Рабочий лист на тему:

Решение задач с помощью уравнения

Математика6 класс11 заданий

Заполни пропускиМножественный выборРеши задачуТаблицаРеши примерыИстина / ЛожьСоединениеВопросы по картинке

Типы заданий

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся переводить условия задач с обычного языка на язык алгебры. Это поможет тебе щелкать сложные задачи как орешки!

№1 · АЛГОРИТМ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Алгоритм решения задачи

Заполни пропуски в алгоритме решения текстовых задач с помощью уравнений.

1. Внимательно прочитай условие и выбери величину, которую обозначишь за .
2. Вырази остальные величины через выбранную переменную.
3. Составь , связывающее эти величины.
4. Реши его и обязательно сделай по условию задачи.

№2 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

2. Сложное моделирование

В первой бочке было в $2, 5$ раза больше воды, чем во второй. После того как из первой бочки отлили $15$ литров, а во вторую добавили $10$ литров, во второй бочке стало в $1, 5$ раза больше воды, чем осталось в первой. Какое уравнение соответствует условию задачи, если через $x$ обозначен первоначальный объём воды во второй бочке?

$1, 5 (2, 5 x - 15) = x + 10$
$2, 5 x - 15 = 1, 5 (x + 10)$
$1, 5 \cdot 2, 5 x - 15 = x + 10$
$2, 5 x + 10 = 1, 5 (x - 15)$

№3 · ЗАДАЧА

ДВИЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

3. Встречное движение

Из двух городов, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого. Найдите скорости автомобилей, если они встретились через 3 часа.

№4 · ТАБЛИЦА

АНАЛИЗ УСЛОВИЯ · 3 БАЛЛА

4. Математическая модель сложной задачи

Пусть $x$ (т) — первоначальная масса сахара на втором складе. Заполните таблицу данными из условия: «На первом складе было в $1, 5$ раза больше сахара, чем на втором, а на третьем — на $20%$ больше, чем на втором. Когда с первого склада перевезли $40$ т на второй, а с третьего продали $10$ т, на втором складе стало в $2$ раза больше сахара, чем на третьем».

Объект	Было (т)	Изменение (т)	Стало (т)
Склад 1
Склад 2
Склад 3

№5 · ПРИМЕРЫ

3 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Техника решения

Реши уравнения, которые часто встречаются в задачах.

5 x - 12 = 3 x + 8

4 (x + 3) = 20

\frac{x}{2} + 5 = 11

№6 · ГЕОМЕТРИЯ

ПЛОЩАДЬ И ПЕРИМЕТР · 5 БАЛЛОВ

6. Изменение площади прямоугольника

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину увеличить на 2 см, а длину увеличить на 10 см, то периметр нового прямоугольника станет равен 120 см. Вычислите, на сколько квадратных сантиметров площадь получившегося прямоугольника больше площади исходного. Решите задачу, составив уравнение.

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЛОГИКА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Верно или неверно?

Оцени истинность утверждений о правилах работы с уравнениями.

Если перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, его знак не меняется.
Обе части уравнения можно разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Корень уравнения — это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

№8 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Математический перевод

Установи соответствие между фразой на русском языке и её алгебраическим выражением.

№9 · ЗАДАЧА

ЧИСЛА · 3 БАЛЛА

9. Разделение суммы

Сумма двух чисел равна 138. Одно из них в 5 раз больше другого. Найдите эти числа.

№10 · ИЛЛЮСТРАЦИЯ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

10. Весы и уравнения

Рассмотри рисунок с весами и ответь на вопросы, составив уравнение.

A realistic colorful illustration of a mechanical balance scale. On the left pan, there are 3 identical green watermelons and a 2kg weight. On the right pan, there is 1 identical green watermelon and a 10kg weight. The scale is perfectly balanced. High quality, educational style.

Какое уравнение можно составить по рисунку, если масса одного арбуза — $x$ кг?
Чему равна масса одного такого арбуза?

№11 · ОЛИМПИАДА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

11. Скорость течения реки

Собственная скорость катера составляет 20 км/ч. Катер проплыл от одной пристани до другой по течению реки за 2 часа. Плот, двигаясь по течению, преодолел это же расстояние за 12 часов. Составьте уравнение и найдите скорость течения реки (в км/ч) и расстояние между пристанями (в км).

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поработаем с числами, которые живут по обе стороны от нуля. Нас ждут расчеты баланса, изменения температуры и работа с координатной прямой.

№1 · ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Прогноз погоды

Утром температура воздуха составляла $- 1 2^{\circ} C$ . К полудню она поднялась на $5^{\circ} C$ , а к вечеру опустилась на $8^{\circ} C$ относительно дневного значения. Какую температуру показал термометр вечером?

№2 · СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Вычисления с целыми числами

Выполните действия сложения и вычитания.

1)-15 + 9

2)-7 - (-12)

3)20 + (-35)

4)-8 - 14

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Действия с натуральными дробями

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как работают обыкновенные дроби в вычислениях и задачах. Пройдём путь от простых действий до сложных многошаговых примеров.

№1 · ПРОСТАЯ ЗАДАЧА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Часть от числа

В книге 120 страниц. Мальчик прочитал $\frac{1}{4}$ всей книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

№2 · ПРИМЕРЫ

ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

2. Сложение и вычитание

Вычислите значения выражений, используя правила действий с дробями с равными знаменателями.

\frac{3}{10} + \frac{4}{10}

\frac{8}{15} - \frac{2}{15}

Действия с натуральными дробями

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Умножение и деление

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим правила умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей, а также работу с отрицательными числами. Эти навыки помогут тебе быстро и точно проводить сложные расчёты.

№1 · ТАБЛИЦА

4 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Десятичные дроби

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив действия с десятичными дробями.

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Обыкновенные дроби

Вычислите значения выражений. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}

\frac{5}{6} \div \frac{10}{11}

2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{5}

Умножение и деление

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Множества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение задач с помощью уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 11 заданий: заполни пропуски, множественный выбор, реши задачу, таблица, реши примеры, истина / Ложь, соединение, вопросы по картинке.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.