№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
1. Загаданное число
Задумали число, прибавили к нему 15 и получили 42. Какое число задумали? Составьте уравнение и решите его.
Типы заданий
Реши задачу
Решение задач с помощью уравнений
Ф.И.
Класс
Уравнения позволяют перевести условие любой задачи на язык математики. Сегодня мы научимся составлять буквенные выражения и находить неизвестные величины в самых разных ситуациях.
№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
2. Стоимость покупки
За 3 одинаковых блокнота заплатили 75 рублей. Сколько стоит один блокнот? Решите задачу с помощью уравнения.
№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
3. Сравнение чисел
Одно число больше другого на 10. Их сумма равна 40. Найдите меньшее число.
№4 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
4. Яблоки в корзинах
В первой корзине было в 3 раза больше яблок, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг яблок, а во вторую добавили 14 кг, то яблок в корзинах стало поровну. Сколько кг яблок было во второй корзине изначально?
№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
5. Движение навстречу
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 70 км. Скорость одного на 4 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость медленного велосипедиста, если они встретились через 2 часа.
№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
6. Периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника равен 32 см. Найдите его длину, если она на 4 см больше ширины.
№7 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
7. Сложное движение
Расстояние между городами 450 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного на 10 км/ч больше скорости другого. Через 3 часа расстояние между ними составило 30 км (они еще не встретились). Найдите скорость каждого автомобиля.
№8 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
8. Движение по реке
Катер прошел путь между пристанями по течению реки за 4 часа, а против течения — за 5 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
№9 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
9. Совместная работа
Первая труба наполняет бассейн в 1,5 раза быстрее второй. Если открыть обе трубы, бассейн наполнится за 6 часов. За сколько часов наполнит бассейн одна вторая труба?
№10 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
10. Изменение цены
Цену товара сначала повысили на 20%, а затем новую цену снизили на 20%. В результате товар стал стоить на 12 рублей дешевле, чем вначале. Какова была первоначальная цена?
№11 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
11. Концентрация раствора
В 200 грамм 10%-го раствора соли добавили чистую соль, чтобы получить 20%-й раствор. Сколько грамм соли добавили?
№12 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
12. Распределение книг
На трех полках 45 книг. На второй полке на 5 книг меньше, чем на первой, а на третьей — от количества книг на первой полке. Сколько книг на каждой полке?
№13 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
13. Геометрическая задача
Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Если ширину увеличить на 2 см, а длину уменьшить на 10 см, то площадь уменьшится на 54 см. Найдите исходную ширину.
№14 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
14. Три числа
Сумма трех чисел равна 154. Второе число больше первого на 20%, а третье составляет 75% от суммы первых двух. Найдите эти числа.
№15 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
15. Возраст
Отец в 3 раза старше сына. 12 лет назад отец был в 9 раз старше сына. Сколько лет каждому сейчас?
№16 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
16. Книги у друзей
У двух друзей книг было поровну. Если первый отдаст второму 2 книги, то у второго станет в 3 раза больше книг, чем у первого. Сколько книг было у каждого вначале?
№17 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
17. Погоня
Легковой автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, а грузовой — 60 км/ч. Грузовик выехал на 30 минут раньше. Через сколько часов после своего выезда легковой автомобиль догонит грузовой?
№18 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
18. Двузначное число
Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять цифры местами, число увеличится на 36. Найдите исходное число.
№19 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
19. Производительность
Мастер планировал выполнить заказ за некоторое время, изготавливая по 20 деталей в час. Но он увеличил производительность на 5 деталей в час и выполнил заказ на 2 часа раньше срока. Сколько деталей было в заказе?
№20 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
20. Смешивание растворов
Имеется 20%-й и 50%-й растворы кислоты. Сколько нужно взять первого раствора, чтобы при смешивании со вторым получить 12 литров 30%-го раствора?
№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
1. Загаданное число
Задумали число, вычли из него 18 и получили 37. Какое число задумали? Составьте уравнение и решите его.
№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
2. Стоимость покупки
За 4 одинаковые пачки тетрадей заплатили 112 рублей. Сколько стоит одна пачка? Решите задачу с помощью уравнения.
№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
3. Сравнение чисел
Одно число больше другого на 12. Их сумма равна 50. Найдите меньшее число.
№4 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
4. Яблоки в корзинах
В первой корзине было в 4 раза больше яблок, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 15 кг яблок, а во вторую добавили 12 кг, яблок в корзинах стало поровну. Сколько кг яблок было во второй корзине изначально?
№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
5. Движение навстречу
Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из двух баз, расстояние между которыми 108 км. Скорость одного на 6 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость медленного туриста, если они встретились через 3 часа.
№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
6. Периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника равен 40 см. Найдите его длину, если она на 2 см больше ширины.
+25 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
7. Сложное движение
Расстояние между городами 500 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного на 10 км/ч больше скорости другого. Через 4 часа расстояние между ними составило 20 км (они еще не встретились). Найдите скорость каждого автомобиля.
№8 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
8. Движение по реке
Моторная лодка прошла путь между пристанями по течению реки за 3 часа, а против течения — за 4 часа. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
№9 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
9. Совместная работа
Первый мастер выполняет работу в 2 раза быстрее второго. Если они будут работать вместе, то выполнят заказ за 4 часа. За сколько часов выполнит этот заказ один второй мастер?
№10 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
10. Изменение цены
Цену товара сначала повысили на 10%, а затем новую цену снизили на 10%. В результате товар стал стоить на 5 рублей дешевле, чем вначале. Какова была первоначальная цена?
№11 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
11. Концентрация раствора
В 300 грамм 15%-го раствора соли добавили чистую соль, чтобы получить 25%-й раствор. Сколько грамм соли добавили?
№12 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
12. Распределение книг
На трех полках 64 книги. На второй полке на 8 книг меньше, чем на первой, а на третьей — 0,4 от количества книг на первой полке. Сколько книг на каждой полке?
№13 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
13. Геометрическая задача
Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Если ширину увеличить на 2 см, а длину уменьшить на 8 см, то площадь уменьшится на 36 см. Найдите исходную ширину.
№14 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
14. Три числа
Сумма трех чисел равна 138. Второе число больше первого на 30%, а третье составляет 50% от суммы первых двух. Найдите эти числа.
№15 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
15. Возраст
Отец в 4 раза старше сына. 10 лет назад отец был в 10 раз старше сына. Сколько лет каждому сейчас?
№16 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
16. Книги у друзей
У двух друзей книг было поровну. Если первый отдаст второму 5 книг, то у второго станет в 2 раза больше книг, чем у первого. Сколько книг было у каждого вначале?
№17 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
17. Погоня
Скорость легкового автомобиля 90 км/ч, а грузового — 70 км/ч. Грузовик выехал на 1 час раньше. Через сколько часов после своего выезда легковой автомобиль догонит грузовой?
№18 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
18. Двузначное число
Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если поменять цифры местами, число увеличится на 27. Найдите исходное число.
№19 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
19. Производительность
Мастер планировал выполнить заказ, изготавливая по 15 деталей в час. Но он увеличил производительность на 3 детали в час и выполнил заказ на 3 часа раньше срока. Сколько деталей было в заказе?
№20 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
20. Смешивание растворов
Имеется 10%-й и 40%-й растворы кислоты. Сколько нужно взять первого раствора, чтобы при смешивании со вторым получить 15 литров 20%-го раствора?
№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
1. Загаданное число
Задумали число, вычли из него 18 и получили 25. Какое число задумали? Составьте уравнение и решите его.
№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
2. Стоимость покупки
За 4 одинаковых маркера заплатили 96 рублей. Сколько стоит один маркер? Решите задачу с помощью уравнения.
№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
3. Сравнение чисел
Одно число больше другого на 12. Их сумма равна 56. Найдите меньшее число.
№4 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
4. Яблоки в корзинах
В первой корзине было в 4 раза больше яблок, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 12 кг яблок, а во вторую добавили 15 кг, то яблок в корзинах стало поровну. Сколько кг яблок было во второй корзине изначально?
№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
5. Движение навстречу
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 90 км. Скорость одного на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость медленного велосипедиста, если они встретились через 3 часа.
№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
6. Периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите его длину, если она на 6 см больше ширины.
№7 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
7. Сложное движение
Расстояние между городами 500 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного на 20 км/ч больше скорости другого. Через 4 часа расстояние между ними составило 20 км (они еще не встретились). Найдите скорость каждого автомобиля.
№8 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
8. Движение по реке
Катер прошел путь между пристанями по течению реки за 3 часа, а против течения — за 4 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
№9 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
9. Совместная работа
Первая труба наполняет бассейн в 2 раза быстрее второй. Если открыть обе трубы, бассейн наполнится за 4 часа. За сколько часов наполнит бассейн одна вторая труба?
№10 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ
10. Изменение цены
Цену товара сначала повысили на 10%, а затем новую цену снизили на 10%. В результате товар стал стоить на 15 рублей дешевле, чем вначале. Какова была первоначальная цена?
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 6 класса
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задачДействия с натуральными дробямиУмножение и делениеВсе действия с обыкновенными дробями и смешанными числамиЗадачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дробиОбыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробямиУмножение и деление обыкновенных дробейАрифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее процентуДесятичные дроби и связь форматовТренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и частиМножества
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Решение задач с помощью уравнений и переменной»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 50 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.