Текстовые задачи

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Покупка со скидкой

Спортивный костюм стоит 4500 рублей. Во время сезонной распродажи магазин объявил скидку 15%. Сколько рублей будет стоить костюм после снижения цены?

ПРОПОРЦИИ · 2 БАЛЛА

2. Кулинарный рецепт

Для приготовления варенья из вишни на 3 кг ягод требуется 4,5 кг сахара. Сколько сахара потребуется, если у хозяйки есть 5 кг вишни?

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ · 2 БАЛЛА

3. Средняя скорость

Автомобиль ехал 2 часа со скоростью 85 км/ч и 3 часа со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

ПРОЦЕНТЫ · 4 БАЛЛА

4. Изменение цены

Цена товара сначала выросла на 20%, а затем новую цену снизили на 20%. Как изменилась цена товара по сравнению с первоначальной (в процентах)? Увеличилась она или уменьшилась?

ДВИЖЕНИЕ ВДОГОНКУ · 4 БАЛЛА

5. Погоня

Пешеход вышел из пункта А со скоростью 4 км/ч. Через 3 часа вслед за ним из того же пункта выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через какое время после своего выезда велосипедист догонит пешехода?

РАБОТА · 4 БАЛЛА

6. Две трубы

Первая труба может наполнить бассейн за 6 часов, а вторая — за 12 часов. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы одновременно?

КОНЦЕНТРАЦИЯ · 4 БАЛЛА

7. Раствор соли

В 400 г воды растворили 100 г соли. Какова концентрация полученного раствора в процентах?

МНОЖЕСТВА · 4 БАЛЛА

8. Кружки в классе

В классе 30 учеников. Из них 18 человек занимаются в спортивной секции, а 15 человек — в музыкальной школе. При этом 3 человека не посещают ни один из этих кружков. Сколько учеников занимаются и спортом, и музыкой?

РЕКА · 4 БАЛЛА

9. Движение по течению

Собственная скорость лодки 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Расстояние между двумя пристанями лодка проходит по течению за 2 часа. Сколько времени ей понадобится на обратный путь?

ОБРАТНЫЙ ХОД · 4 БАЛЛА

10. Загаданное число

Мальчик задумал число, увеличил его в 3 раза, затем вычел 15, результат разделил на 2 и получил 12. Какое число было задумано?

ОТНОШЕНИЯ · 4 БАЛЛА

11. Деление суммы

Сумму в 4200 рублей распределили между тремя победителями конкурса в отношении $2:3:5$. Сколько рублей получил каждый из них?

ЛОГИКА · 4 БАЛЛА

12. Шары в мешке

В непрозрачном мешке лежат 10 белых и 15 красных шаров. Какое наименьшее количество шаров нужно вынуть из мешка, не глядя, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один белый шар?

КОМБИНИРОВАННАЯ РАБОТА · 5 БАЛЛОВ

13. Мастера и ученики

Мастер и его ученик, работая вместе, могут выполнить заказ за 12 часов. Если мастер будет работать один, он выполнит заказ за 20 часов. За сколько часов выполнит этот заказ один ученик?

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Покупка фруктов

За $3$ кг апельсинов заплатили $270$ рублей. Сколько стоят $7$ кг таких же апельсинов?

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Девочки в классе

В классе $25$ учеников, из них $40\%$ — девочки. Сколько девочек в классе?

• 8 девочек
• 10 девочек
• 12 девочек
• 15 девочек

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Путь велосипедиста

Велосипедист проехал $\frac{2}{3}$ намеченного пути, что составило $12$ км. Какова длина всего пути?

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Отношение сторон

Заполните пропуск в решении задачи на отношения.

Отношение длин сторон прямоугольника равно $2:3$. Если меньшая сторона равна $10$ см, то большая сторона равна см.

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

5. Масштаб карты

Расстояние между городами на карте равно $5$ см. Масштаб карты $1:100000$. Каково реальное расстояние между городами в километрах?

• 0,5 км
• 5 км
• 50 км
• 500 км

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Стоимость набора

Вычислите общую стоимость покупки, если купили $1,5$ кг сахара по $60$ руб./кг и $0,5$ кг муки по $40$ руб./кг.

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

7. Изменение температуры

Утром температура воздуха была $-5^{\circ }C$, а к полудню она поднялась до $+3^{\circ }C$. На сколько градусов изменилась температура?

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Двойная скидка

Товар стоил $1200$ рублей. Сначала цену снизили на $10\%$, а затем новую цену снизили еще на $20\%$. Сколько стал стоить товар?

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Встречное движение

Два поезда выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми $420$ км. Скорость первого поезда $60$ км/ч, а второго — $80$ км/ч. Через сколько часов они встретятся?

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

10. Страницы книги

В первый день ученик прочитал $\frac{1}{4}$ всей книги, а во второй — $\frac{2}{5}$ оставшейся части. После этого ему осталось прочитать $54$ страницы. Сколько всего страниц в книге?

2 ШАГА · 3 БАЛЛА

11. Раствор соли

Имеется $2$ кг раствора, содержащего $10\%$ соли. Сколько килограммов чистой соли нужно добавить в раствор, чтобы он стал $20\%$-м?