Решение задач с помощью уравнения

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Алгоритм решения задачи

Заполни пропуски в алгоритме решения текстовых задач с помощью уравнений.

1. Внимательно прочитай условие и выбери величину, которую обозначишь за .
2. Вырази остальные величины через выбранную переменную.
3. Составь , связывающее эти величины.
4. Реши его и обязательно сделай по условию задачи.

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

2. Сложное моделирование

В первой бочке было в $2,5$ раза больше воды, чем во второй. После того как из первой бочки отлили $15$ литров, а во вторую добавили $10$ литров, во второй бочке стало в $1,5$ раза больше воды, чем осталось в первой. Какое уравнение соответствует условию задачи, если через $x$ обозначен первоначальный объём воды во второй бочке?

• $1,5(2,5x-15)=x+10$
• $2,5x-15=1,5(x+10)$
• $1,5\cdot 2,5x-15=x+10$
• $2,5x+10=1,5(x-15)$

ДВИЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

3. Встречное движение

Из двух городов, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого. Найдите скорости автомобилей, если они встретились через 3 часа.

АНАЛИЗ УСЛОВИЯ · 3 БАЛЛА

4. Математическая модель сложной задачи

Пусть $x$ (т) — первоначальная масса сахара на втором складе. Заполните таблицу данными из условия: «На первом складе было в $1,5$ раза больше сахара, чем на втором, а на третьем — на $20\%$ больше, чем на втором. Когда с первого склада перевезли $40$ т на второй, а с третьего продали $10$ т, на втором складе стало в $2$ раза больше сахара, чем на третьем».

3 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Техника решения

Реши уравнения, которые часто встречаются в задачах.