Рабочий лист на тему:

Среднее арифметическое

Математика6 класс49 заданий

Истина / ЛожьНайти лишнееКраткий ответРеши задачуПоследовательностьРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиТаблицаСоединение

Типы заданий

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся находить «золотую середину» в спортивных рекордах, погодных сводках и рабочих планах. Приготовься считать и рассуждать!

№1 · СВОЙСТВА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Верно или неверно?

Проверьте истинность утверждений о средних показателях, проведя необходимые расчёты.

Если средняя скорость курьера на электровелосипеде за $4$ часа работы составила $16, 3$ км/ч, то суммарно он проехал расстояние в $65, 2$ км.
Среднее арифметическое температуры воздуха за рабочую неделю ( $5$ дней), если сумма всех замеров равна $78, 5^{\circ} C$ , составляет $15, 7^{\circ} C$ .
Если пловец проплыл три дистанции за $56, 4$ с, $58, 2$ с и $60, 6$ с, то его средний результат равен $59, 2$ с.

№2 · ЛОГИКА

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

2. Найди лишнюю пару

Вычислите среднее арифметическое для каждой пары чисел и найдите тот вариант, где результат отличается от остальных.

$2, 4$ и $3, 6$
$1, 5$ и $4, 5$
$2, 1$ и $3, 9$
$2, 5$ и $4, 5$

№3 · СПОРТ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

3. Результаты легкоатлета

Спортсмен пробежал четыре круга на стадионе за $64, 2$ с, $66, 5$ с, $63, 8$ с и $65, 5$ с. Найдите среднее время прохождения одного круга. Ответ дайте в секундах.

№4 · СПОРТ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Средняя дистанция бегуна

Спортсмен готовится к марафону. В первый день тренировки он пробежал $4, 8$ км, во второй — $5, 3$ км, а в третий — $5, 5$ км. Найдите среднее расстояние, которое спортсмен преодолевал за один день.

№1 · ПРОСТОЙ

3 ШАГА · 1 БАЛЛ

1. Алгоритм выживания

Восстанови правильный порядок действий для нахождения среднего арифметического нескольких чисел.

Найти сумму всех имеющихся чисел
Посчитать общее количество этих чисел
Разделить полученную сумму на количество чисел

№2 · ПРОСТОЙ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Вес артефактов

Найди средний вес набора из трёх артефактов (в граммах).

(200 + 300 + 400) \div 3

(150 + 250 + 200) \div 3

(500 + 100 + 300) \div 3

№3 · ПРОСТОЙ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Делёж хабара

Два сталкера нашли тайник. Первый взял 12 консервных банок, а второй — 18. Сколько банок достанется каждому, если они решат поделить их поровну (найти среднее арифметическое)?

№4 · ПРОСТОЙ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

4. Лишний паёк

В каком из наборов среднее арифметическое НЕ равно 10?

8 и 12
5 и 15
10, 10 и 10
7 и 14

№5 · ПРОСТОЙ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Суммарный заряд

Сумма пяти одинаковых показателей датчика равна 100. Чему равно среднее арифметическое этих показателей?

№6 · ПРОСТОЙ

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

6. Определение среднего

Выберите верное утверждение о среднем арифметическом.

Это разность самого большого и самого маленького числа
Это частное от деления суммы чисел на их количество
Это произведение всех чисел в наборе
Это всегда целое число

№7 · ПРОСТОЙ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

7. Границы Зоны

Верны ли следующие утверждения о среднем арифметическом?

Среднее арифметическое всегда больше самого маленького числа в наборе (если числа не равны).
Среднее арифметическое может быть больше самого большого числа в наборе.

№8 · СРЕДНИЙ

СОРТИРОВКА · 2 БАЛЛА

8. Рейтинг аномалий

Расположи наборы чисел в порядке ВОЗРАСТАНИЯ их среднего арифметического.

2, 4, 6, 8 (среднее 5)
5.5 и 6.5 (среднее 6)
10, 12, 14 (среднее 12)
15 и 25 (среднее 20)

№9 · СРЕДНИЙ

ДРОБИ · 2 БАЛЛА

9. Радиационный фон

Вычисли среднее арифметическое десятичных дробей (показания дозиметра).

(1.2 + 2.4 + 3.6 + 4.8) \div 4

(0.5 + 1.5 + 2.5) \div 3

(0.15 + 0.25) \div 2

№10 · СРЕДНИЙ

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

10. Скорость передвижения

Сталкер шел по Зоне 4 часа. В первый час его скорость была $4.2$ км/ч, во второй — $3.8$ км/ч, в третий — $4.5$ км/ч, а в четвертый — $3.5$ км/ч. Найдите среднюю скорость сталкера на всем пути.

№11 · СРЕДНИЙ

ПОИСК · 2 БАЛЛА

11. Аномальные замеры

Найдите набор чисел, среднее арифметическое которого НЕ является целым числом.

2, 4, 6
5, 10, 15
3, 7, 11
2, 3, 5

№12 · СРЕДНИЙ

УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Недостающий элемент

Среднее арифметическое трёх чисел равно 6. Известно, что два из них — это $4.5$ и $5.5$ . Найдите третье число.

№13 · СРЕДНИЙ

ТЕСТ · 2 БАЛЛА

13. Изменение данных

Как изменится среднее арифметическое четырёх чисел, если каждое из них увеличить на 5?

Увеличится на 20
Увеличится на 5
Увеличится в 5 раз
Не изменится

№14 · СРЕДНИЙ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

14. Нулевой замер

Оцените истинность утверждений о влиянии нуля на среднее значение.

Если в набор чисел добавить ноль, среднее арифметическое обязательно уменьшится (если исходные числа положительны).
Добавление нуля в набор не меняет количество чисел при расчете среднего.

№15 · СЛОЖНЫЙ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

15. Дневной улов

Сталкер находил артефакты 3 дня. Упорядочи дни по суммарному весу находок (от меньшего к большему), используя данные о среднем весе.

День 3: средний вес 80 г (всего 3 артефакта)
День 1: средний вес 100 г (всего 3 артефакта)
День 2: средний вес 120 г (всего 3 артефакта)

№16 · СЛОЖНЫЙ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 3 БАЛЛА

16. Смешанные замеры

Вычисли среднее арифметическое следующих значений, переведя всё в десятичные дроби.

(1 \frac{1}{2} + 2.5 + 3 \frac{3}{4} + 4.25) \div 4

(0.8 + 1 \frac{1}{5} + 4) \div 3

№17 · СЛОЖНЫЙ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Средний возраст отряда

В группе из 4 сталкеров средний возраст составляет 25 лет. После того как к ним присоединился пятый сталкер, средний возраст группы стал равен 26 годам. Сколько лет пятому сталкеру?

№18 · СЛОЖНЫЙ

ПОИСК · 3 БАЛЛА

18. Группировка данных

В каком из наборов среднее арифметическое отличается от остальных?

10, 20, 30
15, 20, 25
5, 20, 35
10, 15, 40

№19 · СЛОЖНЫЙ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

19. Уход лидера

Средний возраст группы из нескольких сталкеров — 24 года. Лидеру группы 34 года. Если лидер уйдет, средний возраст оставшихся станет 22 года. Сколько сталкеров было в группе изначально?

№20 · СЛОЖНЫЙ

ТЕСТ · 3 БАЛЛА

20. Переменная Зоны

Чему равно среднее арифметическое чисел $x$ , $x + 2$ , $x + 4$ , $x + 6$ и $x + 8$ ?

$x + 20$
$x + 4$
$5 x + 20$
$x + 5$

№1 · БАЗОВЫЙ

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

1. Знакомство с Марком. Определение среднего арифметического

Робот Марк создан для изучения планеты Марс. Марк живет на Марсе, проводит различные исследования и передает их на Землю.

Восстанови алгоритм вычисления среднего арифметического в памяти Марка.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления этих чисел на их .

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · БАЗОВЫЙ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Температура

Датчик зафиксировал температуру воздуха на планете за три часа: $14° C$ , $16° C$ и $18° C$ . Вычисли среднюю температуру за этот период.

№3 · БАЗОВЫЙ

ТАБЛИЦА · 1 БАЛЛ

3. Сбор минералов

Марк собрал образцы грунта. В грунте обнаружены два минерала. Заполни таблицу, вычислив среднюю массу для каждого типа минерала.

Минерал	Заход 1 (г)	Заход 2 (г)	Среднее (г)
Кварц	25	35
Слюда	12	18

№4 · БАЗОВЫЙ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Проверка датчиков

Робот Марк проверяет точность вычислений. Соедини набор чисел с их средним арифметическим.

№5 · БАЗОВЫЙ

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

5. Логика робота

Марк анализирует свойства среднего арифметического. Отметь верные и неверные утверждения.

Среднее арифметическое всегда больше самого маленького числа в наборе.
Среднее арифметическое может быть больше самого большого числа в наборе.
Чтобы найти среднее двух чисел, их нужно сложить и разделить на 2.

№6 · БАЗОВЫЙ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Энергопотребление

Соотнеси суммарный расход энергии Марка за день и количество часов его работы со средним расходом в час.

№7 · СРЕДНИЙ

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Поиск потерянного сигнала

Среднее арифметическое трёх чисел равно 25. Первое число — 20, второе — 30. Найди третье число, которое потерял Марк.

№8 · СРЕДНИЙ

ИЗМЕНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Анализ изменений

Как изменится среднее арифметическое? Выбери верные утверждения.

Если каждое число в наборе увеличить на 5, то среднее увеличится на 5.
Если увеличить только одно число в наборе, среднее арифметическое уменьшится.

№9 · СЛОЖНЫЙ

ФИЗИКА · 3 БАЛЛА

9. Средняя скорость Марка

Марк двигался по кратеру 2 часа со скоростью 4 км/ч, а затем по равнине 3 часа со скоростью 9 км/ч. Найди среднюю скорость его движения на всём пути.

1) Весь путь: = __________________________км;
2) Всё время: ___________________________ч;
3) Средняя скорость: $\div$ = км/ч.

№1 · БАЗОВЫЙ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Простое вычисление

Найдите среднее арифметическое трёх чисел: 12, 18 и 30.

№2 · БАЗОВЫЙ

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

2. Верно или неверно?

Оцените утверждения о среднем арифметическом для чисел 10 и 20.

Среднее арифметическое этих чисел равно 15.
Среднее арифметическое может быть больше 20.
Среднее арифметическое всегда находится между наименьшим и наибольшим числами набора.

№3 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Работа с парами чисел

Вычислите сумму и среднее арифметическое для каждой пары чисел.

Число 1	Число 2	Сумма	Среднее
14	26
45	55
7	13

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Найди среднее

Соедините набор чисел с его средним арифметическим.

№5 · СТАНДАРТ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Поиск неизвестного числа

Среднее арифметическое четырёх чисел равно 15. Три из этих чисел известны: 10, 12 и 18. Найдите четвёртое число.

№6 · МЕЖПРЕДМЕТНОЕ

ГЕОГРАФИЯ · 2 БАЛЛА

6. Дневник погоды

Метеорологи зафиксировали дневную температуру за неделю: $+ 12, + 14, + 15, + 13, + 11, + 10, + 16$ градусов Цельсия. Проверьте выводы эксперта.

Средняя температура за неделю составила $+ 13° C$ .
Если бы в воскресенье было не $+ 16° C$ , а $+ 23° C$ , то среднее значение увеличилось бы на 1 градус.
Среднее арифметическое всегда является целым числом.

№7 · СТАНДАРТ

АНАЛИЗ ДАННЫХ · 2 БАЛЛА

7. Соревнования по прыжкам

В таблице приведены результаты трёх попыток учеников по прыжкам в длину (в метрах). Рассчитайте средний результат для каждого участника.

Имя	Попытка 1	Попытка 2	Попытка 3
Андрей	3,2	3,5	3,8
Борис	4,1	3,9	4,0
Виктор	3,6	3,6	4,2

№8 · СТАНДАРТ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

8. Математические модели

Установите соответствие между описанием ситуации и математическим выражением для нахождения среднего арифметического.

№9 · ПОВЫШЕННЫЙ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

9. Изменение среднего

В группе из 10 человек средний рост составляет 160 см. После того как в группу пришёл новый ученик, средний рост всех ребят стал равен 161 см. Какой рост (в см) у нового ученика?

№10 · ПОВЫШЕННЫЙ

СВОЙСТВА · 3 БАЛЛА

10. Законы среднего арифметического

Рассмотрите влияние изменений в наборе чисел на их среднее арифметическое.

Если каждое число в наборе увеличить на 5, то среднее арифметическое тоже увеличится на 5.
Если к набору чисел добавить число, которое меньше текущего среднего, то новое среднее уменьшится.
Если к набору чисел добавить ноль, среднее арифметическое не изменится.

№11 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

11. Межпредметная связь: Биология

Биологи измерили размах крыльев трёх молодых соколов: $105$ см, $112$ см и $113$ см. Вычислите средний размах крыльев птицы в этой группе (в сантиметрах).

№1 · СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Алгоритм поиска средней скорости

Заполните пропуски в решении задачи, выполнив необходимые вычисления.

Турист шел $2$ ч со скоростью $4.8$ км/ч и $3$ ч со скоростью $5.3$ км/ч. Общий путь, пройденный туристом, составляет км, а общее время в пути — ч. Значит, средняя скорость движения туриста на всем маршруте равна км/ч.

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Вычисление по формуле

Вычислите среднее арифметическое для каждой группы чисел.

(15 + 25) \div 2

(3 + 7 + 11) \div 3

(2, 1 + 3, 9) \div 2

№3 · ТЕСТ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Школьные оценки

Ученик получил по математике следующие оценки: $5, 3, 4, 5, 3$ . Найдите его средний балл.

№4 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

4. Температура воздуха

В течение трёх дней метеорологи фиксировали дневную температуру: в понедельник она составила $16° C$ , во вторник — $19° C$ , в среду — $22° C$ . Вычислите среднюю температуру воздуха за эти три дня.

№5 · ТАБЛИЦА

3 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Спортивные результаты

В таблице записаны результаты прыжков в длину. Заполните пустые ячейки, вычислив средний результат для каждого спортсмена.

Имя ученика	Попытка 1 (см)	Попытка 2 (см)
Андрей	180	200
Марина	150	170
Денис	165	165

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Множества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Среднее арифметическое»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 49 заданий: истина / Ложь, найти лишнее, краткий ответ, реши задачу, последовательность, реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, таблица, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Среднее арифметическое

Типы заданий

1. Верно или неверно?

2. Найди лишнюю пару

3. Результаты легкоатлета

4. Средняя дистанция бегуна

1. Алгоритм выживания

2. Вес артефактов

3. Делёж хабара

4. Лишний паёк

5. Суммарный заряд

6. Определение среднего

7. Границы Зоны

8. Рейтинг аномалий

9. Радиационный фон

10. Скорость передвижения

11. Аномальные замеры

12. Недостающий элемент

13. Изменение данных

14. Нулевой замер

15. Дневной улов

16. Смешанные замеры

17. Средний возраст отряда

18. Группировка данных

19. Уход лидера

20. Переменная Зоны

1. Знакомство с Марком. Определение среднего арифметического

2. Температура

3. Сбор минералов

4. Проверка датчиков

5. Логика робота

6. Энергопотребление

7. Поиск потерянного сигнала

8. Анализ изменений

9. Средняя скорость Марка

1. Простое вычисление

2. Верно или неверно?

3. Работа с парами чисел

4. Найди среднее

5. Поиск неизвестного числа

6. Дневник погоды

7. Соревнования по прыжкам

8. Математические модели

9. Изменение среднего

10. Законы среднего арифметического

11. Межпредметная связь: Биология

1. Алгоритм поиска средней скорости

2. Вычисление по формуле

3. Школьные оценки

4. Температура воздуха

5. Спортивные результаты

Похожие рабочие листы

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Действия с натуральными дробями

Умножение и деление

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы