Рабочий лист на тему:

Свойства сложения и вычитания

Математика6 класс35 заданий

Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиИстина / ЛожьРеши задачуСравни числаСоединениеТаблицаНайти лишнееПоследовательностьКраткий ответКроссворд

Типы заданий

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним, как переместительное и сочетательное свойства помогают считать быстрее. Потренируемся раскрывать скобки и упрощать выражения, не допуская ошибок в знаках.

№1 · ТЕОРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Переместительное свойство

Выберите верную формулировку переместительного закона сложения для рациональных чисел.

От перемены мест слагаемых сумма не меняется
Чтобы к числу прибавить сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом второе
Если из числа вычесть сумму, результат увеличится
Сумма двух отрицательных чисел всегда положительна

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Удобный способ

Используя свойства сложения, вычислите значения выражений наиболее удобным способом.

1)-15 + 9 + (-5)

2)32 + (-17) + 8

- 4, 8 + (- 1, 2) + 7

4)24 + (-13) + (-7)

№3 · ПРОПУСКИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Восстановление равенства

Заполните пропуски числами так, чтобы равенства, выражающие сочетательное свойство, стали верными.

$(- 24 + \underline{ab c}) + 7 = - 24 + (11 + \underline{ab c})$

№4 · ИСТИНА/ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Правила раскрытия скобок

Определите, верны ли данные утверждения о правилах раскрытия скобок.

Если перед скобками стоит знак «+», знаки слагаемых в скобках не меняются.
Если перед скобками стоит знак «-», знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.
При раскрытии скобок $- (a - b)$ мы всегда получаем $- a - b$ .
Свойства сложения применимы только для положительных чисел.

№5 · УПРОЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Раскрытие скобок и приведение подобных

Упростите выражение $- (y + 6, 4) + (3, 6 - y)$ и найдите его значение.

№6 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Сравнение результатов

Сравните значения выражений, не вычисляя их полностью, используя свойства знаков.

1)-18 + (-7)-18 - 7

2)25 - (-6)25 + (-6)

3)-12 + 55 - 12

4)0 - 90 + (-9)

№7 · СВЯЗКИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Соответствие выражений

Соедините выражение в левом столбце с его упрощенным видом в правом.

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

8. Заполнение таблицы значений

Вычислите значения суммы $a + b$ и разности $a - b$ для заданных чисел.

$a$	$b$	$a + b$	$a - b$
-12	8
15	-20
-9	-6

№9 · ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

9. Найди ошибку

В каком из выражений допущена ошибка при раскрытии скобок?

$12 - (a - b) = 12 - a + b$
$- (x + y) = - x - y$
$c + (- d + k) = c - d + k$
$15 - (p + q) = 15 - p + q$

№10 · АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Порядок вычислений

Расположите шаги вычисления выражения $42 - (12 - 19)$ в правильном порядке.

Найти конечный результат: $49$
Выполнить вычитание в скобках: $12 - 19 = - 7$
Записать выражение без скобок: $42 - (- 7)$
Заменить вычитание отрицательного числа сложением: $42 + 7$

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Рациональный счет с дробями

Найдите значение выражения $- \frac{7}{12} + \frac{3}{4} + (- \frac{5}{12})$ .

№12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

12. Противоположные числа

Чему равна сумма любого числа и противоположного ему числа?

№13 · ВЫРАЖЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

13. Вычитание из нуля

Вычислите значения выражений.

1)0 - 23

2)0 - (-11)

3)-14 - 0

4)0 + (-9)

№14 · ВЫБОР

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

14. Результат вычитания

Какое число получится, если из $- 15$ вычесть $- 15$ ?

№15 · ПРОПУСКИ

2 МАРКЕРА · 2 БАЛЛА

15. Раскрытие скобок со знаком минус

Вставьте знаки «+» или «-» в пропуски.

$20 - (y - 8) = 20 \underline{ab c} y \underline{ab c} 8$

№16 · УТВЕРЖДЕНИЯ

4 ПУНКТА · 2 БАЛЛА

16. Свойства нуля

Выберите верные утверждения о действиях с нулем.

$a + 0 = a$ для любого рационального числа $a$ .
$a - 0 = 0$ для любого рационального числа $a$ .
$0 - a = - a$ для любого рационального числа $a$ .
$0 + (- a) = a$ .

№17 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 4 БАЛЛА

17. Математические термины

Разгадайте кроссворд, вспомнив основные понятия темы.

По горизонтали

Число, которое вычитают.
Символы, указывающие на порядок действий.
Символ «плюс» или «минус» перед числом.
Расстояние от начала отсчета до точки.

По вертикали

Результат вычитания.
Число, участвующее в операции сложения.
Результат сложения.
Число, не меняющее сумму.

№18 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Изменение температуры

Утром температура воздуха была $- 7$ градусов. К полудню она поднялась на $10$ градусов, а к вечеру опустилась на $6$ градусов. Какой стала температура вечером?

+18 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№19 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

19. Модули и суммы

Сравните значения выражений.

∣ - 9 + 4∣

∣ - 9∣ + ∣4∣

∣ (- 6) + (- 3) ∣

∣ - 6∣ + ∣ - 3∣

№20 · УПРОЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

20. Итоговое упрощение

Упростите выражение $x - (y - z) + (- x + y)$ .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Удобный способ

Используя свойства сложения, вычислите значения выражений наиболее удобным способом.

1)-12 + 7 + (-8)

2)25 + (-14) + 5

- 3, 7 + (- 2, 3) + 5

4)18 + (-9) + (-11)

№3 · ПРОПУСКИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Восстановление равенства

Заполните пропуски числами так, чтобы равенства, выражающие сочетательное свойство, стали верными.

$(- 15 + \underline{ab c}) + 4 = - 15 + (9 + \underline{ab c})$

№5 · УПРОЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Раскрытие скобок и приведение подобных

Упростите выражение $- (x + 5, 2) + (4, 8 - x)$ и найдите его значение.

№6 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Сравнение результатов

Сравните значения выражений, не вычисляя их полностью, используя свойства знаков.

1)-15 + (-8)-15 - 8

2)20 - (-5)20 + (-5)

3)-10 + 33 - 10

4)0 - 70 + (-7)

№7 · СВЯЗКИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Соответствие выражений

Соедините выражение в левом столбце с его упрощенным видом в правом.

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

8. Заполнение таблицы значений

Вычислите значения суммы $a + b$ и разности $a - b$ для заданных чисел.

$a$	$b$	$a + b$	$a - b$
-10	6
12	-15
-7	-8

№9 · ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

9. Найди ошибку

В каком из выражений допущена ошибка при раскрытии скобок?

$8 - (x - y) = 8 - x + y$
$- (a + b) = - a - b$
$x + (- y + z) = x - y + z$
$10 - (m + n) = 10 - m + n$

№10 · АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Порядок вычислений

Расположите шаги вычисления выражения $34 - (14 - 18)$ в правильном порядке.

Найти конечный результат: $38$
Записать выражение без скобок: $34 - (- 4)$
Выполнить вычитание в скобках: $14 - 18 = - 4$
Заменить вычитание отрицательного числа сложением: $34 + 4$

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Рациональный счет с дробями

Найдите значение выражения $- \frac{5}{9} + \frac{2}{3} + (- \frac{4}{9})$ .

№13 · ВЫРАЖЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

13. Вычитание из нуля

Вычислите значения выражений.

1)0 - 15

2)0 - (-8)

3)-12 - 0

4)0 + (-4)

№14 · ВЫБОР

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

14. Результат вычитания

Какое число получится, если из $- 10$ вычесть $- 10$ ?

№15 · ПРОПУСКИ

2 МАРКЕРА · 2 БАЛЛА

15. Раскрытие скобок со знаком минус

Вставьте знаки «+» или «-» в пропуски.

$12 - (x - 5) = 12 \underline{ab c} x \underline{ab c} 5$

№18 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Изменение температуры

Утром температура воздуха была $- 5$ градусов. К обеду она поднялась на $8$ градусов, а к вечеру опустилась на $4$ градуса. Какой стала температура вечером?

№19 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

19. Модули и суммы

Сравните значения выражений.

∣ - 7 + 3∣

∣ - 7∣ + ∣3∣

∣ (- 5) + (- 2) ∣

∣ - 5∣ + ∣ - 2∣

№20 · УПРОЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

20. Итоговое упрощение

Упростите выражение $a - (b - c) + (- a + b)$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Четырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольника Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые Объединение и пересечение множеств. Решение задач Действия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробями Нестандартные признаки делимости и числовые ребусы Решение текстовых задач на тему делимость натуральных чисел Устный счет: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Виды треугольников; Площадь фигуры; Периметр многоугольника; Измерение углов Решение текстовых задач на применение понятия наименьшего общего кратного Измерение углов; Виды треугольников НОК и НОД, взаимно простые числа Решение текстовых задач, нахождение НОД и НОК, действия со смешанными числами, перевод обыкновенной дроби в десятичную

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства сложения и вычитания»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 35 заданий: множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, истина / Ложь, реши задачу, сравни числа, соединение, таблица, найти лишнее, последовательность, краткий ответ, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства сложения и вычитания

Типы заданий

1. Переместительное свойство

2. Удобный способ

3. Восстановление равенства

4. Правила раскрытия скобок

5. Раскрытие скобок и приведение подобных

6. Сравнение результатов

7. Соответствие выражений

8. Заполнение таблицы значений

9. Найди ошибку

10. Порядок вычислений

11. Рациональный счет с дробями

12. Противоположные числа

13. Вычитание из нуля

14. Результат вычитания

15. Раскрытие скобок со знаком минус

16. Свойства нуля

17. Математические термины

18. Изменение температуры

19. Модули и суммы

20. Итоговое упрощение

2. Удобный способ

3. Восстановление равенства

5. Раскрытие скобок и приведение подобных

6. Сравнение результатов

7. Соответствие выражений

8. Заполнение таблицы значений

9. Найди ошибку

10. Порядок вычислений

11. Рациональный счет с дробями

13. Вычитание из нуля

14. Результат вычитания

15. Раскрытие скобок со знаком минус

18. Изменение температуры

19. Модули и суммы

20. Итоговое упрощение

Похожие рабочие листы

Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые

Объединение и пересечение множеств. Решение задач

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы