№1 · ИСТОРИЯ
1. Математика в датах
Первое упоминание о Москве в летописях относится к 1147 году. Используя признаки делимости, определите, делится ли это число на 3. В ответе напишите «да» или «нет».
Типы заданий
Краткий ответПоследовательностьРеши задачуЗаполни пропускиМатематический рисунок
Решение задач на все признаки делимости
Ф.И.
Класс
Признаки делимости — это быстрый способ узнать возможности числа без долгих расчётов. Давай потренируемся находить делители и решать интересные задачи!
№2 · ДЕЛИТЕЛИ 10
2. Экологическая акция
Волонтеры собрали пластик для переработки и подготовили мешки вместимостью по 10 кг каждый. Из перечня масс собранного пластика выпишите только те значения, которые можно полностью распределить по таким мешкам без остатка: 42 кг, 50 кг, 75 кг, 90 кг, 103 кг, 120 кг.
№3 · АЛГОРИТМ
3. Проверка делимости на 6
Установите правильный порядок действий для проверки того, делится ли натуральное число на 6.
- Проверить, является ли число четным (оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8)
- Убедиться, что сумма цифр делится на 3
- Сделать вывод: если оба условия выполнены, число делится на 6
- Вычислить сумму всех цифр числа
№4 · МЕЖПРЕДМЕТНАЯ ЗАДАЧА
4. Биология: Подсчёт саженцев
Биолог в школьном саду планирует высадить саженцы рябины. Количество саженцев выражается трёхзначным числом вида . Известно, что биолог может высадить их ровными рядами как по 2 саженца в ряду, так и по 9 саженцев в ряду (без остатка). Какую цифру нужно поставить вместо звездочки? Запишите ответ и кратко объясните решение.
№5 · ЗАДАЧА
5. Секретный код библиотеки
Для инвентаризации в школьной библиотеке книгам присваивают четырёхзначные коды вида , где — пропущенная цифра. Известно, что код книги по истории должен одновременно делиться на 3 и на 4, при этом цифры в коде могут повторяться. Найдите все возможные значения цифры , чтобы книга получила исторический код. Запишите рассуждение, используя признаки делимости.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№6 · ПРОПУСКИ
6. Секретный код сейфа
Проанализируйте условия задачи о пятизначном коде и восстановите логическую цепочку поиска цифр.
Код сейфа — это пятизначное число , кратное 36. Чтобы число делилось на 36, оно должно одновременно делиться на 4 и на 9. По признаку делимости на 4 число, образованное двумя последними цифрами, должно делиться на 4; так как код оканчивается на нечетную цифру 5 в разряде десятков, то последняя цифра может быть только . Сумма всех цифр должна быть кратна 9. Следовательно, неизвестная вторая цифра равна . Итоговый код сейфа — .
№7 · ЗАДАЧА
7. Поиск чисел в диапазоне
Найдите все натуральные числа , удовлетворяющие условию , которые делятся одновременно на 4 и на 6.
№8 · ПРОПУСКИ
8. Сложный признак
Заполните пропуски, анализируя делимость числа на 3 и на 4 одновременно.
По признаку делимости на 4, число должно делиться на 4. Возможные значения : 2, 4, 6, 8 или . Проверив сумму цифр на делимость на 3, мы найдем, что из этого списка может быть равен 0 или .
№9 · ЛОГИКА И ГЕОМЕТРИЯ
9. Маршрут робота-исследователя
Робот движется по координатному лучу. Он стартует из точки 0 и делает прыжки только в те точки, координаты которых делятся одновременно на 3 и на 5. Отметь на луче все возможные точки приземления робота, которые не превышают 50.
Постройте: Координатный луч для разметки пути
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 6 класса
Четырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольникаСвойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямыеОбъединение и пересечение множеств. Решение задачДействия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробямиНестандартные признаки делимости и числовые ребусыРешение текстовых задач на тему делимость натуральных чиселУстный счет: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробямиВиды треугольников; Площадь фигуры; Периметр многоугольника; Измерение угловРешение текстовых задач на применение понятия наименьшего общего кратногоИзмерение углов; Виды треугольниковНОК и НОД, взаимно простые числаРешение текстовых задач, нахождение НОД и НОК, действия со смешанными числами, перевод обыкновенной дроби в десятичную
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Решение задач на все признаки делимости»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 9 заданий: краткий ответ, последовательность, реши задачу, заполни пропуски, математический рисунок.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.