Рабочий лист на тему:

Свойства делимости суммы и произведения

Математика6 класс27 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

6 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как чётность и свойства делимости помогают быстро находить результат без громоздких вычислений. Решай внимательно: в сложных задачах пригодится наблюдательность.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Определи чётность суммы

Вычисли суммы и укажи, какие из них чётные, а какие нечётные: 18 + 24; 37 + 16; 52 + 19.

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Определи чётность произведения

Вычисли произведения и укажи, какие из них чётные, а какие нечётные: 5 · 11; 6 · 7; 14 · 9.

№3 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Проверь делимость суммы

Вычисли суммы и определи, делится ли каждая сумма на 5: 16 + 19; 23 + 17; 31 + 12.

№4 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Сумма двух чисел

Одно из двух натуральных чисел чётное, а другое нечётное. Определи, чётной или нечётной будет их сумма, и объясни свой вывод на примере чисел 32 и 19.

№5 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Используй признаки делимости

Не выполняя полного сложения, определи, делится ли сумма на указанное число: $328 + 172$ на 2; $145 + 265$ на 5; $327 + 273$ на 3; $426 + 174$ на 9.

№6 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Делимость произведения

Число $a$ делится на 8, а число $b$ делится на 9. На какие из чисел 2, 3, 8, 9 и 72 обязательно делится произведение $ab$ ? Объясни ответ.

№7 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Найди неизвестную цифру

Подбери цифру вместо квадратика, чтобы число делилось на указанное число: $5□4$ делится на 3; $8□0$ делится на 5 и 3; $3□6$ делится на 9; $74□$ делится на 2.

№8 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Два условия делимости

Найди наименьшее натуральное число, которое при делении на 8 и на 9 даёт остаток 0, а при делении на 7 даёт остаток 2. Объясни ход рассуждений.

№9 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Докажи делимость выражения

Определи, на какое число обязательно делится каждое выражение, не выполняя полного вычисления: $21 n + 14$ ; $32 n + 24$ ; $15 n + 20$ , где $n$ — натуральное число.

№10 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Исследуй сумму и произведение

Даны пять последовательных натуральных чисел. Докажи, что сумма этих чисел всегда делится на 5, а их произведение всегда делится на 120.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Определи чётность суммы

Вычисли суммы и укажи, какие из них чётные, а какие нечётные: 23 + 19; 46 + 28; 57 + 24.

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Определи чётность произведения

Вычисли произведения и укажи, какие из них чётные, а какие нечётные: 5 · 13; 14 · 7; 16 · 9.

№3 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Проверь делимость суммы

Вычисли суммы и определи, делится ли каждая сумма на 4: 16 + 12; 21 + 15; 28 + 17.

№4 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Сумма двух чисел

Одно из двух натуральных чисел чётное, а другое нечётное. Определи, чётной или нечётной будет их сумма, и объясни свой вывод на примере чисел 32 и 25.

+14 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№5 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Используй признаки делимости

Не выполняя полного сложения, определи, делится ли сумма на указанное число: $352 + 148$ на 2; $135 + 245$ на 5; $427 + 173$ на 3; $526 + 274$ на 9.

№7 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Найди неизвестную цифру

Подбери цифру вместо квадратика, чтобы число делилось на указанное число: $5□4$ делится на 3; $8□5$ делится на 5 и 3; $3□6$ делится на 9; $74□$ делится на 2.

№8 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Два условия делимости

Найди наименьшее натуральное число, которое при делении на 6 и на 10 даёт остаток 0, а при делении на 7 даёт остаток 1. Объясни ход рассуждений.

№10 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Исследуй сумму и произведение

Даны три последовательных натуральных числа. Докажи, что сумма этих чисел всегда делится на 3, а их произведение всегда делится на 6.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Определи чётность суммы

Вычисли суммы и укажи, какие из них чётные, а какие нечётные: 14 + 26; 35 + 17; 48 + 13.

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Определи чётность произведения

Вычисли произведения и укажи, какие из них чётные, а какие нечётные: 7 · 9; 8 · 5; 12 · 11.

№3 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Проверь делимость суммы

Вычисли суммы и определи, делится ли каждая сумма на 5: 20 + 15; 18 + 12; 27 + 14.

№4 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Сумма двух чисел

Одно из двух натуральных чисел чётное, а другое нечётное. Определи, чётной или нечётной будет их сумма, и объясни свой вывод на примере чисел 24 и 17.

№5 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Используй признаки делимости

Не выполняя полное сложение, определи, делится ли сумма на указанное число: $246 + 154$ на 2; $125 + 235$ на 5; $318 + 282$ на 3; $417 + 183$ на 9.

№6 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Делимость произведения

Число $a$ делится на 6, а число $b$ делится на 5. На какие из чисел 2, 3, 5, 6 и 30 обязательно делится произведение $ab$ ? Объясни ответ.

№7 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Найди неизвестную цифру

Подбери цифру вместо квадратика, чтобы число делилось на указанное число: $4□2$ делится на 3; $7□5$ делится на 5 и 3; $2□8$ делится на 9; $63□$ делится на 2.

№8 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Два условия делимости

Найди наименьшее натуральное число, которое при делении на 6 и на 8 даёт остаток 0, а при делении на 5 даёт остаток 1. Объясни ход рассуждений.

№9 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Докажи делимость выражения

Определи, на какое число обязательно делится каждое выражение, не выполняя полного вычисления: $18 n + 12$ ; $25 n + 15$ ; $14 n + 21$ , где $n$ — натуральное число.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по математике для 6 класса

Четырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольника Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые Объединение и пересечение множеств. Решение задач Действия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробями Нестандартные признаки делимости и числовые ребусы Решение текстовых задач на тему делимость натуральных чисел Устный счет: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Виды треугольников; Площадь фигуры; Периметр многоугольника; Измерение углов Решение текстовых задач на применение понятия наименьшего общего кратного Измерение углов; Виды треугольников НОК и НОД, взаимно простые числа Решение текстовых задач, нахождение НОД и НОК, действия со смешанными числами, перевод обыкновенной дроби в десятичную

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сумма чётных и нечётных чисел. Свойства делимости суммы и произведения на число»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 27 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства делимости суммы и произведения

Типы заданий

1. Определи чётность суммы

2. Определи чётность произведения

3. Проверь делимость суммы

4. Сумма двух чисел

5. Используй признаки делимости

6. Делимость произведения

7. Найди неизвестную цифру

8. Два условия делимости

9. Докажи делимость выражения

10. Исследуй сумму и произведение

1. Определи чётность суммы

2. Определи чётность произведения

3. Проверь делимость суммы

4. Сумма двух чисел

5. Используй признаки делимости

7. Найди неизвестную цифру

8. Два условия делимости

10. Исследуй сумму и произведение

1. Определи чётность суммы

2. Определи чётность произведения

3. Проверь делимость суммы

4. Сумма двух чисел

5. Используй признаки делимости

6. Делимость произведения

7. Найди неизвестную цифру

8. Два условия делимости

9. Докажи делимость выражения

Похожие рабочие листы

Свойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямые

Объединение и пересечение множеств. Решение задач

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы