - 5.2 - 3.8∣

∣12 - 15∣

∣12∣ - ∣15∣

- (- (- 5))

- ∣ - 5∣

∣ x ∣ + ∣ y ∣

∣ x + y ∣

№3 · РИСУНОК

ГРАФИК · 3 БАЛЛА

3. Геометрическая интерпретация

На координатной прямой отмечены точки. Определи координату точки $C$ , если она является серединой отрезка $A B$ , где $A (- 4.5)$ и $B (2.1)$ .

Координатная прямая с точками A и B

№4 · ЗАДАЧА

ЛОГИКА · 4 БАЛЛА

4. Температурный режим

В полночь температура воздуха была $- 8^{\circ}$ C. К 6 часам утра она опустилась на $x^{\circ}$ C, а к полудню поднялась на $1 5^{\circ}$ C и стала в 2 раза больше по модулю, чем была в полночь, но положительной. Найдите значение $x$ .

№5 · ПРИМЕРЫ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 3 БАЛЛА

5. Комбинированные действия

Найдите значение выражений, строго соблюдая порядок действий с отрицательными числами.

(- 1.2) \cdot 5 - (- 4.8) \div (- 0.6)

- ∣ - 15 + 7∣ \cdot (- 2)^{3}

(- \frac{2}{3}) \div \frac{4}{9} - (- 1.5)

(- 1)^{5} - (- 1)^{4} + (- 1)^{3}

№6 · ВЫБОР

ТЕОРИЯ · 2 БАЛЛА

6. Свойства целых чисел

Выберите все верные утверждения о свойствах чисел и модулей.

Для любого числа $a$ верно, что $∣ a ∣ \geq a$ .
Сумма двух отрицательных чисел всегда меньше их разности.
Если $∣ a ∣ > ∣ b ∣$ , то $a > b$ .
Произведение нечетного количества отрицательных множителей положительно.

№7 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

7. Восстановление цепочки вычислений

В таблице приведены результаты умножения и деления. Восстановите отсутствующие компоненты.

Число $x$	Множитель $k$	Произведение $x \cdot k$
$- 100$
	$- 4$
		$0.36$

№8 · СРАВНЕНИЕ

ПЕРЕМЕННЫЕ · 4 БАЛЛА

8. Сравнение с неизвестными

Известно, что $a < 0$ и $b > 0$ . Сравните значения выражений.

a - b

0

b - a

0

a \cdot b

a \div b

∣ a ∣ + ∣ b ∣

∣ a + b ∣

№9 · РИСУНОК

МНОЖЕСТВА · 5 БАЛЛОВ

9. Множество решений неравенства

На координатной прямой изображено множество точек, удовлетворяющих определенному условию. Запишите это условие в виде неравенства с модулем.

Интервал на прямой

№10 · ЗАДАЧА

ФИНАНСЫ · 4 БАЛЛА

10. Баланс предприятия

В первом квартале прибыль фирмы составила $250$ тыс. руб., во втором — убыток $400$ тыс. руб., в третьем — прибыль, которая на $150$ тыс. руб. больше модуля убытка второго квартала. Каков итоговый баланс фирмы за три квартала?

№11 · ПРИМЕРЫ

СТЕПЕНИ · 3 БАЛЛА

11. Вычисления со степенями

Вычислите значения выражений, обращая внимание на знак основания степени.

(- 2)^{4} - (- 3)^{3}

- 5^{2} + (- 5)^{2}

(- 1)^{100} + (- 1)^{101}

∣ - 2 ∣^{3} \cdot (- 0.5)^{2}

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ВЫБОР

РАССТОЯНИЕ · 3 БАЛЛА

12. Расстояние между точками

Выберите выражение, которое позволяет найти расстояние между точками $M (x)$ и $N (y)$ на координатной прямой.

$x + y$
$∣ x - y ∣$
$∣ x ∣ + ∣ y ∣$
$∣ x ∣ - ∣ y ∣$

№13 · ТАБЛИЦА

ФУНКЦИЯ · 4 БАЛЛА

13. Таблица значений выражения

Вычислите значения выражения $y = - ∣ x ∣ + 5$ для заданных значений $x$ .

$x$	$- 10$	$- 5$	$0$	$5$	$10$
$y$

№14 · СРАВНЕНИЕ

ПРОИЗВЕДЕНИЕ · 3 БАЛЛА

14. Знаки произведения

Не вычисляя, сравните произведение чисел с нулем.

(- 12) \cdot (- 5) \cdot (- 2)

0

(- 1) \cdot (- 2) \cdot (- 3) \cdot (- 4)

0

(- 15) \cdot 0 \cdot (- 3)

0

- (- 5) \cdot (- 3)

0

№15 · РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ · 4 БАЛЛА

15. Симметрия на прямой

На координатной прямой отметьте точку $A (- 3)$ . Отметьте точку $B$ , симметричную точке $A$ относительно начала координат, и точку $C$ , симметричную точке $B$ относительно точки с координатой $1$ .

Постройте: Заготовка для построения

№16 · ЗАДАЧА

МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ · 5 БАЛЛОВ

16. Числовой ребус

В магическом квадрате суммы чисел в каждой строке, столбце и по диагоналям равны. Найдите недостающее число $X$ , если в одной из строк стоят числа $- 5$ , $2$ , $X$ , а магическая сумма равна $- 6$ .

№17 · ПРИМЕРЫ

РАЦИОНАЛЬНОСТЬ · 4 БАЛЛА

17. Рациональные вычисления

Вычислите наиболее удобным способом, используя распределительный закон.

(- 25) \cdot 1.7 + (- 25) \cdot 2.3

14.5 \cdot (- 6) - 4.5 \cdot (- 6)

(- \frac{1}{8}) \cdot 15 - \frac{1}{8} \cdot (- 7)

(- 1.25) \cdot 8 \cdot (- 0.1)

№18 · ВЫБОР

УРАВНЕНИЯ · 4 БАЛЛА

18. Уравнения с модулем

Укажите все корни уравнения $∣ x - 3∣ = 5$ .

$8$
$- 2$
$2$
$- 8$

№19 · ТАБЛИЦА

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ · 3 БАЛЛА

19. Чередование знаков

Заполни таблицу значений для выражения $(- 1)^{n} \cdot n$ .

$n$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
Результат

№20 · СРАВНЕНИЕ

ИТОГ · 5 БАЛЛОВ

20. Сложное сравнение

Сравните значения выражений, не проводя полных вычислений.

(- 1)^{50}

(- 1)^{51}

- ∣ - 10∣

∣ - (- 10) ∣

123 \cdot (- 456)

(- 123) \cdot (- 456)

0

- (- (- 1))

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

ТаблицаСравни числаМатематический рисунокРеши задачуРеши примерыМножественный выбор

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поработаем с числами, которые живут по обе стороны от нуля. Нас ждут расчеты баланса, изменения температуры и работа с координатной прямой.

№1 · ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Прогноз погоды

Утром температура воздуха составляла $- 1 2^{\circ} C$ . К полудню она поднялась на $5^{\circ} C$ , а к вечеру опустилась на $8^{\circ} C$ относительно дневного значения. Какую температуру показал термометр вечером?

№2 · СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Вычисления с целыми числами

Выполните действия сложения и вычитания.

1)-15 + 9

2)-7 - (-12)

3)20 + (-35)

4)-8 - 14

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Действия с натуральными дробями

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как работают обыкновенные дроби в вычислениях и задачах. Пройдём путь от простых действий до сложных многошаговых примеров.

№1 · ПРОСТАЯ ЗАДАЧА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Часть от числа

В книге 120 страниц. Мальчик прочитал $\frac{1}{4}$ всей книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

№2 · ПРИМЕРЫ

ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

2. Сложение и вычитание

Вычислите значения выражений, используя правила действий с дробями с равными знаменателями.

\frac{3}{10} + \frac{4}{10}

\frac{8}{15} - \frac{2}{15}

Действия с натуральными дробями

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Умножение и деление

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим правила умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей, а также работу с отрицательными числами. Эти навыки помогут тебе быстро и точно проводить сложные расчёты.

№1 · ТАБЛИЦА

4 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Десятичные дроби

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив действия с десятичными дробями.

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Обыкновенные дроби

Вычислите значения выражений. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}

\frac{5}{6} \div \frac{10}{11}

2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{5}

Умножение и деление

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Множества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Целые числа; Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля; Положительные и отрицательные числа; Сравнение положительных и отрицательных чисел; Арифметические действия с положительными и»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: таблица, сравни числа, математический рисунок, реши задачу, реши примеры, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.