Рабочий лист на тему:

Решение задач через уравнения

Математика6 класс15 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезным испытаниям: сегодня мы объединим логику уравнений и строгость модулей. Эти задачи потребуют от тебя умения рассматривать разные случаи и искать скрытые связи.

№1 · ПРИМЕРЫ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Действия с модулями

Вычислите значение числового выражения, соблюдая порядок действий.

1)| -12.3 + 4.5 | - | -2.1 |

№2 · ЗАДАЧА

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

2. Загадочные числа

Сумма двух чисел равна $132$ . Известно, что первое число оканчивается цифрой $0$ . Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа, составив уравнение.

№3 · ПРИМЕРЫ

ДРОБИ · 1 БАЛЛ

3. Модуль дробных чисел

Найдите значение выражения с обыкновенными дробями.

∣ - \frac{5}{12} - \frac{1}{4} ∣ \cdot ∣ - 6∣

№4 · ЗАДАЧА

УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Расстояние на координатной прямой

Решите уравнение с модулем: $∣ x - 7∣ = 4$ . Укажите все возможные корни.

№5 · ПРИМЕРЫ

КОМБИНИРОВАНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Приоритет операций

Вычислите значение выражения, учитывая знаки чисел внутри модулей.

(∣ - 2.5∣ + ∣ - 1.5∣) \div ∣ - 0.8∣

№6 · ЗАДАЧА

ВОЗРАСТ · 3 БАЛЛА

6. Мама и дочка

Мама старше дочери на $24$ года. Через $3$ года мама будет в $3$ раза старше дочери. Сколько лет дочери сейчас? Решите задачу с помощью уравнения.

№7 · ПРИМЕРЫ

ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

7. Модуль результата

Сначала выполните действия внутри модуля, затем найдите его значение.

∣ - 2 \cdot (- 3.5) - 10∣

№8 · ЗАДАЧА

УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Коэффициент при модуле

Найдите все значения $x$ , удовлетворяющие уравнению: $2 \cdot ∣ x ∣ + 5 = 11$ .

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПРИМЕРЫ

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ · 1 БАЛЛ

9. Сложное вычисление

Вычислите, используя правила деления десятичных дробей.

∣ - 4.8∣ \div ∣ - 1.2∣ + ∣ - 3∣ \cdot 0.5

№10 · ЗАДАЧА

ДВИЖЕНИЕ · 4 БАЛЛА

10. Встреча пешеходов

Два пешехода вышли одновременно из двух сел навстречу друг другу. Расстояние между селами $18$ км. Скорость первого пешехода равна $x$ км/ч, а скорость второго в $1.25$ раза больше. Через $2$ часа они встретились. Найдите скорость первого пешехода.

№11 · ПРИМЕРЫ

ДРОБИ · 1 БАЛЛ

11. Деление модулей

Найдите частное двух модулей обыкновенных дробей.

∣ - \frac{3}{8} ∣ \div ∣ - \frac{3}{4} ∣

№12 · ЗАДАЧА

СЛОЖНЫЙ МОДУЛЬ · 5 БАЛЛОВ

12. Вложенные модули

Решите уравнение с двойным модулем: $∣∣ x ∣ - 5∣ = 2$ . Запишите все подходящие корни в порядке возрастания.

№13 · ПРИМЕРЫ

СМЕШАННЫЕ ДЕЙСТВИЯ · 1 БАЛЛ

13. Умножение и вычитание

Вычислите значение выражения, обращая внимание на знаки внутри скобок.

∣ - 7∣ \cdot ∣ - 2∣ - ∣ - 15 + 3∣

№14 · ЗАДАЧА

ГЕОМЕТРИЯ · 4 БАЛЛА

14. Площадь прямоугольника

Периметр прямоугольника равен $48$ см. Его длина в $3$ раза больше ширины. Найдите площадь этого прямоугольника, составив уравнение для поиска сторон.

№15 · ПРИМЕРЫ

ИТОГОВЫЙ СЧЕТ · 1 БАЛЛ

15. Финальный расчет

Вычислите итоговое значение, используя свойства модуля.

(∣ - 10∣ - ∣ - 4∣) \cdot ∣ - 0.5∣

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поработаем с числами, которые живут по обе стороны от нуля. Нас ждут расчеты баланса, изменения температуры и работа с координатной прямой.

№1 · ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Прогноз погоды

Утром температура воздуха составляла $- 1 2^{\circ} C$ . К полудню она поднялась на $5^{\circ} C$ , а к вечеру опустилась на $8^{\circ} C$ относительно дневного значения. Какую температуру показал термометр вечером?

№2 · СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Вычисления с целыми числами

Выполните действия сложения и вычитания.

1)-15 + 9

2)-7 - (-12)

3)20 + (-35)

4)-8 - 14

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Действия с натуральными дробями

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как работают обыкновенные дроби в вычислениях и задачах. Пройдём путь от простых действий до сложных многошаговых примеров.

№1 · ПРОСТАЯ ЗАДАЧА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Часть от числа

В книге 120 страниц. Мальчик прочитал $\frac{1}{4}$ всей книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

№2 · ПРИМЕРЫ

ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ

2. Сложение и вычитание

Вычислите значения выражений, используя правила действий с дробями с равными знаменателями.

\frac{3}{10} + \frac{4}{10}

\frac{8}{15} - \frac{2}{15}

Действия с натуральными дробями

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Умножение и деление

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим правила умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей, а также работу с отрицательными числами. Эти навыки помогут тебе быстро и точно проводить сложные расчёты.

№1 · ТАБЛИЦА

4 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Десятичные дроби

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив действия с десятичными дробями.

$a$	$b$	$a \cdot b$	$a \div b$
0,4	0,2
1,2	0,3
1,5	0,5

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Обыкновенные дроби

Вычислите значения выражений. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}

\frac{5}{6} \div \frac{10}{11}

2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{5}

Умножение и деление

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Другие темы по математике для 6 класса

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач Действия с натуральными дробями Умножение и деление Все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами Задачи на прямую и обратную пропорции, движение и смешанные дроби Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Отношение; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями Умножение и деление обыкновенных дробей Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту Десятичные дроби и связь форматов Тренировка ФСУ с нуля. Виды углов. Олимпиадные задачи 6 класса.Задачи на проценты и части Множества

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение задач через x и уравнения с модулями»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.